数学(中学生)
数学(中学生)
【数学】中2-12 文字式の利用④ カレンダー編
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎Ⓐのように5つの数字を十字型に囲むと、
その和が、中央の数の5倍になることを説明しよう!
【説明】
$n$を①＿＿＿＿とすると、5つの数は、
②＿＿＿＿,③＿＿＿＿,④＿＿＿＿,⑤＿＿＿＿,⑥＿＿＿＿
と表される。
( ② )+( ③ )+( ④ )+( ⑤ )+( ⑥ )
=⑦＿＿＿＿
⑧＿＿＿＿は⑨＿＿＿＿なので、
⑩＿＿＿＿は⑪＿＿＿＿。
よって、5つの数字を十字型に囲むと、
その和は、中央の数の5倍になる。
◎$n$を使ってどう表す？
Ⓑ、$n$⑫＿＿＿＿,⑬＿＿＿＿
Ⓒ、$n$⑭＿＿＿＿,⑮＿＿＿＿
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◎Ⓐのように5つの数字を十字型に囲むと、
その和が、中央の数の5倍になることを説明しよう!
【説明】
$n$を①＿＿＿＿とすると、5つの数は、
②＿＿＿＿,③＿＿＿＿,④＿＿＿＿,⑤＿＿＿＿,⑥＿＿＿＿
と表される。
( ② )+( ③ )+( ④ )+( ⑤ )+( ⑥ )
=⑦＿＿＿＿
⑧＿＿＿＿は⑨＿＿＿＿なので、
⑩＿＿＿＿は⑪＿＿＿＿。
よって、5つの数字を十字型に囲むと、
その和は、中央の数の5倍になる。
◎$n$を使ってどう表す？
Ⓑ、$n$⑫＿＿＿＿,⑬＿＿＿＿
Ⓒ、$n$⑭＿＿＿＿,⑮＿＿＿＿
【数学】中2-13 文字式の利用⑤ 面積と体積編
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①底面の半径が$r$、高さが$h$の円柱$A$がある。
それの半径を4倍、高さを半分にした円柱$B$をつくるとき、
$B$の体積は$A$の体積の何倍?
②色のついた部分の面積は？
※図は動画内参照
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①底面の半径が$r$、高さが$h$の円柱$A$がある。
それの半径を4倍、高さを半分にした円柱$B$をつくるとき、
$B$の体積は$A$の体積の何倍?
②色のついた部分の面積は？
※図は動画内参照
【数学】中2-10 文字式の利用② 問題編
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎2つの奇数の和は偶数になることを説明しよう!!
【説明】
$m,n$を①＿＿＿＿とすると、2つの奇数は
②＿＿＿＿,③＿＿＿＿と表される。
( ② )+( ③ )
=④＿＿＿＿=⑤＿＿＿＿
⑥＿＿＿＿整数だから、
⑦＿＿＿＿は⑧＿＿＿＿。
よって、2つの奇数の和は偶数になる。
◎連続する3つの整数の和は3の倍数に
なることを説明しょう!!
【説明】
$n$を⑨＿＿＿＿とすると、連続する3つの整数は、
⑩＿＿＿＿,⑪＿＿＿＿,⑫＿＿＿＿と表される。
( ⑩ )+( ⑪ )+( ⑫ )
⑬＿＿＿＿=⑭＿＿＿＿
⑮＿＿＿＿整数だから、
⑯＿＿＿＿は⑰＿＿＿＿。
よって、連続する3つの整数の和は3の倍数になる。
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◎2つの奇数の和は偶数になることを説明しよう!!
【説明】
$m,n$を①＿＿＿＿とすると、2つの奇数は
②＿＿＿＿,③＿＿＿＿と表される。
( ② )+( ③ )
=④＿＿＿＿=⑤＿＿＿＿
⑥＿＿＿＿整数だから、
⑦＿＿＿＿は⑧＿＿＿＿。
よって、2つの奇数の和は偶数になる。
◎連続する3つの整数の和は3の倍数に
なることを説明しょう!!
【説明】
$n$を⑨＿＿＿＿とすると、連続する3つの整数は、
⑩＿＿＿＿,⑪＿＿＿＿,⑫＿＿＿＿と表される。
( ⑩ )+( ⑪ )+( ⑫ )
⑬＿＿＿＿=⑭＿＿＿＿
⑮＿＿＿＿整数だから、
⑯＿＿＿＿は⑰＿＿＿＿。
よって、連続する3つの整数の和は3の倍数になる。
【数学】中2-7 単項式の乗法・除法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
暗算ができないときは、長～い①＿＿＿＿を使う!
そのときに、②＿＿＿＿のすぐ後ろの項
を③＿＿＿＿にするのを忘れないでね!!
④$5x \times (-2y)=$
⑤$-32xy \div (-4y)=$
⑥$\displaystyle \frac{1}{2}x \times \displaystyle \frac{4}{3}x=$
⑦$10a^2 \div (-2a^2)=$
⑧$(-5x)^2=$
⑨$-(5x)^2=$
⑩$6x^2y \div \displaystyle \frac{3}{2}xy=$
【ポイント】
$\displaystyle \frac{3}{2}xy$は⑪＿＿＿＿と同じ!!
