高校入試過去問(数学)
高校入試過去問(数学)
【数学】高校入試：2022年度神奈川県立高校入試数学大問4（ア）（イ）
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#神奈川県公立高校入試
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
問４ 右の図において、直線①は関数$ｙ＝ｘ＋３$のグラフであり、曲線②は関数$ｙ＝ａｘ^2$のグラフである。 点Ａは直線①と曲線②との交点で、そのｘ座標は６である。点Ｂは曲線②状の点で、線分ＡＢはｘ軸に平行である。点Ｃは直線①上の点で、線分ＢＣはｙ軸に平行である。
また、点Ｄは線分ＢＣとｘ軸との交点である。
さらに、減点をＯとするとき、点Ｅはｘ軸上の点で、$ＤＯ：ＯＥ＝６：５$であり、そのｘ座標は正である。このとき、次の問いに答えなさい。
（ア）曲線②の式ｙ＝ａｘ²のａの値として正しいものを次の１～６の中から1つ選び、その番号を答えなさい。
１．$a=\dfrac{1}{6}$ 2.$a=\dfrac{1}{4}$ ３．$a=\dfrac{1}{3}$ ４．$a=\dfrac{1}{2}$ ５．$a=\dfrac{3}{4}$ ６．$a=\dfrac{3}{2}$
（イ）直線ＣＥの式をｙ＝ｍｘ＋ｎとするとき、（ⅰ）ｍの値と、（ⅱ）ｎの値として正しいものを、それぞれ次の１～６の中から１つずつ選び、その番号を答えなさい。
（ⅰ）ｍの値
１．$m=\dfrac{3}{13}$ ２．$m=\dfrac{1}{4}$ ３．$m=\dfrac{3}{11}$ ４．$m=\dfrac{3}{10}$ ５．$m=\dfrac{1}{3}$ ６．$m=\dfrac{3}{8}$
（ⅱ）ｎの値
１．$n=\dfrac{-17}{11}$ ２．$n=\dfrac{-20}{13}$ ３．$n=\dfrac{-3}{2}$
４．$n=\dfrac{-18}{13}$ ５．$n=\dfrac{-15}{11}$ ６．$n=\dfrac{-11}{10}$
この動画を見る
問４ 右の図において、直線①は関数$ｙ＝ｘ＋３$のグラフであり、曲線②は関数$ｙ＝ａｘ^2$のグラフである。 点Ａは直線①と曲線②との交点で、そのｘ座標は６である。点Ｂは曲線②状の点で、線分ＡＢはｘ軸に平行である。点Ｃは直線①上の点で、線分ＢＣはｙ軸に平行である。
また、点Ｄは線分ＢＣとｘ軸との交点である。
さらに、減点をＯとするとき、点Ｅはｘ軸上の点で、$ＤＯ：ＯＥ＝６：５$であり、そのｘ座標は正である。このとき、次の問いに答えなさい。
（ア）曲線②の式ｙ＝ａｘ²のａの値として正しいものを次の１～６の中から1つ選び、その番号を答えなさい。
１．$a=\dfrac{1}{6}$ 2.$a=\dfrac{1}{4}$ ３．$a=\dfrac{1}{3}$ ４．$a=\dfrac{1}{2}$ ５．$a=\dfrac{3}{4}$ ６．$a=\dfrac{3}{2}$
（イ）直線ＣＥの式をｙ＝ｍｘ＋ｎとするとき、（ⅰ）ｍの値と、（ⅱ）ｎの値として正しいものを、それぞれ次の１～６の中から１つずつ選び、その番号を答えなさい。
（ⅰ）ｍの値
１．$m=\dfrac{3}{13}$ ２．$m=\dfrac{1}{4}$ ３．$m=\dfrac{3}{11}$ ４．$m=\dfrac{3}{10}$ ５．$m=\dfrac{1}{3}$ ６．$m=\dfrac{3}{8}$
（ⅱ）ｎの値
１．$n=\dfrac{-17}{11}$ ２．$n=\dfrac{-20}{13}$ ３．$n=\dfrac{-3}{2}$
４．$n=\dfrac{-18}{13}$ ５．$n=\dfrac{-15}{11}$ ６．$n=\dfrac{-11}{10}$
この一問で学べるものは多い。角の二等分 垂直 面積比 成城学園高校
単元：
#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△AEF＝9㎠
△BDE＝？
＊図は動画内参照
成城学園高等学校
この動画を見る
△AEF＝9㎠
△BDE＝？
＊図は動画内参照
成城学園高等学校
３つの円は〇〇〇 名古屋高校
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
面積比1：4：9の3つの円
AB=?
