相似な図形
相似な図形
秋田県 2021 相似and三平方 A
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形#三平方の定理#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
四角形HBFDの周の長さは△EHDの周の長さの何倍？
＊図は動画内参照
2021秋田県
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四角形HBFDの周の長さは△EHDの周の長さの何倍？
＊図は動画内参照
2021秋田県
【中学数学】三角形の合同・相似の部分点の取り方～最後の悪あがき～
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#平行と合同#相似な図形#高校入試過去問(数学)#大阪府公立高等学校#北海道公立高等学校
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
三角形の合同・相似の部分点の取り方についての説明動画です
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三角形の合同・相似の部分点の取り方についての説明動画です
【中学数学】平面図形の演習・証明～山口県公立高校入試2019年度～【高校数学】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形#円
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
動画内図のような、扇形のABCがあり、$\stackrel{\huge\frown}{BC}$上に点Dをとり、$\stackrel{\huge\frown}{DC}$上に点Eを、$\stackrel{\huge\frown}{DE} = \stackrel{\huge\frown}{EC}$なるようにとる。
また、線分AEと線分BCの交点をF、線分AEの延長と線分BDの延長の交点をGとする。
(1) $\triangle GAD \sim \triangle GBF$を証明せよ。
(2) 扇形ABCの半径が8cm、線分EGの長さが2cmであるとき、線分AFの長さを求めよ。
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動画内図のような、扇形のABCがあり、$\stackrel{\huge\frown}{BC}$上に点Dをとり、$\stackrel{\huge\frown}{DC}$上に点Eを、$\stackrel{\huge\frown}{DE} = \stackrel{\huge\frown}{EC}$なるようにとる。
また、線分AEと線分BCの交点をF、線分AEの延長と線分BDの延長の交点をGとする。
(1) $\triangle GAD \sim \triangle GBF$を証明せよ。
(2) 扇形ABCの半径が8cm、線分EGの長さが2cmであるとき、線分AFの長さを求めよ。
相似 三平方の定理 芝浦工大柏
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形#三平方の定理#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
四角形ABCDは正方形
EF=?
＊図は動画内参照
芝浦工業大学柏高等学校
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四角形ABCDは正方形
EF=?
＊図は動画内参照
芝浦工業大学柏高等学校
【高校受験対策/数学/図形33】円と相似
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形#円
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形33
Q
右の図のように、線分ABを直径とする円$O$がある。
円$O$の周上に点$C$をとり、$BC \lt AC$である三角形$ABC$をつくる。
三角形$ACD$が$AC=AD$の直角二等辺三角形となるような点$D$をとり、辺$CD$と直径$AB$の交点を$E$とする。
また、点$D$から直径$AB$に垂線をひき、直径$AB$との交点を$F$とする。
このとき次の各問いに答えなさい。
①$\triangle ABC \backsim \triangle DAF$を証明せよ。
②$AB=10cm$、$BC=6cm$、$CA=8cm$とするとき、線分$FE$の長さを求めよ。
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高校受験対策・図形33
Q
右の図のように、線分ABを直径とする円$O$がある。
円$O$の周上に点$C$をとり、$BC \lt AC$である三角形$ABC$をつくる。
三角形$ACD$が$AC=AD$の直角二等辺三角形となるような点$D$をとり、辺$CD$と直径$AB$の交点を$E$とする。
また、点$D$から直径$AB$に垂線をひき、直径$AB$との交点を$F$とする。
このとき次の各問いに答えなさい。