⑫$-5x^2 \div 10x \times (-4x)=$
⑬$\displaystyle \frac{2}{3}xy^2 \div \displaystyle \frac{1}{9}xy \div 2x=$
⑭$(-2x) \times (-3y) \times (-4xy)=$
⑮$(-2a)^2 \times (-4b) \div \displaystyle \frac{8}{5}ab=$
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暗算ができないときは、長～い①＿＿＿＿を使う!
そのときに、②＿＿＿＿のすぐ後ろの項
を③＿＿＿＿にするのを忘れないでね!!
④$5x \times (-2y)=$
⑤$-32xy \div (-4y)=$
⑥$\displaystyle \frac{1}{2}x \times \displaystyle \frac{4}{3}x=$
⑦$10a^2 \div (-2a^2)=$
⑧$(-5x)^2=$
⑨$-(5x)^2=$
⑩$6x^2y \div \displaystyle \frac{3}{2}xy=$
【ポイント】
$\displaystyle \frac{3}{2}xy$は⑪＿＿＿＿と同じ!!
⑫$-5x^2 \div 10x \times (-4x)=$
⑬$\displaystyle \frac{2}{3}xy^2 \div \displaystyle \frac{1}{9}xy \div 2x=$
⑭$(-2x) \times (-3y) \times (-4xy)=$
⑮$(-2a)^2 \times (-4b) \div \displaystyle \frac{8}{5}ab=$
【数学】中2-8 xについて解く
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
『$x$について解きなさい』という問題は①＿＿＿＿
という形で答えればいい!!
◎〔 〕内の文字について解こう!
②$x+2y=5 〔x〕$
③$x-y=12 〔y〕$
④$2x-4y=3〔x〕$
⑤$C=3(a+b) 〔a〕$
⑥$V=πr^2h 〔h〕$
⑦$3m=\displaystyle \frac{a+b}{2} 〔b〕$
⑧$V=\displaystyle \frac{1}{3}πr^2h 〔h〕$
⑨$S=\displaystyle \frac{(a+b)h}{2} 〔b〕$
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『$x$について解きなさい』という問題は①＿＿＿＿
という形で答えればいい!!
◎〔 〕内の文字について解こう!
②$x+2y=5 〔x〕$
③$x-y=12 〔y〕$
④$2x-4y=3〔x〕$
⑤$C=3(a+b) 〔a〕$
⑥$V=πr^2h 〔h〕$
⑦$3m=\displaystyle \frac{a+b}{2} 〔b〕$
⑧$V=\displaystyle \frac{1}{3}πr^2h 〔h〕$
⑨$S=\displaystyle \frac{(a+b)h}{2} 〔b〕$
【数学】中2-6 式の値
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
整理してから計算すると楽になることが多いよ!
①$x=-2,y=3$のとき、$4(x+2y)-3(2x-y)$の値は？
②$x=-1.2,y=0.5$のとき、$-5(3x-y)-(5x-y)$の値は？
③$x=\displaystyle \frac{1}{4},y=-\displaystyle \frac{2}{3}$のとき、$2(x-3y)-3(2x-y)$の値は？
④$A=a+3b,B=-2a+b$のとき、$5A-2B$は？
⑤$x=3,y=-2$のとき、$6xy^2 \div (-8xy) \times 4x$の値は？
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整理してから計算すると楽になることが多いよ!
①$x=-2,y=3$のとき、$4(x+2y)-3(2x-y)$の値は？
②$x=-1.2,y=0.5$のとき、$-5(3x-y)-(5x-y)$の値は？
③$x=\displaystyle \frac{1}{4},y=-\displaystyle \frac{2}{3}$のとき、$2(x-3y)-3(2x-y)$の値は？
④$A=a+3b,B=-2a+b$のとき、$5A-2B$は？
⑤$x=3,y=-2$のとき、$6xy^2 \div (-8xy) \times 4x$の値は？
【数学】中2-5 いろいろな多項式の計算②
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
【レベル３】
計算せよ。
①$\displaystyle \frac{x-3y}{2}-\displaystyle \frac{5x+2y}{3}$
通分したら②＿＿＿＿を使おう!!
③$x+3y-\displaystyle \frac{2x+7y}{3}$
④$\displaystyle \frac{1}{8}(7)(-2y)+\displaystyle \frac{1}{2}(x+2y)$
⑤$\displaystyle \frac{3}{2}(x-3y)-\displaystyle \frac{1}{3}(7x-2y)$
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【レベル３】
計算せよ。
①$\displaystyle \frac{x-3y}{2}-\displaystyle \frac{5x+2y}{3}$
通分したら②＿＿＿＿を使おう!!
③$x+3y-\displaystyle \frac{2x+7y}{3}$
④$\displaystyle \frac{1}{8}(7)(-2y)+\displaystyle \frac{1}{2}(x+2y)$
⑤$\displaystyle \frac{3}{2}(x-3y)-\displaystyle \frac{1}{3}(7x-2y)$
【数学】中2-3 式の加法・減法②
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の2つの式をたそう!!
①$ 2x-5y,-x-2y+5$
②$-x^2+11x-9,-7x+x^2$
左の式から右の式をひこう!!
③$x-2y, 3x+5y-2$
④$-2a+5b-c, 4a-b-c$
⑤ある式から$-3x+y$をひくと、$4x-5y$に なった。ある式をもとめよう!
⑥$7x-2y+4$からある式をひくと、$4x+5y-2$ になった。ある式をもとめよう!
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◎次の2つの式をたそう!!
①$ 2x-5y,-x-2y+5$
②$-x^2+11x-9,-7x+x^2$
左の式から右の式をひこう!!
