数と式
数と式
【共通テスト】数学IA 第1問で満点取る思考回路、解説します（2023年本試）
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#図形と計量#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
【共通テスト】数学IA 第1問で満点取る思考回路、解説
（1）
実数$x$についての不等式$|x+6| \leqq 2$の解は[アイ]$ \leqq x \leqq $[ウエ]である。
よって実数$a,b,c,d$が$|(1-\sqrt{ 3 }(a-b)(c-d)+6|\leqq 2$を満たしているとき、
$1-\sqrt{ 3 }$は負であることに注意すると、$(a-b)(c-d)$のとり得る値の範囲は
[オ]+[カ]$\sqrt{ 3 } \leqq (a-b)(c-d) \leqq$[キ]+[ク]$\sqrt{ 3 }$であることがわかる。
$(a-b)(c-d)=$[キ]+[ク]$\sqrt{ 3 }$・・・・①
であるとき、さらに
$(a-b)(c-d)=-3+\sqrt{ 3 }$・・・・②
が成り立つならば
$(a-b)(c-d)=$[ケ]+[コ]$\sqrt{ 3 }$・・・・③
であることが、等式①、②、③の左辺を展開して比較することによりわかる。
（2）
点Oを中心とし、半径が5である円0がある。
この円周上に2点A,BをAB=6となるようにとる。
また、円Oの円周上に、2点A,Bとは異なる点Cをとる。
①$\sin \angle ACB =$[サ]である。また、点Cを$\angle ACB$が純角となるようにとるとき、$\cos \angle ACB =$[シ]である。
②点Cを$\triangle ABC$の面積が最大となるようにとる。点Cから直角ABに垂直な直線を引き、直線ABとの交点をDとするとき、$\tan \angle OAD =$[ス]である。
また、$\triangle ABC$の面積は[セソ]である。
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【共通テスト】数学IA 第1問で満点取る思考回路、解説
（1）
実数$x$についての不等式$|x+6| \leqq 2$の解は[アイ]$ \leqq x \leqq $[ウエ]である。
よって実数$a,b,c,d$が$|(1-\sqrt{ 3 }(a-b)(c-d)+6|\leqq 2$を満たしているとき、
$1-\sqrt{ 3 }$は負であることに注意すると、$(a-b)(c-d)$のとり得る値の範囲は
[オ]+[カ]$\sqrt{ 3 } \leqq (a-b)(c-d) \leqq$[キ]+[ク]$\sqrt{ 3 }$であることがわかる。
$(a-b)(c-d)=$[キ]+[ク]$\sqrt{ 3 }$・・・・①
であるとき、さらに
$(a-b)(c-d)=-3+\sqrt{ 3 }$・・・・②
が成り立つならば
$(a-b)(c-d)=$[ケ]+[コ]$\sqrt{ 3 }$・・・・③
であることが、等式①、②、③の左辺を展開して比較することによりわかる。
（2）
点Oを中心とし、半径が5である円0がある。
この円周上に2点A,BをAB=6となるようにとる。
また、円Oの円周上に、2点A,Bとは異なる点Cをとる。
①$\sin \angle ACB =$[サ]である。また、点Cを$\angle ACB$が純角となるようにとるとき、$\cos \angle ACB =$[シ]である。
②点Cを$\triangle ABC$の面積が最大となるようにとる。点Cから直角ABに垂直な直線を引き、直線ABとの交点をDとするとき、$\tan \angle OAD =$[ス]である。
また、$\triangle ABC$の面積は[セソ]である。
2024年問題 近畿大
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{n^2+2024}$が自然数となる自然数nは全部で何コか？
近畿大学
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$\sqrt{n^2+2024}$が自然数となる自然数nは全部で何コか？
近畿大学
連立方程式
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
(1+x)(1+y)(x+y)=2024 \\
x^3+y^3=1927
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
(1+x)(1+y)(x+y)=2024 \\
x^3+y^3=1927
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
連立方程式
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$
\begin{cases}
(1+x)(1+y)(x+y) =2024 \\
x^3 +y^3 =1927
\end{cases}
$
$x+y=?$
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$
\begin{cases}
(1+x)(1+y)(x+y) =2024 \\
x^3 +y^3 =1927
\end{cases}
$
$x+y=?$
因数分解せよ 慶應志木
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
(x+3)(x+2y+3)+2y-1
慶應義塾志木高等学校
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因数分解せよ
(x+3)(x+2y+3)+2y-1
慶應義塾志木高等学校
福田の数学〜単なる不等式の問題と思ったら大間違い〜慶應義塾大学2023年環境情報学部第１問(2)〜有理数と不等式
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
正の整数$m$と$n$は、不等式
$\frac{2022}{2023}<\frac{m}{n}<\frac{2023}{2024}$
を満たしている。このような分数$\frac{m}{n}$の中で$n$が最小のものを求めよ。
2023慶應義塾大学環境情報学部過去問
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正の整数$m$と$n$は、不等式
$\frac{2022}{2023}<\frac{m}{n}<\frac{2023}{2024}$
を満たしている。このような分数$\frac{m}{n}$の中で$n$が最小のものを求めよ。
2023慶應義塾大学環境情報学部過去問
3通りで解説！！因数分解 日比谷高校