＊図は動画内参照
名古屋高等学校
この動画を見る
面積比1：4：9の3つの円
AB=?
＊図は動画内参照
名古屋高等学校
【気楽にやろう！上手くやろう！】確率：桐朋高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
1つのさいころを2回投げるとき,1回目の出目は$a$であり,2回目の出目は$b$である.
$(a-b)^2 \leqq 4$となる確率を求めよ.
桐朋高等学校過去問
この動画を見る
1つのさいころを2回投げるとき,1回目の出目は$a$であり,2回目の出目は$b$である.
$(a-b)^2 \leqq 4$となる確率を求めよ.
桐朋高等学校過去問
【見た目に惑わされないで…】二次方程式：桐朋高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
2次方程式$\dfrac{x^2}{6}-\dfrac{x+5}{3}+\dfrac{1}{2}=0$を解け.
桐朋高等学校過去問
この動画を見る
2次方程式$\dfrac{x^2}{6}-\dfrac{x+5}{3}+\dfrac{1}{2}=0$を解け.
桐朋高等学校過去問
正八角形 大阪教育大学附属天王寺 予告問題Fが一個多かったです。申し訳ございませんでした。
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
正八角形
斜線部の面積を求めよ
＊図は動画内参照
大阪教育大学附属高等学校天王寺校舎
この動画を見る
正八角形
斜線部の面積を求めよ
＊図は動画内参照
大阪教育大学附属高等学校天王寺校舎
この問題好きかも。式の値 嵯峨野高校
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$a= \sqrt 2 -1 $のとき
$a^2(a+2)^2(a- \sqrt 2)(a^2+2a+1) = ?$
嵯峨野高等学校
この動画を見る
$a= \sqrt 2 -1 $のとき
$a^2(a+2)^2(a- \sqrt 2)(a^2+2a+1) = ?$
嵯峨野高等学校
【小学校の学習範囲から始まって】整数：市川高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$A-2B-2G+L=2021$のとき,自然数の組$(A,B)$をすべて求めよ.
※$G$は1でない自然数とする.
市川高校過去問
この動画を見る
$A-2B-2G+L=2021$のとき,自然数の組$(A,B)$をすべて求めよ.
※$G$は1でない自然数とする.
市川高校過去問
4通りで解いてみました。明大中野高校
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
2次方程式
$x^2+2 \sqrt 3 x - 9 = 0$
2022明治大学付属中野高等学校
この動画を見る
2次方程式
$x^2+2 \sqrt 3 x - 9 = 0$
2022明治大学付属中野高等学校
【…で、実際の解き方は？】二次方程式：法政大学第二高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
2次方程式$(2x+3)^2=(3x-8)^2$を解きなさい.
法政大第二高校過去問
この動画を見る
2次方程式$(2x+3)^2=(3x-8)^2$を解きなさい.
