数と式
数と式
福田のおもしろ数学204〜値の計算
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{70\cdot71\cdot72\cdot73+1}$を計算してください。
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$\sqrt{70\cdot71\cdot72\cdot73+1}$を計算してください。
大学入試問題#883「コメントのしようがない」 #東京電機大学(2024) #方程式
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京電機大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2+x+1=y \\
y^2-3y+1=x
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を解け
出典：2024年東京電機大学
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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2+x+1=y \\
y^2-3y+1=x
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を解け
出典：2024年東京電機大学
平方根の計算
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
√6 ×√24
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√6 ×√24
ごめんなさい
式の値
気づいた？
これなんで？ フルは↑
単元：
#数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#複素数
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
これなんで？ フルは↑
【問題文】20×20
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これなんで？ フルは↑
【問題文】20×20
「20+20=200」になる理由を解説
単元：
#数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#複素数#数学(高校生)
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
「20+20=200」になる理由を解説しています。
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「20+20=200」になる理由を解説しています。
福田のおもしろ数学184〜2変数関数の最大最小
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#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
0≦$x$≦1, 0≦$y$≦1のとき、2変数関数
$f(x,y)$=$5xy-2(x+y)+1$
の最大値$M$、最小値$m$を求めよ。
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0≦$x$≦1, 0≦$y$≦1のとき、2変数関数
$f(x,y)$=$5xy-2(x+y)+1$
の最大値$M$、最小値$m$を求めよ。
これ解ける？
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#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
これ解ける？
※問題文は動画内参照
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これ解ける？
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福田のおもしろ数学179〜文字係数の1次不等式の解
福田のおもしろ数学178〜ある等式を満たす100個の変数のうちのひとつの変数の最大値
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#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle\frac{a_1^2+a_2^2+...+a_{100}^2}{a_1+a_2+...+a_{100}}$=100 を満たす実数$a_1$の最大値を求めてください。
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$\displaystyle\frac{a_1^2+a_2^2+...+a_{100}^2}{a_1+a_2+...+a_{100}}$=100 を満たす実数$a_1$の最大値を求めてください。
福田のおもしろ数学174〜ルートの付いた数値の計算
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle\left(\frac{\sqrt{39}+\sqrt 3}{\sqrt{12}}\right)^7$ を計算してください。
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$\displaystyle\left(\frac{\sqrt{39}+\sqrt 3}{\sqrt{12}}\right)^7$ を計算してください。
福田のおもしろ数学173〜多重のルートで示される数
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#鹿児島県公立高校入試
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{...}}}}$ を求めなさい。
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$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{...}}}}$ を求めなさい。
筆算だけはしたくない。式の値 京都産業大
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#京都産業大学
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
以下を求めよ。
$x=199,y=-98,z=102$のとき
$x^2+4xy+3y^2+z^2=??$
出典：京都産業大学
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以下を求めよ。
$x=199,y=-98,z=102$のとき
$x^2+4xy+3y^2+z^2=??$
出典：京都産業大学
福田のおもしろ数学162〜式の値の計算
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$z$+$\displaystyle\frac{1}{z}$=1 のとき、$z^{2024}$+$\displaystyle\frac{1}{z^{2024}}$ の値を求めてください。
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$z$+$\displaystyle\frac{1}{z}$=1 のとき、$z^{2024}$+$\displaystyle\frac{1}{z^{2024}}$ の値を求めてください。
#自治医科大(2015)
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#自治医科大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{1}{1+\sqrt{ 3 }}+\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 3 }+\sqrt{ 5 }}+\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 7 }}+\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 7 }+\sqrt{ 9 }}$
出典：2015年自治医科大学
