数学(高校生)
数学(高校生)
整数問題 2024福岡大附属大濠
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
x-1が9の倍数であるとき$x^2$を3で割った余りは？
2024福岡大学附属大濠高等学校
この動画を見る
x-1が9の倍数であるとき$x^2$を3で割った余りは？
2024福岡大学附属大濠高等学校
大学入試問題#727 三重大学医学部etc (2023) 三角関数
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#三重大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\cos\displaystyle \frac{\pi}{9}・\cos\displaystyle \frac{2\pi}{9}・\cos\displaystyle \frac{4\pi}{9}$の値を求めよ
出典：2023年三重大学医学部 入試問題
この動画を見る
$\cos\displaystyle \frac{\pi}{9}・\cos\displaystyle \frac{2\pi}{9}・\cos\displaystyle \frac{4\pi}{9}$の値を求めよ
出典：2023年三重大学医学部 入試問題
【高校数学】分数関数と一次関数の不等式をグラフを使わない裏ワザ！
単元：
#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の不等式を解け。
$\displaystyle\frac{3x-4}{2x-3} < x$
この動画を見る
次の不等式を解け。
$\displaystyle\frac{3x-4}{2x-3} < x$
【高校数学】分数関数と一次関数の不等式をグラフを使わない裏ワザ！
単元：
#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の不等式を解け。
$\dfrac{3x-4}{2x-3}\lt x$
この動画を見る
次の不等式を解け。
$\dfrac{3x-4}{2x-3}\lt x$
無理数の無理数乗が有理数
無理数の無理数乗が有理数
大学受験過去問シリーズ！横浜国立大2019年（理系）第4問の解説 #数学 #過去問 #横浜国立大学
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
横浜国立大2019年（理系）第4問の解説していきます.
この動画を見る
横浜国立大2019年（理系）第4問の解説していきます.
【高校数学】毎日積分55日目【難易度：★★★】【毎日17時投稿】
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-\frac{π}{3}}^{\frac{π}{6}}\displaystyle \lvert\frac{4sinx}{\sqrt{3}cosx-sinx}\displaystyle \rvert dx$
これを解け.
この動画を見る
$\displaystyle \int_{-\frac{π}{3}}^{\frac{π}{6}}\displaystyle \lvert\frac{4sinx}{\sqrt{3}cosx-sinx}\displaystyle \rvert dx$
これを解け.
福田のおもしろ数学042〜ルートの計算〜式の構造に着目せよ
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{\displaystyle \frac{11^4+100^4+111^4}{2}}$を求めよ
この動画を見る
$\sqrt{\displaystyle \frac{11^4+100^4+111^4}{2}}$を求めよ
二次方程式の解と確率 2024立教新座
単元：
#数Ⅰ#数A#２次関数#場合の数と確率#2次方程式と2次不等式#確率#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
さいころを3回続けて投げるとき、1回目、2回目、3回目に出た目の数をそれぞれa,b,cとする。
2次方程式$ax^2+bx+c=0$について2つの解が-2、-3となる確率を求めよ
2024立教新座高等学校
この動画を見る
さいころを3回続けて投げるとき、1回目、2回目、3回目に出た目の数をそれぞれa,b,cとする。
2次方程式$ax^2+bx+c=0$について2つの解が-2、-3となる確率を求めよ
2024立教新座高等学校
大学入試問題#726「一橋レベルでこれは落とせん」 一橋大学(2021)積分方程式
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$f(x)$は微分可能かつ導関数が連続な関数とする。
$f(0)=0$であるとき、
$\displaystyle \frac{d}{dx}(\displaystyle \int_{0}^{x} e^{-t}f(x-t)dt)=\displaystyle \int_{0}^{x} e^{-t}f'(x-t)dt$ を示せ
出典：2021年一橋大学後期 入試問題
この動画を見る
$f(x)$は微分可能かつ導関数が連続な関数とする。
$f(0)=0$であるとき、
$\displaystyle \frac{d}{dx}(\displaystyle \int_{0}^{x} e^{-t}f(x-t)dt)=\displaystyle \int_{0}^{x} e^{-t}f'(x-t)dt$ を示せ
