名古屋大学

#名古屋工業大学2024#不定積分_18#元高校教員

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \sqrt{2}

l o g x

d x

出典：2024年　名古屋工業大学

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大学入試問題#616「これは理系が解くと逆にはまるかも」　名古屋大学(1963)

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x > y

とする

x + y = 6, x y = 4

のとき

\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}

の値を求めよ。

出典：1963年名古屋大学　入試問題

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福田の数学〜名古屋大学2024年文系第3問〜反復試行の確率

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

n

を自然数とする。表と裏が出る確率がそれぞれ

\frac{1}{2}

のコインを

n

回投げ、以下のように得点を決める。
・最初に数直線上の原点に石を置き、コインを投げて表なら2、裏なら3だけ数直線上を正方向に石を移動させる。コインを

k

回投げた後の石の位置を

a_{k}

とする。
・

a_{n}

≠2

n

+2　の場合は得点を0、

a_{n}

≠2

n

+2　の場合は得点を

a_{1}

+

a_{2}

+...+

a_{n}

とする。
たとえば、

n

=3のとき、投げたコインが3回とも表のときは得点は0、投げたコインが順に裏、裏、表のときは得点は3+6+8=17　である。
(1)

n

解のうち裏の出る回数を

r

とするとき、

a_{n}

を求めよ。
(2)

n

=4とする。得点が0でない確率および25である確率をそれぞれ求めよ。
(3)

n

=9とする。得点が100である確率および奇数である確率をそれぞれ求めよ。

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福田の数学〜名古屋大学2024年文系第2問〜放物線と直線の関係

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

t

を0でない実数として、

x

の関数

y

=

- x^{2}

+

t x

+

t

　のグラフを

C

とする。
(1)

C

上において

y

座標が最大となる点Pの座標を求めよ。
(2)Pと点O(0,0)を通る直線を

l

とする。

l

と

C

がP以外の共有点Qを持つために

t

が満たすべき条件を求めよ。また、そのとき、点Qの座標を求めよ。
(3)

t

は(2)の条件を満たすとする。A(-1,-2)として、

X

=

\frac{1}{4} t^{2}

+

t

　とおくとき、AP

^{2}

－AQ

^{2}

を

X

で表せ。また、AP<AQとなるために

t

が満たすべき条件を求めよ。

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福田の数学〜名古屋大学2024年文系第1問〜高次方程式と解と係数の関係

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

次の問いに答えよ。
(1)方程式

x^{3}

－

3 x^{2}

－50=0　の実数解を求めよ。
(2)実数

p

,

q

が

p

+

q

=

p q

　を満たすとする。

X

=

p q

とおくとき、

p^{3}

+

q^{3}

を

X

で表せ。
(3)条件

p^{3}

+

q^{3}

=50,　

\frac{1}{p}

+

\frac{1}{q}

=1,　

p

<

q

を満たす0でない実数の組(

p

,

q

)をすべて求めよ。

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【高校数学】名古屋大学2024年の手強い積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分82日目~47都道府県制覇への道~【㉕愛知】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【名古屋大学 2024】
袋の中にいくつかの赤玉と白玉が入っている。すべての玉に対する赤玉の割合を

p (0 ≦ p ≦ 1)

とする。袋から無作為に玉を一つ取り出して袋に戻す試行を行う。試行を

n

回行うとき、赤玉を

k

回以上取り出す確率を

f (k)

をおく。
(1)

n ≧ 2

に対して、

f (1), f (2)

を求めよ。
(2)

k = 1, 2, ･ ･ ･ ･ ･ ･, n

に対して、等式

f (k) = \frac{n!}{(k - 1)! (n - k)!} \int_{0}^{p} x^{k - 1} (1 - x)^{n - k} d x

を示せ。
(3) 自然数

k

に対して、定積分

I = \int_{0}^{\frac{1}{2}} x^{k} (1 - x)^{k} d x

を求めよ。

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満点必須！これは落とせない【名古屋大学】【数学入試問題】

