高校入試過去問(数学)
高校入試過去問(数学)
【よい子からオトナまで…！】整数：西大和学園高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#西大和学園高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 西大和学園高等学校
$x \lt y$を満たす自然数$x, y･･･$
$x, y$の最大公約数が$5$
$xy = 1300$のとき$･･･$
これを満たす自然数$(x,y)$の組をすべて求めよ。
この動画を見る
入試問題 西大和学園高等学校
$x \lt y$を満たす自然数$x, y･･･$
$x, y$の最大公約数が$5$
$xy = 1300$のとき$･･･$
これを満たす自然数$(x,y)$の組をすべて求めよ。
連立方程式だけど2次式 清風南海
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#連立方程式#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
以下の連立方程式を解け。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
(2x^2+4x)-(y^2-4y)=2 \\
(x^2+2x)+(y^2-4y)=-5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
出典：清風南海高等学校
この動画を見る
以下の連立方程式を解け。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
(2x^2+4x)-(y^2-4y)=2 \\
(x^2+2x)+(y^2-4y)=-5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
出典：清風南海高等学校
素数に関する整数問題 高校入試問題としては難問です 海城高校
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$P-x^3y-xy-\displaystyle \frac{7x^3}{2}+\displaystyle \frac{7x}{2}$
$P$の値が素数となるような正の整数$x,y$の値の組($x,y$)をすべて求めよ。
出典：海城高校
この動画を見る
$P-x^3y-xy-\displaystyle \frac{7x^3}{2}+\displaystyle \frac{7x}{2}$
$P$の値が素数となるような正の整数$x,y$の値の組($x,y$)をすべて求めよ。
出典：海城高校
平方根の計算 成蹊高校
単元：
#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)#成蹊高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
以下を求めよ。
$\sqrt{ 33^4-22^4-11^4 }$
出典：成蹊高校
この動画を見る
以下を求めよ。
$\sqrt{ 33^4-22^4-11^4 }$
出典：成蹊高校
【どこだって基礎を重んじる…！】計算：ラ・サール高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#ラ・サール高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 ラ・サール高等学校
計算せよ。
$-\displaystyle \frac{1}{2}ab^4 \times (-\displaystyle \frac{3}{5}a^3b)^2 \div (\displaystyle \frac{9}{4}a^4b^5)$
この動画を見る
入試問題 ラ・サール高等学校
計算せよ。
$-\displaystyle \frac{1}{2}ab^4 \times (-\displaystyle \frac{3}{5}a^3b)^2 \div (\displaystyle \frac{9}{4}a^4b^5)$
複雑！？な連立方程式の計算 昭和学院秀英
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\displaystyle \frac{2}{x} + \displaystyle \frac{3}{y} = 10 \\
x-y=xy
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
出典：昭和学院秀英中学校・高等学校
この動画を見る
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\displaystyle \frac{2}{x} + \displaystyle \frac{3}{y} = 10 \\
x-y=xy
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
出典：昭和学院秀英中学校・高等学校
放物線と正三角形 開成高校
単元：
#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)#開成高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
動画内の図を参照し、正三角形$\rm{ABC}$の1辺の長さを求めよ。
出典：開成高校
この動画を見る
動画内の図を参照し、正三角形$\rm{ABC}$の1辺の長さを求めよ。
出典：開成高校
【解法に指定がある場合…！】文章題：聖セシリア女子高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#聖セシリア女子高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 聖セシリア女子高等学校
$1$個$130$円のプリンと$1$個$150$円のケーキを、
ケーキがプリンより$4$個多くなるように 買ったところ、
代金の合計は$3400$円になった。
プリンを$×$個買ったとして $1$次方程式を作り･･･
$x$の値を求めよ。
この動画を見る
入試問題 聖セシリア女子高等学校
$1$個$130$円のプリンと$1$個$150$円のケーキを、
ケーキがプリンより$4$個多くなるように 買ったところ、
代金の合計は$3400$円になった。
プリンを$×$個買ったとして $1$次方程式を作り･･･
$x$の値を求めよ。
良問！！確率と整数 桐朋
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)#桐朋高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
4枚のカード$\boxed{ 3 },\boxed{ 4 },\boxed{ 5 },\boxed{ 6 }$から１枚ずつ３枚のカードを取り出す。
取り出した順に並べた３桁の整数が残り１枚のカードに書いてある数の倍数となる確率を求めよ。
この動画を見る
4枚のカード$\boxed{ 3 },\boxed{ 4 },\boxed{ 5 },\boxed{ 6 }$から１枚ずつ３枚のカードを取り出す。
取り出した順に並べた３桁の整数が残り１枚のカードに書いてある数の倍数となる確率を求めよ。
【大切な手法だけど…！】連立方程式：城北高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#城北高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 城北高等学校
連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\displaystyle \frac{4}{x} + \displaystyle \frac{9}{y} = 1 \\
\displaystyle \frac{1}{x} + \displaystyle \frac{6}{y}=-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解け。
