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中２数学「平行四辺形の面積の２等分線」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
~例題~
次の図の四角形$OAB$は平行四辺形で,点$A$の座標は,(5,0),点$C$の座標は(1,4)です.
$y$軸上に$y$座標が4である点$P$をとるとき,点$P$を通り,四角形$OABC$の面積を2等分する直線の式を求めなさい.
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~例題~
次の図の四角形$OAB$は平行四辺形で,点$A$の座標は,(5,0),点$C$の座標は(1,4)です.
$y$軸上に$y$座標が4である点$P$をとるとき,点$P$を通り,四角形$OABC$の面積を2等分する直線の式を求めなさい.
中２数学「高さが等しい三角形の面積比②」
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
~例題~
次の図の$\triangle ABC$で,点$D,E$は辺$AB$上の点で点$F,G$は辺$BC$上の点です.
線分$EF,DF,DG,AG$によって,$\triangle ABC$の面積が5等分されています.
(1)
$BG:GC$を最も簡単な整数の比で表しなさい.
(2)
$BC=15$cmのとき,$BF$の長さを求めなさい.
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~例題~
次の図の$\triangle ABC$で,点$D,E$は辺$AB$上の点で点$F,G$は辺$BC$上の点です.
線分$EF,DF,DG,AG$によって,$\triangle ABC$の面積が5等分されています.
(1)
$BG:GC$を最も簡単な整数の比で表しなさい.
(2)
$BC=15$cmのとき,$BF$の長さを求めなさい.
中２数学「高さが等しい三角形の面積比②」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
~例題~
次の図の$\triangle ABC$で点$D,E$は辺$AB$上の点で点$F,G$は辺$BC$上の点です.
線分$EF,DF,DG,AG$によって$\triangle ABC$の面積が5等分されています.
(1)
$BG:GC$を最も簡単な整数の比で表しなさい.
(2)
$BC=15$cmのとき,$BF$の長さを求めなさい.
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~例題~
次の図の$\triangle ABC$で点$D,E$は辺$AB$上の点で点$F,G$は辺$BC$上の点です.
線分$EF,DF,DG,AG$によって$\triangle ABC$の面積が5等分されています.
(1)
$BG:GC$を最も簡単な整数の比で表しなさい.
(2)
$BC=15$cmのとき,$BF$の長さを求めなさい.
中２数学「高さが等しい三角形の面積比①」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平行と合同#三角形と四角形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中2~高さが等しい三角形の面積比①~
1 次の図の△ABCで、点は辺BC上の点で、BD=15cm, DC=10cmです。次の2つの三角形の面積の比を. 最も簡単な整数の比で表しなさい。
△ABCと△DEFの面積比は?
例2 次の図の△ABCで、点DはBC上の点で、BD:DC=3:5. 点は辺AC上の点で、AE:EC=2:1です。 また△ADEの面積は10cmです。
(1) △EDCの面積を求めなさい。
(2) △ABCの面積を求めなさい。
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中2~高さが等しい三角形の面積比①~
1 次の図の△ABCで、点は辺BC上の点で、BD=15cm, DC=10cmです。次の2つの三角形の面積の比を. 最も簡単な整数の比で表しなさい。
△ABCと△DEFの面積比は?
例2 次の図の△ABCで、点DはBC上の点で、BD:DC=3:5. 点は辺AC上の点で、AE:EC=2:1です。 また△ADEの面積は10cmです。
(1) △EDCの面積を求めなさい。
(2) △ABCの面積を求めなさい。
中２数学「平行線と面積②（等積変形の作図）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
例1
下の図の四角形$ABCD$で,辺$BC$を$C$の方に延長した直線上に点$E$をとり,
四角形$ABCD$と面積が等しい$\triangle ABC$を書きなさい.
例2
下の図のように,折れ線$PQR$を境界とする2つの土地があります.
それぞれの土地の面積を考えないで,境界を点$P$を通る線分にあらためるとき,
点$P$を通る線分を書きなさい.
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例1
下の図の四角形$ABCD$で,辺$BC$を$C$の方に延長した直線上に点$E$をとり,
四角形$ABCD$と面積が等しい$\triangle ABC$を書きなさい.