①$\triangle ABC \backsim \triangle DAF$を証明せよ。
②$AB=10cm$、$BC=6cm$、$CA=8cm$とするとき、線分$FE$の長さを求めよ。
【中学受験算数】ピラミッド相似、リボン相似、色々な相似問題はこう解け！ ゼロから始める中学受験算数４１
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中３数学#相似な図形#平面図形#相似と相似を利用した問題
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣下の図で、BCとDEが平行のとき、XYの値を求めましょう。
2⃣下の図で、AB、DC、PQが平行のとき、PQの長さを求めましょう。
＊図は動画内参照
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1⃣下の図で、BCとDEが平行のとき、XYの値を求めましょう。
2⃣下の図で、AB、DC、PQが平行のとき、PQの長さを求めましょう。
＊図は動画内参照
【高校受験対策】数学-図形23
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#平行と合同#相似な図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形23
右の図において、$△ABC$は$AB=AC$の二等辺三角形であり、 点$D$、$E$はそれぞれ辺$AB$、$AC$の中点である。
また、点$F$は直線DE上の点であり、$EF=DE$である。 このとき次の問1、問2に答えなさい。
問1
$AF=BE$であることを証明しなさい。
問2
線分$BF$と線分$CE$との交点を$G$とする。
$△AEF$において辺AFを底辺とするときの高さを$x$、$△BGE$において辺$BE$を底辺とするときの高さを$y$とするとき、$x:y$を求めなさい。
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高校受験対策・図形23
右の図において、$△ABC$は$AB=AC$の二等辺三角形であり、 点$D$、$E$はそれぞれ辺$AB$、$AC$の中点である。
また、点$F$は直線DE上の点であり、$EF=DE$である。 このとき次の問1、問2に答えなさい。
問1
$AF=BE$であることを証明しなさい。
問2
線分$BF$と線分$CE$との交点を$G$とする。
$△AEF$において辺AFを底辺とするときの高さを$x$、$△BGE$において辺$BE$を底辺とするときの高さを$y$とするとき、$x:y$を求めなさい。
【高校受験対策】数学-図形22/後編
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形22
Q.
右の図1のような、$\angle BAD \gt 90°$、$AB \gt AD$の平行四辺形$ABCD$があります。 点$E$は辺$CD$上の点で、$\angle BAE =\angle CDA$です。
このとき次の各問に答えなさい。
①$△ABEと△DCA$が合同であることを証明しなさい。
➁$\angle BAC ＝ 40°$、$\angle DAE ＝ 50°$のとき、$\angle CBE$、$\angle AEB$の大きさをそれぞれ求めなさい。
③
図2のように、図1において、線分$AE$の延長と辺$BC$の延長との交点を$F$とし、辺$AB$と線分$BF$をとなりあう2辺とする平行四辺形$ABFG$をつくります。点$E$を通り線分$BF$に平行な直線をひき、辺$AB$、線分$GF$との交点をそれぞれ$P,Q$とします。また、点$D$から線分$AE$に垂線をひき、その交点を$H$とします。
$△ACE$の面積が$30cm^2$ で、$DH=8cm$のとき、線分$EQ$の長さを求めなさい.
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高校受験対策・図形22
Q.
右の図1のような、$\angle BAD \gt 90°$、$AB \gt AD$の平行四辺形$ABCD$があります。 点$E$は辺$CD$上の点で、$\angle BAE =\angle CDA$です。
このとき次の各問に答えなさい。
①$△ABEと△DCA$が合同であることを証明しなさい。
➁$\angle BAC ＝ 40°$、$\angle DAE ＝ 50°$のとき、$\angle CBE$、$\angle AEB$の大きさをそれぞれ求めなさい。
③
図2のように、図1において、線分$AE$の延長と辺$BC$の延長との交点を$F$とし、辺$AB$と線分$BF$をとなりあう2辺とする平行四辺形$ABFG$をつくります。点$E$を通り線分$BF$に平行な直線をひき、辺$AB$、線分$GF$との交点をそれぞれ$P,Q$とします。また、点$D$から線分$AE$に垂線をひき、その交点を$H$とします。
$△ACE$の面積が$30cm^2$ で、$DH=8cm$のとき、線分$EQ$の長さを求めなさい.
【高校受験対策】数学-図形22/前編
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形22
Q.