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

f^{'} (x) = \sin x + \int_{- π}^{π} f (t) d t

f (0) = 0

f (x)

を求めよ

名古屋大過去問

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大学入試問題#659「これはなかなか。。。」　名古屋大学(1991)　微積の応用

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (t) = \int_{0}^{\frac{π}{2}} | \cos x - t \sin x | d x

（1）

0 < θ < \frac{π}{2}, 0 < t

において

\cos θ = t \sin θ

のとき、

\cos θ, \sin θ

を

t

で表せ

（2）

f (t) (t > 0)

の最小値を求めよ

出典：1991年名古屋大学　入試問題

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大学入試問題#658「基本問題」　名古屋大学(1995)

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f^{'} (x) = \sin x + \int_{- π}^{π} f (t) d t

f (0) = 0

を満たす

f (x)

を求めよ

出典：1995年名古屋大学　入試問題

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福田の数学〜名古屋大学2023年文系第3問〜復元抽出と非復元抽出での確率

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

数字1が書かれた球が2個、数字2が書かれた球が2個、数字3が書かれた球が2個、数字4が書かれた球が2個、合わせて8個の球が袋に入っている。カードを8枚用意し、次の試行を8回行う。
袋から球を1個取り出し、数字kが書かれていたとき、
・残っているカードの枚数がk以上の場合、カードを1枚取り除く。
・残っているカードの枚数がk未満の場合、カードは取り除かない。
(1)取り出した球を毎回袋の中に戻すとき、8回の試行のあとでカードが1枚だけ残っている確率を求めよ。
(2)取り出した球を袋の中に戻さないとき、8回の試行の後でカードが残っていない確率を求めよ。

2023名古屋大学文系過去問

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福田の数学〜名古屋大学2023年文系第2問〜空間図形と体積の最小

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形の性質#式と証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

図のような1辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHにおいて、辺AD上に点Pをとり、線分APの長さをpとする。このとき、線分AGと線分FPは四角形ADGF上で交わる。その交点をXとする。(※図は動画参照)
(1)線分AXの長さをpを用いて表せ。
(2)三角形APXの面積をpを用いて表せ。
(3)四面体ABPXと四面体EFGXの体積の和をVとする。
Vをpを用いて表せ。
(4)点Pを辺AD上で動かすとき、Vの最小値を求めよ。

2023名古屋大学文系過去問

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福田の数学〜名古屋大学2023年文系第1問〜3次関数と2次関数のグラフ

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

aを実数とし、2つの関数

f (x) = x^{3} - (a + 2) x^{2} + 2 a + 1

と

g (x)

=

- x^{2} + 1

を考える。
(1)

f (x)

-

g (x)

を因数分解せよ。
(2)y=

f (x)

とy=

g (x)

のグラフの共有点が2個であるようなaを求めよ。
(3)aは(2)の条件を満たし、さらに

f (x)

の極大値は1よりも大きいとする。
y=

f (x)

とy=

g (x)

のグラフを同じ座標平面に図示せよ。

2023名古屋大学文系過去問

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福田の数学〜名古屋大学2023年理系第４問〜二項係数と整式の展開

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

n

を正の整数とし、

n

次の整式

P_{n} (x)

=

x (x + 1) . . . (x + n - 1)

を展開して

P_{n} (x)

=

\sum_{m = 1}^{n}_{n} B_{m} x^{m}

と表す。
(1)等式

\sum_{m = 1}^{n}_{n} B_{m}

=

n!

