接線と増減表・最大値・最小値
接線と増減表・最大値・最小値
名古屋市立(医) 関数 微分
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#微分法と積分法#軌跡と領域#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋市立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a \gt 0$
$C_{a}:y=x(x-a)(x-2a)^2$
（1）
$(1,-1)$を通る$C_{a}$がただ1つであることを示せ
（2）
$(p,q)$を通る$C_{a}$がただ1つであるような$(p,q)$の範囲を図示せよ。
ただし$p \gt 0$
出典：1995年名古屋市立大学 医学部 過去問
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$a \gt 0$
$C_{a}:y=x(x-a)(x-2a)^2$
（1）
$(1,-1)$を通る$C_{a}$がただ1つであることを示せ
（2）
$(p,q)$を通る$C_{a}$がただ1つであるような$(p,q)$の範囲を図示せよ。
ただし$p \gt 0$
出典：1995年名古屋市立大学 医学部 過去問
大阪大 ３次関数
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3-3ax+a$
$0 \leqq x \leqq 1$において$f(x) \geqq 0$となるような$a$の範囲
出典：2006年大阪大学 過去問
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$f(x)=x^3-3ax+a$
$0 \leqq x \leqq 1$において$f(x) \geqq 0$となるような$a$の範囲
出典：2006年大阪大学 過去問
【数Ⅱ】微分法と積分法：x=1で極大値6をとり、x=2で極小値5をとる3次関数f(x)を求めよ。
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
x=1で極大値6をとり、x=2で極小値5をとる3次関数f(x)を求めよ。
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x=1で極大値6をとり、x=2で極小値5をとる3次関数f(x)を求めよ。
一橋大 三次関数と接点 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$y=x^3-ax$と、$(0,2b^3)$を通る直線はちょうど2点$P,Q$を共有している。
（$P$は$Q$より左）
（1）
直線$PQ$の式（$a,b$を用いて）
（2）
$P,Q$の座標（$a,b$を用いて）
（3）
$\angle POQ=90^{ \circ }$となる$b$が存在するような$a$の範囲
出典：一橋大学 過去問
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$y=x^3-ax$と、$(0,2b^3)$を通る直線はちょうど2点$P,Q$を共有している。
（$P$は$Q$より左）
（1）
直線$PQ$の式（$a,b$を用いて）
（2）
$P,Q$の座標（$a,b$を用いて）
（3）
$\angle POQ=90^{ \circ }$となる$b$が存在するような$a$の範囲
出典：一橋大学 過去問
京都大 放物線と線分の長さ Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(4,5)$を通る直線が、$y=\displaystyle \frac{1}{4}x^2$と2点$P,Q$で交わっている
線分$PQ$の最小値とその時の傾き
出典：1981年京都大学 過去問
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$(4,5)$を通る直線が、$y=\displaystyle \frac{1}{4}x^2$と2点$P,Q$で交わっている
線分$PQ$の最小値とその時の傾き
出典：1981年京都大学 過去問
島根大 ４次関数 接線 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#島根大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$y=m(x-1)$と$y=(x-1)(x+a)(x-a)^2$が接するときの$m$の値。
ただし、$a$は$0 \lt a \lt 1$の定数
出典：島根大学 過去問
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$y=m(x-1)$と$y=(x-1)(x+a)(x-a)^2$が接するときの$m$の値。
ただし、$a$は$0 \lt a \lt 1$の定数
出典：島根大学 過去問
【高校数学】微分5.5～例題・微分を用いた最大最小・基礎～ 6-12【数学Ⅱ】
単元：
#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1) y=-2x³+6x²-8(-2<x≦1)の最大値・最小値を求めよ。
(2)1辺が12cmの正方形の厚紙の四隅から、合同な正方形を切り取った残りで、
ふたのない長方形の箱を作る。
箱の容積を最大にするには、切り取る正方形の1辺を何cmにすればよいか。
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(1) y=-2x³+6x²-8(-2<x≦1)の最大値・最小値を求めよ。
(2)1辺が12cmの正方形の厚紙の四隅から、合同な正方形を切り取った残りで、
ふたのない長方形の箱を作る。
箱の容積を最大にするには、切り取る正方形の1辺を何cmにすればよいか。
新潟大（医）３次関数・接線・面積 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#新潟大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$C:y=2x^3-12x$
$l:(1,-2)$を通る$C$の接線
（1）
$l$の方程式
（2）
$C$と$l$とで囲まれた面積
出典：2006年新潟大学医学部 過去問
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$C:y=2x^3-12x$
$l:(1,-2)$を通る$C$の接線
（1）
$l$の方程式
（2）
$C$と$l$とで囲まれた面積
出典：2006年新潟大学医学部 過去問
【高校数学】微分⑤～微分を用いた最大値・最小値～ 6-11【数学Ⅱ】
単元：
#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
y=- 2x³+3x²+12x(-2≦x≦4)の最大値と最小値を求めよ。
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y=- 2x³+3x²+12x(-2≦x≦4)の最大値と最小値を求めよ。
福井県立大 ３次方程式が相違三実根を持つ条件 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福井県立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$2x^3-3(a+3)x^2+18ax-6a^2=0$が3つの異なる実数解をもつ$a$の範囲は？