法政大第二高校過去問
コメント欄が荒れそうな解き方してしまった🙇♂️中学受験の知識だけでは解けません。東北学院
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円#三平方の定理#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
半径=2
斜線部の面積は？
＊図は動画内参照
東北学院高等学校
この動画を見る
半径=2
斜線部の面積は？
＊図は動画内参照
東北学院高等学校
筆算した人いる？いないか。四天王寺高校
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
N=1234×17+35
Nを17で割ったときの商と余りを求めよ。
四天王寺高等学校
この動画を見る
N=1234×17+35
Nを17で割ったときの商と余りを求めよ。
四天王寺高等学校
【中学数学】高校入試：2022年度神奈川県立高校入試数学大問6(ウ)
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#神奈川県公立高校入試
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
AB＝5cm，BC＝1cm，AD＝4m，∠ADC＝∠BCD＝90°の台形ABCDを底面とし，AE=BF=CG=DH＝1cmを高さとする四角柱である。
点Iが辺CD上の点で，CI:ID＝7:3であるとき,この四角柱の表面上に，図2のように点Aから辺EF,辺GHと交わるように，点Iまで線を引く。このような線のうち，長さが最も短くなるように引いた線の長さは√□cmである。
この動画を見る
AB＝5cm，BC＝1cm，AD＝4m，∠ADC＝∠BCD＝90°の台形ABCDを底面とし，AE=BF=CG=DH＝1cmを高さとする四角柱である。
点Iが辺CD上の点で，CI:ID＝7:3であるとき,この四角柱の表面上に，図2のように点Aから辺EF,辺GHと交わるように，点Iまで線を引く。このような線のうち，長さが最も短くなるように引いた線の長さは√□cmである。
【ケアレスミスを減らすために】文字式：江戸川学園取手高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#文字と式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\dfrac{a-5b+2}{5}-\dfrac{4a-3b-2}{3}+2a-1$を計算しなさい.
江戸川学園取手高等学校過去問
この動画を見る
$\dfrac{a-5b+2}{5}-\dfrac{4a-3b-2}{3}+2a-1$を計算しなさい.
江戸川学園取手高等学校過去問
【「分かったつもり」が命取り！】文字式：大阪星光学院高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#文字と式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$6-\sqrt5$の整数部分を$a$とし,小数部分を$b$とする.
このとき,$a^2+b^2-3b+1=\Box$である.$\Box$の値を求めよ.
大阪星光学院高等学校過去問
この動画を見る
$6-\sqrt5$の整数部分を$a$とし,小数部分を$b$とする.
このとき,$a^2+b^2-3b+1=\Box$である.$\Box$の値を求めよ.
大阪星光学院高等学校過去問
代入するの？ 四天王寺高校
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x= \frac{1-3 \sqrt 5}{2}$
$x^2-x+1 =?$
四天王寺高等学校
この動画を見る
$x= \frac{1-3 \sqrt 5}{2}$
$x^2-x+1 =?$
四天王寺高等学校
気付けば一瞬！！普連土学園
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
斜線部の面積は？
＊図は動画内参照
普連土学園高等学校
この動画を見る
斜線部の面積は？
＊図は動画内参照
普連土学園高等学校
【ただ一つ言えることは…】連立方程式：城北高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{2}{x+y}=\dfrac{5}{3} \\
\dfrac{2}{x-y}-\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{5}{3}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解け.
城北高校過去問
この動画を見る
連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{2}{x+y}=\dfrac{5}{3} \\
\dfrac{2}{x-y}-\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{5}{3}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解け.
城北高校過去問
連立方程式だけど、2次式 四天王寺
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
連立方程式を解け（x＞0 , y＜0）
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x^2 + y^2 = 9 \\
2x^2 - 3y^2 = -5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
四天王寺高等学校
この動画を見る
連立方程式を解け（x＞0 , y＜0）
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x^2 + y^2 = 9 \\
2x^2 - 3y^2 = -5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
四天王寺高等学校
二次方程式 解一つ 立命館高校
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
2次方程式$ax^2+2x+b=0$の解がx=2のただ１つであるとき定数a,bの値をそれぞれ求めよ。
立命館高等学校
この動画を見る
2次方程式$ax^2+2x+b=0$の解がx=2のただ１つであるとき定数a,bの値をそれぞれ求めよ。
立命館高等学校
等式の変形 西大和学園
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
aについて解け
$\frac{1}{a}+\frac{2}{b} = \frac{1}{ca}$
2022西大和学園高等学校
この動画を見る
aについて解け
$\frac{1}{a}+\frac{2}{b} = \frac{1}{ca}$
2022西大和学園高等学校
【その場で「考える力」を身に付ける！】整数：大阪星光学院高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
2数$a,b$の最大公約数を$[a\odot b]$と表すと･･･
$[1\odot 2]+[2\odot 3]+[3\odot 4]+･･･+[100\odot 101]=\Box$であり,
$[1\odot 3]+[2\odot 4]+[3\dot 5]+･･･+[99\odot 101]+[100\odot 102]=\box$である.