右の図1のような、$ \angle BAD \gt 90°$、$AB \gt AD$の平行四辺形$ABCD$があります。 点$E$は辺$CD$上の点で$\angle BAE= \angle CDA$です。
このとき次の各問に答えなさい。
①$△ABEと△DCA$が合同であることを証明しなさい。
➁$\angle BAC= 40°$、$\angle DAE= 50°$のとき、$\angle CBE$、$\angle AEB$の大きさをそれぞれ求めなさい。
③図2のように、図1において線分$AE$の延長と辺$BC$の延長との交点を$F$とし、辺$AB$と線分$BF$をとなりあう2辺とする平行四辺形$ABFG$を作ります。
点$E$を通り線分$BF$に平行な直線をひき、辺$AB$、線分$GF$との交点をそれぞれ$P,Q$とします。
また、点$D$から線分AEに垂線をひきその交点を$H$とます。
$△ACE$の面積が$30cm^2$で$DH=8cm$のとき、線分$EQ$の長さを求めなさい。
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高校受験対策・図形22
Q.
右の図1のような、$ \angle BAD \gt 90°$、$AB \gt AD$の平行四辺形$ABCD$があります。 点$E$は辺$CD$上の点で$\angle BAE= \angle CDA$です。
このとき次の各問に答えなさい。
①$△ABEと△DCA$が合同であることを証明しなさい。
➁$\angle BAC= 40°$、$\angle DAE= 50°$のとき、$\angle CBE$、$\angle AEB$の大きさをそれぞれ求めなさい。
③図2のように、図1において線分$AE$の延長と辺$BC$の延長との交点を$F$とし、辺$AB$と線分$BF$をとなりあう2辺とする平行四辺形$ABFG$を作ります。
点$E$を通り線分$BF$に平行な直線をひき、辺$AB$、線分$GF$との交点をそれぞれ$P,Q$とします。
また、点$D$から線分AEに垂線をひきその交点を$H$とます。
$△ACE$の面積が$30cm^2$で$DH=8cm$のとき、線分$EQ$の長さを求めなさい。
【高校受験対策】数学-死守28
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#確率#2次関数#相似な図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$(- 4) + 3\times (- 3)$を計算しなさい。
②$\dfrac{2x - 1}{3} - \dfrac{3x + 1}{5}$を計算しなさい。
③$(\sqrt{12} + \sqrt{18})(\sqrt3 - \sqrt2)$を計算しなさい。
④$(x - 4)^ 2 + 2(x - 2) - 3$を因数分解しなさい。
⑤方程式$(x + 3)(x - 5) = 5x - 24$を解きなさい。
⑥次の連立方程式を解きなさい。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x+5=3y-2 \\
3x+2y=16
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
⑦関数$y=-3x^2$について、
$x$の値が1から3まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
⑧1つのさいころを2回投げるとき、1回目に出た目の数が、
2回目に出た目の数の倍数となる確率を求めなさい。
⑨男子20人、好16人のクラスでテストを行ったところ、 男子の平均点が$x$点で、
女子の平均点が$y$点であった。このクラスのテストの合計点は何点か、
$y$を使った式で表しなさい。
⑩三角柱と三角すいがあり、底面は相似な三角形で高さが等しい。
三角柱の底面と三角すいの底面の相似比が$1:2$であるとき、
三角柱の体積は三角すいの体積の何倍か、求めなさい。
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①$(- 4) + 3\times (- 3)$を計算しなさい。
②$\dfrac{2x - 1}{3} - \dfrac{3x + 1}{5}$を計算しなさい。
③$(\sqrt{12} + \sqrt{18})(\sqrt3 - \sqrt2)$を計算しなさい。
④$(x - 4)^ 2 + 2(x - 2) - 3$を因数分解しなさい。
⑤方程式$(x + 3)(x - 5) = 5x - 24$を解きなさい。
⑥次の連立方程式を解きなさい。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x+5=3y-2 \\
3x+2y=16
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
⑦関数$y=-3x^2$について、
$x$の値が1から3まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
⑧1つのさいころを2回投げるとき、1回目に出た目の数が、
2回目に出た目の数の倍数となる確率を求めなさい。
⑨男子20人、好16人のクラスでテストを行ったところ、 男子の平均点が$x$点で、
女子の平均点が$y$点であった。このクラスのテストの合計点は何点か、
$y$を使った式で表しなさい。
⑩三角柱と三角すいがあり、底面は相似な三角形で高さが等しい。
三角柱の底面と三角すいの底面の相似比が$1:2$であるとき、
三角柱の体積は三角すいの体積の何倍か、求めなさい。
【テスト対策 中3】5章-8