出典：福井県立大学 過去問
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$2x^3-3(a+3)x^2+18ax-6a^2=0$が3つの異なる実数解をもつ$a$の範囲は？
出典：福井県立大学 過去問
一橋大 4次関数と接線・共有点 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^4+x^3+ax^2$と直線$l$との共有点は2個で、$l$はそのうちの一方のみで$f(x)$に接している。
このような直線が存在する$a$の範囲は？
出典：1996年一橋大学 過去問
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$f(x)=x^4+x^3+ax^2$と直線$l$との共有点は2個で、$l$はそのうちの一方のみで$f(x)$に接している。
このような直線が存在する$a$の範囲は？
出典：1996年一橋大学 過去問
信州大 三角関数・微分 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#微分法と積分法#三角関数とグラフ#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=2\cos \displaystyle \frac{x}{2}+8 \cos \displaystyle \frac{x}{3}$のとりうる範囲は？
出典：2004年国立大学法人信州大学 過去問
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$f(x)=2\cos \displaystyle \frac{x}{2}+8 \cos \displaystyle \frac{x}{3}$のとりうる範囲は？
出典：2004年国立大学法人信州大学 過去問
東工大 秀才栗崎 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{x^2-2x+k^2}{x^2+2x+k^2}(k \geqq 0)$が1以外の整数値をとらないような定数$k$の範囲は？
出典：1992年東京工業大学 過去問
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$\displaystyle \frac{x^2-2x+k^2}{x^2+2x+k^2}(k \geqq 0)$が1以外の整数値をとらないような定数$k$の範囲は？
出典：1992年東京工業大学 過去問
【高校数学】微分4.5～例題・増減表と極値・応用～ 6-10【数学Ⅱ】
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1)関数$y=x^4-2x^2$の極値を求め、そのグラフをかけ。
(2)関数$f(x)=x^3+ax^2+bx^2-2$が$x=-1$で極大値をとり、$x=3$で極小値を
とるように、定数$a,b$の値を定めよ。また、極値を求めよ。
(3)関数$f(x)=x^3-3x^2+ax$が$x=1$で極値をとるように定数$a$の値を定めよ
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(1)関数$y=x^4-2x^2$の極値を求め、そのグラフをかけ。
(2)関数$f(x)=x^3+ax^2+bx^2-2$が$x=-1$で極大値をとり、$x=3$で極小値を
とるように、定数$a,b$の値を定めよ。また、極値を求めよ。
(3)関数$f(x)=x^3-3x^2+ax$が$x=1$で極値をとるように定数$a$の値を定めよ
【高校数学】微分4.5～例題・増減表と極値・基礎～ 6-9【数学Ⅱ】
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1)関数y=2x³+3x²の増減を調べ、極値を求めよ。またグラフをかけ。
(2)関数f(x)=x³について、極値を求めよ。
(3)関数y=2−x³のグラフをかけ。
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(1)関数y=2x³+3x²の増減を調べ、極値を求めよ。またグラフをかけ。
(2)関数f(x)=x³について、極値を求めよ。
(3)関数y=2−x³のグラフをかけ。
【高校数学】微分④～増減表と極値～ 6-8【数学Ⅱ】
【高校数学】微分3.5～例題・接線の求め方・基礎～ 6-7【数学Ⅱ】
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1)曲線y=-x²+2x+4上の点(-1,1)における接線の方程式を求めよ。
(2)曲線y=x²+4に点(1,1)から引いた接線の方程式と、接点の座標を求めよ。
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(1)曲線y=-x²+2x+4上の点(-1,1)における接線の方程式を求めよ。
(2)曲線y=x²+4に点(1,1)から引いた接線の方程式と、接点の座標を求めよ。
長崎大 微分・積分 接線 面積 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=-x^4+8x^3-18x^2+11$
（1）
グラフの概形
（2）
$f(x)$と異なる2点で接する直線の方程式
（3）
（2）の直線と$f(x)$とで囲まれた面積
出典：2009年長崎大学 過去問
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$f(x)=-x^4+8x^3-18x^2+11$
（1）
グラフの概形
（2）
$f(x)$と異なる2点で接する直線の方程式
（3）
（2）の直線と$f(x)$とで囲まれた面積
出典：2009年長崎大学 過去問
【高校数学】微分③～接線の方程式～ 6-6【数学Ⅱ】
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
微分 接線の方程式についての説明動画です
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微分 接線の方程式についての説明動画です
山口大 ３次方程式の解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#山口大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
05年 山口大学
次の方程式 $x^3-kx+2=0$において$k$ が実数であるときの実数解の個数を求めよ。
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05年 山口大学
次の方程式 $x^3-kx+2=0$において$k$ が実数であるときの実数解の個数を求めよ。
佐賀大 三次関数 最大値・最小値 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
09年 佐賀大学
$0\lt p\lt1$の範囲のとき、$f(x)=x^3-(3p+2)x^2+8px$の $0\leqq x\leqq1$における最大値、最小値を求めよ