③$x-2y, 3x+5y-2$
④$-2a+5b-c, 4a-b-c$
⑤ある式から$-3x+y$をひくと、$4x-5y$に なった。ある式をもとめよう!
⑥$7x-2y+4$からある式をひくと、$4x+5y-2$ になった。ある式をもとめよう!
【数学】中2-4 いろいろな多項式の計算①
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
【レベル１】
①$5(2x-3y)=$
②$(8x-6y) \times (-\displaystyle \frac{1}{2})=$
③$(-16)(+10) \div (-4)=$
④$(4)(+6y)\div\displaystyle \frac{2}{3}$
【レベル２】
⑤$3(4x-2y)-(7x-5y)$
⑥$-4(-x+3y-2)-2(-5y+3x-1) $
⑦$\displaystyle \frac{2}{3}(6a-2b)+\div\displaystyle \frac{1}{3}(-9a+12b)$
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【レベル１】
①$5(2x-3y)=$
②$(8x-6y) \times (-\displaystyle \frac{1}{2})=$
③$(-16)(+10) \div (-4)=$
④$(4)(+6y)\div\displaystyle \frac{2}{3}$
【レベル２】
⑤$3(4x-2y)-(7x-5y)$
⑥$-4(-x+3y-2)-2(-5y+3x-1) $
⑦$\displaystyle \frac{2}{3}(6a-2b)+\div\displaystyle \frac{1}{3}(-9a+12b)$
【数学】中2-2 式の加法・減法①
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
文字の部分が同じ項を①＿＿＿＿といって
計算することができるんだ!
◎計算しよう!!
②$5x+3y-2x+y=$
③$-2x^2+7x+5x-2=$
④$-3a^2b+2ab^2-6ab^2-5a^2b=$
⑤$\displaystyle \frac{1}{3}x^2-2x+\displaystyle \frac{1}{2}x-x^2=$
⑥$(7x=5y)+(4x+y)$
⑦$(-x+12y)-(-5y+x-4)$
⑧$6x-7y$
$-x+y$
＿＿＿＿＿＿
⑨$-x^2+6x$
$5x^26x-9$
＿＿＿＿＿＿
⑩と⑦の式をひっ算でやってみよう!!
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文字の部分が同じ項を①＿＿＿＿といって
計算することができるんだ!
◎計算しよう!!
②$5x+3y-2x+y=$
③$-2x^2+7x+5x-2=$
④$-3a^2b+2ab^2-6ab^2-5a^2b=$
⑤$\displaystyle \frac{1}{3}x^2-2x+\displaystyle \frac{1}{2}x-x^2=$
⑥$(7x=5y)+(4x+y)$
⑦$(-x+12y)-(-5y+x-4)$
⑧$6x-7y$
$-x+y$
＿＿＿＿＿＿
⑨$-x^2+6x$
$5x^26x-9$
＿＿＿＿＿＿
⑩と⑦の式をひっ算でやってみよう!!
【数学】中2-1 単項式と多項式
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数や文字の①＿＿＿＿だけでできている式を②＿＿＿＿っていって、②の③＿＿＿＿の形
で表された式を④＿＿＿＿っていうんだ。
②で、かけあわせている文字の個数をその式の⑤＿＿＿＿という!!
◎右上のⒶ～Ⓕについて答えよう!!
⑥単項式はどれ?
⑦多項式はどれ?
⑧Cの項と係数は?
項→
係→
Ⓐ$3x^2-5x+2$
Ⓑ$-12xy$
Ⓒ$\displaystyle \frac{a}{4}-ab^2+3$
Ⓓ$7$
Ⓔ$\displaystyle \frac{3}{2}x^2y$
Ⓕ$ab^cd$
Ⓐの$3x^2$の次数は⑨＿＿＿＿で、
$-5X$の次数は⑩＿＿＿＿で、
$+2$の次数は⑪＿＿＿＿だから、Ⓐは⑫＿＿＿＿次式。
そして、Ⓑは⑬＿＿＿＿次式で、Ⓒは⑭＿＿＿＿ 次式で、
Ⓓは⑮＿＿＿＿次式で、Ⓔは⑯＿＿＿＿は 次式で
Ⓕは⑰＿＿＿＿次式だね!!
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数や文字の①＿＿＿＿だけでできている式を②＿＿＿＿っていって、②の③＿＿＿＿の形
で表された式を④＿＿＿＿っていうんだ。
②で、かけあわせている文字の個数をその式の⑤＿＿＿＿という!!
◎右上のⒶ～Ⓕについて答えよう!!
⑥単項式はどれ?
⑦多項式はどれ?
⑧Cの項と係数は?
項→
係→
Ⓐ$3x^2-5x+2$
Ⓑ$-12xy$
Ⓒ$\displaystyle \frac{a}{4}-ab^2+3$
Ⓓ$7$
Ⓔ$\displaystyle \frac{3}{2}x^2y$
Ⓕ$ab^cd$
Ⓐの$3x^2$の次数は⑨＿＿＿＿で、
$-5X$の次数は⑩＿＿＿＿で、
$+2$の次数は⑪＿＿＿＿だから、Ⓐは⑫＿＿＿＿次式。
そして、Ⓑは⑬＿＿＿＿次式で、Ⓒは⑭＿＿＿＿ 次式で、
Ⓓは⑮＿＿＿＿次式で、Ⓔは⑯＿＿＿＿は 次式で
Ⓕは⑰＿＿＿＿次式だね!!
