実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）
実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）
2023高校入試解説31問目 ルートが外れる問題 桃山学院
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#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{\frac{2023}{n}}$が自然数となるような自然数nをすべて求めよ。
2023桃山学院高等学校
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$\sqrt{\frac{2023}{n}}$が自然数となるような自然数nをすべて求めよ。
2023桃山学院高等学校
2023高校入試解説27問目 √が入っている因数分解 早稲田本庄
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#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)
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因数分解せよ
$3x^2+y^2+2 \sqrt{3}xy+7 \sqrt3x+7y -18$
2023早稲田大学 本庄高等学院
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因数分解せよ
$3x^2+y^2+2 \sqrt{3}xy+7 \sqrt3x+7y -18$
2023早稲田大学 本庄高等学院
2023高校入試解説26問目 √の計算 早稲田本庄最初の一問
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#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
$\{ \frac{\sqrt2 + \sqrt3 -\sqrt5}{\sqrt{18}(\sqrt2 -1)} \}^2 \div
\{ \frac{\sqrt2(\sqrt8 + 2 )}{\sqrt{2}+ \sqrt3 + \sqrt5)} \}^2$
2023早稲田大学 本庄高等学院
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$\{ \frac{\sqrt2 + \sqrt3 -\sqrt5}{\sqrt{18}(\sqrt2 -1)} \}^2 \div
\{ \frac{\sqrt2(\sqrt8 + 2 )}{\sqrt{2}+ \sqrt3 + \sqrt5)} \}^2$
2023早稲田大学 本庄高等学院
楽しいルートの計算
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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$\sqrt{2223^2 - 8888}$
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ルートと素数 大阪偕星学園
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{p(q+1)}$が1ケタの素数になるようなp,qを求めよ。(p,q：素数)
大阪偕星学園高等学校
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$\sqrt{p(q+1)}$が1ケタの素数になるようなp,qを求めよ。(p,q：素数)
大阪偕星学園高等学校
中学生が解くには難しい 平方根の計算 青山学院
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$x=\frac{1}{2}(a^2 - \frac{1}{a^2})$
$\sqrt{1+x^2}$をaを用いて表せ。（a＞0）
青山学院高等部
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$x=\frac{1}{2}(a^2 - \frac{1}{a^2})$
$\sqrt{1+x^2}$をaを用いて表せ。（a＞0）
青山学院高等部
ルートを外せ！！2023 受験生は概要欄を見よ
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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$\sqrt{2023n}$が整数となる最小の整数n=?
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知ってなきゃ解けない？ 分母の有理化 開成高校 今年の反省 来年の抱負
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#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
分母を有理化せよ
$\frac{1}{1+\sqrt 2 + \sqrt 3}$
開成高等学校
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分母を有理化せよ
$\frac{1}{1+\sqrt 2 + \sqrt 3}$
開成高等学校
√の中に√入れたくないよね。式の値 巣鴨高校
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#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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$a=\sqrt 6 +\sqrt 2,b=\sqrt 6 - \sqrt 2$
$\frac{\sqrt a +\sqrt b}{\sqrt a - \sqrt b} = ?$
巣鴨高等学校
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$a=\sqrt 6 +\sqrt 2,b=\sqrt 6 - \sqrt 2$
$\frac{\sqrt a +\sqrt b}{\sqrt a - \sqrt b} = ?$
巣鴨高等学校
決め手は、和と差の○
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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$\frac{\sqrt{11}+1}{\sqrt 3 +1}=a$
$\frac{\sqrt{11}-1}{\sqrt 3 -1}$をaを用いて表せ。
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$\frac{\sqrt{11}+1}{\sqrt 3 +1}=a$
$\frac{\sqrt{11}-1}{\sqrt 3 -1}$をaを用いて表せ。
キレイに解けるよ√の計算
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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$\sqrt{9999^2 + 9999+10000} =?$
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$\sqrt{9999^2 + 9999+10000} =?$
数１の基本問題
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
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$4^x+(2a^2-a+6)・2^x+2a^2+a-6=0が実数解をもつaの範囲を求めよ.$
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$4^x+(2a^2-a+6)・2^x+2a^2+a-6=0が実数解をもつaの範囲を求めよ.$
大学入試じゃね？ 灘高校 小数部分
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#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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正の数xの小数部分を
$(x - \langle x \rangle)^2 + (3 \langle x \rangle -1)^2 = 6$のとき
$x - \langle x \rangle = ? ,x=?$
灘高等学校
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正の数xの小数部分を
$(x - \langle x \rangle)^2 + (3 \langle x \rangle -1)^2 = 6$のとき
$x - \langle x \rangle = ? ,x=?$
灘高等学校
根号を外すだけの問題
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
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$いくつですか?
