高校入試過去問(数学)
高校入試過去問(数学)
冬の澄み切った空気の中で数学を解くショート～全国入試問題解法 #Shorts #数学 #高校入試 #shorts
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{1}{6}x^2-ax-18$を因数分解すると,$\dfrac{1}{6}(x-12)(x+b)$となる.
定数$a,b$の値を求めよ.
明治学院高校過去問
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$ \dfrac{1}{6}x^2-ax-18$を因数分解すると,$\dfrac{1}{6}(x-12)(x+b)$となる.
定数$a,b$の値を求めよ.
明治学院高校過去問
今年もやります！100問解説。2023高校入試解説1問目 式の値 西大和学園
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x^2 = \frac{\sqrt 5 + \sqrt 2}{\sqrt 3}$ $y^2 = \frac{\sqrt 5 - \sqrt 2}{\sqrt 3}$
$\frac{x^3}{y}$ +$\frac{y^3}{x} -2xy =?$ (x＞0,y＞0)
2023西大和学園高等学校
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$x^2 = \frac{\sqrt 5 + \sqrt 2}{\sqrt 3}$ $y^2 = \frac{\sqrt 5 - \sqrt 2}{\sqrt 3}$
$\frac{x^3}{y}$ +$\frac{y^3}{x} -2xy =?$ (x＞0,y＞0)
2023西大和学園高等学校
トーナメント 試合数 大阪教育大学附属天王寺
単元：
#数学(中学生)#文章題#文章題その他#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
ラグビーのトーナメント戦において
①参加チームの数は49、2回戦までに全てのチームが出場
②2回戦の試合数は16
2回戦から出場するチームの数は？
大阪教育大学附属高等学校天王寺校舎
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ラグビーのトーナメント戦において
①参加チームの数は49、2回戦までに全てのチームが出場
②2回戦の試合数は16
2回戦から出場するチームの数は？
大阪教育大学附属高等学校天王寺校舎
中学生が解くには難しい 平方根の計算 青山学院
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x=\frac{1}{2}(a^2 - \frac{1}{a^2})$
$\sqrt{1+x^2}$をaを用いて表せ。（a＞0）
青山学院高等部
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$x=\frac{1}{2}(a^2 - \frac{1}{a^2})$
$\sqrt{1+x^2}$をaを用いて表せ。（a＞0）
青山学院高等部
【解法はいろいろあるから！】図形：新潟県公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円#角度と面積#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$A,B,C,D$は円$O$の円周上の4点であり,線分$BD$は円$O$の直径である.
$ \angle ABD=33°,\angle COD=46°$である.
$ \angle x$の大きさを答えなさい.
新潟県高校過去問
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$A,B,C,D$は円$O$の円周上の4点であり,線分$BD$は円$O$の直径である.
$ \angle ABD=33°,\angle COD=46°$である.
$ \angle x$の大きさを答えなさい.
新潟県高校過去問
東海高校 ただの連立方程式だけど‥‥
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
連立方程式を解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
(\sqrt5-1)x+y=\sqrt5-1 \\
x+(\sqrt5+1)y=\sqrt5+1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
東海高校過去問
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連立方程式を解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
(\sqrt5-1)x+y=\sqrt5-1 \\
x+(\sqrt5+1)y=\sqrt5+1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
東海高校過去問
生徒に解かせると勘違いして間違える問題です。平方根の小数部分 中央大附属
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt {15}$の小数部分と$6-\sqrt{15}$の小数部分との積を求めよ。
中央大学附属高校
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$\sqrt {15}$の小数部分と$6-\sqrt{15}$の小数部分との積を求めよ。
中央大学附属高校
知ってなきゃ解けない？ 分母の有理化 開成高校 今年の反省 来年の抱負
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
分母を有理化せよ
$\frac{1}{1+\sqrt 2 + \sqrt 3}$
開成高等学校
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分母を有理化せよ
$\frac{1}{1+\sqrt 2 + \sqrt 3}$
開成高等学校
球が出てきただけでビビるなよ。海城高校
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
半径$\sqrt 6$の球に内接する立方体の体積=?
＊図は動画内参照
海城高等学校
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半径$\sqrt 6$の球に内接する立方体の体積=?