を示せ。
(2)等式

P_{n} (x + 1)

=

\sum_{m = 1}^{n}

(

_{n} B_{m} ・_{m} C_{0}

+

_{n} B_{m} ・_{m} C_{1} x

+...+

_{n} B_{m} ・_{m} C_{m} x^{m})

を示せ。
ただし、

_{m} C_{0}

,

_{m} C_{1}

,...,

_{m} C_{m}

は二項係数である。
(3)k=1,2,...,nに対して、等式

\sum_{j = k}^{n}

_{n} B_{j} ・_{j} C_{k}

=

_{n + 1} B_{k + 1}

を示せ。

2023名古屋大学理系過去問

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福田の数学〜名古屋大学2023年理系第３問〜方程式の負の実数解の個数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

(1)方程式

e^{x}

=

\frac{2 x^{3}}{x - 1}

の負の実数解の個数を求めよ。
(2)

y

=

x (x^{2} - 3)

と

y

=

e^{x}

のグラフの

x

＜0における共有点の個数を求めよ。
(3)

a

を正の実数とし、関数

f (x)

=

x (x^{2} - a)

を考える。

y

=

f (x)

と

y

=

e^{x}

のグラフの

x

＜0における共有点は1個のみであるとする。このような

a

がただ1つ存在することを示せ。

2023名古屋大学理系過去問

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福田の数学〜名古屋大学2023年理系第２問〜回転体の体積と関数の増減と最大

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#微分とその応用#積分とその応用#色々な関数の導関数#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#面積・体積・長さ・速度#面積、体積#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

0＜b＜a とする。xy平面において、原点を中心とする半径rの円Cと点(a, 0)を中心とする半径bの円Dが2点で交わっている。
(1)半径rの満たすべき条件を求めよ。
(2)CとDの交点のうちy座標が正のものをPとする。Pのx座標h(r)を求めよ。
(3)点Q(r, 0)と点R(a-b, 0)をとる。Dの内部にあるCの弧PQ、線分QR、および線分RPで囲まれる図形をAとする。xyz空間においてAをx軸の周りに1回転して得られる立体の体積V(r)を求めよ。ただし答えにh(r)を用いてもよい。
(4)(3)の最大値を与えるrを求めよ。また、そのrをr(a)とおいたとき、

lim_{a \to \infty} (r (a) - a)

を求めよ。

2023名古屋大学理系過去問

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福田の数学〜名古屋大学2023年理系第１問〜4次方程式の解と共役な複素数の性質

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#複素数平面#数学(高校生)#名古屋大学#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

実数係数の4次方程式

x^{4}

- p x^{3}

+ q x^{2}

- r x

+ s

=0 は相異なる複素数

α

,

\bar{α}

,

β

,

\bar{β}

を解に持ち、点1を中心とする半径1の円周上にあるとする。ただし、

\bar{α}

,

\bar{β}

はそれぞれ

α

,

β

と共役な複素数を表す。
(1)

α

+

\bar{α}

=

α

\bar{α}

を示せ。
(2)

t

=

α

+

\bar{α}

,

u

=

β

+

\bar{β}

とおく。p, q, r, sをそれぞれtとuで表せ。
(3)座標平面において、点(p, s)のとりうる範囲を図示せよ。

2023名古屋大学理系過去問

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大学入試問題#515「この問題は結構有名？」　名古屋大学(2005)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π} \frac{x \sin^{3} x}{4 - \cos^{2} x} d x

出典：2005年名古屋大学　入試問題

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題090〜名古屋大学2018年度理系第１問〜定積分と不等式と極限

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#関数と極限#微分とその応用#積分とその応用#数列の極限#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数B#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　自然数nに対し、定積分

I_{n}

=

\int_{0}^{1} \frac{x^{n}}{x^{2} + 1} d x

を考える。このとき、次の問いに答えよ。
(1)

I_{n}

+

I_{n + 2}

=

\frac{1}{n + 1}

を示せ。
(2)0≦

I_{n + 1}

≦

I_{n}

≦

\frac{1}{n + 1}

を示せ。
(3)

lim_{n \to \infty} n I_{n}

　を求めよ。
(4)

S_{n}

=

\sum_{k = 1}^{n} \frac{(- 1)^{k - 1}}{2 k}

　とする。このとき(1), (2)を用いて

lim_{n \to \infty} S_{n}

　を求めよ。

2018名古屋大学理系過去問

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題053〜名古屋大学2017年度文系第３問〜不定方程式の解と条件を満たす約数の個数