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09年 佐賀大学
$0\lt p\lt1$の範囲のとき、$f(x)=x^3-(3p+2)x^2+8px$の $0\leqq x\leqq1$における最大値、最小値を求めよ
和歌山大 ４次関数と接線 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#数学(高校生)#岡山大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
94年 和歌山大学過去問
$f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$と$y=mx$は2点P、Qで接している。
P、Qの$ｘ$座標はそれぞれ、-1、２で$f(x)$は$x=1$で極大値をとる。
(1)$f(x)$と$y=mx$で囲まれる面積を求めよ
(2)$m$の値と極大値を求めよ
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94年 和歌山大学過去問
$f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$と$y=mx$は2点P、Qで接している。
P、Qの$ｘ$座標はそれぞれ、-1、２で$f(x)$は$x=1$で極大値をとる。
(1)$f(x)$と$y=mx$で囲まれる面積を求めよ
(2)$m$の値と極大値を求めよ
香川大 ４次関数と接線 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#香川大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
1994年 国立大学法人香川大学
$f(x)=x^4-2x^2$
$(a,f(a))$における接線と$f(x)$との共有点の個数
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1994年 国立大学法人香川大学
$f(x)=x^4-2x^2$
$(a,f(a))$における接線と$f(x)$との共有点の個数
京都大 式の値域 Mathematics Japanese university entrance exam Kyoto University
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2012年 学校法人京都大学
実数$x,y$が$x^2+xy+y^2=6$を満たす
$x^2y+xy^2-x^2-2xy-y^2+x+y$のとりうる値の範囲
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2012年 学校法人京都大学
実数$x,y$が$x^2+xy+y^2=6$を満たす
$x^2y+xy^2-x^2-2xy-y^2+x+y$のとりうる値の範囲
大阪教育大 微分 ３次関数 最大値 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'08大阪教育大学過去問題
$f(x)=-x^3-3x^2+3kx+3k+2$の$-1 \leqq x \leqq 1 $における最大値
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'08大阪教育大学過去問題
$f(x)=-x^3-3x^2+3kx+3k+2$の$-1 \leqq x \leqq 1 $における最大値
関西学院大 微分 3次関数の最大値 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'03関西学院大学
0＜k＜1
$f(x)=x(x-3k)^2$の$0 \leqq x \leqq 1$における最大値。
また最大値が$\frac{1}{2}$のときkの値
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'03関西学院大学
0＜k＜1
$f(x)=x(x-3k)^2$の$0 \leqq x \leqq 1$における最大値。
また最大値が$\frac{1}{2}$のときkの値
大阪教育大 指数関数の最小値 解の個数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#指数関数と対数関数#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'03大阪教育大学過去問題
x,a実数
$f(x)=4^x-6・2^x-6・2^{-x}+4^{-x}$
(1)f(x)の最小値
(2)f(x)=aとなるようなxの個数
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'03大阪教育大学過去問題
x,a実数
$f(x)=4^x-6・2^x-6・2^{-x}+4^{-x}$
(1)f(x)の最小値
(2)f(x)=aとなるようなxの個数
名古屋市立（医） 対数方程式 実数解 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#微分法と積分法#対数関数#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋市立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'09名古屋市立大学過去問題
$(\log_2x)^3 - 6\log_{\sqrt2}x+k=0$
このxについての方程式が異なる2つの解をもつkの値と解を求めよ。
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'09名古屋市立大学過去問題
$(\log_2x)^3 - 6\log_{\sqrt2}x+k=0$
このxについての方程式が異なる2つの解をもつkの値と解を求めよ。
東大留年美女もっちゃん 自分が受けた入試問題を解説 見所は増減表
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
(1)t:実数の定数
$f(x)=-2x^2+8tx-12x+t^3-17t^2+39t$
$-18$
f(x)の最大値をtで表せ
(2)(1)のf(x)の最大値をg(t),tが$t \geqq - \frac{1}{\sqrt 2}$の範囲を動くとき、g(t)の最小値
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(1)t:実数の定数
$f(x)=-2x^2+8tx-12x+t^3-17t^2+39t$
$-18$
f(x)の最大値をtで表せ
(2)(1)のf(x)の最大値をg(t),tが$t \geqq - \frac{1}{\sqrt 2}$の範囲を動くとき、g(t)の最小値
広島大 微分・積分 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
広島大学過去問題
$f(x)=x^3-4x \int_0^1 |f(t)|dt$
f(x)の極大値を求めよ。
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広島大学過去問題
$f(x)=x^3-4x \int_0^1 |f(t)|dt$
f(x)の極大値を求めよ。