福田次郎
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福田のおもしろ数学048〜10秒チャレンジ〜大小比較
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#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
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福田次郎
問題文全文(内容文)：
$2^{55},3^{44},4^{33},5^{22}$を小さい順に並べなさい。
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$2^{55},3^{44},4^{33},5^{22}$を小さい順に並べなさい。
福田の数学〜東京大学2018年理系第2問〜数列の増減とユークリッドの互除法
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#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数B
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$a_{ 1 },a_{ 2 }・・・$を
$a_{ n }=\dfrac{2_{ n }+{}_1 \mathrm{ C }_n}{n!}$(n=1,2,・・・)
で定める
(1)$n \geqq 2$とする。$\dfrac{a_{n}}{a_{n-1}}$を規約分数$\dfrac{q_{n}}{p_{n}}$として表したときの分母$p_{n} \geqq 1$と分子$q_{n}$を求めよ。
(2)$a_{n}$が整数となる$n\geqq1$をすべて求めよ。
2018東京大学理過去問
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$a_{ 1 },a_{ 2 }・・・$を
$a_{ n }=\dfrac{2_{ n }+{}_1 \mathrm{ C }_n}{n!}$(n=1,2,・・・)
で定める
(1)$n \geqq 2$とする。$\dfrac{a_{n}}{a_{n-1}}$を規約分数$\dfrac{q_{n}}{p_{n}}$として表したときの分母$p_{n} \geqq 1$と分子$q_{n}$を求めよ。
(2)$a_{n}$が整数となる$n\geqq1$をすべて求めよ。
2018東京大学理過去問
福田のおもしろ数学047〜これができたら天才〜ガウス記号のついた数の和
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#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
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福田次郎
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$\left[\dfrac{13×1}{2024}\right]+\left[\dfrac{13×2}{2024}\right]+\left[\dfrac{13×3}{2024}\right]+・・・+\left[\dfrac{13×2023}{2024}\right]$を計算してください。
ただし、$[x]$は$x$を超えない最大の整数を表します。
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$\left[\dfrac{13×1}{2024}\right]+\left[\dfrac{13×2}{2024}\right]+\left[\dfrac{13×3}{2024}\right]+・・・+\left[\dfrac{13×2023}{2024}\right]$を計算してください。
ただし、$[x]$は$x$を超えない最大の整数を表します。
福田の数学〜東京大学2018年理系第1問〜関数の増減と極限の計算
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#大学入試過去問(数学)#関数と極限#微分とその応用#色々な関数の導関数#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ
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福田次郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=\dfrac{x}{\sin x}+\cos x (0 \lt x \lt \pi)$のぞうげんひょうを作り、$x→+0,x→\pi-0$のときの極限を調べよ。
2018東京大学理過去問
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$f(x)=\dfrac{x}{\sin x}+\cos x (0 \lt x \lt \pi)$のぞうげんひょうを作り、$x→+0,x→\pi-0$のときの極限を調べよ。
2018東京大学理過去問
福田のおもしろ数学046〜10秒チャレンジ〜4桁の足し算
福田のおもしろ数学045〜これができたら切断のプロ〜立方体の切断
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#算数(中学受験)#数学(中学生)#中１数学#空間図形#立体図形#立体切断
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福田次郎
問題文全文(内容文)：
立方体 ABCD ー EFGH を 3 点 P , Q , R を通る平面で切ったときの切り口を作図せよ。
※図は動画内参照
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立方体 ABCD ー EFGH を 3 点 P , Q , R を通る平面で切ったときの切り口を作図せよ。
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福田のおもしろ数学044〜みんな苦手なn進法〜10進法と5進法で同じ桁数になる数
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#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
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10 進法で表しても、 5 進法で表しても、桁数が変わらない正の整数は何個あるか。
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10 進法で表しても、 5 進法で表しても、桁数が変わらない正の整数は何個あるか。
福田のおもしろ数学043〜1分で求まったら天才〜四角形の面積
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#算数(中学受験)#数学(中学生)#中２数学#中３数学#三平方の定理#平面図形#角度と面積#三角形と四角形
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$AC=19,BD=15,\angle A=\angle B=90°,\angle C=45°$の四角形$ABCD$の面積を求めよ.
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$AC=19,BD=15,\angle A=\angle B=90°,\angle C=45°$の四角形$ABCD$の面積を求めよ.