\sqrt{55×56×57+1}$
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$いくつですか?
\sqrt{55×56×57+1}$
【数学】有理化がなぜ必要なのか？解説してみた！
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#数学(中学生)#中３数学#平方根#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
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有理化って何のためにしてるか知っていますか？？
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有理化って何のためにしてるか知っていますか？？
出題者の意図を汲みとるだけの問題。灘高の計算
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#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ ①(2\sqrt2-3)^2=?,
②\sqrt{\sqrt{(10-7\sqrt2}^2)-\sqrt{(7-5\sqrt2}^2)}=?
?を求めよ.$
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$ ①(2\sqrt2-3)^2=?,
②\sqrt{\sqrt{(10-7\sqrt2}^2)-\sqrt{(7-5\sqrt2}^2)}=?
?を求めよ.$
ナイスな連立方程式
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
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$ これを解け.x,yを正の実数とする.
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x\sqrt x+y\sqrt y=32 \\
x\sqrt y+y\sqrt x=31
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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$ これを解け.x,yを正の実数とする.
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x\sqrt x+y\sqrt y=32 \\
x\sqrt y+y\sqrt x=31
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
二重根号の整数問題
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鈴木貫太郎
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$ \sqrt{n+\sqrt{n+7}}が整数となる自然数nをすべて求めよ.$
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解けるように作られた根号方程式
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#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ x^2+7x-5=5\sqrt{x^3-1},これの実数解を求めよ.$
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平方根の方程式 あれに気をつけて
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
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$ \sqrt{6x+7}-\sqrt{9x+1}=1,これを解け.$
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$ \sqrt{6x+7}-\sqrt{9x+1}=1,これを解け.$
あれのオンパレード！
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
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$ \sqrt{\dfrac{99^4+101^4+200^4}{2}},これを解け.$
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$ \sqrt{\dfrac{99^4+101^4+200^4}{2}},これを解け.$
あれを使って解くよ
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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$ a,b,cは正の実数とする.a+b+c=\sqrt{10+\sqrt{19}},\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\sqrt{10-\sqrt{19}},a^2+b^2+c^2=?,これを求めよ.$
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$ a,b,cは正の実数とする.a+b+c=\sqrt{10+\sqrt{19}},\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\sqrt{10-\sqrt{19}},a^2+b^2+c^2=?,これを求めよ.$
三乗根の方程式
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
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$ \sqrt[3]{4-x}+\sqrt[3]{x-300}=-2,これを解け.$
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$ \sqrt[3]{4-x}+\sqrt[3]{x-300}=-2,これを解け.$
平方根の方程式
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
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$ \sqrt{x-4}+\sqrt{x+4}-2\sqrt{x^2-16}=2x-12,これを解け.$
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$ \sqrt{x-4}+\sqrt{x+4}-2\sqrt{x^2-16}=2x-12,これを解け.$
計算問題
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#数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$ N=\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1,\dfrac{1}{N^3}+\dfrac{3}{N^2}+\dfrac{3}{N}の値を求めよ.$
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$ N=\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1,\dfrac{1}{N^3}+\dfrac{3}{N^2}+\dfrac{3}{N}の値を求めよ.$
解けるように作られた方程式
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ x,y,zを実数とする.これを解け.x+y+z=2(\sqrt x +\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2})$
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$ x,y,zを実数とする.これを解け.x+y+z=2(\sqrt x +\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2})$
３乗根の方程式
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ \sqrt[3]{10-2x}+\sqrt[3]{2x-1}=3,これを解け.$
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$ \sqrt[3]{10-2x}+\sqrt[3]{2x-1}=3,これを解け.$
解いて代入すれば出るけどね‥‥
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#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ x^2-22x+111=0のとき,(x-8)^2-\dfrac{1}{(x-8)^2}の値を求めよ.$
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$ x^2-22x+111=0のとき,(x-8)^2-\dfrac{1}{(x-8)^2}の値を求めよ.$
二重根号の方程式
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ \sqrt{x+6-6\sqrt{x-3}}+\sqrt{x+22-10\sqrt{x-3}}=18,これを解け.$
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$ \sqrt{x+6-6\sqrt{x-3}}+\sqrt{x+22-10\sqrt{x-3}}=18,これを解け.$
2022富山大
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$[\sqrt{3\sqrt3+\dfrac{2}{3\sqrt3-1}}],これを解け.$
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$[\sqrt{3\sqrt3+\dfrac{2}{3\sqrt3-1}}],これを解け.$