【中1 数学】中1-9 計算のまとめ
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
加法、減法、乗法、除法を まとめて①＿＿＿＿っていうよ。
【計算の順序】
②＿＿＿＿→③＿＿＿＿→乗除→加減
$(5+4) \times (-3)$を
$5 \times (-3)+4 \times (-3)$のように
することを④＿＿＿＿法則っていうよ!
⑤$5 \times (-12)-12=(-4)$
⑥$-7+(-12-3) \div 5$
⑦$(-3)^2-5 \times (-2)^2$
⑧$7-(3^2-5)$
⑨$20 \div (-2^2)-(-6) \times 2$
⑩$-5-18 \div (-3)$
⑪$\{5-(4-8)\}\div (-3)$
⑫$6-\{(-2)^2(5-8)\}$
⑬$(-\displaystyle \frac{3}{2})^2 \div(-6) \times \displaystyle \frac{8}{7}$
⑭$(\displaystyle \frac{1}{4}-\displaystyle \frac{5}{6}) \times (-12)$
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加法、減法、乗法、除法を まとめて①＿＿＿＿っていうよ。
【計算の順序】
②＿＿＿＿→③＿＿＿＿→乗除→加減
$(5+4) \times (-3)$を
$5 \times (-3)+4 \times (-3)$のように
することを④＿＿＿＿法則っていうよ!
⑤$5 \times (-12)-12=(-4)$
⑥$-7+(-12-3) \div 5$
⑦$(-3)^2-5 \times (-2)^2$
⑧$7-(3^2-5)$
⑨$20 \div (-2^2)-(-6) \times 2$
⑩$-5-18 \div (-3)$
⑪$\{5-(4-8)\}\div (-3)$
⑫$6-\{(-2)^2(5-8)\}$
⑬$(-\displaystyle \frac{3}{2})^2 \div(-6) \times \displaystyle \frac{8}{7}$
⑭$(\displaystyle \frac{1}{4}-\displaystyle \frac{5}{6}) \times (-12)$
【中1 数学】中1-10 正負の問題を詰め込んでみた
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の数の大小を不等号を使って表そう
(1) -5, 2
(2)-9, -8
(3)-1/4, -0.3
(4) 4, -1, 7/2
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次の数の大小を不等号を使って表そう
(1) -5, 2
(2)-9, -8
(3)-1/4, -0.3
(4) 4, -1, 7/2
【For you 動画－５】 中３－二次関数
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
4点、$A、B、D、E$は直線上にある。
$AB=BC=6cm$の直角二等辺三角形$ABC$が毎秒$1cm$の速さで上を右に動く。
点$A$が点$D$に重なった瞬間を○秒とする。 このとき、$x$秒後の$2$つの図形が重なる部分の面積を$ycm²$とする。
次の場合について、$y$を$x$の式で表そう!
①$0 \leqq x \leqq 4$
②$4 \leqq x \leqq 6$
③$6 \leqq x \leqq 8$
④グラフを書こう!
※図は動画内参照
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4点、$A、B、D、E$は直線上にある。
$AB=BC=6cm$の直角二等辺三角形$ABC$が毎秒$1cm$の速さで上を右に動く。
点$A$が点$D$に重なった瞬間を○秒とする。 このとき、$x$秒後の$2$つの図形が重なる部分の面積を$ycm²$とする。
次の場合について、$y$を$x$の式で表そう!
①$0 \leqq x \leqq 4$
②$4 \leqq x \leqq 6$
③$6 \leqq x \leqq 8$
④グラフを書こう!
※図は動画内参照
【数学】中3-14 式の計算の利用④ 図の証明編
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎縦の長さが$m$、横の長さが$n$の長方形の
まわりに幅のの道がある。道の真ん中を通る線を$ℓ$とするとき、道の面積$S$が$a,ℓ$に等しいことを証明しよう! !
長さはどう表せる？
①
②
③
④
【証明】
$S$=⑤＿＿＿＿＿＿
=⑥＿＿＿＿＿＿(整理)
$ℓ$=⑦＿＿＿＿＿＿
=⑧＿＿＿＿＿＿(整理)だから、
$a,ℓ$=⑨＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
よって$S=a,ℓ$＿＿＿
◎半径$r$の円形の池のまわりに、 幅$a$の道がある。
道の真ん中を通る線を$ℓ$とするとき、道の面積$S$が$a,ℓ$に等しいことを証明しよう!!
$ℓ$の円の直径は⑩＿＿＿＿ で
一番外の円の半径は⑪＿＿＿＿ だね。
【証明】
$S$=⑫＿＿＿＿＿＿
=⑬＿＿＿＿＿＿(展開)
=⑭＿＿＿＿＿＿(整理)
$ℓ$=⑮＿＿＿＿＿＿
=⑯＿＿＿＿＿＿(整理)だから、
$a,ℓ$=⑰＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
よって$S=a,ℓ$＿＿＿
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◎縦の長さが$m$、横の長さが$n$の長方形の
まわりに幅のの道がある。道の真ん中を通る線を$ℓ$とするとき、道の面積$S$が$a,ℓ$に等しいことを証明しよう! !
