数列とその和（等差・等比・階差・Σ）
数列とその和（等差・等比・階差・Σ）
福田の数学〜慶應義塾大学2024年薬学部第1問(1)〜等差数列と等比中項
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (1)$n$を自然数とする。数列$\left\{a_n\right\}$は初項が25, 公差が0でない等差数列であり、3つの項$a_8$, $a_9$, $a_{10}$を
$a_9$, $a_{10}$, $a_8$
の順に並べると等比数列になる。この数列の初項から第$n$項までの和を$S_n$とする。
(i)一般項$a_n$を$n$の式で表すと$a_n$=$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。
(ii)不等式$S_n$＜0 を満たす最小の$n$の値は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
この動画を見る
$\Large\boxed{1}$ (1)$n$を自然数とする。数列$\left\{a_n\right\}$は初項が25, 公差が0でない等差数列であり、3つの項$a_8$, $a_9$, $a_{10}$を
$a_9$, $a_{10}$, $a_8$
の順に並べると等比数列になる。この数列の初項から第$n$項までの和を$S_n$とする。
(i)一般項$a_n$を$n$の式で表すと$a_n$=$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。
(ii)不等式$S_n$＜0 を満たす最小の$n$の値は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
【限定公開】【過去問解説】2023年度埼玉医科大学医学部 数学 大問3【医塾公式】
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#数Ⅲ#埼玉医科大学
指導講師：
医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文)：
大問3
座標平面上の長方形の領域において、$n$ を $2$ 桁以上の自然数の定数とし、$d$ を $1 \leqq d \leqq n$ の実数値をとる変数とする。
領域 $0 \leqq x \leqq d, \ 0 \leqq y \leqq n + \dfrac{1}{2} - d$ 内にあり、$x, y$ がともに自然数である点（格子点）の個数を $M(d)$ とする。
問1$n = 10$ のとき、$M(1) = \fbox{ 15 }$, $\quad M\left(\dfrac{3}{2}\right) = \fbox{ 16 }$, $\quad M(2) = \fbox{ 17 }$
であり、$\displaystyle\lim_{d \to \frac{3}{2} + 0} M(d) = \fbox{ 18 }$
である。
問2$k$ を $n-1$ 以下の自然数とする。$k \leqq d < k + \dfrac{1}{2}$ のとき、$M(d) = \fbox{ 19 }$ であり、$k + \dfrac{1}{2} \leqq d < k + 1$ のとき、$M(d) = \fbox{ 20 }$ である。
問3$n = 17$ のとき、$M(d)$ の最大値は $\fbox{ 21 } \fbox{ 22 }$である。
この動画を見る
大問3
座標平面上の長方形の領域において、$n$ を $2$ 桁以上の自然数の定数とし、$d$ を $1 \leqq d \leqq n$ の実数値をとる変数とする。
領域 $0 \leqq x \leqq d, \ 0 \leqq y \leqq n + \dfrac{1}{2} - d$ 内にあり、$x, y$ がともに自然数である点（格子点）の個数を $M(d)$ とする。
問1$n = 10$ のとき、$M(1) = \fbox{ 15 }$, $\quad M\left(\dfrac{3}{2}\right) = \fbox{ 16 }$, $\quad M(2) = \fbox{ 17 }$
であり、$\displaystyle\lim_{d \to \frac{3}{2} + 0} M(d) = \fbox{ 18 }$
である。
問2$k$ を $n-1$ 以下の自然数とする。$k \leqq d < k + \dfrac{1}{2}$ のとき、$M(d) = \fbox{ 19 }$ であり、$k + \dfrac{1}{2} \leqq d < k + 1$ のとき、$M(d) = \fbox{ 20 }$ である。
問3$n = 17$ のとき、$M(d)$ の最大値は $\fbox{ 21 } \fbox{ 22 }$である。
【限定公開】【過去問解説】2023年度昭和大学 Ⅰ期 数学 大問4【医塾公式】