例2
下の図のように,折れ線$PQR$を境界とする2つの土地があります.
それぞれの土地の面積を考えないで,境界を点$P$を通る線分にあらためるとき,
点$P$を通る線分を書きなさい.
中２数学「平行線と面積①（等積変形）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
例1
次の図の四角形$ABCD$は,$AB /\!/ DC$の台形で,
点$O$は対角線の交点です.
次の三角形と面積の等しい三角形を答えなさい.
(1)$\triangle ABC$
(2)$\triangle ABD$
(3)$\triangle ABO$
例2
次の図の$\Box ABCD$で,点$P,Q$はそれぞれ辺$AD,CD$上の点で,
$PQ /\!/ AC$です.
この図の中で,$\triangle ABP$と面積の等しい三角形をすべて答えなさい.
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例1
次の図の四角形$ABCD$は,$AB /\!/ DC$の台形で,
点$O$は対角線の交点です.
次の三角形と面積の等しい三角形を答えなさい.
(1)$\triangle ABC$
(2)$\triangle ABD$
(3)$\triangle ABO$
例2
次の図の$\Box ABCD$で,点$P,Q$はそれぞれ辺$AD,CD$上の点で,
$PQ /\!/ AC$です.
この図の中で,$\triangle ABP$と面積の等しい三角形をすべて答えなさい.
中２数学「特別な平行四辺形」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
例1
右の図の$Box ABCD$に,次の条件が加わると,それぞれどんな四角形になりますか?
図形の正確な名前を答えなさい.
(1)$AC=BD$
(2)$AC\perp BD$
(3)$AO=DO,AC\perp BD$
例2
次の四角形$ABCD$は,それぞれどんな四角形になりますか?
図形の正確な名前をこたえなさい.
(1)$\angle A=\angle C,\angle B=\angle D$
(2)$AB /\!/ DC,AB=BC=DC$
(3)$AB=BC=CD=DA,AC=BD$
(4)$AD /\!/ BC,\angle B=\angle D=90°$
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例1
右の図の$Box ABCD$に,次の条件が加わると,それぞれどんな四角形になりますか?
図形の正確な名前を答えなさい.
(1)$AC=BD$
(2)$AC\perp BD$
(3)$AO=DO,AC\perp BD$
例2
次の四角形$ABCD$は,それぞれどんな四角形になりますか?
図形の正確な名前をこたえなさい.
(1)$\angle A=\angle C,\angle B=\angle D$
(2)$AB /\!/ DC,AB=BC=DC$
(3)$AB=BC=CD=DA,AC=BD$
(4)$AD /\!/ BC,\angle B=\angle D=90°$
中２数学「平行四辺形である証明」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
例1
次の図は四角形$ABCD$と四角形$BEFC$はどちらも平行四辺形です.
このとき,四角形$AEFD$は,平行四辺形であることを証明しなさい.
例2
次の図の$Box ABCD$で,対角線の交点を$O$として,線分$OA,OC$の中点を$E,F$とすると,
四角形$BFDE$は平行四辺形であることを証明しなさい.
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例1
次の図は四角形$ABCD$と四角形$BEFC$はどちらも平行四辺形です.
このとき,四角形$AEFD$は,平行四辺形であることを証明しなさい.
例2
次の図の$Box ABCD$で,対角線の交点を$O$として,線分$OA,OC$の中点を$E,F$とすると,
四角形$BFDE$は平行四辺形であることを証明しなさい.
中２数学「平行四辺形になる条件」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
例題
次の四角形$ABCD$は平行四辺形であると言えますか.
いえる場合は○,いえない場合は×で答えなさい.
(1)$AB=6$cm,CD=6$cm,DA=7$cmの四角形$ABCD$
(2)$\angle A=60°,\angle B=60°,\angle C=120°,\angle D=120°$の四角形$ABCD$
(3)$OA=3$cm,$AC=6$cm,$OB=4$cm,$BD=8$cmの四角形$ABCD$($O$は対角線の交点)
(4)$AD=5$cm,$BC=5$cm,$\angle A=70°$,$\angle B=110°$の四角形$ABCD$
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例題
次の四角形$ABCD$は平行四辺形であると言えますか.