大阪星光高校過去問
この動画を見る
2数$a,b$の最大公約数を$[a\odot b]$と表すと･･･
$[1\odot 2]+[2\odot 3]+[3\odot 4]+･･･+[100\odot 101]=\Box$であり,
$[1\odot 3]+[2\odot 4]+[3\dot 5]+･･･+[99\odot 101]+[100\odot 102]=\box$である.
大阪星光高校過去問
【この形！どの形？】平方根：渋谷教育学園幕張高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
次の計算をしなさい.
$\dfrac{2+\sqrt2}{\sqrt3+1}-\dfrac{\sqrt2}{\sqrt3-\sqrt2}+\dfrac{\sqrt6-3}{\sqrt2-2}$
渋谷教育学園幕張高等学校過去問
この動画を見る
次の計算をしなさい.
$\dfrac{2+\sqrt2}{\sqrt3+1}-\dfrac{\sqrt2}{\sqrt3-\sqrt2}+\dfrac{\sqrt6-3}{\sqrt2-2}$
渋谷教育学園幕張高等学校過去問
和と差の積は二乗の差？ 四天王寺
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
二次方程式を解け
$(x-\frac{1}{2})^2 - 3(x+\frac{1}{2})(1-2x) = 0$
四天王寺高等学校
この動画を見る
二次方程式を解け
$(x-\frac{1}{2})^2 - 3(x+\frac{1}{2})(1-2x) = 0$
四天王寺高等学校
【一度は解きたい！典型問題！】図形：埼玉県高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#平面図形#平面図形その他#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\angle x$の大きさを求めなさい.
埼玉県高校過去問
この動画を見る
$\angle x$の大きさを求めなさい.
埼玉県高校過去問
斜めの正方形はやること決まっている 土浦日大
【数学】高校入試：2022年度神奈川県立高校入試数学大問6(イ)
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#神奈川県公立高校入試
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
AB＝5cm，BC＝1cm，AD＝4m，∠ADC＝∠BCD＝90°の台形ABCDを底面とし，AE=BF=CG=DH＝1cmを高さとする四角柱である。
（イ）この四角柱において，3点Ｂ，D，Gを結んでできる三角形の面積として正しいものを答えなさい。
この動画を見る
AB＝5cm，BC＝1cm，AD＝4m，∠ADC＝∠BCD＝90°の台形ABCDを底面とし，AE=BF=CG=DH＝1cmを高さとする四角柱である。
（イ）この四角柱において，3点Ｂ，D，Gを結んでできる三角形の面積として正しいものを答えなさい。
気付け一瞬！！関数嫌いな人、集まれ！ 土浦日大
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形#図形の移動#平面図形その他#平面図形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
Aの座標は？
＊図は動画内参照
土浦日本大学高等学校
この動画を見る
Aの座標は？
＊図は動画内参照
土浦日本大学高等学校
【条件を数式に変えよ！】整数：新潟県高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
この2つの自然数の積は,この2つの自然数の和より55大きい.
連続する2つの自然数を求めなさい.
新潟県高校過去問
この動画を見る
この2つの自然数の積は,この2つの自然数の和より55大きい.
連続する2つの自然数を求めなさい.
新潟県高校過去問
【1分30秒で大切なものが見える！】図形：新潟県高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#平面図形#平面図形その他#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
点$A,B,C$は円$O$の円周上の点であり,
点$P$は線分$OA$の延長と点$B$を接点とする円$O$の接線との交点である.
$\angle x$の大きさを求めなさい.
新潟県高校過去問
この動画を見る
点$A,B,C$は円$O$の円周上の点であり,
点$P$は線分$OA$の延長と点$B$を接点とする円$O$の接線との交点である.
$\angle x$の大きさを求めなさい.
新潟県高校過去問