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のように、平行四辺形$ABCD$の辺$BC、CD$上にそれぞれ点$E、F$をとり、
$BE:EC =2 :1、CF:FD=2:1$とする。
直線$AE、AF$と対角線$BD$との交点をそれぞれ$P、Q$とする。
また、平行四辺形$ABCD$の面積を$S$とする。
①$AD: BE$を求めなさい。
②$AQ:QF$を求めなさい。
③$△PBE$の面積を$S$で表しなさい。
④$△AQD$の面積を$S$で表しなさい。
図は動画内参照
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右の図のように、平行四辺形$ABCD$の辺$BC、CD$上にそれぞれ点$E、F$をとり、
$BE:EC =2 :1、CF:FD=2:1$とする。
直線$AE、AF$と対角線$BD$との交点をそれぞれ$P、Q$とする。
また、平行四辺形$ABCD$の面積を$S$とする。
①$AD: BE$を求めなさい。
②$AQ:QF$を求めなさい。
③$△PBE$の面積を$S$で表しなさい。
④$△AQD$の面積を$S$で表しなさい。
図は動画内参照
【テスト対策 中3】5章-7
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①右の図1で、四角形$ABCD$は$AD/\!/ BC、 \angle ABC = 90°$の台形で、
$E$は線分$AC$と$DB$との交点である。
$AB=BC=6cm、 AD=3cm$のとき、$△BCE$の面積を求めなさい。
② 右の図2において、$AB=5cm、BC=4cm、CD=2cm、\angle ABC= \angle BCD = 90°$である。
このとき、$△BCE$の面積を求めなさい。
図は動画内参照
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①右の図1で、四角形$ABCD$は$AD/\!/ BC、 \angle ABC = 90°$の台形で、
$E$は線分$AC$と$DB$との交点である。
$AB=BC=6cm、 AD=3cm$のとき、$△BCE$の面積を求めなさい。
② 右の図2において、$AB=5cm、BC=4cm、CD=2cm、\angle ABC= \angle BCD = 90°$である。
このとき、$△BCE$の面積を求めなさい。
図は動画内参照
【テスト対策 中3】5章-6
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のように、$AB=3cm、BC=4cm$の平行四辺形があり、
辺$AD$上に点$E$、辺$BC$上に点$F$、辺$CD$上に点$G$を
それぞれ$AE=BF=DG=1cm$となるようにとる。
また、線分$EF$と線分$AC$との交点を$H$、線分$EF$と線分$BG$との交点を$I$とする。
このとき、次の線分の長さを求めなさい。
①線分$FI$
②線分$HI$
図は動画内参照
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右の図のように、$AB=3cm、BC=4cm$の平行四辺形があり、
辺$AD$上に点$E$、辺$BC$上に点$F$、辺$CD$上に点$G$を
それぞれ$AE=BF=DG=1cm$となるようにとる。
また、線分$EF$と線分$AC$との交点を$H$、線分$EF$と線分$BG$との交点を$I$とする。
このとき、次の線分の長さを求めなさい。
①線分$FI$
②線分$HI$
図は動画内参照
【テスト対策 中3】5章-5
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のように、平行四辺形$ABCD$において、
辺$AB$上の$AE:EB=2:1$である点を$E$、辺$AD$の中点を$F$、
線分$AC$と線分$EF$との交点を$G$とする。
$\angle AFE = 30° ∠BCE=11°、CG=4cm$のとき、次の問いに答えなさい。
①$∠CEF$の大きさを求めなさい。
②線分$AG$の長さを求めなさい。
図は動画内参照
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右の図のように、平行四辺形$ABCD$において、
辺$AB$上の$AE:EB=2:1$である点を$E$、辺$AD$の中点を$F$、
線分$AC$と線分$EF$との交点を$G$とする。
$\angle AFE = 30° ∠BCE=11°、CG=4cm$のとき、次の問いに答えなさい。
①$∠CEF$の大きさを求めなさい。
②線分$AG$の長さを求めなさい。
図は動画内参照
【テスト対策 中3】5章-4
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①右の図1は、長方形を折り返した図である。
このとき、$DF$の長さを求めなさい。
②右の図2は、1辺の長さが9の正方形を折り返した図である。
このとき、$HI$の長さを求めなさい。
図は動画内参照
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①右の図1は、長方形を折り返した図である。
このとき、$DF$の長さを求めなさい。
②右の図2は、1辺の長さが9の正方形を折り返した図である。
このとき、$HI$の長さを求めなさい。
図は動画内参照
【テスト対策 中3】5章-3
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図の$△ABC$で、点$D、E$は辺$AB$を3等分する点で、
点$F$は辺$AC$の中点です。
また、点$G$は$DF$を延長した直線と$BC$を延長した直線の交点で、