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$(6-x)^2+9(x-6)-90$
日比谷高等学校
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因数分解せよ
$(6-x)^2+9(x-6)-90$
日比谷高等学校
因数分解
灘高校の因数分解
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
展開せよ
$(a^2+b^2-c^2)^2$
因数分解せよ
$a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2$
灘高等学校
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展開せよ
$(a^2+b^2-c^2)^2$
因数分解せよ
$a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2$
灘高等学校
因数分解 城西大附属川越
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#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$x^2+xy-2y^2-3x+12y-18$
城西大学付属川越高等学校
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因数分解せよ
$x^2+xy-2y^2-3x+12y-18$
城西大学付属川越高等学校
因数分解 國学院久我山
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$4(2x+ \frac{y}{2})^2 - 4( \frac{x}{2} - 2y)^2$
國學院大學久我山高等学校
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因数分解せよ
$4(2x+ \frac{y}{2})^2 - 4( \frac{x}{2} - 2y)^2$
國學院大學久我山高等学校
素因数分解
ルートと整数 大阪星光学院
単元：
#数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$n^2-2n-1 ＜ \sqrt{50} ＜n^2-2n+1 $
を満たす整数nをすべて求めよ。
大阪星光学院高等学校
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$n^2-2n-1 ＜ \sqrt{50} ＜n^2-2n+1 $
を満たす整数nをすべて求めよ。
大阪星光学院高等学校
ミスリードに気をつけろ！久留米大（医）
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
(1)$\displaystyle \frac{3}{2\sqrt13-7}$
整数部分と小数部分を求めよ
(2)$\displaystyle \frac{2}{a-\sqrt7}$
整数部分が5である。整数aを求めよ
久留米大(医)過去問
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(1)$\displaystyle \frac{3}{2\sqrt13-7}$
整数部分と小数部分を求めよ
(2)$\displaystyle \frac{2}{a-\sqrt7}$
整数部分が5である。整数aを求めよ
久留米大(医)過去問
式の値 四天王寺
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{1010^2+990^2}{111^2-89^2}$
四天王寺高等学校
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$\frac{1010^2+990^2}{111^2-89^2}$
四天王寺高等学校
正か負かゼロか 函館ラ・サール 予告問題、分母足し算でなく、引き算でした🙇
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x=\sqrt{2023}$のとき
$x^2-89x+1980$の値について正しいのは？
①符号は正である
②符号は負である
③0である
函館ラ・サール高等学校
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$x=\sqrt{2023}$のとき
$x^2-89x+1980$の値について正しいのは？
①符号は正である
②符号は負である
③0である
函館ラ・サール高等学校
共テ数学90％取る勉強法
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#数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#２次関数#場合の数と確率#式と証明#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#2次関数とグラフ#整数の性質#場合の数#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#三角関数#指数関数と対数関数#微分法と積分法#整式の除法・分数式・二項定理#複素数#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#三角関数とグラフ#指数関数#対数関数#平均変化率・極限・導関数#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学的帰納法#数学(高校生)#数B
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
共通テスト数学90％取る勉強法説明動画です
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777777を素因数分解
鳥取大 ただの因数分解
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鳥取大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$2x^3-5x^2-5x+4$を因数分解しなさい
鳥取大過去問
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$2x^3-5x^2-5x+4$を因数分解しなさい
鳥取大過去問
数学どうにかしたい人へ