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#昭和大学
指導講師：
医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の各問いに答えよ。ただし、答えは結果のみを解答欄に記入せよ。(1) $1$ から $n$ までの自然数を重複なく $1$ 枚に $1$ つずつ記した $n$ 枚のカードを用意した。 $n$ 枚のカードから同時に $2$ 枚のカードを選ぶ。カードに記された数字の和が $n+1$ より小さい場合が何通りあるか調べたい。$n=8$ のときは何通りあるか。$n=9$ のときは何通りあるか。$n$ が偶数のとき何通りあるか。$n$ が奇数のとき何通りあるか。(2) $p$ は自然数とする（ $p < n$ ）。 $n$ 枚のカードから $p$ と $p+1$ が記された計 $2$ 枚のカードを抜き出した。残ったカードに記された自然数をすべて合計すると $2023$ となった。このときの自然数 $p$ と $n$ とを求めよ。
この動画を見る
次の各問いに答えよ。ただし、答えは結果のみを解答欄に記入せよ。(1) $1$ から $n$ までの自然数を重複なく $1$ 枚に $1$ つずつ記した $n$ 枚のカードを用意した。 $n$ 枚のカードから同時に $2$ 枚のカードを選ぶ。カードに記された数字の和が $n+1$ より小さい場合が何通りあるか調べたい。$n=8$ のときは何通りあるか。$n=9$ のときは何通りあるか。$n$ が偶数のとき何通りあるか。$n$ が奇数のとき何通りあるか。(2) $p$ は自然数とする（ $p < n$ ）。 $n$ 枚のカードから $p$ と $p+1$ が記された計 $2$ 枚のカードを抜き出した。残ったカードに記された自然数をすべて合計すると $2023$ となった。このときの自然数 $p$ と $n$ とを求めよ。
難解な数列の問題 By 英語orドイツ語シはBかHか さん
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$a_0=b_0=1$
$a_{n+1}=\displaystyle \frac{a_n}{a_n^2+b_n^2}$
$b_{n+1}=2-\displaystyle \frac{b_n}{a_n^2+b_n^2}$
一般項$a_n,b_n$を求めよ。
この動画を見る
$a_0=b_0=1$
$a_{n+1}=\displaystyle \frac{a_n}{a_n^2+b_n^2}$
$b_{n+1}=2-\displaystyle \frac{b_n}{a_n^2+b_n^2}$
一般項$a_n,b_n$を求めよ。
福田のおもしろ数学051〜10秒チャレンジ！〜階乗の付いた分数の計算
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{1}{2!}+\displaystyle \frac{2}{3!}+\displaystyle \frac{3}{4!}+\displaystyle \frac{4}{5!}+\displaystyle \frac{5}{6!}$を計算してください。
この動画を見る
$\displaystyle \frac{1}{2!}+\displaystyle \frac{2}{3!}+\displaystyle \frac{3}{4!}+\displaystyle \frac{4}{5!}+\displaystyle \frac{5}{6!}$を計算してください。
福田のおもしろ数学047〜これができたら天才〜ガウス記号のついた数の和
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
$\left[\dfrac{13×1}{2024}\right]+\left[\dfrac{13×2}{2024}\right]+\left[\dfrac{13×3}{2024}\right]+・・・+\left[\dfrac{13×2023}{2024}\right]$を計算してください。
ただし、$[x]$は$x$を超えない最大の整数を表します。
この動画を見る
$\left[\dfrac{13×1}{2024}\right]+\left[\dfrac{13×2}{2024}\right]+\left[\dfrac{13×3}{2024}\right]+・・・+\left[\dfrac{13×2023}{2024}\right]$を計算してください。
ただし、$[x]$は$x$を超えない最大の整数を表します。
数列 by ハルハルさん すげー解答: 英語orドイツ語さん #Shorts
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$a_1=0$
$a_{n+1}=(a_n+4)(a_n+10)$
この動画を見る
$a_1=0$
$a_{n+1}=(a_n+4)(a_n+10)$
2024年共通テスト徹底解説〜数学ⅡB第4問数列〜福田の入試問題解説