$CE=6cm$です。
①$DF$の長さを求めなさい。
②$BC=CG$を証明しなさい。
③$FG$の長さを求めなさい。
図は動画内参照
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右の図の$△ABC$で、点$D、E$は辺$AB$を3等分する点で、
点$F$は辺$AC$の中点です。
また、点$G$は$DF$を延長した直線と$BC$を延長した直線の交点で、
$CE=6cm$です。
①$DF$の長さを求めなさい。
②$BC=CG$を証明しなさい。
③$FG$の長さを求めなさい。
図は動画内参照
【テスト対策 中3】5章-2
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①右の図1で、$x,y$の値をそれぞれ求めなさい。
②右の図2で、四角形$ABCD$は$AD /\!/ BC$の台形で、
$EF /\!/ BC$である。$AD=3,EF=8,BC=11,EB=4$のとき、
$AE$の値を求めなさい。
図は動画内参照
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①右の図1で、$x,y$の値をそれぞれ求めなさい。
②右の図2で、四角形$ABCD$は$AD /\!/ BC$の台形で、
$EF /\!/ BC$である。$AD=3,EF=8,BC=11,EB=4$のとき、
$AE$の値を求めなさい。
図は動画内参照
【テスト対策 中3】5章-1
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図で、四角形$ABCD∞$四角形$EFGH$である。
次の問いに答えなさい。
①相似比を求めなさい。
②辺$FG$の長さを求めなさい。
③$\angle F$の大きさを求めなさい。
④$\angle c$の大きさを求めなさい。
図は動画内参照
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右の図で、四角形$ABCD∞$四角形$EFGH$である。
次の問いに答えなさい。
①相似比を求めなさい。
②辺$FG$の長さを求めなさい。
③$\angle F$の大きさを求めなさい。
④$\angle c$の大きさを求めなさい。
図は動画内参照
【受験対策】 数学－図形③
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中３数学#相似な図形#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図で、△ABC,△BDEはどちらも正三角形で辺AC上に頂点Dがあります。
AB:AE=5:3のとき、次の問いに答えよう。
①$\angle ABE=54°$のとき、$\angle BDC$の大きさは？
②AD:CDを、最も簡単な整数の比で求めよう。
③△ABDの面積は四角形EBCAの面積の何倍？
※図は動画内参照
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右の図で、△ABC,△BDEはどちらも正三角形で辺AC上に頂点Dがあります。
AB:AE=5:3のとき、次の問いに答えよう。
①$\angle ABE=54°$のとき、$\angle BDC$の大きさは？
②AD:CDを、最も簡単な整数の比で求めよう。
③△ABDの面積は四角形EBCAの面積の何倍？
※図は動画内参照
【受験対策】 数学－図形②
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中３数学#相似な図形#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①右の［図1］のような図形を組み立てて、三角柱の形をした容器をつくりました。
この容器を立てて、中に48$cm^3$の水を入れたとき、水が容器にふれている部分の面積を 求めよう。
ただし、容器の厚みは考えないものとし、水がこぼれることもないものとします。
② 右の[図2]のように、円周上に点A、B、C、Dがあります。
ACとBDの交点をEとし、直線ABと直線CDの交点をF とします。
$\angle BAC=27°\angle AED=87°$のとき、 $\angle AFD$の大きさを求めよう。
③右の[図3]で、△ABCはAB=ACの二等辺三角形です。
辺BC上に点Dをとり、ADを折り目として折り返し、
頂点Bが移った位置をEとします。
辺BCとAEの交点をFと すると、FD=FEになりました。
$\angle BAD=42°$のとき、 $\angle ACB$の大きさを求めよう。
※図は動画内参照
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①右の［図1］のような図形を組み立てて、三角柱の形をした容器をつくりました。
この容器を立てて、中に48$cm^3$の水を入れたとき、水が容器にふれている部分の面積を 求めよう。
ただし、容器の厚みは考えないものとし、水がこぼれることもないものとします。
② 右の[図2]のように、円周上に点A、B、C、Dがあります。
ACとBDの交点をEとし、直線ABと直線CDの交点をF とします。
$\angle BAC=27°\angle AED=87°$のとき、 $\angle AFD$の大きさを求めよう。
③右の[図3]で、△ABCはAB=ACの二等辺三角形です。
辺BC上に点Dをとり、ADを折り目として折り返し、
頂点Bが移った位置をEとします。
辺BCとAEの交点をFと すると、FD=FEになりました。
$\angle BAD=42°$のとき、 $\angle ACB$の大きさを求めよう。
※図は動画内参照
【受験対策】 数学－図形①
