中高教材
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【毎朝7時に投稿】第5回：NTの大幅改訂についてと大切なお知らせ
単元：
#英語(中学生)
教材：
#NT ENGLISH SERIES#Third Edition Stage2#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
早起きは三文の徳！
早朝7時に少しタメになる動画をupします。
今朝は中高一貫校教材のN.T.の改訂についてです。
また、『大切なお知らせ』もあるので最後までご視聴ください！
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早起きは三文の徳！
早朝7時に少しタメになる動画をupします。
今朝は中高一貫校教材のN.T.の改訂についてです。
また、『大切なお知らせ』もあるので最後までご視聴ください！
【数A】中高一貫校用問題集(論理・確率編)場合の数と確率：反復試行の確率（ひっかけあり!!）：先に3勝する確率
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
教材：
#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
AとBが試合を行い、先に3勝した方を優勝者とする。各試合でAが勝つ確率は2/3で引き分けはないとする。このとき、Aが優勝する確率を求めよ。
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AとBが試合を行い、先に3勝した方を優勝者とする。各試合でAが勝つ確率は2/3で引き分けはないとする。このとき、Aが優勝する確率を求めよ。
【数A】中高一貫校問題集3(論理・確率編)171：場合の数と確率：反復試行の確率（ひっかけあり!!）：先に3勝する確率
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集3(論理・確率編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
AとBが試合を行い、先に3勝した方を優勝者とする。各試合でAが勝つ確率は2/3で引き分けはないとする。このとき、Aが優勝する確率を求めよ。
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AとBが試合を行い、先に3勝した方を優勝者とする。各試合でAが勝つ確率は2/3で引き分けはないとする。このとき、Aが優勝する確率を求めよ。
【数Ⅱ】中高一貫校用問題集(論理・確率編)式と証明：二項定理：21¹⁰を400で割った余りを求めよ。
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
教材：
#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$21^{10}$を400で割った余りを求めよ。
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$21^{10}$を400で割った余りを求めよ。
【数Ⅱ】中高一貫校問題集3(論理・確率編)124：式と証明：二項定理：21¹⁰を400で割った余りを求めよ。
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集3(論理・確率編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
21¹⁰を400で割った余りを求めよ。
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21¹⁰を400で割った余りを求めよ。
【数学】中高一貫校用問題集場合の数と確率：重複順列：9人を2つのグループに分ける。考え方は格付けチェック！？
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
教材：
#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
9人を次のように分ける方法は通りあるか。
(1)2つのグループA、Bに分ける。ただし、各グループには少なくとも1人は入るものとする。
(2)2つのグループに分ける。
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9人を次のように分ける方法は通りあるか。
(1)2つのグループA、Bに分ける。ただし、各グループには少なくとも1人は入るものとする。
(2)2つのグループに分ける。
【数A】中高一貫校問題集3(論理・確率編)86：場合の数と確率：重複順列：9人を2つのグループに分ける。考え方は格付けチェック！？
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集3(論理・確率編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
9人を次のように分ける方法は通りあるか。
(1)2つのグループA、Bに分ける。ただし、各グループには少なくとも1人は入るものとする。
(2)2つのグループに分ける。
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9人を次のように分ける方法は通りあるか。
(1)2つのグループA、Bに分ける。ただし、各グループには少なくとも1人は入るものとする。
(2)2つのグループに分ける。
【数I】中高一貫校問題集3(数式・関数編)6：数と式：多項式：整式の減法の注意点
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集3(数式・関数編)#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
A=5x²-2xy+y²、B=-3x²+2xy-4y²であるとき、A-Bを計算しよう。
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A=5x²-2xy+y²、B=-3x²+2xy-4y²であるとき、A-Bを計算しよう。
