数学を数楽に

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担当科目：算数、数学

「数学」
この言葉を見たとき、皆さんはどんなイメージを持たれるでしょうか？
難しい、苦手だったという印象がある方もいるかもしれません。
しかし、本来数学は楽しいものです。自分で解いて、悩んで悩み抜いた結果、解法がひらめく！
その快感は何物にも代えがたいものです！

解き方いろいろ　面積比　筑波大附属　訂正はコメント欄に

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

△ A D E \times 12 = △ A B C

x = ?

筑波大学付属高等学校

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パズル！！高槻中

単元： #数A#整数の性質#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
たて、よこ、ななめ3つの数の積は等しいア～カを0でない整数とするとき、オの値を求めよ。

＊図は動画内参照
高槻中学校

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なかなかの難問　江戸川学園取手

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
3辺の長さが

a, 2 a, a^{2}

の直角三角形がある。
この三角形の面積を求めよ。
（1 < a < 2）

江戸川学園取手高等学校

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気付けば気持ちいい！角を求めよ

単元： #平面図形#角度と面積#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

∠ x = ?

＊図は動画内参照

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２つの合同な直角三角形　斜線部の面積＝　青雲中

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
△BDA

\equiv

△CFA
四角形EFDAの面積は？
＊図は動画内参照

青雲中学校

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一度は間違えたことある方程式

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
方程式を解け
①

x^{2} = x

②

\frac{x^{2}}{x} = 1

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指数の方程式

単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

(\frac{9}{4})^{\frac{9}{4}} = x \sqrt{6}

x = ?

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気付けば気持ちいい！！連立方程式　慶應義塾

単元： #連立方程式

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
連立方程式を解け

\begin{array}{r} {\begin{cases} 3 x + 2 y = 6 \\ 6 x y = 5 \end{cases} \end{array}

慶應義塾高等学校

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まさかそのまま代入しないよね？因数分解はできないよ。式の値　早稲田実業

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

x = 1 + \sqrt{2} + \sqrt{3}

のとき

x^{2} - 2 x - 4 = ?

早稲田実業学校

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長方形の相似　中央大学附属

単元： #数学(中学生)#中３数学#相似な図形

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
長方形ABCD∽長方形DFEC
BC＝？
＊図は動画内参照
中央大学付属高等学校

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560＝沖縄尚学

単元： #数A#整数の性質#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
1けたの自然数を4つかけると560になった。
4つの自然数がすべて異なる自然数であるとき、かけた4つの数を求めよ。
沖縄尚学高等学校

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長方形の面積＝　　高校受験

単元： #数A#図形の性質#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
長方形の面積は？
＊図は動画内参照

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面積と角度

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
何度？
＊図は動画内参照

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9999の倍数　洛南高校附属中

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
8ケタの整数7A5BC3D1が9999の倍数になるとき

A = ? B = ? C = ? D = ?

洛南高等学校附属中学校

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sinとcosの関係

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
sinとcosの関係
＊図は動画内参照

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筆算不要！！9999で割ったあまり　洛南高校附属中

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
12340000を9999で割った余りを求めよ
洛南高等学校附属中学校

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ほどよい問題　角度　洛南高校附属中

単元： #算数(中学受験)#平面図形#角度と面積

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

∠ あ

=?
＊図は動画内参照
洛南高等学校附属中学校

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正方形と比

単元： #数A#図形の性質#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
a:b:c=?
＊図は動画内参照
大阪教育大学附属高等学校平野校舎（改）

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二等辺三角形の内接円の半径　3通りで解説　日大三

単元： #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
内接円の半径=？
＊図は動画内参照
日本大学第三高等学校

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かかってしまいました。因数分解せよ。履正社（大阪府）

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
2x(4x-1)-y(2y+1)

履正社高等学校

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割って余る問題　専大松戸（千葉県）

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
3つの整数57,76,131を正の整数nで割ると余りがそれぞれ3,4,5となる。
このような正の整数nは全部で何個？
専修大学松戸高等学校

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円が通過した面積は？文星芸術大附属（栃木県）

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
半径1cmの円が滑らないように△ABCの周りを1周する
円が通過した部分の面積は？
＊図は動画内参照
文星芸術大学附属高等学校（改）

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手強い計算　慶應義塾（神奈川県）

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

(30^{2} + 37^{2} + 44^{2} + \dots + 79^{2}) - (1^{2} + 8^{2} + 15^{2} + \dots + 50^{2})

2023慶應義塾高等学校（改）

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二次方程式の応用　広陵　（広島県）ごめんなさい。予告問題間違えました。（）の外の2乗はないです。

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
xについての方程式

x^{2} - (a + 1) x + a = 0

の解の1つは他の解の3倍になる。
a>1のとき　a=▢
a<1のとき　a=▢
広陵高校

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約束記号と方程式　創成館（長崎）

単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
a＊b=a+ab+bと計算する。
xについての方程式
3＊x=-9を解け。
創成館高等学校

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円の折り返し　北海　　（南北海道）

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
円の折り返し
斜線部の面積は？
＊図は動画内参照
（南北海道）

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75度を作図せよ。角の二等分線のなぜ？垂直のなぜ？浜松開誠館　（静岡県）

単元： #数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
角度が

75^{\circ}

となる

∠ X O Y

を一つ作図せよ
＊図は動画内参照
浜松開誠館高等学校

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旅人算　神村学園（鹿児島県）

単元： #算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
地点Pから地点Qまでの長さが2000mの一本道があり、太郎くんは地点Pから地点Qへ分速50mで、花子さんは地点Qから地点Pへ分速30mで同時に歩き始めた。
2人が出会うのは出発してから何分後？
神村学園

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因数分解　大垣日大　（岐阜）

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ

(x + y) (x + y + 2) - 8

大垣日本大学高等学校

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良問！！角の4等分　日大三　（西東京）

単元： #数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
△OBD＝？
＊図は動画内参照
日本大学第三高等学校

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解き方いろいろ 面積比 筑波大附属 訂正はコメント欄に

パズル！！高槻中

なかなかの難問 江戸川学園取手

気付けば気持ちいい！角を求めよ

２つの合同な直角三角形 斜線部の面積＝ 青雲中

一度は間違えたことある方程式

指数の方程式

気付けば気持ちいい！！連立方程式 慶應義塾

まさかそのまま代入しないよね？因数分解はできないよ。式の値 早稲田実業

長方形の相似 中央大学附属

560＝ 沖縄尚学

長方形の面積＝ 高校受験

面積と角度

9999の倍数 洛南高校附属中

sinとcosの関係

筆算不要！！9999で割ったあまり 洛南高校附属中

ほどよい問題 角度 洛南高校附属中

正方形と比

二等辺三角形の内接円の半径 3通りで解説 日大三

かかってしまいました。因数分解せよ。履正社（大阪府）

割って余る問題 専大松戸（千葉県）

円が通過した面積は？文星芸術大附属（栃木県）

手強い計算 慶應義塾（神奈川県）

二次方程式の応用 広陵 （広島県）ごめんなさい。予告問題間違えました。（）の外の2乗はないです。

約束記号と方程式 創成館（長崎）

円の折り返し 北海 （南北海道）

75度を作図せよ。角の二等分線のなぜ？垂直のなぜ？浜松開誠館 （静岡県）

旅人算 神村学園（鹿児島県）

因数分解 大垣日大 （岐阜）

良問！！角の4等分 日大三 （西東京）