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

次の問に答えよ。
(1)次の条件(＊)を満たす3つの自然数(

a

,

b

,

c

)をすべて求めよ。
(＊)

a < b < c

かつ

\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{2}

である。
(2)偶数

2 n (n ≧ 1)

の3つの正の約数

p, q, r

で

p > q > r

と

p + q + r = n

を満たす組(

p, q, r

)の個数を

f (n)

とする。ただし、条件を満たす組が存在しない場合は、

f (n) = 0

とする。

n

が自然数全体を動くときの

f (n)

の最大値

M

を求めよ。
また、

f (n) = M

となる自然数

n

の中で最小のものを求めよ。

2017名古屋大学文系過去問

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題024〜名古屋大学2016年度理系数学第１問〜垂直条件と解の存在範囲

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#図形と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
曲線

y = x^{2}

上に2点

A (- 2, 4), B (b, b^{2})

をとる。ただし、

b > - 2

とする。
このとき、次の条件を満たすbの範囲を求めよ。
条件：

y = x^{2}

上の点

T (t, t^{2}) (- 2 < t < b)

で、

∠ A T B

が直角になるものが
存在する。

2016名古屋大学理系過去問

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題023〜名古屋大学2016年度理系数学第３問〜確率漸化式

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
玉が2個ずつ入った2つの袋A,Bがあるとき、袋Bから玉を1個取り出して
袋Aに入れ、次に袋Aから玉を1個取り出して袋Bに入れる。という操作を
1回の操作と数えることにする。Aに赤玉が2個、Bに白玉が2個入った状態から
始め、この操作をn回繰り返した後に袋Bに入っている赤玉の個数がk個で
ある確率を

P_{n} (k) (n = 1, 2, 3, \dots)

とする。このとき、次の問いに答えよ。

(1)

k = 0, 1, 2

に対する

P_{1} (k)

を求めよ。
(2)

k = 0, 1, 2

に対する

P_{n} (k)

を求めよ。

2016名古屋大学理系過去問

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題006〜名古屋大学2015年理系数学第１問

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
(1)関数

f (x) = x^{- 2} 2^{x} (x \neq 0)

について、

f^{'} (x) > 0

となるための
xに関する条件を求めよ。
(2)方程式

2^{x} = x^{2}

は相異なる3個の実数解をもつことを示せ。
(3)方程式

2^{x} = x^{2}

の解で有理数であるものを全て求めよ。

2015名古屋大学理系過去問

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２通りで解説！微分を使わなくても解けます【名古屋大学】【数学入試問題】

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
実数

a, b

が

0 < a < b < 1

を満たすとき,

\frac{2^{a} - 2 a}{a - 1}

と

\frac{2^{b} - 2 b}{b - 1}

の大小を比較せよ。

名古屋大過去問

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福田の数学〜名古屋大学2022年文系第３問〜放物線と放物線で囲まれた面積

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
a,bを実数とし、放物線

y = \frac{1}{2} x^{2}

を

C_{1}

、放物線

y = - (x - a)^{2} + b

を

C_{2}

とする。
(1)

C_{1}

と

C_{2}

が異なる2点で交わるためのa,bの条件を求めよ。
以下、

C_{1}

と

C_{2}

は異なる2点で交わるとし、

C_{1}

と

C_{2}

で囲まれた図形の面積をSとする。
(2)

S = 16

となるためのa,bの条件を求めよ。
(3)a,bは

b ≦ a + 3

を満たすとする。このときSの最大値を求めよ。

2022名古屋大学文系過去問

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福田の数学〜名古屋大学2022年理系第４問〜定積分の極限と方程式の解

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
関数f(x)は区間

x ≧ 0

において連続な増加関数で

f (0) = 1

を満たすとする。
ただしf(x)が区間

x ≧ 0

における増加関数であるとは、区間内の任意の実数

x_{1}, x_{2}

に対し

x_{1} < x_{2}

ならば

f (x_{1}) < f (x_{2})

が成り立つ時をいう。以下、nは正の整数とする。
(1)

lim_{n \to \infty} \int_{0}^{2 - \frac{1}{n}} \frac{f (x)}{2 - x} d x = \infty

　を示せ。
(2)区間

y > 2

において関数

F_{n} (y)

