数学(中学生)
数学(中学生)
【問題文が全て…！】二次方程式：桐朋高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#桐朋高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ax^2+2a^2x-6=0$
$x=3が解であるとき、定数aの値を全て求めよ$
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$ax^2+2a^2x-6=0$
$x=3が解であるとき、定数aの値を全て求めよ$
【中学数学】標本調査の問題演習～応用問題～ 8-1.5【中３数学】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#標本調査
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1)
黒ごまがたくさん入った袋がある。何粒の黒ごまが入っているか調べるため、白ごま50粒を黒ごまの入っている袋に入れてよく混ぜ、30粒のごまを無作為に取り出したところ、そのうちの3粒が白ごまだった。袋の中の黒ごまはおよそ何粒と考えれるか答えなさい。
(2)
下の表は、ある中学生150人の中から44人を無作為に抽出して、平日1日に何時間くらいYouTubeを見るかアンケートをとって調べた結果である。次の問に答えなさい。
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
時間&見ない&1時間未満&1時間以上2時間未満&2時間以上3時間未満&3時間以上\\
\hline
人数&3&5&22&10&4\\
\hline
\end{array}
(a)この調査の母集団と標本は？
(b)中学生150人のうち、テレビを見る時間が「1時間以上2時間未満」なのは、およそ何人と考えられるか答えなさい。
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(1)
黒ごまがたくさん入った袋がある。何粒の黒ごまが入っているか調べるため、白ごま50粒を黒ごまの入っている袋に入れてよく混ぜ、30粒のごまを無作為に取り出したところ、そのうちの3粒が白ごまだった。袋の中の黒ごまはおよそ何粒と考えれるか答えなさい。
(2)
下の表は、ある中学生150人の中から44人を無作為に抽出して、平日1日に何時間くらいYouTubeを見るかアンケートをとって調べた結果である。次の問に答えなさい。
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
時間&見ない&1時間未満&1時間以上2時間未満&2時間以上3時間未満&3時間以上\\
\hline
人数&3&5&22&10&4\\
\hline
\end{array}
(a)この調査の母集団と標本は？
(b)中学生150人のうち、テレビを見る時間が「1時間以上2時間未満」なのは、およそ何人と考えられるか答えなさい。
【どちらで解く…！】平方根：巣鴨高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#巣鴨高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{\sqrt{7}})^2+(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{\sqrt{7}})^2$を計算しなさい
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$(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{\sqrt{7}})^2+(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{\sqrt{7}})^2$を計算しなさい
【中学数学】標本調査の問題演習～標準問題～【中３数学】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#統計的な推測#標本調査
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1)
白と黒の玉が合わせて500個入った袋がある。
この袋の中から30個を無作為に取り出すと、そのうちの12個が白い玉だった。袋の中の白い球はおよそ何個と表されるか？
(2)
池にいる魚の数を調べる。
1度20匹捕まえて印をつけ池に戻し
1週間後、今度は60匹の魚を捕まえたところ
そのうち4匹の魚に印がついていました。
この池には何匹の魚がいると考えられる？
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(1)
白と黒の玉が合わせて500個入った袋がある。
この袋の中から30個を無作為に取り出すと、そのうちの12個が白い玉だった。袋の中の白い球はおよそ何個と表されるか？
(2)
池にいる魚の数を調べる。
1度20匹捕まえて印をつけ池に戻し
1週間後、今度は60匹の魚を捕まえたところ
そのうち4匹の魚に印がついていました。
この池には何匹の魚がいると考えられる？
square root : Shirotan's cute kawaii math show #Math #exam #questions #brainteasers #study #test
単元：
#数学(中学生)#中３数学#数と式
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$(\sqtr{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})(\sqtr{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5})×(\sqtr{2}-\sqrt{3}+\sqrt{5})(-\sqtr{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})=\boxed{ }$
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$(\sqtr{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})(\sqtr{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5})×(\sqtr{2}-\sqrt{3}+\sqrt{5})(-\sqtr{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})=\boxed{ }$
2次方程式のこれ解ける？
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
aを定数とする。xの2次方程式
$3(x+a)^2 = (2a^2+1)(x+a)+x^2-2ax-3a^2$
が解を1つしかもたないようなaの値を全て求めよ。（灘高校 2024）