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#共通テスト#数B
指導講師：
JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
共通テスト2024の数学ⅡB第4問数列を徹底解説します
2024共通テスト過去問
この動画を見る
共通テスト2024の数学ⅡB第4問数列を徹底解説します
2024共通テスト過去問
数列 難易度高め by Picmin3daisukiさん #Shorts
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$a_1=\sqrt{ 3 }$
$a_{n+1}=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 1+a_n^2 }}{a_n}$を満たす一般項$a_n$を求めよ。
この動画を見る
$a_1=\sqrt{ 3 }$
$a_{n+1}=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 1+a_n^2 }}{a_n}$を満たす一般項$a_n$を求めよ。
【限定公開】【過去問解説】2022年度帝京大学医学部 数学 大問2(1)【医塾公式】
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#三角関数とグラフ#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#帝京大学
指導講師：
医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文)：
大問2(1)$a_n = \sin \frac{n\pi}{6}$, $b_n = \cos \frac{n\pi}{3}$ ($n = 1, 2, 3, \dots$) とするとき、$\displaystyle \sum_{n=1}^{50} (a_n + b_n) = \frac{1}{2}($ア$)$ であり、$\displaystyle \sum_{n=1}^{250} a_n b_n =$ イ である。また、 $x$ に関する $2$ 次方程式 $2x^2 - 4a_n x - 3b_n = 0$ が負の重解を持つための最小の $n$ の値を $n_0$ とすると、 $n_0 =$ ウ である。
この動画を見る
大問2(1)$a_n = \sin \frac{n\pi}{6}$, $b_n = \cos \frac{n\pi}{3}$ ($n = 1, 2, 3, \dots$) とするとき、$\displaystyle \sum_{n=1}^{50} (a_n + b_n) = \frac{1}{2}($ア$)$ であり、$\displaystyle \sum_{n=1}^{250} a_n b_n =$ イ である。また、 $x$ に関する $2$ 次方程式 $2x^2 - 4a_n x - 3b_n = 0$ が負の重解を持つための最小の $n$ の値を $n_0$ とすると、 $n_0 =$ ウ である。
数列 By Picmin3daisukiさん
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$a_1=\sin^22$
$a_{n+1}=4a_n(1-a_n)$を満たす一般項$a_n$を求めよ。
この動画を見る
$a_1=\sin^22$
$a_{n+1}=4a_n(1-a_n)$を満たす一般項$a_n$を求めよ。
Picmin3daisukiさんの数列（オリジナル）
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$a_1=\sqrt{ 3 }$
$\displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n}=a_{n+1}\ a_n+2$のとき一般項$a_n$を求めよ
この動画を見る
$a_1=\sqrt{ 3 }$
$\displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n}=a_{n+1}\ a_n+2$のとき一般項$a_n$を求めよ
福田のおもしろ数学020〜わんちゃんの男の子と女の子の比率は〜Google入社試験の類題
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数B#数Ⅲ
指導講師：
JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
わんちゃんの国があります。この国ではどの家庭も男の子が産まれるまで子供を作り続けます。この国の男の子と女の子の比率はどうなりますか.
google入社試験過去問
この動画を見る
わんちゃんの国があります。この国ではどの家庭も男の子が産まれるまで子供を作り続けます。この国の男の子と女の子の比率はどうなりますか.
