鈴木貫太郎
鈴木貫太郎
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整数問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$自然数(m,n)をすべて求めよ.
3・2^n+1=m^2$
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$自然数(m,n)をすべて求めよ.
3・2^n+1=m^2$
新高校１年生へ！失敗しない(ほぼ一発で)たすきがけ因数分解
互いに素の定義は？
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$自然数a,bが互いに素なら,a-bとbも互いに素であることを示せ.(a \gt b)$
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$自然数a,bが互いに素なら,a-bとbも互いに素であることを示せ.(a \gt b)$
数字を規則的に並べるだけで平方数ができる定理を発見したぜ
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#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$111…11 555…56は平方数であることを示せ.$
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$111…11 555…56は平方数であることを示せ.$
ただの二次方程式
藤田医科大 複素数の基本問題
単元：
#大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学#数C
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$Z=1-\sqrt{3}i,
Z^7+aZ^5-b=0が成り立つ実数a,bを求めよ.$
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$Z=1-\sqrt{3}i,
Z^7+aZ^5-b=0が成り立つ実数a,bを求めよ.$
関西医科大 三項間漸化式
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#関西医科大学
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ a_1=0,a_2=1
a_{n+2}=10a_{n+1}+51a_{n}とする。
①一般項a_nを求めよ。
②a_nを10で割ったあまりをb_nとする。
\displaystyle \sum_{k=1}^{2m} b_kを求めよ。$
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$ a_1=0,a_2=1
a_{n+2}=10a_{n+1}+51a_{n}とする。
①一般項a_nを求めよ。
②a_nを10で割ったあまりをb_nとする。
\displaystyle \sum_{k=1}^{2m} b_kを求めよ。$
素因数分解しろ！ prime factorization
単元：
#数Ⅰ#数A#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$2581を素因数分解せよ。$
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$2581を素因数分解せよ。$
日大（医）中学生もチャレンジして！
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本大学#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$P=a^4-25a^2-50a-25であり、
\vert P \vertが素数となる整数aを求めよ。$
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$P=a^4-25a^2-50a-25であり、
\vert P \vertが素数となる整数aを求めよ。$
東京医科大
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
\sqrt[3]{30\sqrt{a}-319\sqrt{b}}=\sqrt a-\sqrt bであるとき、a,bの値を求めよ。$
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\sqrt[3]{30\sqrt{a}-319\sqrt{b}}=\sqrt a-\sqrt bであるとき、a,bの値を求めよ。$
綺麗な三次方程式
あり得ない税込価格は何通り？算数でも解ける
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#その他#その他#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
消費税10%
支払額は小数点以下切り捨て
1万円以下で税込み価格としてありえない金額は何通り？
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消費税10%
支払額は小数点以下切り捨て
1万円以下で税込み価格としてありえない金額は何通り？
ショート動画か！
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)の１の位の数を求めよ。$
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$(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)の１の位の数を求めよ。$
東京女子医大 漸化式の基本問題
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#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#東京女子医科大学
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_1=1,S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k,
S_{n+1}=3S_n+4n^3+1
これの一般項aを求めよ.$
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$a_1=1,S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k,
S_{n+1}=3S_n+4n^3+1
これの一般項aを求めよ.$
どっちがでかい？僅差！
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#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$2^{\sqrt{5}}と3^{\sqrt{2}}ではどちらが大きいか?$
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基本問題
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#複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ Z+\dfrac{1}{Z}=-\sqrt{3}のとき,Z^{2023}+\dfrac{1}{Z^{2023}}の値を求めよ。$
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$ Z+\dfrac{1}{Z}=-\sqrt{3}のとき,Z^{2023}+\dfrac{1}{Z^{2023}}の値を求めよ。$
ただの一次方程式
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#数学(中学生)#中１数学#方程式
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{9}+\frac{1}{153}+\frac{1}{425}+\frac{1}{825}+\frac{1}{1353}=20$を解け
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$\frac{1}{9}+\frac{1}{153}+\frac{1}{425}+\frac{1}{825}+\frac{1}{1353}=20$を解け
素数が無限にあるユニークな証明
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
素数が無限にあるユニークな数の証明に関して解説していきます
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素数が無限にあるユニークな数の証明に関して解説していきます
ごめんなさい。訂正です。
合同式
ざ・因数分解
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a^4(b-c)+b^4(c-a)+c^4(a-b)
これを因数分解せよ.$
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$a^4(b-c)+b^4(c-a)+c^4(a-b)
これを因数分解せよ.$
2023久留米大（医）確率漸化式
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$無作為に1個取り出して戻すを繰り返す.
