問題文全文(内容文)：
x=?
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
AD = ?
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\angle OAB = \angle OBA = \angle ACB$
$\angle AOB = ?$

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
△CDE＝？
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
x+y=?
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
正方形の面積は？
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$(1)$\cos 2\theta$と$\cos 3\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)半径1の円に内接する正五角形の一辺の長さが1.15より大きいな否かを理由をつけて判定せよ。

2023京都大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
xを求めよ
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
三角形の傍心に関して解説していきます。

問題文全文(内容文)：
$\angle x =?$
＊図は動画内参照

明光学院高等学校2023

問題文全文(内容文)：
x=?
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
三角形の垂心の特徴について解説していきます。

問題文全文(内容文)：
三角形の内心に関して解説していきます。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ Oを原点とする座標空間において、不等式|x|≦1, |y|≦1, |z|≦1の表す立方体を考える。その立方体の表面のうち、z＜1を満たす部分をSとする。
以下、座標空間内の2点A,Bが一致するとき、線分ABは点Aを表すものとし、その長さを0と定める。
(1)座標空間内の点Pが次の条件(i),(ii)をともに満たすとき、点Pが動きうる範囲Vの体積を求めよ。
(i)OP≦$\sqrt 3$
(ii)線分OPとSは、共有点をもたないか、点Pのみを共有点にもつ。
(2)座標空間内の点Nと点Pが次の条件(iii),(iv),(v)をすべて満たすとき、点Pが動きうる範囲Wの体積を求めよ。必要ならば、$\sin\alpha$=$\frac{1}{\sqrt 3}$を満たす実数α(0＜α＜$\frac{\pi}{2}$)を用いてよい。
(iii)ON+NP≦$\sqrt 3$
(iv)線分ONとSは共有点を持たない。
(v)線分NPとSは、共有点を持たないか、点Pのみを共有点を持つ。

2023東京大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
三角形の外心の特徴について解説していきます。

問題文全文(内容文)：
直線DEが△ABCの面積を2等分するときのEの座標は？
＊図は動画内参照
2023宮城県

問題文全文(内容文)：
BE = ?
＊図は動画内参照
2023山梨県

問題文全文(内容文)：
三角形の五心(重心)に関して解説していきます。

問題文全文(内容文)：
BD=DC=CA
BE=AE
$\angle ABC=?$
＊図は動画内参照

2023　灘高等学校

問題文全文(内容文)：
(1)$AC=? PC =?$
(2)$r_1:r_2 =?$

＊図は動画内参照
2023　開成高等学校（改）

問題文全文(内容文)：
三角形の面積の公式
$\frac{1}{2} \times 底辺 \times 高さ$であることを利用して
AB:AC=BP:CPを示せ
＊図は動画内参照

2023開成高等学校

問題文全文(内容文)：
正八角形の面積=?
円の面積=?
＊図は動画内参照

2023中央大学杉並高等学校(改)

問題文全文(内容文)：
$BD^2 = DE・DF$
$\angle ADB = ?$
＊図は動画内参照

2023早稲田大学 本庄高等学院

問題文全文(内容文)：
$y=\frac{1}{4}x^2$
P=?
＊図は動画内参照

国立高専

問題文全文(内容文)：
$\stackrel{\huge\frown}{BE}$=?
＊図は動画内参照

国立高専

問題文全文(内容文)：
四角形$ABCD$の面積$S$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 図のように(※動画参照)半円の中に、半径1の4つの円A, B, C, Dと、別の半径の円Eがあり、次のように接している。円Aは半円の円弧と直径と円Bに接し、円Bは半円の円弧と円A, C, Eに接し、円Cは半円の円弧と円B, D, Eに接し、円Dは半円の円弧と直径と円Cに接している。また、円Eじゃ半円の直径と円B, Cに接している。
このとき、半円の半径は
$\boxed{\ \ アイ\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ ウエ\ \ }+\boxed{\ \ オカ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ キク\ \ }}}$
であり、円Eの半径は
$\frac{\boxed{\ \ ケコ\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ サシ\ \ }}}{\boxed{\ \ スセ\ \ }}$
である。

2020慶應義塾大学総合政策学部過去問

問題文全文(内容文)：
全体の面積=?
＊図は動画内参照

芝浦工業大学柏高等学校

問題文全文(内容文)：
第2問
[1](1)kを正の定数とし、次の3次関数を考える。
$f(x)=x^2(k-x)$
y=f(x)のグラフとx軸との共有点の座標は(0, 0)と($\boxed{\boxed{\ \ ア\ \ }}$, 0)である。
f(x)の導関数f'(x)は
f'(x)=$\boxed{\ \ イウ\ \ }x^2+\boxed{\ \ エ\ \ }kx$
である。
x=$\boxed{\boxed{\ \ オ\ \ }}$のとき、f(x)は極小値$\boxed{\boxed{\ \ カ\ \ }}$をとる。
x=$\boxed{\boxed{\ \ キ\ \ }}$のとき、f(x)は極大値$\boxed{\boxed{\ \ ク\ \ }}$をとる。
また、0＜x＜kの範囲においてx=$\boxed{\boxed{\ \ キ\ \ }}$のときf(x)は最大となることがわかる。