google入社試験過去問
等差数列の和 視聴者さんからいただいた問題
福田のおもしろ数学011〜あけましておめでとうございます〜2024の階乗は末尾に0が何個並ぶか
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
2024 !の末尾に並ぶ 0 の個数を求めよ。
この動画を見る
2024 !の末尾に並ぶ 0 の個数を求めよ。
福田のおもしろ数学010〜10秒で解けるキミは天才〜階乗の和の1の位
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
1 !十 2 !十 3 !十・・・十 2023 !十 2024 !の 1 の位を求めよ。
この動画を見る
1 !十 2 !十 3 !十・・・十 2023 !十 2024 !の 1 の位を求めよ。
【共テ数学IIB】知らなきゃ損な裏技集__これで解答時間をキュッと短縮します（指数・対数、微分積分、数列、ベクトル）
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#指数関数と対数関数#微分法と積分法#指数関数#対数関数#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#数B#数C
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
【共テ数学IIB】解答時間短縮裏技集 紹介動画です（指数・対数、微分積分、数列、ベクトル）
この動画を見る
【共テ数学IIB】解答時間短縮裏技集 紹介動画です（指数・対数、微分積分、数列、ベクトル）
例のアレ
単元：
#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{1}{1×2×3×4}＋\displaystyle \frac{1}{2×3×4×5}+\displaystyle \frac{1}{3×4×5×6}$$＋…+\displaystyle \frac{1}{6×7×8×9}＋\displaystyle \frac{1}{7×8×9×10}$
この動画を見る
$\displaystyle \frac{1}{1×2×3×4}＋\displaystyle \frac{1}{2×3×4×5}+\displaystyle \frac{1}{3×4×5×6}$$＋…+\displaystyle \frac{1}{6×7×8×9}＋\displaystyle \frac{1}{7×8×9×10}$
【保存版】計算の裏技
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数B
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
1~50までの足し算を一気にする裏技に関して解説していきます。
この動画を見る
1~50までの足し算を一気にする裏技に関して解説していきます。
さくらんぼだけでスイカを作ると何円？
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数B
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
スイカゲームでさくらんぼだけでスイカを作るのにおかかる値段を計算していきます。
この動画を見る
スイカゲームでさくらんぼだけでスイカを作るのにおかかる値段を計算していきます。
計算しないで答えを出せ！奈良教育大
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#奈良教育大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$m, n$は自然数、$m$は定数
$S(n)=1+2+3+...+mn$
$T(n)=S(n)-(1～mn間のmの倍数の和)$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac {T(n)}{S(n)}$
この動画を見る
$m, n$は自然数、$m$は定数
$S(n)=1+2+3+...+mn$
$T(n)=S(n)-(1～mn間のmの倍数の和)$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac {T(n)}{S(n)}$
共テ数学90％取る勉強法
単元：
#数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#２次関数#場合の数と確率#式と証明#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#2次関数とグラフ#整数の性質#場合の数#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#三角関数#指数関数と対数関数#微分法と積分法#整式の除法・分数式・二項定理#複素数#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#三角関数とグラフ#指数関数#対数関数#平均変化率・極限・導関数#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学的帰納法#数学(高校生)#数B
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
共通テスト数学90％取る勉強法説明動画です
この動画を見る
共通テスト数学90％取る勉強法説明動画です
数学どうにかしたい人へ
単元：
#数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#２次関数#場合の数と確率#図形の性質#式と証明#複素数と方程式#平面上のベクトル#空間ベクトル#平面上の曲線#複素数平面#図形と計量#データの分析#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#データの分析#整数の性質#場合の数#確率#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#方べきの定理と２つの円の関係#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#図形と方程式#三角関数#指数関数と対数関数#微分法と積分法#整式の除法・分数式・二項定理#恒等式・等式・不等式の証明#複素数#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#円と方程式#軌跡と領域#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#指数関数#対数関数#平均変化率・極限・導関数#接線と増減表・最大値・最小値#数列#確率分布と統計的な推測#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#空間ベクトル#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#数学的帰納法#確率分布#統計的な推測#関数と極限#微分とその応用#積分とその応用#2次曲線#複素数平面#図形への応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数列の極限#関数の極限#微分法#色々な関数の導関数#接線と法線・平均値の定理#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#不定積分#定積分#面積・体積・長さ・速度#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#不定積分・定積分#面積、体積#媒介変数表示と極座標#速度と近似式#数学(高校生)#数B#数C#数Ⅲ