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#平行と合同#相似な図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のように、長方形ABCDの辺CD上に点Eをとり、頂点B、DからAEにそれぞれ垂線BF、DGをひきます。
また、DFの延長と辺ABとの交点をHとします。
①$AB=AD,BF12cm$、$DG=4cm$のとき、四角形BFDGの面積は？
②$\angle ABF=\angle FDG、\angle AHF=\angle DFG$のとき、
$AG:AE$を、最も簡単な整数の比で表そう。
※図は動画内参照
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右の図のように、長方形ABCDの辺CD上に点Eをとり、頂点B、DからAEにそれぞれ垂線BF、DGをひきます。
また、DFの延長と辺ABとの交点をHとします。
①$AB=AD,BF12cm$、$DG=4cm$のとき、四角形BFDGの面積は？
②$\angle ABF=\angle FDG、\angle AHF=\angle DFG$のとき、
$AG:AE$を、最も簡単な整数の比で表そう。
※図は動画内参照
【数学】中3-53 相似と面積②(応用編)
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎$AD//BC,AD:BC=1:3$で$\triangle AOD$の面積が$5c㎡$である。
①$\triangle BOC$の面積は？
②台形$ABCD$の面積は？
③$□ABCDでAE:ED=3:1$。
このとき、$\triangle ABE$と四角形$EBCD$の面積比は？
※図は動画内参照
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◎$AD//BC,AD:BC=1:3$で$\triangle AOD$の面積が$5c㎡$である。
①$\triangle BOC$の面積は？
②台形$ABCD$の面積は？
③$□ABCDでAE:ED=3:1$。
このとき、$\triangle ABE$と四角形$EBCD$の面積比は？
※図は動画内参照
【数学】中3-54 相似と体積①(基本編)
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
上の相似である2つの円柱
の相似比は①＿＿:＿＿、
表面積は②＿＿:＿＿、
体積比は③＿＿:＿＿！
◎2つの正四角錐M,Nは相似です。
④MとNの高さの比は？
⑤Mの対面積が$16cm^2$のとき、Nの表面積は？
⑥Nの体積が$56cm^3$のとき、Mの体積は？
※図は動画内参照
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上の相似である2つの円柱
の相似比は①＿＿:＿＿、
表面積は②＿＿:＿＿、
体積比は③＿＿:＿＿！
◎2つの正四角錐M,Nは相似です。
④MとNの高さの比は？
⑤Mの対面積が$16cm^2$のとき、Nの表面積は？
⑥Nの体積が$56cm^3$のとき、Mの体積は？
※図は動画内参照
【数学】中3-52 相似と面積①(基本編)
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
【ポイント】
この2つの三角形の
相似比は①＿＿＿＿で
面積比は②＿＿＿＿！！
③【ポイント】の中の左の三角形の
面積が$24cm^2$のとき、右の三角形の面積は？
◎$BC//DEでAD:DB=3:2$。
④$\triangle ADE$と$\triangle ABC$の面積比は？
④$\triangle ADE$の面積が$54cm^2$のとき、四角形$BCED$の面積は？
※図は動画内参照
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【ポイント】
この2つの三角形の
相似比は①＿＿＿＿で
面積比は②＿＿＿＿！！
③【ポイント】の中の左の三角形の
面積が$24cm^2$のとき、右の三角形の面積は？
◎$BC//DEでAD:DB=3:2$。
④$\triangle ADE$と$\triangle ABC$の面積比は？
④$\triangle ADE$の面積が$54cm^2$のとき、四角形$BCED$の面積は？
※図は動画内参照
【数学】中3-51 平行線と線分の比③(中点連結定理編)
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
図のように点M,Nが辺AB,ACの中点のとき、MN//BCとなり、
MN:BC=①＿＿:＿＿となる。
これを、②＿＿＿＿という。
◎xの値を求めよう！
※図は動画内参照
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図のように点M,Nが辺AB,ACの中点のとき、MN//BCとなり、
MN:BC=①＿＿:＿＿となる。
これを、②＿＿＿＿という。
◎xの値を求めよう！
※図は動画内参照
【数学】中3-50 平行線と線分の比②(応用編)
【数学】中3-49 平行線と線分の比①(基本編)
【数学】中3-48 相似の証明チャレンジ Lv.3
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎$\triangle ABC$は三角形でDEを折り目にして点Aが点Fに重なるように折る。
このとき、$\triangle DBF ∞ \triangle FCE$であることを証明しよう！
【宣言】
$\boxed{1}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿で