長さはどう表せる？
①
②
③
④
【証明】
$S$=⑤＿＿＿＿＿＿
=⑥＿＿＿＿＿＿(整理)
$ℓ$=⑦＿＿＿＿＿＿
=⑧＿＿＿＿＿＿(整理)だから、
$a,ℓ$=⑨＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
よって$S=a,ℓ$＿＿＿
◎半径$r$の円形の池のまわりに、 幅$a$の道がある。
道の真ん中を通る線を$ℓ$とするとき、道の面積$S$が$a,ℓ$に等しいことを証明しよう!!
$ℓ$の円の直径は⑩＿＿＿＿ で
一番外の円の半径は⑪＿＿＿＿ だね。
【証明】
$S$=⑫＿＿＿＿＿＿
=⑬＿＿＿＿＿＿(展開)
=⑭＿＿＿＿＿＿(整理)
$ℓ$=⑮＿＿＿＿＿＿
=⑯＿＿＿＿＿＿(整理)だから、
$a,ℓ$=⑰＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
よって$S=a,ℓ$＿＿＿
【数学】中3-12 式の計算の利用② 代入編
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
式を①＿＿＿＿してから代入しよう!!
②$x=12$のとき、$x^2-14x+49$は？
③$x=7,y=-\displaystyle \frac{1}{3}$のとき、$(4x-3y)^2-2x(8x-6y)$は？
④$x=3.6,y=0.3$のとき、$x^2-4y^2$は？
⑤$x=-\displaystyle \frac{1}{3},y=\displaystyle \frac{1}{2}$のとき、$(x+2y)^2-x(-2y+x)$は？
⑥$x-y=5,xy=-2$のとき、$x^2+y^2$は？
⑦$x+y=-3,xy=4$のとき、$x^2+xy+y^2$は？
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式を①＿＿＿＿してから代入しよう!!
②$x=12$のとき、$x^2-14x+49$は？
③$x=7,y=-\displaystyle \frac{1}{3}$のとき、$(4x-3y)^2-2x(8x-6y)$は？
④$x=3.6,y=0.3$のとき、$x^2-4y^2$は？
⑤$x=-\displaystyle \frac{1}{3},y=\displaystyle \frac{1}{2}$のとき、$(x+2y)^2-x(-2y+x)$は？
⑥$x-y=5,xy=-2$のとき、$x^2+y^2$は？
⑦$x+y=-3,xy=4$のとき、$x^2+xy+y^2$は？
【数学】中3-13 式の計算の利用③ 数字の証明編
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
連続する2つの偶数の平方の差は、
4の倍数になることを証明しよう!!
連続する2つの偶数を、整数$n$を使って
①＿＿＿＿ ,②＿＿＿＿とする。
③＿＿＿＿ー④＿＿＿＿
＝⑤＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿(途中式)
⑧＿＿＿＿は整数なので、連続する2つの 偶数の平方の差は4の倍数になる。
◎3つの連続した整数で、一番大きい数と 一番小さい数の積に1を足すと、真ん中の数の2乗になることを証明しよう!!
3つの連続した整数を、整数$n$を使って、
$n$,⑨＿＿＿＿,⑩＿＿＿＿とする。
⑪＿＿＿＿+⑫＿＿＿
＝⑬＿＿＿＿＿＝⑭＿＿＿＿＿
よって、3つの連続した整数で、一番大きい数と 一番小さい数の積に1を足すと、真ん中の数の 2乗になる。
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連続する2つの偶数の平方の差は、
4の倍数になることを証明しよう!!
連続する2つの偶数を、整数$n$を使って
①＿＿＿＿ ,②＿＿＿＿とする。
③＿＿＿＿ー④＿＿＿＿
＝⑤＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿(途中式)
⑧＿＿＿＿は整数なので、連続する2つの 偶数の平方の差は4の倍数になる。
◎3つの連続した整数で、一番大きい数と 一番小さい数の積に1を足すと、真ん中の数の2乗になることを証明しよう!!
3つの連続した整数を、整数$n$を使って、
$n$,⑨＿＿＿＿,⑩＿＿＿＿とする。
⑪＿＿＿＿+⑫＿＿＿
＝⑬＿＿＿＿＿＝⑭＿＿＿＿＿
よって、3つの連続した整数で、一番大きい数と 一番小さい数の積に1を足すと、真ん中の数の 2乗になる。
【数学】中3-10 因数分解⑤ 文章編
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
計算せよ。
①$x^2+ax-12$を因数分解すると、$(x-4)(x+b)$になった。
$a$と$b$は?
②$x^2+6x+a$を因数分解すると、$(x+8)(x+b)$になった。
$a$と$b$は?
③$x^2-8x+a$のを因数分解すると、$(x + b)^ 2$なった。
$a$と$b$は?
④$x^ 2+ax-12=(x + b)(x + c)$と因数分解できるような整数$a$を
すべて書こう!!
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計算せよ。
①$x^2+ax-12$を因数分解すると、$(x-4)(x+b)$になった。
$a$と$b$は?
②$x^2+6x+a$を因数分解すると、$(x+8)(x+b)$になった。
$a$と$b$は?
③$x^2-8x+a$のを因数分解すると、$(x + b)^ 2$なった。
$a$と$b$は?
④$x^ 2+ax-12=(x + b)(x + c)$と因数分解できるような整数$a$を
すべて書こう!!
【数学】中3-11 式の計算の利用① くふう編
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
『こういう”くふう”をしたよ!』という
のがわかるように途中式を書こう!!