＊図は動画内参照
海城高等学校
【「式の形」が見えればOK！】平方根：東京都立国立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \left(\dfrac{\sqrt5+\sqrt3}{\sqrt2}\right)^2+ \left(\dfrac{\sqrt5+\sqrt3}{\sqrt2}\right) \left(\dfrac{\sqrt5-\sqrt3}{\sqrt2}\right)-\left(\dfrac{\sqrt5-\sqrt3}{\sqrt2}\right)^2$を計算せよ.
都立国立高校過去問
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$ \left(\dfrac{\sqrt5+\sqrt3}{\sqrt2}\right)^2+ \left(\dfrac{\sqrt5+\sqrt3}{\sqrt2}\right) \left(\dfrac{\sqrt5-\sqrt3}{\sqrt2}\right)-\left(\dfrac{\sqrt5-\sqrt3}{\sqrt2}\right)^2$を計算せよ.
都立国立高校過去問
√の中に√入れたくないよね。式の値 巣鴨高校
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$a=\sqrt 6 +\sqrt 2,b=\sqrt 6 - \sqrt 2$
$\frac{\sqrt a +\sqrt b}{\sqrt a - \sqrt b} = ?$
巣鴨高等学校
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$a=\sqrt 6 +\sqrt 2,b=\sqrt 6 - \sqrt 2$
$\frac{\sqrt a +\sqrt b}{\sqrt a - \sqrt b} = ?$
巣鴨高等学校
斜線部分の面積を求めよ 洛南高校
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
斜線部の面積を求めよ。
洛南高等学校
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斜線部の面積を求めよ。
洛南高等学校
【最初の2分間が全て！今年の的中問題】図形：高知県公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#平面図形#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
平行四辺形$ABCD$の点$E$は辺$AD$上で$AE:ED=1:2$である.
点$F$は辺$BC$上で$BE$と$FD$は平行である.
交点$G$は線分$AC$と線分$BE$の交点であり,交点$H$は線分$AC$と線分$FD$の交点である.
$ \triangle ABG \equiv CDH$を証明しなさい.
高知県高校過去問
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平行四辺形$ABCD$の点$E$は辺$AD$上で$AE:ED=1:2$である.
点$F$は辺$BC$上で$BE$と$FD$は平行である.
交点$G$は線分$AC$と線分$BE$の交点であり,交点$H$は線分$AC$と線分$FD$の交点である.
$ \triangle ABG \equiv CDH$を証明しなさい.
高知県高校過去問
面積比やら三平方の定理やら。。良問！！慶應志木
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#数学(中学生)#中３数学#数A#図形の性質#三平方の定理#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
面積4等分
$△ABC=4 \sqrt 3 +4$
x=?
＊図は動画内参照
慶應義塾志木高等学校（改）
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面積4等分
$△ABC=4 \sqrt 3 +4$
x=?
＊図は動画内参照
慶應義塾志木高等学校（改）
🎄【メイン・テーマは番外編で…】二次方程式：開成高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
2次方程式$ 7x^2-4\sqrt2x+1=0$を考える.
2つの解を求めよ.
開成高校過去問
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2次方程式$ 7x^2-4\sqrt2x+1=0$を考える.
2つの解を求めよ.
開成高校過去問
式の値 灘高校
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$a+b+c=3,a^2+b^2+c^2 = 5$
$a^2+b^2c+c^2a+ab^2+bc^2+ca^2+3abc = ?$
灘高等学校
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$a+b+c=3,a^2+b^2+c^2 = 5$
$a^2+b^2c+c^2a+ab^2+bc^2+ca^2+3abc = ?$
灘高等学校
面積から辺への引越し 慶應志木
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
xをy,zで表せ
＊図は動画内参照
慶應義塾志木高等学校
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xをy,zで表せ
＊図は動画内参照
慶應義塾志木高等学校
【これぞ、数学の「応用」…！】文章題：埼玉県公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#比例・反比例#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
アイスクリームをS,M,Lの3種類のサイズで販売している.
最も割安なサイズを求めなさい.
埼玉県高校過去問
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アイスクリームをS,M,Lの3種類のサイズで販売している.
最も割安なサイズを求めなさい.
埼玉県高校過去問
【2つの解法！2分で？4分30秒で？】二次関数：宮城県公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
2点$A,C$を通る直線の式を求めなさい.
宮城県高校過去問
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2点$A,C$を通る直線の式を求めなさい.
宮城県高校過去問
文字があると中学生は困ってしまうよね。二次方程式の応用。 2通りで解説 芝浦工大柏
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
a＞0とする。
xについての二次方程式
$x^2+2ax-a^2=0$の解が$x= - a ± 10 \sqrt 2$のときa=?