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
数学が共通テストのみの人の勉強法紹介動画です
この動画を見る
数学が共通テストのみの人の勉強法紹介動画です
福田の数学〜無限級数の和は部分和の極限〜明治大学2023年全学部統一Ⅲ第1問(1)〜無限級数の和
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ
指導講師：
JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
無限級数
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \log \frac{(n+1)(n+2)}{n(n+3)}$
の和を求めよ。
2023明治大学過去問
この動画を見る
無限級数
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \log \frac{(n+1)(n+2)}{n(n+3)}$
の和を求めよ。
2023明治大学過去問
大学入試問題#638「よくある形」 名古屋市立大学(2021) #数列 #級数
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#名古屋市立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
数列$\{a_n\}$が
$a_1=2,\ \displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n}=\displaystyle \frac{n}{n+2}$を満たすとき
$\displaystyle \sum_{k=1}^\infty a_k$を求めよ
出典：2021年名古屋市立大学 入試問題
この動画を見る
数列$\{a_n\}$が
$a_1=2,\ \displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n}=\displaystyle \frac{n}{n+2}$を満たすとき
$\displaystyle \sum_{k=1}^\infty a_k$を求めよ
出典：2021年名古屋市立大学 入試問題
福田の数学〜誘導付き3項間の漸化式を解く〜明治大学2023年全学部統一ⅠⅡＡＢ第1問(1)〜３項間漸化式の解法
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
$a_{n+2}=4(a_{n+1}-a_n)$$(n=1,2,3,...)$
$a_1=2,a_2=16$
(1)$b_n=a_{n+1}-2a_n$$(n=1,2,3,...)$と置いて$b_n$を求めよ。
(2)$a_n$を求めよ。
2023明治大学全統過去問
この動画を見る
$a_{n+2}=4(a_{n+1}-a_n)$$(n=1,2,3,...)$
$a_1=2,a_2=16$
(1)$b_n=a_{n+1}-2a_n$$(n=1,2,3,...)$と置いて$b_n$を求めよ。
(2)$a_n$を求めよ。
2023明治大学全統過去問
3手１組の好手順 By ハルハルさん #数列
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$a_1=0$
$a_{n+1}=(a_n+2)(a_n+6)$を満たす一般項$a_n$を求めよ。
この動画を見る
$a_1=0$
$a_{n+1}=(a_n+2)(a_n+6)$を満たす一般項$a_n$を求めよ。
2重階乗 中央大附属 （誘導は動画内あり）動画の最後に。。。
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
自然数nに対して $n! = n×(n-1)×(n-2)× \cdots ×3×2×1$
正の偶数mに対して$m!!= mx(m-2)×(m-4)× \cdots ×6×4×2$
(例)6!=6×5×4×3×2×1 , 6!! = 6×4×2
$(2k)!!$を$k!$を用いて表せ
(k:自然数)
2023中央大学付属高等学校 (改)
この動画を見る
自然数nに対して $n! = n×(n-1)×(n-2)× \cdots ×3×2×1$
正の偶数mに対して$m!!= mx(m-2)×(m-4)× \cdots ×6×4×2$
(例)6!=6×5×4×3×2×1 , 6!! = 6×4×2
$(2k)!!$を$k!$を用いて表せ
(k:自然数)
2023中央大学付属高等学校 (改)
福田の数学〜中央大学2023年経済学部第1問(2)〜同じものを含む順列
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (2)E, C, O, N, O, M, I, C, Sの9文字を並べ替えて作ることのできる文字列の個数はC, O, M, M, E, R, C, Eの8文字を並べ替えて作ることのできる文字列の個数と比べて何倍あるか。
この動画を見る
$\Large\boxed{1}$ (2)E, C, O, N, O, M, I, C, Sの9文字を並べ替えて作ることのできる文字列の個数はC, O, M, M, E, R, C, Eの8文字を並べ替えて作ることのできる文字列の個数と比べて何倍あるか。
福田の数学〜上智大学2023年TEAP利用型文系第4問(2)〜割り算の余りと等差数列
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{3}}$ (2)2つの集合
A=$\left\{n|nは3で割ると2余る自然数である\right\}$
B=$\left\{n|nは5で割ると3余る自然数である\right\}$
を考える。A$\cap$Bの要素を小さい順に並べて作った数列の第$k$項は
$\boxed{\ \ ヨ\ \ }k$+$\boxed{\ \ ラ\ \ }$
である。また、A$\cup$Bの要素を小さい順に並べて作った数列の第100項は
$\boxed{\ \ リ\ \ }$
である。
この動画を見る
$\Large{\boxed{3}}$ (2)2つの集合
A=$\left\{n|nは3で割ると2余る自然数である\right\}$
B=$\left\{n|nは5で割ると3余る自然数である\right\}$
を考える。A$\cap$Bの要素を小さい順に並べて作った数列の第$k$項は
$\boxed{\ \ ヨ\ \ }k$+$\boxed{\ \ ラ\ \ }$
である。また、A$\cup$Bの要素を小さい順に並べて作った数列の第100項は
$\boxed{\ \ リ\ \ }$
である。