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aを定数とする。xの2次方程式
$3(x+a)^2 = (2a^2+1)(x+a)+x^2-2ax-3a^2$
が解を1つしかもたないようなaの値を全て求めよ。（灘高校 2024）
【重要な図形…！】図形：岐阜県～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中３数学#相似な図形#平面図形#高校入試過去問(数学)#岐阜県公立高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\triangle ABD \backsim \triangle CBE であることを証明しなさい$
$点D : \angle ABCの二等分線と辺ACとの交点$
$点E : 線分BDの延長線上の点CD =CE$
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$\triangle ABD \backsim \triangle CBE であることを証明しなさい$
$点D : \angle ABCの二等分線と辺ACとの交点$
$点E : 線分BDの延長線上の点CD =CE$
【さらに発展的解法…！】整数：東京都立産業技術高等専門学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京都立産業技術高等専門学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$a^2bcの約数は何個あるか。$
$a,b,cは素数で a \lt b \lt cである$
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$a^2bcの約数は何個あるか。$
$a,b,cは素数で a \lt b \lt cである$
integer problems : Shirotan's cute kawaii math show #Math #exam #questions #brainteasers #study
単元：
#高校入試過去問(数学)#立命館高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$2104^2を11で割った余りを求めなさい$
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$2104^2を11で割った余りを求めなさい$
【数式に翻訳せよ…！】整数：新潟県～全国入試問題解法
factorization : Shirotan's cute kawaii math show #Math #exam #questions #brainteasers #study #test
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$(x-3)(x-1)(x+5)(x+7)-960 を因数分解せよ$
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$(x-3)(x-1)(x+5)(x+7)-960 を因数分解せよ$
【会話文形式が楽しい…！】図形：早稲田大学系属早稲田実業学校高等部～全国入試問題解法
【会話文形式が楽しい…！】図形：早稲田大学系属早稲田実業学校高等部～全国入試問題解法
【正解を導くことが第一…！】連立方程式：東京都立新宿高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京都立新宿高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
0.25x + y = 0.75 \\
\frac{x-2y}{5} = \frac{21}{25}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
0.25x + y = 0.75 \\
\frac{x-2y}{5} = \frac{21}{25}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
【正解を導くことが第一…！】連立方程式：東京都立新宿高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学
指導講師：
問題文全文(内容文)：
連立方程式
\begin{align}
\left\{
\begin{array}{l}
0.25x + y = 0.75 \\
\displaystyle\frac{x - 2y}{5} = \frac{21}{25}
\end{array}
\right.
\end{align}
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連立方程式
\begin{align}
\left\{
\begin{array}{l}
0.25x + y = 0.75 \\
\displaystyle\frac{x - 2y}{5} = \frac{21}{25}
\end{array}
\right.
\end{align}
"2025"を含む予想問題(5)：入試予想問題～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
指導講師：
問題文全文(内容文)：
"2025"を含む入試予想問題
$\left( \frac{\sqrt{2025} + \sqrt{1975}}{\sqrt{2}} \right)^2 - (\sqrt{2025} + \sqrt{1975}) \times (\sqrt{2025} - \sqrt{1975}) + \left( \frac{\sqrt{225} - \sqrt{1975}}{\sqrt{2}} \right)^2$
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"2025"を含む入試予想問題
$\left( \frac{\sqrt{2025} + \sqrt{1975}}{\sqrt{2}} \right)^2 - (\sqrt{2025} + \sqrt{1975}) \times (\sqrt{2025} - \sqrt{1975}) + \left( \frac{\sqrt{225} - \sqrt{1975}}{\sqrt{2}} \right)^2$
equation : Shirotan's cute kawaii math show #Math #exam #questions #study #test
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
指導講師：
問題文全文(内容文)：
x,yについての連立方程式
\begin{equation}
\left\{ \,
\begin{aligned}
\frac{3}{3x-4y} - \frac{4}{4x+3y} = 8 \\
\frac{1}{3x-4y} + \frac{2}{4x+3y} = 6
\end{aligned}
\right.