【理由】
$\boxed{2}$＿＿＿＿＿＿より$\boxed{3}$＿＿＿＿＿＿＿ ・・・①
$\boxed{4}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿より
$\boxed{5}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
また、$\boxed{6}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿なので
$\boxed{7}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿・・・②
【相似条件】
①、②より
$\boxed{8}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ので
【結論】
$\boxed{9}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
※図は動画内参照
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◎$\triangle ABC$は三角形でDEを折り目にして点Aが点Fに重なるように折る。
このとき、$\triangle DBF ∞ \triangle FCE$であることを証明しよう！
【宣言】
$\boxed{1}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿で
【理由】
$\boxed{2}$＿＿＿＿＿＿より$\boxed{3}$＿＿＿＿＿＿＿ ・・・①
$\boxed{4}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿より
$\boxed{5}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
また、$\boxed{6}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿なので
$\boxed{7}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿・・・②
【相似条件】
①、②より
$\boxed{8}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ので
【結論】
$\boxed{9}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
※図は動画内参照
【数学】中3-47 相似の証明チャレンジ Lv.2
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎$\triangle ABC ∞ \triangle ADB$であることを証明しよう！
【宣言】
$\boxed{1}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿で
【理由】
$\boxed{2}$＿＿＿＿＿＿より$\boxed{3}$＿＿＿＿＿＿＿ ・・・①
$\boxed{4}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ・・・②
$\boxed{5}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ・・・③
【相似条件】
①、②、③より
$\boxed{6}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ので
【結論】
よって、$\boxed{7}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
※図は動画内参照
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◎$\triangle ABC ∞ \triangle ADB$であることを証明しよう！
【宣言】
$\boxed{1}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿で
【理由】
$\boxed{2}$＿＿＿＿＿＿より$\boxed{3}$＿＿＿＿＿＿＿ ・・・①
$\boxed{4}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ・・・②
$\boxed{5}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ・・・③
【相似条件】
①、②、③より
$\boxed{6}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ので
【結論】
よって、$\boxed{7}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
※図は動画内参照
【数学】中3-45 三角形の相似条件②
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$\triangle ABC$と相似な三角関係をすべて書こう。
②BDの長さは？
③図で相似な三角形を記号を使って表し、相似条件も書こう。
④ADの長さは？
※図は動画内参照
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①$\triangle ABC$と相似な三角関係をすべて書こう。
②BDの長さは？
③図で相似な三角形を記号を使って表し、相似条件も書こう。
④ADの長さは？
※図は動画内参照