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#数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#２次関数#場合の数と確率#図形の性質#式と証明#複素数と方程式#平面上のベクトル#空間ベクトル#平面上の曲線#複素数平面#図形と計量#データの分析#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#データの分析#整数の性質#場合の数#確率#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#方べきの定理と２つの円の関係#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#図形と方程式#三角関数#指数関数と対数関数#微分法と積分法#整式の除法・分数式・二項定理#恒等式・等式・不等式の証明#複素数#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#円と方程式#軌跡と領域#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#指数関数#対数関数#平均変化率・極限・導関数#接線と増減表・最大値・最小値#数列#確率分布と統計的な推測#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#空間ベクトル#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#数学的帰納法#確率分布#統計的な推測#関数と極限#微分とその応用#積分とその応用#2次曲線#複素数平面#図形への応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数列の極限#関数の極限#微分法#色々な関数の導関数#接線と法線・平均値の定理#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#不定積分#定積分#面積・体積・長さ・速度#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#不定積分・定積分#面積、体積#媒介変数表示と極座標#速度と近似式#数学(高校生)#数B#数C#数Ⅲ
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カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
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数学が共通テストのみの人の勉強法紹介動画です
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式の値 2通りで解説！！
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#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$(60-x)(x-40)=50$
$(60-x)^2+(x-40)^2 =?$
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$(60-x)(x-40)=50$
$(60-x)^2+(x-40)^2 =?$
消えるのが気持ち良い
同じ数を３回足しても３回かけても等しくなる数とは？
福田の数学〜3乗根のおおよその値を知る方法〜早稲田大学2023年社会科学部第3問〜3乗根と2重根号を簡単にする
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#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$a=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}$とする。
(1)$a^3$を$a$の１次式で表せ。
(2)$a$は整数であることを示せ。
(3)$b=a=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}+\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}$
を超えない最大の整数を求めよ。
2023早稲田大学社会科学部過去問
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$a=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}$とする。
(1)$a^3$を$a$の１次式で表せ。
(2)$a$は整数であることを示せ。
(3)$b=a=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}+\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}$
を超えない最大の整数を求めよ。
2023早稲田大学社会科学部過去問
因数分解
素因数分解せよ
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
12317
素因数分解せよ
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12317
素因数分解せよ
答えが変わる！！ 慶應湘南藤沢中
秋だけど因数分解
因数分解
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
因数分解(整数係数)\\
x^4-2x^2-20x-24
\end{eqnarray}
$
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$
\begin{eqnarray}
因数分解(整数係数)\\
x^4-2x^2-20x-24
\end{eqnarray}
$
約数の和に関する問題だ 専修大松戸
単元：
#数Ⅰ#数と式#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
正の整数nのすべての正の約数の和を$\langle \langle n \rangle \rangle$で表すことにする。
$\langle \langle n \rangle \rangle =n+8$をみたすnの値をすべて求めよ。
専修大学松戸高等学校
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正の整数nのすべての正の約数の和を$\langle \langle n \rangle \rangle$で表すことにする。
$\langle \langle n \rangle \rangle =n+8$をみたすnの値をすべて求めよ。
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