$\boxed{\boxed{\ \ ア\ \ }}$,　$\boxed{\boxed{\ \ オ\ \ }}$~$\boxed{\boxed{\ \ ク\ \ }}$ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
⓪0　①$\frac{1}{3}k$　②$\frac{1}{2}k$　③$\frac{2}{3}k$　
④k　⑤$\frac{3}{2}k$　⑥$-4k^2$　⑦$\frac{1}{8}k^2$　
⑧$\frac{2}{27}k^3$　⑨$\frac{4}{27}k^3$　ⓐ$\frac{4}{9}k^3$　ⓑ$4k^3$

(2)後の図のように底面が半径9の円で高さが15の円錐に内接する円柱を考える。円柱の底面の半径と体積をそれぞれx, Vとする。Vをxの式で表すと
V=$\frac{\boxed{\ \ ケ\ \ }}{\boxed{\ \ コ\ \ }}\pi x^2(\boxed{\ \ サ\ \ }-x)$(0＜x＜9)
である。(1)の考察より、x=$\boxed{\ \ シ\ \ }$のときVは最大となることがわかる。Vの最大値は$\boxed{\ \ スセソ\ \ }\pi$である。

[2](1)定積分$\displaystyle\int_0^{30}(\frac{1}{5}x+3)dx$の値は$\boxed{\ \ タチツ\ \ }$である。
また、関数$\displaystyle\frac{1}{100}x^2-\frac{1}{6}x+5$の不定積分は
$\displaystyle\int(\frac{1}{100}x^2-\frac{1}{6}x+5)dx$=$\displaystyle\frac{1}{\boxed{\ \ テトナ\ \ }}x^3-\frac{1}{\boxed{\ \ ニヌ\ \ }}x^2+\boxed{\ \ ネ\ \ }x+C$である。ただし、Cは積分定数とする。
(2)ある地域では、毎年3月頃「ソメイヨシノ(桜の種類)の開花予想日」が話題になる。太郎さんと花子さんは、開花日時を予想する方法の一つに、2月に入ってからの気温を時間の関数とみて、その関数を積分した値をもとにする方法があることを知った。ソメイヨシノの開花日時を予想するために、二人は図1の6時間ごとの気温の折れ線グラフを見ながら、次のように考えることにした。(※図1は動画参照)
xの値の範囲を0以上の実数全体として、2月1日午前0時から24x時間経った時点をx日後とする。(例えば、10.3日後は2月11日午前7時12分を表す。)また、x日後の気温をy℃とする。このとき、yはxの関数であり、これをy=f(x)とおく。ただし、yは負にはならないものとする。
気温を表す関数f(x)を用いて二人はソメイヨシノの開花日時を次の設定で考えることにした。
設定：正の実数tに対して、f(x)を0からtまで積分した値をS(t)とする。すなわち、S(t)=$\displaystyle\int_0^tf(x)dx$とする。このS(t)が400に到達したとき、ソメイヨシノが開花する。
設定のもと、太郎さんは気温を表す関数y=f(x)のグラフを図2(※動画参照)のように直線とみなしてソメイヨシノの開花日時を考えることにした。
(i)太郎さんは
$f(x)=\displaystyle\frac{1}{5}x+3$　(x ≧0)
として考えた。このとき、ソメイヨシノの開花日時は2月に入ってから$\boxed{\boxed{\ \ ノ\ \ }}$となる。
$\boxed{\boxed{\ \ ノ\ \ }}$の解答群
⓪30日後　①35日後　②40日後　
③45日後　④50日後　⑤55日後　
⑥60日後　⑦65日後
(ii)太郎さんと花子さんは、2月に入ってから30日後以降の気温について話をしている。
太郎：1次関数を用いてソメイヨシノの開花日時を求めてみたよ。
花子：気温の上がり方から考えて、2月に入ってから30日後以降の気温を表す関数が2次関数の場合も考えて見ようか。
花子さんは気温を表す関数f(x)を、0≦x≦30のときは太郎さんと同じように
f(x)=$\frac{1}{5}x+3$　...①
とし、x≧30のときは
f(x)=$\frac{1}{100}x^2-\frac{1}{6}x+5$　...②
として考えた。なお、x=30のとき①の右辺の値と②の右辺の値は一致する。花子さんの考えた式を用いて、ソメイヨシノの開花日時を考えよう。(1)より
$\displaystyle\int_0^{30}(\frac{1}{5}x+3)dx$=$\boxed{\ \ タチツ\ \ }$
であり
$\displaystyle\int_{30}^{40}(\frac{1}{100}x^2-\frac{1}{6}x+5)dx$=115
となることがわかる。
また、x ≧30の範囲においてf(x)は増加する。よって
$\displaystyle\int_{30}^{40}f(x)dx$ $\boxed{\boxed{\ \ ハ\ \ }}$ $\displaystyle\int_{40}^{50}f(x)dx$
であることがわかる。以上より、ソメイヨシノの開花日時は2月に入ってから$\boxed{\boxed{\ \ ヒ\ \ }}$となる。

2023共通テスト過去問

問題文全文(内容文)：
$\angle x = ?$
＊図は動画内参照