いえる場合は○,いえない場合は×で答えなさい.
(1)$AB=6$cm,CD=6$cm,DA=7$cmの四角形$ABCD$
(2)$\angle A=60°,\angle B=60°,\angle C=120°,\angle D=120°$の四角形$ABCD$
(3)$OA=3$cm,$AC=6$cm,$OB=4$cm,$BD=8$cmの四角形$ABCD$($O$は対角線の交点)
(4)$AD=5$cm,$BC=5$cm,$\angle A=70°$,$\angle B=110°$の四角形$ABCD$
中２数学「平行四辺形を使った合同証明」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
例1
右の図の$\Box ABCD$で,対角線$AC$と$BD$の交点を$O$とします.
点$O$を通る直線をひき,辺$AB,CD$との交点をそれぞれ$P,Q$とすると,
$\triangle OBP \equiv \triangle ODQ$であることを証明しなさい.
例2
右の図の$\Box ABCD$で,点$B,D$から対角線$AC$に垂線をひき,
その交点をそれぞれ$E,F$とします.
このとき,$\triangle ABE \equiv \triangle CDF$であることを証明しなさい.
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例1
右の図の$\Box ABCD$で,対角線$AC$と$BD$の交点を$O$とします.
点$O$を通る直線をひき,辺$AB,CD$との交点をそれぞれ$P,Q$とすると,
$\triangle OBP \equiv \triangle ODQ$であることを証明しなさい.
例2
右の図の$\Box ABCD$で,点$B,D$から対角線$AC$に垂線をひき,
その交点をそれぞれ$E,F$とします.
このとき,$\triangle ABE \equiv \triangle CDF$であることを証明しなさい.
中２数学「平行四辺形を使った合同証明」【毎日配信】
中２数学「平行四辺形の性質」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
例題
次の図の$\Box ABCD$で,$x,y$の値を求めなさい.
この動画を見る
例題
次の図の$\Box ABCD$で,$x,y$の値を求めなさい.
中２数学「直角三角形の合同証明③」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中2~直角三角形の合同証明③
証明③例1 次の図のように正方形ABCDの辺BC上に、頂点B、Cと異なる点をとります、頂点A、Cから線分DEに垂線をひき、その交点をそれぞれP、Qとすると、△ADP≡△DCQであることを証明しなさい。
※図は動画内参照
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中2~直角三角形の合同証明③
証明③例1 次の図のように正方形ABCDの辺BC上に、頂点B、Cと異なる点をとります、頂点A、Cから線分DEに垂線をひき、その交点をそれぞれP、Qとすると、△ADP≡△DCQであることを証明しなさい。
※図は動画内参照
中２数学「直角三角形の合同証明②」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中2~直角三角形の合同証明②~
例1 次の図は、AB=ACの二等辺三角形ABCで、頂点Bから辺ACに垂線をひき、その交点をD、また、頂点Cから辺ABに垂線をひき、その交点をEとします。このとき、AD=AEであることを証明しなさい。
※図は動画内参照
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中2~直角三角形の合同証明②~
例1 次の図は、AB=ACの二等辺三角形ABCで、頂点Bから辺ACに垂線をひき、その交点をD、また、頂点Cから辺ABに垂線をひき、その交点をEとします。このとき、AD=AEであることを証明しなさい。
※図は動画内参照
中２数学「直角三角形の合同証明①」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
例1
次の図のように,$\angle AOB$の二等分線上の点$P$から,
2辺$OA,OB$にそれぞれ垂線$PQ,PR$をひくと,$\triangle PQO \equiv \triangle PRO$であることを証明しなさい.
例2
次の図のように,$\angle AOB$の内部の点$P$から,
2辺$OA,OB$にそれぞれひいた垂線$PQ,PR$の長さが等しいとき,
$\triangle PQO \equiv \triangle PRO$であることを証明しなさい.
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例1
次の図のように,$\angle AOB$の二等分線上の点$P$から,
2辺$OA,OB$にそれぞれ垂線$PQ,PR$をひくと,$\triangle PQO \equiv \triangle PRO$であることを証明しなさい.