芝浦工業大学柏高等学校
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a＞0とする。
xについての二次方程式
$x^2+2ax-a^2=0$の解が$x= - a ± 10 \sqrt 2$のときa=?
芝浦工業大学柏高等学校
大学入試じゃね？ 灘高校 小数部分
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
正の数xの小数部分を
$(x - \langle x \rangle)^2 + (3 \langle x \rangle -1)^2 = 6$のとき
$x - \langle x \rangle = ? ,x=?$
灘高等学校
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正の数xの小数部分を
$(x - \langle x \rangle)^2 + (3 \langle x \rangle -1)^2 = 6$のとき
$x - \langle x \rangle = ? ,x=?$
灘高等学校
【さらに学べば見方も変わる！】二次方程式：成蹊高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
方程式$ 3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=3x+\dfrac{7}{4}$を解け.
成蹊高校過去問
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方程式$ 3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=3x+\dfrac{7}{4}$を解け.
成蹊高校過去問
【そして経験したことを思い出して】図形：国立高等専門学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#角度と面積#平面図形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \angle x$は$\Box$である.
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$ \angle x$は$\Box$である.
知っていれば一瞬。傍接円と三角形の周の長さ 清風南海高校
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△DEFの周の長さは？
＊図は動画内参照
清風南海高等学校
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△DEFの周の長さは？
＊図は動画内参照
清風南海高等学校
眠れない夜に学ぶ数学～全国入試問題解法 #shorts #数学 #sound
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ x-\dfrac{\sqrt2-2}{2}$のとき,$x^2+2x+\dfrac{1}{x+1}+1$の値を求めなさい.
立命館高校過去問
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$ x-\dfrac{\sqrt2-2}{2}$のとき,$x^2+2x+\dfrac{1}{x+1}+1$の値を求めなさい.
立命館高校過去問
書き出す訳にはいかないんだ。そんな時間ないんだ。ではどうする？ 白陵高校
単元：
#数学(中学生)#数A#場合の数と確率#場合の数#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
異なる12冊の本から2冊以上の本を選びたい。
選ぶ方法は何通り？
白陵高等学校
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異なる12冊の本から2冊以上の本を選びたい。
選ぶ方法は何通り？
白陵高等学校
【よく出題される形式！4問分の解説】平方根：群馬県公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
数について述べた次のア～エのうち,正しいものをすべて選びなさい.
ア すべての自然数は,その逆数も自然数となる.
イ 異なる2つの整数について,大きい方から小さい方をひいた差は,いつでも自然数となる.
ウ すべての2次方程式の解は,無理数となる.
エ すべての有理数や無理数は,数直線上に対応する点がある.
群馬県高校過去問
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数について述べた次のア～エのうち,正しいものをすべて選びなさい.
ア すべての自然数は,その逆数も自然数となる.
イ 異なる2つの整数について,大きい方から小さい方をひいた差は,いつでも自然数となる.
ウ すべての2次方程式の解は,無理数となる.
エ すべての有理数や無理数は,数直線上に対応する点がある.
群馬県高校過去問
【一本道が見えますか】連立方程式：巣鴨高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
2つの連立方程式
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x + 2y = 14 \\
ax + by = 3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
bx -ay = -5 \\
4x-5y = 11
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
の解が一致するとき$a,b$の値をそれぞれ求めなさい.
巣鴨高校過去問
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2つの連立方程式
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x + 2y = 14 \\
ax + by = 3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
bx -ay = -5 \\
4x-5y = 11
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
の解が一致するとき$a,b$の値をそれぞれ求めなさい.
巣鴨高校過去問
早稲田高等学院 高校入試に九九！？
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
九九の表の81個の数の積を素因数分解せよ.
早稲田高等学院過去問
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九九の表の81個の数の積を素因数分解せよ.
早稲田高等学院過去問
【今年も全国で類題が出るよ】図形：栃木県公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#平面図形#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \triangle ABC$は$AB=AC$の二等辺三角形である.
点$D$は辺$BA$の延長であり,$ \angle ACB=\angle ACD$である.
$ \triangle DBC \backsim \triangle DCA$であることを証明しなさい.
栃木県高校過去問
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$ \triangle ABC$は$AB=AC$の二等辺三角形である.
点$D$は辺$BA$の延長であり,$ \angle ACB=\angle ACD$である.
$ \triangle DBC \backsim \triangle DCA$であることを証明しなさい.
栃木県高校過去問