高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

【解答の迷いを捨てる3分間！】文字式：中央大学附属杉並高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#文字と式#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　中央大学附属杉並高等学校

(x + 2) (y + 2) = (x - 2) (y - 2)

のとき

(2 x + \sqrt{5}) (2 y + \sqrt{5}) + 4 x^{2}

の値を求めなさい。

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【サイコロが4つ！別解付き♪】確率：明治大学附属明治高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　明治大学附属明治高等学校

さいころ4つを同時に投げ出た目の数をそれぞれ a、b、c、dとする。
a、b、c、dの最小公倍数が 10となる場合は、▬ 通りある。
▬部分を求めよ。

※図は動画内参照

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【引っかからないために一度は解きたい！】文字式：明治大学附属中野高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#明治大学付属中野高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　明治大学附属中野高等学校

x + \frac{1}{x}

のとき

x^{2} - \frac{1}{x^{2}}

の値を求めなさい。

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【連立方程式の正体見たり！】文字式：明治大学附属明治高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#文字と式#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　明治大学附属明治高等学校

\sqrt{2021 x} + \sqrt{2019 y} = 2

\sqrt{2019 x} + \sqrt{2021 y} = 1

のとき、

x^{2} - y^{2} =

▭
▭部分を求めよ。

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【5分で知る！証明問題のストーリー！】整数：明治大学付属中野高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#整数の性質#高校入試過去問(数学)#明治大学付属明治高等学校#明治大学付属中野高等学校#明治大学付属中野高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　明治大学付属中野高等学校

3けたの正の整数において、上2けたの数から一の位の数を
引いた数が11の倍数
もとの3けたの整数は、11の倍数である。
この性質が成り立つわけを説明しなさい。
※3けたの正の整数の百の位の数をx、十の位の数をy、一の位の数をzとする

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【5分でOK！思考力、対応力を高めるために！】整数：日本大学習志野高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#整数の性質#高校入試過去問(数学)#日本大学習志野高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　日本大学習志野高等学校

自然数Nの一の位を

《 N 》

で表すとき

《 2^{2021} 》 + 《 2^{117} 》 + 《 2^{56} 》 =

▭

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【思考力を高める5分間！一度は解きたい！】図形：日本大学習志野高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#相似な図形#平面図形#高校入試過去問(数学)#日本大学習志野高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　日本大学習志野高等学校

6個の正方形を並べてできた長方形において、

∠ x + ∠ y =

▬度である。
四角部分の角度を求めよ。

※図は動画内参照

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【条件を見定めて瞬殺！理解度チェック！】図形：日本大学第三高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)#日本大学第三高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　日本大学第三高等学校

∠ x ∠ y

の大きさを求めよ。

図のように正方形ABCD、正三角形ABE が重なっている。
※図は動画内参照

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【本番で戸惑わないための3分間、理解を深める5分間！】確率：法政大学高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)#法政大学高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　法政大学高等学校

点Aから書き始めて一筆書きする方法は
全部で何通りあるか求めよ。
※図は動画内参照

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【連立方程式最終問題⁈】連立方程式：慶応義塾高等学校（訂正版）～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#連立方程式#平方根#高校入試過去問(数学)#慶應義塾高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　慶応義塾高等学校
【連立方程式】

\begin{array}{r} {\begin{cases} \frac{5}{x - \sqrt{2}} + \frac{2}{x + \sqrt{2 y}} = 1 \\ \frac{1}{x - \sqrt{2}} - \frac{5}{x + \sqrt{2 y}} = 2 \end{cases} \end{array}

の解は、

x =

▭、

y =

▭である。
四角部分を求めよ。

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【まず2分でOK！どんな問題にも対応できる能力を！】因数分解：法政大学国際高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#法政国際高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　法政大学国際高等学校

因数分解せよ。

3 a^{2} b - 2 a^{2} c - 3 b^{3} + 2 b^{2}

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【類題ザクザク⁈まず3分で本質をつかもう。】文章題：法政大学国際高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)#法政大学国際高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　法政大学国際高等学校

1辺の長さが20cmの正方形の紙の4隅から同じ大きさの正方形を 4つ切り取って、ふたのない箱を作る。

この箱の底面積と側面積が等しいとき
　　　　　　↓
切り取る正方形の 1辺の長さを求めよ。

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【一度は解きたい！三角形と円を見つめる5分間】図形：法政大学第二高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#中３数学#円#平面図形#高校入試過去問(数学)#法政大学第二高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　法政大学第二高等学校