この動画を見る
入試問題 城北高等学校
連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\displaystyle \frac{4}{x} + \displaystyle \frac{9}{y} = 1 \\
\displaystyle \frac{1}{x} + \displaystyle \frac{6}{y}=-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解け。
【自分で形を変えよ…！】整数：聖セシリア女子高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#聖セシリア女子高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 聖セシリア女子高等学校
$4 \lt \sqrt{ 3a } \lt 5$
を満たす自然数$a$の個数を求めなさい。
この動画を見る
入試問題 聖セシリア女子高等学校
$4 \lt \sqrt{ 3a } \lt 5$
を満たす自然数$a$の個数を求めなさい。
【正体見たり…！】平方根：慶応義塾高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#慶應義塾高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 慶応義塾高等学校
$(\displaystyle \frac{\sqrt{ 2023 }+\sqrt{ 2022 }}{\sqrt{ 2 }})^2-(\sqrt{ 2023 }+\sqrt{ 2022 }) \times (\sqrt{ 2022 }-\sqrt{ 63 })+(\displaystyle \frac{\sqrt{ 63 }-\sqrt{ 2022 }}{\sqrt{ 2 }})^2$
を計算すると▭である。
この動画を見る
入試問題 慶応義塾高等学校
$(\displaystyle \frac{\sqrt{ 2023 }+\sqrt{ 2022 }}{\sqrt{ 2 }})^2-(\sqrt{ 2023 }+\sqrt{ 2022 }) \times (\sqrt{ 2022 }-\sqrt{ 63 })+(\displaystyle \frac{\sqrt{ 63 }-\sqrt{ 2022 }}{\sqrt{ 2 }})^2$
を計算すると▭である。
【脳活性化…！】確率：明治学院東村山高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#明治学院東村山高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 明治学院東村山高等学校
サイズが異なるさいころを同時に投げ
さいころの目の積が100に
なる場合は何通りあるか。
この動画を見る
入試問題 明治学院東村山高等学校
サイズが異なるさいころを同時に投げ
さいころの目の積が100に
なる場合は何通りあるか。
分母に文字がある連立方程式 洛南
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)#洛南高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
連立方程式を解け。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2a+\displaystyle \frac{1}{b}=7 \\
7a-\displaystyle \frac{3}{b}=5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
出典：洛南高等学校
この動画を見る
連立方程式を解け。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2a+\displaystyle \frac{1}{b}=7 \\
7a-\displaystyle \frac{3}{b}=5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
出典：洛南高等学校
ルートの計算 2024洛南
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)#洛南高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
以下を求めよ。
$(1+\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 4 }+\sqrt{ 8 }+\sqrt{ 16 }+\sqrt{ 32 })\times(1-\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 4 }-\sqrt{ 8 }+\sqrt{ 16 }-\sqrt{ 32 })$
この動画を見る
以下を求めよ。
$(1+\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 4 }+\sqrt{ 8 }+\sqrt{ 16 }+\sqrt{ 32 })\times(1-\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 4 }-\sqrt{ 8 }+\sqrt{ 16 }-\sqrt{ 32 })$
【思ったより上手く…！】文字式：共立女子第二高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#共立女子第二高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 共立女子第二高等学校
$x=\sqrt{ 3 }-5$のとき
$x^2+3x-10$ の値を求めなさい。
この動画を見る
入試問題 共立女子第二高等学校
$x=\sqrt{ 3 }-5$のとき
$x^2+3x-10$ の値を求めなさい。
【大切な考え方…！】整数：帝京高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#帝京高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 帝京高等学校
元の$2$桁の自然数は▭です。
$2$桁の自然数があり、十の位と一の位の数の和は$9$です
また、十の位の数と一の位の数を 入れ替えてできる数は、元の数の$2$倍より$9$小さくなる
▭部分を求めよ。
この動画を見る
入試問題 帝京高等学校
元の$2$桁の自然数は▭です。
$2$桁の自然数があり、十の位と一の位の数の和は$9$です
また、十の位の数と一の位の数を 入れ替えてできる数は、元の数の$2$倍より$9$小さくなる
▭部分を求めよ。
【基本を制する者が…！】因数分解：明治学院東村山高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#明治学院東村山高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 明治学院東村山高等学校
$2ax - bx - 6ay + 3by$
を因数分解しなさい。
この動画を見る
入試問題 明治学院東村山高等学校
$2ax - bx - 6ay + 3by$
を因数分解しなさい。
【それって、つまり…！】整数：立命館高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#立命館高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 立命館高等学校
1から30までのすべての整数の積は･･･
一の位から何個連続で0が並ぶか。
[つまり、 1×2×3×…×28×29×30 ということ!]
この動画を見る
入試問題 立命館高等学校
1から30までのすべての整数の積は･･･
一の位から何個連続で0が並ぶか。
[つまり、 1×2×3×…×28×29×30 ということ!]