福田のおもしろ数学042〜ルートの計算〜式の構造に着目せよ
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#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
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$\sqrt{\displaystyle \frac{11^4+100^4+111^4}{2}}$を求めよ
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$\sqrt{\displaystyle \frac{11^4+100^4+111^4}{2}}$を求めよ
福田のおもしろ数学041〜立体の切断〜立方体を切った切り口
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#算数(中学受験)#数学(中学生)#中１数学#空間図形#立体図形#立体切断
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問題文全文(内容文)：
立方体 ABCD-EFGH を 3 点 P,Q,E を通る平面で切ったときの切り口を作図せよ。
※図は動画内参照
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立方体 ABCD-EFGH を 3 点 P,Q,E を通る平面で切ったときの切り口を作図せよ。
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福田のおもしろ数学040〜灘中学入試問題〜展開図からもとの立体の体積を求める
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#灘中学校
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問題文全文(内容文)：
ある立体の展開図は図のようになっている。この立体の体積を求めよ。
※図は動画内参照
灘中過去問
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ある立体の展開図は図のようになっている。この立体の体積を求めよ。
※図は動画内参照
灘中過去問
福田のおもしろ数学039〜中学生でも理解できる〜素数がむすうに存在する証明その2フェルマー数
福田のおもしろ数学038〜中学生でも理解できる〜素数がむすうに存在する証明その1
福田のおもしろ数学037〜相加相乗平均の罠〜2変数関数の最小値
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#数Ⅰ#２次関数#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ
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$x>1,y>1$のとき、
$x+y+\frac{2}{x+y}+\frac{1}{2xy}$の最小値を求めよ
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$x>1,y>1$のとき、
$x+y+\frac{2}{x+y}+\frac{1}{2xy}$の最小値を求めよ
福田のおもしろ数学036〜君は対称式を理解しているか？〜対称式の値を求める
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#数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y+z=0 \\
x^3+y^3+z^3=3 \\
x^5+y^5+z^5=15
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
のとき、$x^2+y^2+z^2$の値は？？
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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y+z=0 \\
x^3+y^3+z^3=3 \\
x^5+y^5+z^5=15
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
のとき、$x^2+y^2+z^2$の値は？？
2024年共通テスト徹底解説〜数学ⅡB第5問ベクトル〜福田の入試問題解説
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#大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#共通テスト#数C
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共通テスト2024の数学ⅡB第5問ベクトルを徹底解説します
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共通テスト2024の数学ⅡB第5問ベクトルを徹底解説します
福田のおもしろ数学035〜2001年数学オリンピックの名作〜13で割った余りを求める
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#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学オリンピック
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$1^{2001}+2^{2001}+3^{2001}+…+2001^{2001}$を13で割ったあまりを求めよ
2001数学オリンピック過去問
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$1^{2001}+2^{2001}+3^{2001}+…+2001^{2001}$を13で割ったあまりを求めよ
2001数学オリンピック過去問
2024年共通テスト徹底解説〜数学ⅠA第2問(1)2次関数〜福田の入試問題解説
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#共通テスト
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共通テスト2024の数学ⅠA第2問(2)2次関数を徹底解説します
2024共通テスト過去問
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共通テスト2024の数学ⅠA第2問(2)2次関数を徹底解説します
2024共通テスト過去問
福田のおもしろ数学034〜各面が合同な三角形でできた四面体の体積〜等面四面体
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#数学(中学生)#中３数学#数A#図形の性質#三平方の定理#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
どの面も、5,6,7の長さの三角形でできている四面体の体積を求めよ
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どの面も、5,6,7の長さの三角形でできている四面体の体積を求めよ
福田のおもしろ数学033〜これが東大の入試問題だ！〜6個の円がおおう範囲の面積
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#数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
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福田次郎
問題文全文(内容文)：
これが東大の入試問題だ！
半径1の円6個で覆う太線で囲まれた部分の面積を求めよ
図は動画内参照
東京大学過去問
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これが東大の入試問題だ！
半径1の円6個で覆う太線で囲まれた部分の面積を求めよ
図は動画内参照
東京大学過去問
2024年共通テスト徹底解説〜数学ⅡB第4問数列〜福田の入試問題解説
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#大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#共通テスト#数B
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共通テスト2024の数学ⅡB第4問数列を徹底解説します
2024共通テスト過去問
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共通テスト2024の数学ⅡB第4問数列を徹底解説します
2024共通テスト過去問
福田のおもしろ数学032〜100個連続合成数が並ぶところを見つけよう
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#数A#整数の性質#その他#その他#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
連続整数の中で100個連続合成数が並ぶところを見つけよ
※合成数とは、素数以外の整数
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連続整数の中で100個連続合成数が並ぶところを見つけよ
※合成数とは、素数以外の整数
福田のおもしろ数学031〜おつりなしでは買えない値段の種類〜6円玉と7円玉だけしかない国のお話
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#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法
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問題文全文(内容文)：
6円玉と7円玉しか使えないとき、おつり無しでは買えない値段は何種類あるか？
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6円玉と7円玉しか使えないとき、おつり無しでは買えない値段は何種類あるか？
福田のおもしろ数学027〜1分でできたらマジ天才〜2直線のなす角の最大
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#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#方べきの定理と２つの円の関係#数学(高校生)
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次の図で、xの辺の長さを求めよ
図は動画内参照
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次の図で、xの辺の長さを求めよ
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福田のおもしろ数学026〜1分でできたら天才〜半円に内接し互いに外接する3つの円
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#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
中学生でも解ける！？
図のように外接する円で、xの長さを求めよ
図は動画内参照
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2024年共通テスト徹底解説〜数学ⅡB第2問微分積分〜福田の入試問題解説
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#共通テスト
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共通テスト2024の数学ⅡB第2問微分積分を徹底解説します
2024共通テスト過去問
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共通テスト2024の数学ⅡB第2問微分積分を徹底解説します
2024共通テスト過去問
2024年共通テスト徹底解説〜数学ⅡB第1問(2)整式の除法〜福田の入試問題解説
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#共通テスト
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共通テスト2024の数学ⅡB第1問(2)整数の除法を徹底解説します
2024共通テスト過去問
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2024共通テスト過去問
福田のおもしろ数学025〜10秒でできたら天才〜円に内接する二等辺三角形と線分の長さ
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#数学(中学生)#中３数学#数A#図形の性質#円#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
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小学生でも解ける！？
xを求めよ
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小学生でも解ける！？
xを求めよ
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福田のおもしろ数学024〜10秒でできたら天才〜三角形の中の線分の長さ
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#数学(中学生)#中３数学#数A#図形の性質#相似な図形#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)
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小学生でも解ける！？
xを求めよ
図は動画内参照
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小学生でも解ける！？
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2024年共通テスト徹底解説〜数学ⅡB第1問(1)対数関数〜福田の入試問題解説
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#共通テスト
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共通テスト2024の数学ⅡB第1問(1)対数関数を徹底解説します
2024共通テスト過去問
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共通テスト2024の数学ⅡB第1問(1)対数関数を徹底解説します
2024共通テスト過去問