①$15.5^2-14.5$
②$52 \times 48$
③$201^2$
④$99^2$
⑤$1013 \times 1010-1010^2$
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『こういう”くふう”をしたよ!』という
のがわかるように途中式を書こう!!
①$15.5^2-14.5$
②$52 \times 48$
③$201^2$
④$99^2$
⑤$1013 \times 1010-1010^2$
【数学】中3-8 因数分解③ ちょい応用編
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
もし①＿＿＿＿ができるなら、
先に①をしてから因数分解をしよう!!
②$2x^2-72$
③$3x^2+9xy-30y$
④$-x^2-2x+35$
⑤$12x^2y-18xy^2$
⑥$9x^2-\displaystyle \frac{1}{16}$
⑦$25x^2-20xy+4y^2$
⑧$-16+y^2+6y$
⑨$-2x^2+10x-12$
⑩$\displaystyle \frac{1}{2}x^2-8$
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もし①＿＿＿＿ができるなら、
先に①をしてから因数分解をしよう!!
②$2x^2-72$
③$3x^2+9xy-30y$
④$-x^2-2x+35$
⑤$12x^2y-18xy^2$
⑥$9x^2-\displaystyle \frac{1}{16}$
⑦$25x^2-20xy+4y^2$
⑧$-16+y^2+6y$
⑨$-2x^2+10x-12$
⑩$\displaystyle \frac{1}{2}x^2-8$
【数学】中3-9 因数分解④ もっと応用編
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
計算せよ。
①$(x-5)(x-1)-12$
②$(x+6)^2-3(x+6)-10$
③$(a-b)^2-c^2$
④$4x(6-y)-y+6$
⑤$(2x+1)^2-3(x+1)(x-1)$
⑥$(a-1)^2+6(a-1)+9$
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計算せよ。
①$(x-5)(x-1)-12$
②$(x+6)^2-3(x+6)-10$
③$(a-b)^2-c^2$
④$4x(6-y)-y+6$
⑤$(2x+1)^2-3(x+1)(x-1)$
⑥$(a-1)^2+6(a-1)+9$
【数学】中3-7 因数分解②
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
空欄を埋め、計算せよ。
$a^2+2ab+b^2=$①＿＿＿＿
$a^2-2ab+b^2=$②＿＿＿＿
$a^2-b^2=$③＿＿＿＿
$x^2+(a+b)x+ab=$④＿＿＿＿
⑤$x^2-81=$
⑥$x^2+6x+9=$
⑦$x^2-8x+16=$
⑧$x^2+5x+6=$
⑨$x^2-18x+81=$
⑩$x^2-x-12=$
⑪$x^2-25y^2=$
⑫$x^2+12xy+36y^2=$
⑬$x^2+10x+16=$
⑭$16x^2-9y^2=$
⑮$x^2-x-2=$
⑯$x^2+2x-15=$
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空欄を埋め、計算せよ。
$a^2+2ab+b^2=$①＿＿＿＿
$a^2-2ab+b^2=$②＿＿＿＿
$a^2-b^2=$③＿＿＿＿
$x^2+(a+b)x+ab=$④＿＿＿＿
⑤$x^2-81=$
⑥$x^2+6x+9=$
⑦$x^2-8x+16=$
⑧$x^2+5x+6=$
⑨$x^2-18x+81=$
⑩$x^2-x-12=$
⑪$x^2-25y^2=$
⑫$x^2+12xy+36y^2=$
⑬$x^2+10x+16=$
⑭$16x^2-9y^2=$
⑮$x^2-x-2=$
⑯$x^2+2x-15=$
【数学】中3-6 因数分解①
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
空欄を埋め、計算せよ。
因数分解にも公式があるんだけど、
その前に覚えなきゃいけない技が①＿＿＿＿!!
この技は、すべて項にはいっている②＿＿＿＿や③＿＿＿＿を
( )の前に出すことなんだ!!
◎技を練習しよう!!
④$ax-bx$
⑤$4x+6y$
⑥$2x^2-4x$
⑦$xy^2-2x^2y$
⑧$9ab^2+3ab$
⑨$4xy^2+6x^2y^2-2xy$
⑩$-5abc-10ab+15ac$
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空欄を埋め、計算せよ。
因数分解にも公式があるんだけど、
その前に覚えなきゃいけない技が①＿＿＿＿!!
この技は、すべて項にはいっている②＿＿＿＿や③＿＿＿＿を
( )の前に出すことなんだ!!
◎技を練習しよう!!
④$ax-bx$
⑤$4x+6y$
⑥$2x^2-4x$
⑦$xy^2-2x^2y$
⑧$9ab^2+3ab$
⑨$4xy^2+6x^2y^2-2xy$
⑩$-5abc-10ab+15ac$
【数学】中3-5 素数と素因数分解
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
素数・・・①＿＿＿＿とその数以外に②＿＿＿＿
をもたない数
③＿＿＿＿ ・・・・ 整数がいくつかの積の形で
表されたとき、その1つ1つの数。
(例)$30=2 \times 3 \times 5→$③は$2,3,5$
④20以下の素数をすべて書こう!!
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10
11.12.13.14.15.16.17.18.19.20
⑤30以上40未満の素数をすべて書こう!!
ほとんどの素数が ⑥＿＿＿＿なんだ!!
◎素因数分解しよう!!