【規則性は…！】数列：明治学院東村山高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#明治学院東村山高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 明治学院東山高等学校
以下のように分数が 規則的に並んでいる。
$\displaystyle \frac{1}{2},\displaystyle \frac{1}{3},\displaystyle \frac{2}{3},\displaystyle \frac{1}{4},\displaystyle \frac{2}{4},\displaystyle \frac{3}{4},\displaystyle \frac{1}{5},・・・$
39番目の分数を答えなさい。
この動画を見る
入試問題 明治学院東山高等学校
以下のように分数が 規則的に並んでいる。
$\displaystyle \frac{1}{2},\displaystyle \frac{1}{3},\displaystyle \frac{2}{3},\displaystyle \frac{1}{4},\displaystyle \frac{2}{4},\displaystyle \frac{3}{4},\displaystyle \frac{1}{5},・・・$
39番目の分数を答えなさい。
【必要なトコロは…！】図形：鹿児島県～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#鹿児島県公立高校入試
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \triangle AGL \backsim \triangle BIH$であることを証明せよ.
鹿児島県公立高等学校過去問
この動画を見る
$ \triangle AGL \backsim \triangle BIH$であることを証明せよ.
鹿児島県公立高等学校過去問
【基礎的かつ重要…！】整数：函館白百合学園高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#函館白百合学園高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$m^2-n^2=16$を満たす自然数m,nを求めなさい
函館白百合学園高校過去問
この動画を見る
$m^2-n^2=16$を満たす自然数m,nを求めなさい
函館白百合学園高校過去問
【その場でシコウするには…！】整数：長崎県～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#長崎県公立高校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
各位の数の和が5である4けたの自然数のうち,
大きい方から数えて5番目の自然数を求めよ.
長崎県～全国入試問題解法
この動画を見る
各位の数の和が5である4けたの自然数のうち,
大きい方から数えて5番目の自然数を求めよ.
長崎県～全国入試問題解法
【見た目以上に…！】連立方程式：白鵬女子高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#白鵬女子高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x-2y=21 \\
4x+3y=11
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解きなさい.
白鵬女子高等学校入試過去問
この動画を見る
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x-2y=21 \\
4x+3y=11
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解きなさい.
白鵬女子高等学校入試過去問
【また的中するかも…！】整数：東京都立国立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京都立国立高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
3つの連続した奇数を小さい方から順に$ a,b,c $とする.
$ b^2=2025 $のとき,積$ ac $の値を求めよ.
東京都立国立高等学校入試問題過去問
この動画を見る
3つの連続した奇数を小さい方から順に$ a,b,c $とする.
$ b^2=2025 $のとき,積$ ac $の値を求めよ.
東京都立国立高等学校入試問題過去問
【得意になろう…！】整数：函館白百合学園高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#函館白百合学園高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
2つの整数$149,244$を自然数nで割ったとき,
余りがそれぞれ$5,4$となる最大の自然数$n$を求めなさい.
函館白百合学園高等学校過去問
この動画を見る
2つの整数$149,244$を自然数nで割ったとき,
余りがそれぞれ$5,4$となる最大の自然数$n$を求めなさい.
函館白百合学園高等学校過去問
【覚えるより考えよ…！】図形：大阪府公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#大阪府公立高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
1つの内角の大きさが140°である正多角形の内角の和を求めなさい.
大阪府公立高等学校過去問
この動画を見る
1つの内角の大きさが140°である正多角形の内角の和を求めなさい.
大阪府公立高等学校過去問
【その場で考えるには…！】文章題：帝京高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#帝京高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
異なる5つの正の数A,B,C,D,Eの大小関係を表しなさい.
・CはBより大きい.
・CはBとDの平均に等しい.
・AはDno2倍に等しい.
・EはCとDの和と等しい.
帝京高等学校過去問
この動画を見る
異なる5つの正の数A,B,C,D,Eの大小関係を表しなさい.
・CはBより大きい.
・CはBとDの平均に等しい.
・AはDno2倍に等しい.
・EはCとDの和と等しい.
帝京高等学校過去問
【目が…くらむ…！】文字式：慶応志木高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#慶應義塾志木高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ a+b+c=0$
$ abc=2021$ であるとき,
$(ab+ca)(ca+bc)(bc+ab)$の値を求めよ.
慶応志木高等学校過去問
この動画を見る
$ a+b+c=0$
$ abc=2021$ であるとき,
$(ab+ca)(ca+bc)(bc+ab)$の値を求めよ.
慶応志木高等学校過去問
【まずは完答しよう…！】図形：函館白百合学園高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#函館白百合学園高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \angle ADC $の大きさを求めなさい.
$ \angle ABC=42°,\angle BAD=44°,\angle BCD=32°$とする.
函館白百合学園高等学校過去問
この動画を見る
$ \angle ADC $の大きさを求めなさい.
$ \angle ABC=42°,\angle BAD=44°,\angle BCD=32°$とする.
函館白百合学園高等学校過去問