n回取り出したときの数の合計が3の倍数になる確率P_{n}を求めよ.$
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$無作為に1個取り出して戻すを繰り返す.
n回取り出したときの数の合計が3の倍数になる確率P_{n}を求めよ.$
2023久留米大（医）複素数の計算
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#大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$複素数Zは\vert Z \vert =1でZ^2-2Z+\dfrac{1}{Z}が純虚数であるZの値を求めよ。$
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$複素数Zは\vert Z \vert =1でZ^2-2Z+\dfrac{1}{Z}が純虚数であるZの値を求めよ。$
エレガントな解法もとむ
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#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$次の性質を満たす最小の自然数Nを求めよ.
「600以下の自然数からどのN個を選んでも,その中に互いに素な2つの自然数の組が存在する。$
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$次の性質を満たす最小の自然数Nを求めよ.
「600以下の自然数からどのN個を選んでも,その中に互いに素な2つの自然数の組が存在する。$
2023早稲田（社）三乗根の計算
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a=\sqrt[3]{5\sqrt2+7}-\sqrt[3]{5\sqrt2-7}とする.
(1)a^3をaの一次式で表せ.
(2)aは整数であることを示せ.
(3)b=\sqrt[3]{5\sqrt2+7}-\sqrt[3]{5\sqrt2-7}とするとき,bを越えない最大の整数を求めよ.$
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$a=\sqrt[3]{5\sqrt2+7}-\sqrt[3]{5\sqrt2-7}とする.
(1)a^3をaの一次式で表せ.
(2)aは整数であることを示せ.
(3)b=\sqrt[3]{5\sqrt2+7}-\sqrt[3]{5\sqrt2-7}とするとき,bを越えない最大の整数を求めよ.$
2023昭和大（医）漸化式の基本問題
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#昭和大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_1=4
\displaystyle \sum_{k=1}^{n+1} a_k=4,a_n+8
一般項a_nを求めよ.$
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$a_1=4
\displaystyle \sum_{k=1}^{n+1} a_k=4,a_n+8
一般項a_nを求めよ.$
2023一橋大 確率
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$A,B,Cの3人が順番にサイコロを振り,最初に1を出した人が勝ち,
だれかが1を出すか、全員がn回ずつ振ったら終了
A,B,Cそれぞれが勝つ確率P_A,P_B,P_Cを求めよ.$
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$A,B,Cの3人が順番にサイコロを振り,最初に1を出した人が勝ち,
だれかが1を出すか、全員がn回ずつ振ったら終了
A,B,Cそれぞれが勝つ確率P_A,P_B,P_Cを求めよ.$
2023藤田医科大 １の７乗根の基本問題
単元：
#大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学#数C
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$Z=\cos\dfrac{2}{7}\pi+i\sin\dfrac{2}{7}\piのとき
Z^7=\Box
Z^6+Z^5+Z^4+Z^3+Z^2+Z=\Box
(1-Z)(1-Z^2)(1-Z^3)×(1-Z^4)(1-Z^5)(1-Z^6)=\Box
\Boxを答えよ.$
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$Z=\cos\dfrac{2}{7}\pi+i\sin\dfrac{2}{7}\piのとき
Z^7=\Box
Z^6+Z^5+Z^4+Z^3+Z^2+Z=\Box
(1-Z)(1-Z^2)(1-Z^3)×(1-Z^4)(1-Z^5)(1-Z^6)=\Box
\Boxを答えよ.$
オーストラリア数学オリンピックAustralian math Olypmpiad
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#数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$2^{13}+2^{10}+2^x=y^2,
自然数x,yを求めよ.$
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$2^{13}+2^{10}+2^x=y^2,
自然数x,yを求めよ.$
2023東工大 整数問題
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(x^3-x)^2(y^3-y)=86400
整数x,yを求めよ.$
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$(x^3-x)^2(y^3-y)=86400
整数x,yを求めよ.$