例2
次の図のように,$\angle AOB$の内部の点$P$から,
2辺$OA,OB$にそれぞれひいた垂線$PQ,PR$の長さが等しいとき,
$\triangle PQO \equiv \triangle PRO$であることを証明しなさい.
中２数学「直角三角形の合同証明①」【毎日配信】
中２数学「直角三角形の合同条件」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
例題
次の図で,合同な直角三角形の組を見つけ,記号$\equiv $を使って表しなさい.
また,そのときに使った直角三角形の合同条件を答えなさい.
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例題
次の図で,合同な直角三角形の組を見つけ,記号$\equiv $を使って表しなさい.
また,そのときに使った直角三角形の合同条件を答えなさい.
中２数学「逆と反例」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中2~逆と反例~
「AならはBである」
例題 次のことがらの逆をいいなさい。また、それが正しいかどうか 答えなさい。正しくない場合は、反例を1つ示しなさい。
(1)X=2、y=-3ならばxy=-6である。
(2) 2直線について、ℓ∥mならば、同位角は等しい。
(3) 底辺が6cm、高さが3cmの三角形の面積は9㎠である。
※図は動画内参照
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中2~逆と反例~
「AならはBである」
例題 次のことがらの逆をいいなさい。また、それが正しいかどうか 答えなさい。正しくない場合は、反例を1つ示しなさい。
(1)X=2、y=-3ならばxy=-6である。
(2) 2直線について、ℓ∥mならば、同位角は等しい。
(3) 底辺が6cm、高さが3cmの三角形の面積は9㎠である。
※図は動画内参照
中２数学「二等辺三角形である証明」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中2～二等辺三角形である証明～
例1 右の図の△ABCで、∠Bの二等分線と辺ACとの交点をDとします。また、点Dを通り、辺BCに平行な直線と辺ABの交点をEとします。このとき、△EBDは二等辺三角形であることを証明しなさい。
※図は動画内参照
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中2～二等辺三角形である証明～
例1 右の図の△ABCで、∠Bの二等分線と辺ACとの交点をDとします。また、点Dを通り、辺BCに平行な直線と辺ABの交点をEとします。このとき、△EBDは二等辺三角形であることを証明しなさい。
※図は動画内参照
中２数学「二等辺三角形を使った合同証明」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中2～二等辺三角形を使った合同証明～
例題 右の図の△ABCは、AB=ACの二等辺三角形です。辺AB上に点D、辺AC上に点EをBD=CEとなるようにとると、△CDB≡△BECであることを証明しなさい。
※図は動画内参照
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中2～二等辺三角形を使った合同証明～
例題 右の図の△ABCは、AB=ACの二等辺三角形です。辺AB上に点D、辺AC上に点EをBD=CEとなるようにとると、△CDB≡△BECであることを証明しなさい。
※図は動画内参照
中２数学「二等辺三角形の角」【毎日配信】
中２数学「三角形の合同証明③」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平行と合同
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
中2～三角形の合同証明③～
例1 右の図の四角形ABCDは、AD∥BCの台形で、点Mは辺ABの中点です。DMの延長とCBの延長との交点をEとすると、AD=BEであることを証明しなさい。
※図は動画内参照
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中2～三角形の合同証明③～
例1 右の図の四角形ABCDは、AD∥BCの台形で、点Mは辺ABの中点です。DMの延長とCBの延長との交点をEとすると、AD=BEであることを証明しなさい。
※図は動画内参照
中２数学「三角形の合同証明②」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平行と合同
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
中2～三角形の合同証明②～
例1 下の図は△ABCの外側に辺AB、ACをそれぞれ1辺とする正三角形ABDと正三角形ACEをつくったものです。△ADC≡△ABEであることを証明しなさい。
※図は動画内参照
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中2～三角形の合同証明②～
例1 下の図は△ABCの外側に辺AB、ACをそれぞれ1辺とする正三角形ABDと正三角形ACEをつくったものです。△ADC≡△ABEであることを証明しなさい。
※図は動画内参照
中２数学「三角形の合同証明①」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平行と合同
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中2～三角形の合同証明①～
例1 右の図で、AB=CB、AD=CDならば△ABD=△CBDであることを証明しなさい。
例2 右の図で、OA=OB, AD//CBならば、△AOD≡△BOCであることを証明 しなさい。