出典：2021年一橋大学後期 入試問題
関西大学 2011
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#関西大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e^2} \displaystyle \frac{1}{\sqrt{ x }} log_x\ dx$
出典：2011年関西大学
この動画を見る
$\displaystyle \int_{1}^{e^2} \displaystyle \frac{1}{\sqrt{ x }} log_x\ dx$
出典：2011年関西大学
【高校数学】毎日積分54日目 実践編⑤回転体シリーズ~斜めで、切り取って、最短距離のフルコース~【難易度：★★★★★】【毎日17時投稿】
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$xyz$空間内において、連立不等式
$\frac{x^2}{4}+y^2≦1 , |z|≦6$
により定まる領域を$V$とし、2点$（2,0,2），（-2,0,-2）$を通る直線を$l$とする。
（1）$|t|≦2\sqrt2$を満たす実数tに対し、点$P_t（\frac{t}{\sqrt{2}},0,\frac{t}{\sqrt{2}})$を通り$l$に重直な平面を$H_t$とする。また、実数$\theta$に対し、点$（2\cos\theta,\sin\theta,0）$を通り$z$軸に平行な直線を$L_{\theta}$とする。$L_{\theta}$と$H_t$との交点の$z$座標を$t$と$\theta$を用いて表せ。
（2） $l$を回転軸に持つ回転体で$V$に含まれるものを考える。このような回転体のうちで体積が最大となるものの体積を求めよ。
【東京工業大学 2018】
この動画を見る
$xyz$空間内において、連立不等式
$\frac{x^2}{4}+y^2≦1 , |z|≦6$
により定まる領域を$V$とし、2点$（2,0,2），（-2,0,-2）$を通る直線を$l$とする。
（1）$|t|≦2\sqrt2$を満たす実数tに対し、点$P_t（\frac{t}{\sqrt{2}},0,\frac{t}{\sqrt{2}})$を通り$l$に重直な平面を$H_t$とする。また、実数$\theta$に対し、点$（2\cos\theta,\sin\theta,0）$を通り$z$軸に平行な直線を$L_{\theta}$とする。$L_{\theta}$と$H_t$との交点の$z$座標を$t$と$\theta$を用いて表せ。
（2） $l$を回転軸に持つ回転体で$V$に含まれるものを考える。このような回転体のうちで体積が最大となるものの体積を求めよ。
【東京工業大学 2018】
大学入試問題#725「計算ミスだけ注意」 早稲田商学部(2015) 対数と三角関数
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{k=1}^7 log_2(\cos\displaystyle \frac{k\pi}{16})$
出典：2021年早稲田大学商学部 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \sum_{k=1}^7 log_2(\cos\displaystyle \frac{k\pi}{16})$
出典：2021年早稲田大学商学部 入試問題
四角形の面積 立教新座2024
単元：
#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
四角形の面積は？
＊図は動画内参照
2024立教新座高等学校
この動画を見る
四角形の面積は？
＊図は動画内参照
2024立教新座高等学校
【積分】積分がなぜ面積を求められるのかについて解説しました！【数学III】
【高校数学】毎日積分53日目 実践編④回転体シリーズ~斜めの回転軸~【難易度：★★★】【毎日17時投稿】
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
放物線$y=\frac{x^2}{\sqrt{2}}-x$と直線$y=x$で囲まれた部分を、直線$y=x$の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ
この動画を見る
放物線$y=\frac{x^2}{\sqrt{2}}-x$と直線$y=x$で囲まれた部分を、直線$y=x$の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ
式の値 2024立教新座の最初の一問
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$2024^2 - 4047×2025+2031×2019$
2024立教新座高等学校
この動画を見る
$2024^2 - 4047×2025+2031×2019$
2024立教新座高等学校
大学入試問題#724「教科書の例題」 千葉大学(2023) 積分方程式
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^2+\displaystyle \int_{-1}^{2} (xf(t)-t)dt$を満たす関数$f(x)$を求めよ
出典：2023年千葉大学 入試問題
この動画を見る
$f(x)=x^2+\displaystyle \int_{-1}^{2} (xf(t)-t)dt$を満たす関数$f(x)$を求めよ