【数Ⅰ】中高一貫校問題集3(論理・確率編)10：集合と命題：集合：要素の決定
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集3(論理・確率編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
A=｛2,4,x-1｝,B=｛3,2x-y-1｝,C=｛2,2x+z-2｝とする。
B⊂A、B=Cが成り立つとき、x,y,zの値を求めよう。
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A=｛2,4,x-1｝,B=｛3,2x-y-1｝,C=｛2,2x+z-2｝とする。
B⊂A、B=Cが成り立つとき、x,y,zの値を求めよう。
【中学数学・数A】中高一貫校問題集2(代数編)267：確率と標本調査：確率の計算：５枚のカードを並べるときに両端や隣り合う場合の確率
単元：
#数学(中学生)#中２数学#数A#場合の数と確率#確率#確率#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(代数編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
A,B,C,D,Eの文字が書かれたカードが1枚ずつある。このカードをよく混ぜて1列に並べるとき、次のような場合の確率を求めよう。
(1)Aが右端にくる。
(2)AとEが両端にくる。
(3)BとCが隣り合う。
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A,B,C,D,Eの文字が書かれたカードが1枚ずつある。このカードをよく混ぜて1列に並べるとき、次のような場合の確率を求めよう。
(1)Aが右端にくる。
(2)AとEが両端にくる。
(3)BとCが隣り合う。
【数Ⅰ】中高一貫校用問題集(論理・確率編)集合と命題：集合：要素の決定
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
教材：
#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$A=｛2,4,x-1｝,B=｛3,2x-y-1｝,C=｛2,2x+z-2｝$とする。
$B⊂A、B=C$が成り立つとき、x,y,zの値を求めよう。
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$A=｛2,4,x-1｝,B=｛3,2x-y-1｝,C=｛2,2x+z-2｝$とする。
$B⊂A、B=C$が成り立つとき、x,y,zの値を求めよう。
【中学数学】中高一貫校問題集1(代数編)267：正の数と負の数：四則の混じった計算：魔方陣
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数
教材：
#TK数学#TK数学問題集1(代数編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の表において、縦・横・斜めの数の和が全て等しくなるようにしたい。ア～キにあてはまる数を、それぞれ求めよう。
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右の表において、縦・横・斜めの数の和が全て等しくなるようにしたい。ア～キにあてはまる数を、それぞれ求めよう。
【中学数学】中高一貫校用問題集(代数編)正の数と負の数：四則の混じった計算：魔方陣
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数
教材：
#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の表において、縦・横・斜めの数の和が全て等しくなるようにしたい。ア～キにあてはまる数を、それぞれ求めよう。
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右の表において、縦・横・斜めの数の和が全て等しくなるようにしたい。ア～キにあてはまる数を、それぞれ求めよう。
【数Ⅲ】積分法の応用：～授業風景シリーズ～ 回転体の体積 後編
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#チャート式#青チャートⅢ#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
【高校数学 数学Ⅲ 積分法の応用】
$y=\sin2x, y=\cos2x\left(\dfrac{\pi}{8}\leqq x\leqq\dfrac{5\pi}{8}\right)$で囲まれた部分をx軸の周りに回転して出来る立体の体積を求めよ。
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【高校数学 数学Ⅲ 積分法の応用】
$y=\sin2x, y=\cos2x\left(\dfrac{\pi}{8}\leqq x\leqq\dfrac{5\pi}{8}\right)$で囲まれた部分をx軸の周りに回転して出来る立体の体積を求めよ。
【数Ⅲ】積分法の応用：～授業風景シリーズ～ 回転体の体積 前編
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#チャート式#青チャートⅢ#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
【高校数学 数学Ⅲ 積分法の応用】
$y=x^2+1,x=1,x=2$,x軸で囲まれた部分をx軸の周りに回転してできる立体の体積を求めよ。
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【高校数学 数学Ⅲ 積分法の応用】
$y=x^2+1,x=1,x=2$,x軸で囲まれた部分をx軸の周りに回転してできる立体の体積を求めよ。
【中学数学】連立方程式：連立方程式文章題の発展問題
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
教材：
#KEYワーク#KEYワーク(数学)中2#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ある2桁の自然数がある。