\end{equation}
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x,yについての連立方程式
\begin{equation}
\left\{ \,
\begin{aligned}
\frac{3}{3x-4y} - \frac{4}{4x+3y} = 8 \\
\frac{1}{3x-4y} + \frac{2}{4x+3y} = 6
\end{aligned}
\right.
\end{equation}
"2025"を含む予想問題(4)：入試予想問題～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅰ#数と式#数学(高校生)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$x = \sqrt{2025}のとき$
$x^2 - 87x + 1890$を求めよ
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$x = \sqrt{2025}のとき$
$x^2 - 87x + 1890$を求めよ
【話題】三角形の面積を求めよ
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#その他#その他
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
辺BCの長さは12㎝です。
三角形ABCの面積は？
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辺BCの長さは12㎝です。
三角形ABCの面積は？
角度を求めるこの問題できる？
"2025"を含む予想問題(1)：入試予想問題～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅰ#数と式#数学(高校生)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$2025×2024-2024×2023$
$+2025×2026-2026×2027$
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$2025×2024-2024×2023$
$+2025×2026-2026×2027$
"2025"を含む問題予想《考察編》：入試予想問題～全国入試問題解法
【中学数学】標本調査と全数調査の違い～分かりやすく丁寧に～ 8-1【中３数学】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#標本調査
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
次のア～オの調査で全数調査に適しているものと標本調査に適しているものを答えなさい
ア. 学校での健康診断 イ. 空港での手荷物検査 ウ. 国勢調査 エ. 不良品の調査 オ. テレビの視聴率
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次のア～オの調査で全数調査に適しているものと標本調査に適しているものを答えなさい
ア. 学校での健康診断 イ. 空港での手荷物検査 ウ. 国勢調査 エ. 不良品の調査 オ. テレビの視聴率
【ひらめきか論理性か…！】整数：慶応義塾女子高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#慶應義塾女子高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$a^2 + b^2 - 2a - 4b = 20$$が成り立つような自然数a,bの組を全て求めなさい。$
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$a^2 + b^2 - 2a - 4b = 20$$が成り立つような自然数a,bの組を全て求めなさい。$
【定石が唯一ではない…！】因数分解：國學院大學久我山高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#國學院大學久我山高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$x^2-4y^2+8y-4$
$を因数分解せよ。$
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$x^2-4y^2+8y-4$
$を因数分解せよ。$
【ひらめきと経験と…！】図形：慶応義塾高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形#高校入試過去問(数学)#慶應義塾高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\triangle ABCにおいて、AB=AC,BC=2,\angle BAC=36^{ \circ }$
$のとき、ABの長さを求めよ。$
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$\triangle ABCにおいて、AB=AC,BC=2,\angle BAC=36^{ \circ }$
$のとき、ABの長さを求めよ。$
平行四辺形の証明はこう
【重要なルートを進め…！】平方根：渋谷教育学園幕張高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#渋谷教育学園幕張高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$次の計算をしなさい。$
$\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}+\sqrt{(\sqrt{3}-2)^2}+\dfrac{1-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$
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$次の計算をしなさい。$
$\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}+\sqrt{(\sqrt{3}-2)^2}+\dfrac{1-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$
【計算ミスをなくす…！】文字式：関西学院高等部～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#文字と式#高校入試過去問(数学)#関西学院高等部
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$次の式を計算せよ。$
$(-12x^5y^6-\dfrac{8}{15} x^2y^2×\dfrac{9}{4}x^3y^4)\div(-\dfrac{6}{5}x^6y^6)$
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$次の式を計算せよ。$
$(-12x^5y^6-\dfrac{8}{15} x^2y^2×\dfrac{9}{4}x^3y^4)\div(-\dfrac{6}{5}x^6y^6)$
√2025がなぜ±3√5になるの？
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{2025}$と2025の平方根の違いについて説明する動画です
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$\sqrt{2025}$と2025の平方根の違いについて説明する動画です