を

F_{n} (y) = \int_{2 + \frac{1}{n}}^{y} \frac{f (x)}{2 - x} d x

と定めるとき、

lim_{y \to \infty} F_{n} (y) = \infty

を示せ。また

2 + \frac{1}{n}

より大きい実数

a_{n}

で

\int_{0}^{2 - \frac{1}{n}} \frac{f (x)}{2 - x} d x + \int_{2 + \frac{1}{n}}^{a_{n}} \frac{f (x)}{2 - x} d x = 0

を満たすものがただ1つ存在することを示せ。
(3)(2)の

a_{n}

について、不等式

a_{n} < 4

がすべてのnに対して成り立つことを示せ。

2022名古屋大学理系過去問

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福田の数学〜名古屋大学2022年理系第３問〜複素数平面上の正六角形の頂点の位置

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
複素数平面上に、原点Oを頂点の1つとする正六角形OABCDEが与えられている。
ただしその頂点は時計の針の進む方向と逆向きにO,A,B,C,D,Eとする。
互いに異なる0でない複素数

α, β, γ

が、

0 ≦ \arg (\frac{β}{α}) ≦ π, 4 α^{2} - 2 α β + β^{2} = 0

,　

2 γ^{2} - (3 α + β + 2) γ + (α + 1) (α + β) = 0

を満たし、

α, β, γ

のそれぞれが正六角形OABCDEの頂点のいずれかであるとする。
(1)

\frac{β}{α}

を求め、

α, β

がそれぞれどの頂点か答えよ。
(2)組

(α, β, γ)

を全て求め、それぞれの組について正六角形OABCDEを
複素数平面上に図示せよ。

2022名古屋大学理系過去問

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福田の数学〜名古屋大学2022年理系第２問〜互いに素になるような確率

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
1つのサイコロを3回投げる。1回目に出る目をa、2回目に出る目をb、
3回目に出る目をcとする。なおサイコロは1から6までの目が等しい確率で出るもの
とする。
(1)

a b + 2 c ≧ a b c

となる確率を求めよ。
(2)

a b + 2 c と 2 a b c

が互いに素となる確率を求めよ。

2022名古屋大学理系過去問

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福田の数学〜名古屋大学2022年理系第１問〜割り算の余りと異なる実数解の個数

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
a,bを実数とする。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(1)整式

x^{3}

を2次式

(x - a)^{2}

で割った時の余りを求めよ。
(2)実数を係数とする2次式

f (x) = x^{2} + α x + β

で整式

x^{3}

を割った時の余りが

3 x + b

とする。bの値に応じて、このようなf(x)が何個あるかを求めよ。

2022名古屋大学理系過去問

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解きがいがある！楽しい問題を出す大学５選【篠原好】

単元： #京都大学#一橋大学#東京工業大学#慶應義塾大学#一橋大学#慶應義塾大学#慶應義塾大学#慶應義塾大学#名古屋大学#京都大学#京都大学#京都大学

指導講師：篠原好【京大模試全国一位の勉強法】

問題文全文(内容文)：
解きがいがある！
「楽しい問題を出す大学５選」について紹介しています。

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数学がムズい大学７選（文系数学編）～合否を決めるのは数学だ！【篠原好】

単元： #東京大学#京都大学#一橋大学#大阪大学#早稲田大学#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：篠原好【京大模試全国一位の勉強法】

問題文全文(内容文)：
合否を決めるのは数学だ！
「数学が難しい大学７選（文系数学編）」を紹介しています。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 名古屋大学

#名古屋工業大学2024#不定積分_18#元高校教員

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福田の数学〜名古屋大学2024年文系第1問〜高次方程式と解と係数の関係

【高校数学】名古屋大学2024年の手強い積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分82日目~47都道府県制覇への道~【㉕愛知】【毎日17時投稿】

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福田の数学〜名古屋大学2023年文系第1問〜3次関数と2次関数のグラフ

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