⑦$28$
⑧$72$
⑨$180$
⑩54にできるだけ小さい自然数のをかけて、
ある自然数の2乗にしたい。$n$はいくつで、その時、
どんな数の2乗になるかな?
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素数・・・①＿＿＿＿とその数以外に②＿＿＿＿
をもたない数
③＿＿＿＿ ・・・・ 整数がいくつかの積の形で
表されたとき、その1つ1つの数。
(例)$30=2 \times 3 \times 5→$③は$2,3,5$
④20以下の素数をすべて書こう!!
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10
11.12.13.14.15.16.17.18.19.20
⑤30以上40未満の素数をすべて書こう!!
ほとんどの素数が ⑥＿＿＿＿なんだ!!
◎素因数分解しよう!!
⑦$28$
⑧$72$
⑨$180$
⑩54にできるだけ小さい自然数のをかけて、
ある自然数の2乗にしたい。$n$はいくつで、その時、
どんな数の2乗になるかな?
【For you 動画－４（追加）】 中３数学－別解答バージョン
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
【別解】
$P(x、y)$とおく。
$P(x、y)$、$(4,0)$の中点が$(-4,8)$
$\displaystyle \frac{x+4}{2}=-4 → x+4=-8$
$x=-12$
$\displaystyle \frac{y+\xcancel{0}}{2}=8 → y=16$
※図は動画内参照
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【別解】
$P(x、y)$とおく。
$P(x、y)$、$(4,0)$の中点が$(-4,8)$
$\displaystyle \frac{x+4}{2}=-4 → x+4=-8$
$x=-12$
$\displaystyle \frac{y+\xcancel{0}}{2}=8 → y=16$
※図は動画内参照
【For you動画－４】 中３数学－二次関数
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
問いに答えよ。
①$a.b(b \lt 0)$の値は?
②直線$AB$の式は?
③図の二次関数について、 $X$の変域が$-2 \leqq x \leqq 4$のときその変域は?
④$X=t$の直線をひき、交点を図のように$P.Q$とする。
$PQ=8$となるしをだそう!
ただし-3 \leqq t \leqq 1とする。
⑤点$P$は直線$AB$上の点。
四角形$ACOB$と$\triangle ACP$の面積
が等しくなる点$P$の座標を$2$つだそう!
※図は動画内参照
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問いに答えよ。
①$a.b(b \lt 0)$の値は?
②直線$AB$の式は?
③図の二次関数について、 $X$の変域が$-2 \leqq x \leqq 4$のときその変域は?
④$X=t$の直線をひき、交点を図のように$P.Q$とする。
$PQ=8$となるしをだそう!
ただし-3 \leqq t \leqq 1とする。
⑤点$P$は直線$AB$上の点。
四角形$ACOB$と$\triangle ACP$の面積
が等しくなる点$P$の座標を$2$つだそう!
※図は動画内参照
【中1 数学】中1-8 指数
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$3^2$を①＿＿＿＿と読んで
②＿＿＿＿っていう意味なんだ!
③＿＿＿＿と間違える子がめっちゃ多いから注意してね!!
$3^2$の場合、④＿＿＿＿のことを指数っていうからね!!
ちなみに指数は、⑤＿＿＿＿に計算するんだ!
◎計算しよう!!
⑥$5^2=$
⑦$2^3=$
⑧$(-3)^2=$
⑨$-3^2=$
⑩$(-3^2)=$
⑪$(-5) \times (-2)^3=$
⑫$(-6)^2 \div (-4^2)=$
【おまけ】
$(-1)^{□}$を負の数にするなら口を⑬＿＿＿＿にしたらいい!!!
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$3^2$を①＿＿＿＿と読んで
②＿＿＿＿っていう意味なんだ!
③＿＿＿＿と間違える子がめっちゃ多いから注意してね!!
$3^2$の場合、④＿＿＿＿のことを指数っていうからね!!
ちなみに指数は、⑤＿＿＿＿に計算するんだ!
◎計算しよう!!
⑥$5^2=$
⑦$2^3=$
⑧$(-3)^2=$
⑨$-3^2=$
⑩$(-3^2)=$
⑪$(-5) \times (-2)^3=$
⑫$(-6)^2 \div (-4^2)=$
【おまけ】
$(-1)^{□}$を負の数にするなら口を⑬＿＿＿＿にしたらいい!!!
【中1 数学】中1-7 正負のかけ算・わり算②
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
空欄を埋め、計算せよ。
ポ乗法と除法だけなら、①＿＿＿の数を
かぞえると答えの符号が分かるんだ!!
①が偶数個→答えは②＿＿＿＿
①が奇数個→答えは③＿＿＿＿
◎逆数はいくつ？
④$\displaystyle \frac{2}{5}$→
⑤$\displaystyle \frac{1}{3}$→
⑥$-5$→
◎計算しよう!
⑦$(-\displaystyle \frac{2}{9} \times (-\displaystyle \frac{3}{5})=$
⑧$\displaystyle \frac{4}{15} \div (-\displaystyle \frac{2}{5})=$
⑨$(-36) \times 5 \div (-4)=$
⑩$(-\displaystyle \frac{7}{4}) \div 14 \times \displaystyle \frac{6}{5}=$
⑪$(-\displaystyle \frac{2}{3}) \div (-\displaystyle \frac{8}{5}) \div(-20)=$
⑫$(-4) \times (-5) \div (-10) \times (-3)=$
⑬$0.3 \div (-\displaystyle \frac{7}{3}) \times 21=$
【おまけ】
もし$(－1)$を$777$個かけると答えは⑭＿＿＿＿になる。
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空欄を埋め、計算せよ。
ポ乗法と除法だけなら、①＿＿＿の数を
かぞえると答えの符号が分かるんだ!!