直角三角形の3辺の長さの和が36cm
すべての辺に接する円の半径が3cmである
斜辺の長さを求めなさい。

※図は動画内参照

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【3分で不等式が好きになる！】不等式：法政大学第二高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#中３数学#方程式#平方根#高校入試過去問(数学)#法政大学第二高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　法政大学第二高等学校

【不等式】

\frac{1}{\sqrt{n + 1}} > \frac{1}{7}

を満たす正の整数

n

のうち
最も大きいものを答えなさい。

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【応用から基礎を見つめる3分間！】連立方程式：和洋国府台女子高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)#和洋国府台女子高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　和洋国府台女子高等学校

【連立方程式】

\begin{array}{r} {\begin{cases} 0.5 x + 0.2 y = - 2.2 \\ \frac{2}{3} x - \frac{1}{4} y = \frac{1}{6} \end{cases} \end{array}

を解け。

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【総合力が試される5分間！】二次方程式：和洋国府台女子高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)#和洋国府台女子高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　和洋国府台女子高等学校

【二次方程式】

x^{2} - 4 x - 3 = 0

この方程式の解のうち、大きい方の解の
整数部分:a
小数部分:b
　↓

a b + b^{2}

の値を求めよ。

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【3分でOK！定石を身に付ける！】計算：立命館高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#立命館高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　立命館高等学校

【西暦を含む数学問題】　計算しなさい。

2021 \times 2019 - 2018^{2} - 2020 \times 2023 + 2019^{2} + 2020

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【理解は3分！計算は30秒！】平方根：土浦日本大学高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#平方根#高校入試過去問(数学)#土浦日本大学高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　土浦日本大学高等学校

次の▬をうめなさい。

(\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{2})^{2} (\frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{2})^{2} = \frac{▬}{▬}

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【3分でつかむ！中学数学の計算！】文字式：早稲田大学系属早稲田実業学校高等部～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#早稲田大学系属早稲田実業学校高等部

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　早稲田大学系属早稲田実業学校高等部

a = 2, b = - \frac{1}{3}

のとき

(- \frac{3 b^{2}}{a}) \div (- \frac{1}{2} a b^{2})^{3} \times \frac{2}{9} a^{3} b

の値を求めよ。

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【まずは3分！先を見通せる力！】図形：専修大学附属高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#中３数学#円#平面図形#高校入試過去問(数学)#専修大学附属高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　専修大学附属高等学校

∠ x

の大きさを求めなさい。
ただし、点Oは円の中心である。

※図は動画内参照

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【3分で典型問題が得意に！】整数：鹿児島県～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#鹿児島県公立高校入試

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　鹿児島県の公立高等学校

n

の値を求めよ。

28

にできるだけ小さい自然数

n

をかけて、
その積がある自然数の

2

乗になるようにしたい。

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【3分で基礎を理解！5分で発展まで！】二次関数：宮崎県～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)#宮崎県公立高校入試

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　宮崎県高校

関数:

y = x^{2}

　　↓

x

の変域が

- 2 ≦ x ≦ 1

のとき

y

の変域を求めなさい。

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【3分で証明問題の理解を深める！】図形：熊本県～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#相似な図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　熊本県の公立高校

△ B D C \infty △ D F E

であることを証明しなさい。

点C:線分AO上
点D:弧AB上
DC=DO

点E:DO上
ΑΕ=ΑΟ

点F: AEの延長と線分BD との交点

【線分ABを直径とする半円点○はABの中点】
※図は動画内参照

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【3分でOK！サイコロ問題の定石！】確率：大分県～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#大分県公立高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　大分県の公立高校

確率を求めよ。

さいころ大、さいころ小を
同時に1回だけ投げ
出目の数の積が 9の倍数になる

※どの目が出ることも、同様に確からしいものとする。

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【3分で理解！円を伴う図形の基礎】図形：大分県～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#円#高校入試過去問(数学)#大分県公立高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　大分県の公立高校

∠ B A D

の大きさを求めなさい。

C, D

: 線分ABを直径とする
円○の円周上の

2

点

∠ A C D = 62 °

※図は動画内参照

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【3分で別解まで分かる！】図形：長崎県～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)#長崎県公立高校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　長崎県の公立高校

∠ x

の大きさを求めよ。

図において、

l

と

m

は平行である。
※図は動画内参照

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【3分で確認、計算のルール！】平方根：福岡大学附属大濠高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)#福岡大学附属大濠高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　福岡大学附属大濠高等学校