出典：2023年千葉大学 入試問題
【高校数学】毎日積分52日目 実践編③回転体シリーズ~軸からの最長距離と最短距離~【難易度：★★★】【毎日17時投稿】
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2つの関数$f(x)=e^{-x} \sin x(0\leqq x\leqq 2\pi)$と$g(x)=-e^{-x}(0\leqq x\leqq 2\pi)$について、次の問いに答えよ。
(1)$f(x)$が最小値をとるときの$x$の値を求めよ。
(2)$f(x)=g(x)$をみたす$x$の値を求めよ。
(3)曲線$C1:y=f(x),C2:y=g(x)$と$y$軸で囲まれる部分を$x$軸のまわり
に1回転してできる立体の体積$V$を求めよ。
この動画を見る
2つの関数$f(x)=e^{-x} \sin x(0\leqq x\leqq 2\pi)$と$g(x)=-e^{-x}(0\leqq x\leqq 2\pi)$について、次の問いに答えよ。
(1)$f(x)$が最小値をとるときの$x$の値を求めよ。
(2)$f(x)=g(x)$をみたす$x$の値を求めよ。
(3)曲線$C1:y=f(x),C2:y=g(x)$と$y$軸で囲まれる部分を$x$軸のまわり
に1回転してできる立体の体積$V$を求めよ。
福田のおもしろ数学039〜中学生でも理解できる〜素数がむすうに存在する証明その2フェルマー数
1111111111-22222のルート
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{1111111111 - 22222} $
この動画を見る
$\sqrt{1111111111 - 22222} $
大学入試問題#723「いつもとタイプが違う」 一橋大学(2023)整数問題
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ m }+\sqrt{ n }=\sqrt{ 2023 }$を満たす自然数の組$(m,n)$の個数を求めよ。
出典：2023年一橋大学後期 入試問題
この動画を見る
$\sqrt{ m }+\sqrt{ n }=\sqrt{ 2023 }$を満たす自然数の組$(m,n)$の個数を求めよ。
出典：2023年一橋大学後期 入試問題
【高校数学】分数関数の漸近線とグラフの簡単な求め方！
単元：
#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の関数のグラフをかけ。また，その漸近線を求めよ。
$y=\frac{–2x–10}{x+3}$
この動画を見る
次の関数のグラフをかけ。また，その漸近線を求めよ。
$y=\frac{–2x–10}{x+3}$
【高校数学】分数関数の漸近線とグラフの簡単な求め方！
単元：
#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の関数のグラフをかけ。また，その漸近線を求めよ。
$y=\dfrac{-2x–10}{x+3}$
この動画を見る
次の関数のグラフをかけ。また，その漸近線を求めよ。
$y=\dfrac{-2x–10}{x+3}$
この公式の意味分かる？
【高校数学】毎日積分51日目 実践編②回転体シリーズ~場合分け~【難易度：★★★】【毎日17時投稿】
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
座標空間において，連立不等式
$x^2+y^2\leqq 1$
$|x|\leqq \sin z $
$|y|\leqq \sin z $
$0\leqq z \leqq \dfrac{\pi}{2}$
で定められる立体を$K$とする。
（1）$t$を$0\leqq t \leqq \dfrac{\pi}{2}$を満たす定数として、立体$K$を$z$軸に垂直な平面$z＝t$で切ったときの断面積を$S(t)$とする。必要に応じて場合分けをして、$S(t)$を$t$の式で表せ。
（2）立体$K$のうち、2つの平面$z=0$と$z=\dfrac{\pi}{4}$ではさまれた部分の体積$V$を求めよ。
（3） 立体$K$の体積$W$を求めよ。
この動画を見る
座標空間において，連立不等式
$x^2+y^2\leqq 1$
$|x|\leqq \sin z $
$|y|\leqq \sin z $
$0\leqq z \leqq \dfrac{\pi}{2}$
で定められる立体を$K$とする。
（1）$t$を$0\leqq t \leqq \dfrac{\pi}{2}$を満たす定数として、立体$K$を$z$軸に垂直な平面$z＝t$で切ったときの断面積を$S(t)$とする。必要に応じて場合分けをして、$S(t)$を$t$の式で表せ。
（2）立体$K$のうち、2つの平面$z=0$と$z=\dfrac{\pi}{4}$ではさまれた部分の体積$V$を求めよ。
（3） 立体$K$の体積$W$を求めよ。
福田のおもしろ数学038〜中学生でも理解できる〜素数がむすうに存在する証明その1
円の半径＝❓
大学入試問題#722「これはミスれん！」 千葉大学(2023)定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{a}^{b} (x-a)^3(x-b) dx$
ただし、$a,b$は定数とする
出典：2023年千葉大学
この動画を見る
$\displaystyle \int_{a}^{b} (x-a)^3(x-b) dx$
ただし、$a,b$は定数とする
出典：2023年千葉大学