その自然数は１の位の4倍の数より22大きく、10の位と1の位を入れ替えてできる数は元の自然数より18大きい。
元の自然数はいくつか。【連立方程式】
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ある2桁の自然数がある。
その自然数は１の位の4倍の数より22大きく、10の位と1の位を入れ替えてできる数は元の自然数より18大きい。
元の自然数はいくつか。【連立方程式】
【中学数学】 連立方程式：連立方程式の割合
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
教材：
#KEYワーク#KEYワーク(数学)中2#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
商品Aと商品Bの仕入れ値の比は45：44である。
また商品Aには20％、商品Bには25％の利益を見込んで定価をつけると、商品Aは商品Bよりも定価が200円安くなった。
この時の商品ABの仕入れ値を求めよ。【連立方程式】
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商品Aと商品Bの仕入れ値の比は45：44である。
また商品Aには20％、商品Bには25％の利益を見込んで定価をつけると、商品Aは商品Bよりも定価が200円安くなった。
この時の商品ABの仕入れ値を求めよ。【連立方程式】
【中学数学】連立方程式：基礎の基礎から解説！その6 係数を揃えよう
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
教材：
#新中学問題集#新中学問題集(数学)2標準編#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の連立方程式を解け。
5x-2y=3
2x-3y=21
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次の連立方程式を解け。
5x-2y=3
2x-3y=21
【中学数学】連立方程式：基礎の基礎から解説！その5 係数が揃っている方を消そう
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
教材：
#新中学問題集#新中学問題集(数学)2標準編#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の連立方程式を解け。
3x-y=10
x+y=6
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次の連立方程式を解け。
3x-y=10
x+y=6
【物理】電磁気： キルヒホッフの法則を用いて何でも解こう!①非直線抵抗編
単元：
#物理#電気#理科(高校生)
教材：
#良問の風#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図1は電球Lに加えた電圧と、それを流れる電流を測定した結果を示したものである。この電球Lを含む図2の回路を考える。ただし、100〔V〕の直流電源の内部抵抗は無視できるものとする。
まず、スイッチSが開いている状態を考える。Lにかかる電圧は、(1)〔V〕で、流れる電流は(2)〔A〕である。このときのLの消費電力は(3)〔W〕である。
次に、Sが閉じた状態を考える。このときのLの抵抗値は(4)〔Ω〕である。また、100〔Ω〕の抵抗には(5)〔A〕の電流が流れる。
最後に、50Ωの抵抗を電球Lに取り換えて、2つのLを並列にし、Sを閉じる。このとき回路全体での消費電力は(6)〔W〕となる。
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図1は電球Lに加えた電圧と、それを流れる電流を測定した結果を示したものである。この電球Lを含む図2の回路を考える。ただし、100〔V〕の直流電源の内部抵抗は無視できるものとする。
まず、スイッチSが開いている状態を考える。Lにかかる電圧は、(1)〔V〕で、流れる電流は(2)〔A〕である。このときのLの消費電力は(3)〔W〕である。
次に、Sが閉じた状態を考える。このときのLの抵抗値は(4)〔Ω〕である。また、100〔Ω〕の抵抗には(5)〔A〕の電流が流れる。
最後に、50Ωの抵抗を電球Lに取り換えて、2つのLを並列にし、Sを閉じる。このとき回路全体での消費電力は(6)〔W〕となる。
【数Ⅲ】積分法：楕円で構成された図形の面積
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#チャート式#青チャートⅢ#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
【高校数学 数学Ⅲ 積分法の応用】
2つの楕円$x^2＋3y^2=4・・・①、3x^2＋y^2=4・・・②$がある。
（１）2つの楕円の4つの交点の座標を求めよ。
（２）2つの楕円の内部の重なった部分の面積を求めよ。
（出典元）青チャート数学Ⅲより
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【高校数学 数学Ⅲ 積分法の応用】
2つの楕円$x^2＋3y^2=4・・・①、3x^2＋y^2=4・・・②$がある。
（１）2つの楕円の4つの交点の座標を求めよ。
（２）2つの楕円の内部の重なった部分の面積を求めよ。
（出典元）青チャート数学Ⅲより
【数Ⅱ】三角関数：置換したときの解の個数を考える
単元：
#数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#チャート式#黄チャートⅡ・B#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$0\leqq\theta\lt2\pi$のとき、$\sin^2\theta-\sin\theta=a$ この方程式の解の個数を実数aの値で場合分けして求めよ
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$0\leqq\theta\lt2\pi$のとき、$\sin^2\theta-\sin\theta=a$ この方程式の解の個数を実数aの値で場合分けして求めよ