※図は動画内参照
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中2～三角形の合同証明①～
例1 右の図で、AB=CB、AD=CDならば△ABD=△CBDであることを証明しなさい。
例2 右の図で、OA=OB, AD//CBならば、△AOD≡△BOCであることを証明 しなさい。
※図は動画内参照
中２数学「仮定と結論」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平行と合同
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
中2～仮定と結論～
例題 次のことがらの仮定と結論を答えなさい。
(1) x=2、y=-3ならばxy=-6である。
(2) △ABCで、AB=BC==CAならば、∠A=∠B=∠Cである。
(3) 三角形の3つの内角の和は、180度である。
(4) 半径が2cmの円周の長さは4πcmである。
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中2～仮定と結論～
例題 次のことがらの仮定と結論を答えなさい。
(1) x=2、y=-3ならばxy=-6である。
(2) △ABCで、AB=BC==CAならば、∠A=∠B=∠Cである。
(3) 三角形の3つの内角の和は、180度である。
(4) 半径が2cmの円周の長さは4πcmである。
中２数学「三角形の合同条件」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平行と合同
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問題文全文(内容文)：
中2～三角形の合同条件～
例1 次の図で、合同な三角形の組を見つけ、記号≡を使って表しなさい。また、そのときに使った合同条件を答えなさい。
例2 次の図で、合同な三角形の組を見つけ、記号≡を使って表しなさい。また、そのときに使った合同条件を答えなさい。
※図は動画内参照
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中2～三角形の合同条件～
例1 次の図で、合同な三角形の組を見つけ、記号≡を使って表しなさい。また、そのときに使った合同条件を答えなさい。
例2 次の図で、合同な三角形の組を見つけ、記号≡を使って表しなさい。また、そのときに使った合同条件を答えなさい。
※図は動画内参照
中２数学「合同な図形」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平行と合同
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
中2～合同な図形～
例題 次の図の2つの四角形は合同です。
(1) 2つの四角形が合同であることを記号≡を使って表しなさい。
(2) 次の辺の長さや角の大きさを求めなさい。
① 辺EH ② 辺DC ③ ∠A
※図は動画内参照
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中2～合同な図形～
例題 次の図の2つの四角形は合同です。
(1) 2つの四角形が合同であることを記号≡を使って表しなさい。
(2) 次の辺の長さや角の大きさを求めなさい。
① 辺EH ② 辺DC ③ ∠A
※図は動画内参照
中２数学「角の二等分線がつくる角」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
例題
次の図で、同じ印をつけた角は、それぞれ等しいです。
$\angle x$は何度ですか。
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例題
次の図で、同じ印をつけた角は、それぞれ等しいです。
$\angle x$は何度ですか。
中２数学「折り返した図形の角」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
中2 ～折り返した図形の角～
例題 次の図は、それぞれ長方形や正三角形を折り返したものです。
∠xは何度ですか。
(1)～(4)
※図は動画内参照
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中2 ～折り返した図形の角～
例題 次の図は、それぞれ長方形や正三角形を折り返したものです。
∠xは何度ですか。
(1)～(4)
※図は動画内参照
中２数学「多角形の角」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平行と合同
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問題文全文(内容文)：
中2 ～多角形の角～
三角形、四角形、五角形…をまとめて、___という。
例題 次の問いに答えなさい。
(1)十角形の内角の和は何度ですか。
(2)内角の和が1260°である多角形は何角形ですか。
(3)1つの外角が24°である正多角形は正何角形ですか。
(4)正十八角形の1つの内角の大きさは何度ですか。
(5)1つの内角が1つの外角の5倍の大きさである正多角形は正何角形ですか。
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中2 ～多角形の角～
三角形、四角形、五角形…をまとめて、___という。
例題 次の問いに答えなさい。
(1)十角形の内角の和は何度ですか。
(2)内角の和が1260°である多角形は何角形ですか。
(3)1つの外角が24°である正多角形は正何角形ですか。
(4)正十八角形の1つの内角の大きさは何度ですか。
(5)1つの内角が1つの外角の5倍の大きさである正多角形は正何角形ですか。