①が偶数個→答えは②＿＿＿＿
①が奇数個→答えは③＿＿＿＿
◎逆数はいくつ？
④$\displaystyle \frac{2}{5}$→
⑤$\displaystyle \frac{1}{3}$→
⑥$-5$→
◎計算しよう!
⑦$(-\displaystyle \frac{2}{9} \times (-\displaystyle \frac{3}{5})=$
⑧$\displaystyle \frac{4}{15} \div (-\displaystyle \frac{2}{5})=$
⑨$(-36) \times 5 \div (-4)=$
⑩$(-\displaystyle \frac{7}{4}) \div 14 \times \displaystyle \frac{6}{5}=$
⑪$(-\displaystyle \frac{2}{3}) \div (-\displaystyle \frac{8}{5}) \div(-20)=$
⑫$(-4) \times (-5) \div (-10) \times (-3)=$
⑬$0.3 \div (-\displaystyle \frac{7}{3}) \times 21=$
【おまけ】
もし$(－1)$を$777$個かけると答えは⑭＿＿＿＿になる。
【中1 数学】中1-6 正負のかけ算・わり算①
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
計算せよ。
かけ算のことを①＿＿＿＿
わり算のことを②＿＿＿＿っていうよ!
①、②のルールはすごく簡単で、
同じものは、③＿＿＿＿、ちがうものは④＿＿＿＿
と覚えよう!
あと、5とか12には ⑤＿＿＿＿が隠れているからね!!
◎ここも体が覚えるまで練習しよう!!!
⑥ $(- 3) \times (4) =$
⑦$(- 5) \times (- 2) =$
⑧ $(26) \div (2) =$
⑨$(12) \div (- 3) =$
割り切れない時は⑩＿＿＿を使おう!
⑪$(-5) \div(-7)=$
⑫$(-12) \div(+18)=$
⑬$9 \times (- 2) =$
⑭$(- 6) \div 3 =$
⑮$(- 24) \div 0 =$
⑯$- 0.8 \div 2 =$
⑰$(- 12) \div 12 =$
⑱$0 \div (- 2, 5) =$
⑲$ 21 \div (- 15) =$
⑳$-0,3 \times (0, 2) =$
㉑$(- 6) \div 0, 2 =$
㉒$0.2 \div (- 6) =$
㉓$-5 \times (-2) \times 3=$
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計算せよ。
かけ算のことを①＿＿＿＿
わり算のことを②＿＿＿＿っていうよ!
①、②のルールはすごく簡単で、
同じものは、③＿＿＿＿、ちがうものは④＿＿＿＿
と覚えよう!
あと、5とか12には ⑤＿＿＿＿が隠れているからね!!
◎ここも体が覚えるまで練習しよう!!!
⑥ $(- 3) \times (4) =$
⑦$(- 5) \times (- 2) =$
⑧ $(26) \div (2) =$
⑨$(12) \div (- 3) =$
割り切れない時は⑩＿＿＿を使おう!
⑪$(-5) \div(-7)=$
⑫$(-12) \div(+18)=$
⑬$9 \times (- 2) =$
⑭$(- 6) \div 3 =$
⑮$(- 24) \div 0 =$
⑯$- 0.8 \div 2 =$
⑰$(- 12) \div 12 =$
⑱$0 \div (- 2, 5) =$
⑲$ 21 \div (- 15) =$
⑳$-0,3 \times (0, 2) =$
㉑$(- 6) \div 0, 2 =$
㉒$0.2 \div (- 6) =$
㉓$-5 \times (-2) \times 3=$
【中1 数学】中1-88 近似値
単元：
#数学(中学生)#中１数学#資料の活用
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①～⑪を求めよ。
◎有効数字と有効数字のけた数は?
①$5,2 \times 10^3$
②$7,25 \times 10^4$
③$1,90 \times 10^3$
◎次の測定値を有効数字$3$けたで表すと?
④$2843m$
⑤$34570g$
⑥$82951730km$
◎次の測定値は何の位まで測定したもの
⑦$9,24 \times 10^2g$
⑧$1,40 \times 10^3m$
◎真の値$125,6㎡$を$124,8㎡$と測定しました。
⑨このときの誤差は?
◎ある数の$a$を()の位で四捨五入して近似値をだしました。
$a$の範囲を不等号を使って書こう!!
⑩$329$(小数第$1$位)
⑪$5、6$(小数第$2$位)
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①～⑪を求めよ。
◎有効数字と有効数字のけた数は?
①$5,2 \times 10^3$
②$7,25 \times 10^4$
③$1,90 \times 10^3$
◎次の測定値を有効数字$3$けたで表すと?
④$2843m$
⑤$34570g$
⑥$82951730km$
◎次の測定値は何の位まで測定したもの
⑦$9,24 \times 10^2g$
⑧$1,40 \times 10^3m$
◎真の値$125,6㎡$を$124,8㎡$と測定しました。
⑨このときの誤差は?
◎ある数の$a$を()の位で四捨五入して近似値をだしました。
$a$の範囲を不等号を使って書こう!!
⑩$329$(小数第$1$位)
⑪$5、6$(小数第$2$位)