【数Ⅱ】図形と方程式：5分で学ぶファクシミリ論法
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
教材：
#チャート式#黄チャートⅡ・B#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ファクシミリ論法を5分で解説！
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ファクシミリ論法を5分で解説！
【中学数学・数A】中高一貫校問題集2(代数編)269：確率と標本調査：確率の計算：じゃんけん A,B,Cの3人がじゃんけんを1回行うとき、次の問いに答えよう。(問題文全文は概要欄を見てね)
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(代数編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
A,B,Cの3人がじゃんけんを1回行うとき、次の問いに答えよう。
(1)手の出し方は、何通りあるか求めよう。
(2)全員が同じ手を出して、引き分けとなる確率を求めよう。
(3)Aだけが勝つ確率を求めよう。
(4)1人だけが負ける確率を求めよう。
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A,B,Cの3人がじゃんけんを1回行うとき、次の問いに答えよう。
(1)手の出し方は、何通りあるか求めよう。
(2)全員が同じ手を出して、引き分けとなる確率を求めよう。
(3)Aだけが勝つ確率を求めよう。
(4)1人だけが負ける確率を求めよう。
【中学数学・数A】中高一貫校問題集3(論理・確率編)61：場合の数と確率：場合の数：硬貨の選び方 5円玉4枚、10円玉2枚、50円玉1枚、100円玉2枚の一部、または全部使って支払うことができる金額は何通りか求めよう。
単元：
#算数(中学受験)#数A#場合の数と確率#場合の数#場合の数#場合の数#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集3(論理・確率編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
5円玉4枚、10円玉2枚、50円玉1枚、100円玉2枚の一部、または全部使って支払うことができる金額は何通りか求めよう。
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5円玉4枚、10円玉2枚、50円玉1枚、100円玉2枚の一部、または全部使って支払うことができる金額は何通りか求めよう。
【数I】中高一貫校問題集3(数式・関数編)26：数と式：多項式：次の式を展開しよう。(a-b)(a+b)(a²+ab+b²)(a²-ab+b²)
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集3(数式・関数編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の式を展開しよう。(a-b)(a+b)(a²+ab+b²)(a²-ab+b²)
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次の式を展開しよう。(a-b)(a+b)(a²+ab+b²)(a²-ab+b²)
【数Ⅰ】中高一貫校問題集3(論理・確率編)33：集合と命題：命題と証明：背理法を使った証明
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集3(論理・確率編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
√2が無理数であることを用いて「1＋2√2が無理数である」ことを証明せよ【背理法】
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√2が無理数であることを用いて「1＋2√2が無理数である」ことを証明せよ【背理法】
【数Ⅰ】中高一貫校問題集3(論理・確率編)29：集合と命題：命題と証明：逆裏対偶の真偽の見分け方
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集3(論理・確率編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
命題［xy＞0 ⇒ x＞0 かつy＞0］の逆、裏、対偶を述べ、さらにそれぞれの真偽を考えよ【集合と命題】【逆 裏 対偶】
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命題［xy＞0 ⇒ x＞0 かつy＞0］の逆、裏、対偶を述べ、さらにそれぞれの真偽を考えよ【集合と命題】【逆 裏 対偶】
【数Ⅰ】中高一貫校問題集3(論理・確率編)17：集合と命題：命題と条件：範囲を利用した真偽の見分け方
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集3(論理・確率編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の命題の真偽を調べよ
「-1＜x＜2」 ⇒ 「x＞-2」【集合と命題】
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「-1＜x＜2」 ⇒ 「x＞-2」【集合と命題】
【数Ⅰ】中高一貫校問題集3(論理・確率編)19：集合と命題：命題と条件：必要条件、十分条件の見分け方
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集3(論理・確率編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
「x=2」ならば「x²=2x」であるための○○条件である 【集合と命題】【必要十分条件】
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「x=2」ならば「x²=2x」であるための○○条件である 【集合と命題】【必要十分条件】