(\frac{6}{\sqrt{3}} - \sqrt{18}) (\sqrt{12} + \frac{6}{\sqrt{2}})

を計算し、簡単にすると▬である。

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【まずは3分、本気で5分！】確率：福岡県公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)#福岡県公立高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　福岡県の公立高等学校

4枚の硬貨
A、B、C、D を同時に投げる
　　↓
少なくとも1枚は、表が出る確率を求めよ。
※硬貨のそれぞれについて、表と裏の出ることは同様に確からしいとする。

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【数学力！複雑なだけが応用じゃない！】図形：神奈川県公立高校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#神奈川県公立高校入試

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　神奈川県の公立高等学校

$\angle AFDの大きさを求めなさい。

・4点A、B、C、D:円○の周上の点
・ADとBCは平行

点E:点Aを含まない弧BC上の点
点F:線分AEと線分BDとの交点
※図は動画内参照

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【問題との付き合い方】因数分解・二次方程式：神奈川県公立高等学校～全国入試問題解法【選択式】

単元： #数学(中学生)#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#神奈川県公立高校入試

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　神奈川県の公立高等学校

(x + 6)^{2} - 5 (x + 6) - 24

を因数分解しなさい。

【2次方程式】

x^{2} - 3 x + 1 = 0

を解きなさい。

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【解答の迷いを捨てる3分間！】文字式：中央大学附属杉並高等学校～全国入試問題解法

【サイコロが4つ！別解付き♪】確率：明治大学附属明治高等学校～全国入試問題解法

【引っかからないために一度は解きたい！】文字式：明治大学附属中野高等学校～全国入試問題解法

【連立方程式の正体見たり！】文字式：明治大学附属明治高等学校～全国入試問題解法

【5分で知る！証明問題のストーリー！】整数：明治大学付属中野高等学校～全国入試問題解法

【5分でOK！思考力、対応力を高めるために！】整数：日本大学習志野高等学校～全国入試問題解法

【思考力を高める5分間！一度は解きたい！】図形：日本大学習志野高等学校～全国入試問題解法

【条件を見定めて瞬殺！理解度チェック！】図形：日本大学第三高等学校～全国入試問題解法

【本番で戸惑わないための3分間、理解を深める5分間！】確率：法政大学高等学校～全国入試問題解法

【連立方程式最終問題⁈】連立方程式：慶応義塾高等学校（訂正版）～全国入試問題解法

【まず2分でOK！どんな問題にも対応できる能力を！】因数分解：法政大学国際高等学校～全国入試問題解法

【類題ザクザク⁈まず3分で本質をつかもう。】文章題：法政大学国際高等学校～全国入試問題解法

【一度は解きたい！三角形と円を見つめる5分間】図形：法政大学第二高等学校～全国入試問題解法

【3分で不等式が好きになる！】不等式：法政大学第二高等学校～全国入試問題解法

【応用から基礎を見つめる3分間！】連立方程式：和洋国府台女子高等学校～全国入試問題解法

【総合力が試される5分間！】二次方程式：和洋国府台女子高等学校～全国入試問題解法

【3分でOK！定石を身に付ける！】計算：立命館高等学校～全国入試問題解法

【理解は3分！計算は30秒！】平方根：土浦日本大学高等学校～全国入試問題解法

【3分でつかむ！中学数学の計算！】文字式：早稲田大学系属早稲田実業学校高等部～全国入試問題解法

【まずは3分！先を見通せる力！】図形：専修大学附属高等学校～全国入試問題解法

【3分で典型問題が得意に！】整数：鹿児島県～全国入試問題解法

【3分で基礎を理解！5分で発展まで！】二次関数：宮崎県～全国入試問題解法

【3分で証明問題の理解を深める！】図形：熊本県～全国入試問題解法

【3分でOK！サイコロ問題の定石！】確率：大分県～全国入試問題解法

【3分で理解！円を伴う図形の基礎】図形：大分県～全国入試問題解法

【3分で別解まで分かる！】図形：長崎県～全国入試問題解法

【3分で確認、計算のルール！】平方根：福岡大学附属大濠高等学校～全国入試問題解法

【まずは3分、本気で5分！】確率：福岡県公立高等学校～全国入試問題解法

【数学力！複雑なだけが応用じゃない！】図形：神奈川県公立高校～全国入試問題解法

【問題との付き合い方】因数分解・二次方程式：神奈川県公立高等学校～全国入試問題解法【選択式】