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$\displaystyle \frac{1}{1+\sqrt{ 3 }}+\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 3 }+\sqrt{ 5 }}+\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 7 }}+\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 7 }+\sqrt{ 9 }}$
出典：2015年自治医科大学
福田のおもしろ数学157〜3変数の不定方程式の自然数解
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#数Ⅰ#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$7(x+y+z)$=$2(xy+yz+zx)$ を満たす自然数$x$, $y$, $z$($x$≦$y$≦$z$)を求めよ。
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$7(x+y+z)$=$2(xy+yz+zx)$ を満たす自然数$x$, $y$, $z$($x$≦$y$≦$z$)を求めよ。
福田のおもしろ数学156〜ルートが整数となる条件と整数解
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$n$が整数の時、$\sqrt{n^2-8n+1}$ が整数となる最大の$n$を求めよ。
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$n$が整数の時、$\sqrt{n^2-8n+1}$ が整数となる最大の$n$を求めよ。
福田のおもしろ数学153〜分母に4つのルートが並ぶ式の有理化
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle\frac{1}{\sqrt 2+\sqrt 3+\sqrt 5+\sqrt 6}$ の分母を有理化せよ。
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$\displaystyle\frac{1}{\sqrt 2+\sqrt 3+\sqrt 5+\sqrt 6}$ の分母を有理化せよ。
福田のおもしろ数学150〜sin1°は有理数か
福田のおもしろ数学149〜cos1°は有理数か
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\cos 1°$ は有理数か？
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$\cos 1°$ は有理数か？
この手があったか！分母の有理化
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#数学(中学生)#中３数学#平方根#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{21}{\sqrt 7}=$
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$\frac{21}{\sqrt 7}=$
福田のおもしろ数学145〜無理数の計算をうまくする方法
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle\left(\frac{\sqrt 5+\sqrt 3-\sqrt 2}{\sqrt 2}\right)^4$+$\displaystyle\left(\frac{\sqrt 5-\sqrt 3+\sqrt 2}{\sqrt 2}\right)^4$ を計算せよ。
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$\displaystyle\left(\frac{\sqrt 5+\sqrt 3-\sqrt 2}{\sqrt 2}\right)^4$+$\displaystyle\left(\frac{\sqrt 5-\sqrt 3+\sqrt 2}{\sqrt 2}\right)^4$ を計算せよ。
分母の有理化
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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数学を数楽に
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$\frac{18}{\sqrt 6}$
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$\frac{18}{\sqrt 6}$
福田の数学〜慶應義塾大学2024年商学部第2問(4)〜領域と集合の要素の個数
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#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ (4)$xy$平面上で、不等式$x$≦5 の表す領域を$A$, 不等式$x$+$y$≧10 の表す領域を$B$とする。また、$xy$平面上の点の集合$S$は以下の3つの条件をすべて満たす。
(条件1)$S$に含まれるどの点も、その$x$座標と$y$座標はともに1以上10以下の自然数である。
(条件2)$S$の要素で領域$A$に含まれるものは、領域$B$に含まれる。
(条件3)$S$の要素で領域$B$に含まれるものは、領域$A$に含まれる。
$S$を、条件1～3を満たす中で要素の個数が最大のものとするとき、その要素の個数は$\boxed{シス}$である。
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$\Large\boxed{2}$ (4)$xy$平面上で、不等式$x$≦5 の表す領域を$A$, 不等式$x$+$y$≧10 の表す領域を$B$とする。また、$xy$平面上の点の集合$S$は以下の3つの条件をすべて満たす。
(条件1)$S$に含まれるどの点も、その$x$座標と$y$座標はともに1以上10以下の自然数である。
(条件2)$S$の要素で領域$A$に含まれるものは、領域$B$に含まれる。
(条件3)$S$の要素で領域$B$に含まれるものは、領域$A$に含まれる。
$S$を、条件1～3を満たす中で要素の個数が最大のものとするとき、その要素の個数は$\boxed{シス}$である。
文字式も筆算で手早く解ける！～全国入試問題解法 #shorts, #数学, #高校入試, #頭の体操, #サウンド
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#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$(6x^2-x-5)-(2x^2+x-6)$を求めよ
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$(6x^2-x-5)-(2x^2+x-6)$を求めよ
【高校数学】定期テスト直前対策！個別指導プロ講師が厳選したプレテスト〜多項式の展開、因数分解〜【数学のコツ】
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#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
個別指導プロ講師が厳選したプレテスト〜多項式の展開、因数分解を解説していきます.
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個別指導プロ講師が厳選したプレテスト〜多項式の展開、因数分解を解説していきます.
数学を数楽に
福田の数学〜慶應義塾大学2024年商学部第2問(1)〜無理数の小数第3位の数字と第4位の数字
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$
(1)$\sqrt{13}$を10進法の小数で表したとき小数第3位の数字は$\boxed{\ \ ア\ \ }$、小数第4位の数字は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。ただし、必要であれば$(3.606)^2$=$13.003236$ であることを用いてよい。
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$\Large\boxed{2}$
(1)$\sqrt{13}$を10進法の小数で表したとき小数第3位の数字は$\boxed{\ \ ア\ \ }$、小数第4位の数字は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。ただし、必要であれば$(3.606)^2$=$13.003236$ であることを用いてよい。