数学(中学生)
数学(中学生)
square root: Shirotan's cute kawaii math show #Math #exam #questions #brainteasers
単元：
#数学(中学生)#中3数学#平方根
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
(2√3-3√2)(√2+√3)-2(1/√24-1/6)を計算せよ。
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(2√3-3√2)(√2+√3)-2(1/√24-1/6)を計算せよ。
【形を変えて…！】二次方程式：東京都立墨田川高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中3数学#2次方程式
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
二次方程式:(x-3)^2=4x^2を解け。
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二次方程式:(x-3)^2=4x^2を解け。
【落ち着いて考えて…！】文字式：明治大学付属中野高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中3数学#平方根
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
√((n^2+515)/(n^2+2))が整数となるような自然数nを求めなさい。
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√((n^2+515)/(n^2+2))が整数となるような自然数nを求めなさい。
福田の数学〜東京大学2025文系第4問〜放物線で囲まれた面積の最大値
単元：
#連立方程式#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
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JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$a$は実数とする。
座標平面において、次の連立不等式の表す領域の
面積を$S(a)$とする。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
y \leqq -\dfrac{1}{2}x^2+2 \\
y \geqq \vert x^2+a \vert \\\
-1 \leqq x \leqq 1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$a$が$ 2\leqq a \leqq 2$の範囲を動くとき、
$S(a)$の最大値を求めよ。
$2025$年東京大学文系過去問
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$\boxed{4}$
$a$は実数とする。
座標平面において、次の連立不等式の表す領域の
面積を$S(a)$とする。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
y \leqq -\dfrac{1}{2}x^2+2 \\
y \geqq \vert x^2+a \vert \\\
-1 \leqq x \leqq 1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$a$が$ 2\leqq a \leqq 2$の範囲を動くとき、
$S(a)$の最大値を求めよ。
$2025$年東京大学文系過去問
【戸惑う人も多い…！】平方根：秋田県公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中3数学#平方根#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{32}$$-$$\sqrt{50}$$+$$\sqrt{27}$
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$\sqrt{32}$$-$$\sqrt{50}$$+$$\sqrt{27}$
【中学数学】2次関数の問題～2024年度北海道公立高校入試大問3～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中3数学#数Ⅰ#２次関数#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
ユキさんたちのクラスでは、数学の授業で関数のグラフについてコンピュータを使って学習しています。次の問いに答えなさい。
問1 先生が提示した画面1には、関数$y=x^{ 2 }$のグラフと、このグラフ上の2点A、Bを通る直線が表示されています。点Aの$x$座標は3、点Bの$x$座標は-2です。点Oは原点とします。
ユキさんは、画面1を見て、2点A、Bを通る直線の式を求めたいと考え、求め方について、次のような見通しを立てています。
ユキさんの見通し
2点A、Bを通る直線の式を求めるには、2点A、Bの座標がわかれば良い。
次の(1)、(2)に答えなさい。
(1)点Aの$y$座標を求めなさい。
(2)ユキさんの見通しを用いて、2点A、Bを通る直線の式を求めなさい。
問2 △PQRが直角二等辺三角形になる時の$t$の値を求めなさい。
先生が提示した画面2には2つの関数$y=2x^{ 2 }$・・・①，$y=\frac{1}{2}x^{ 2 }$・・・②のグラフが表示されています。①のグラフ上に点Pがあり、点Pの$x$座標は$t$です。点Qは、点Pと$y$軸について対称な点です。また、点Rは、点Pを通り、$y$軸に平行な直線と②のグラフとの交点です。点Oは原点とし、$t$＞0とします。
ユキさんたちは、点Pを①のグラフ上で動かすことで、△PQRがどのように変化するかについて、話し合っています。
ユキさん「点Pを動かすと、点Qと点Rも同時に動くね。」
ルイさん「このとき、△PQRはいつでも直角三角形になるね。」
ユキさん「・・・あれ？△PQRが直角に等辺三角形に見えるときがあるよ？」
ルイさん「本当に直角二等辺三角形になるときがあるのかな。」
ユキさん「じゃあ、△PQRが直角二等辺三角形になるときの点Pの座標を求めてみようか。」
ルイさん「点Pの座標を求めるには、$t$の値がわかればいいね。」
△PQRが直角二等辺三角形になるときの$t$の値を求めなさい。
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ユキさんたちのクラスでは、数学の授業で関数のグラフについてコンピュータを使って学習しています。次の問いに答えなさい。
問1 先生が提示した画面1には、関数$y=x^{ 2 }$のグラフと、このグラフ上の2点A、Bを通る直線が表示されています。点Aの$x$座標は3、点Bの$x$座標は-2です。点Oは原点とします。
ユキさんは、画面1を見て、2点A、Bを通る直線の式を求めたいと考え、求め方について、次のような見通しを立てています。
ユキさんの見通し
2点A、Bを通る直線の式を求めるには、2点A、Bの座標がわかれば良い。
次の(1)、(2)に答えなさい。
(1)点Aの$y$座標を求めなさい。
(2)ユキさんの見通しを用いて、2点A、Bを通る直線の式を求めなさい。
問2 △PQRが直角二等辺三角形になる時の$t$の値を求めなさい。
先生が提示した画面2には2つの関数$y=2x^{ 2 }$・・・①，$y=\frac{1}{2}x^{ 2 }$・・・②のグラフが表示されています。①のグラフ上に点Pがあり、点Pの$x$座標は$t$です。点Qは、点Pと$y$軸について対称な点です。また、点Rは、点Pを通り、$y$軸に平行な直線と②のグラフとの交点です。点Oは原点とし、$t$＞0とします。
ユキさんたちは、点Pを①のグラフ上で動かすことで、△PQRがどのように変化するかについて、話し合っています。
ユキさん「点Pを動かすと、点Qと点Rも同時に動くね。」
ルイさん「このとき、△PQRはいつでも直角三角形になるね。」
ユキさん「・・・あれ？△PQRが直角に等辺三角形に見えるときがあるよ？」
ルイさん「本当に直角二等辺三角形になるときがあるのかな。」
ユキさん「じゃあ、△PQRが直角二等辺三角形になるときの点Pの座標を求めてみようか。」
ルイさん「点Pの座標を求めるには、$t$の値がわかればいいね。」
△PQRが直角二等辺三角形になるときの$t$の値を求めなさい。
mathematical formula : Shirotan's cute kawaii math show #Math #exam #brainteasers
単元：
#数学(中学生)#中3数学
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$(x-1)(x-2)(x-4)(x-5) = ?$
$x = \frac{7}{3 + \sqrt{2}}$
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$(x-1)(x-2)(x-4)(x-5) = ?$
$x = \frac{7}{3 + \sqrt{2}}$
【少しでも上手く…！】文字式：明治大学付属明治高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$x =\sqrt{1103} + \sqrt{1101}$
$ y = \sqrt{1103} - \sqrt{1101}$
のとき
$\left( \frac{1}{2} x^2 y \right)^5 \div \left( \frac{1}{4} x^3 y^2 \right)^3 + x^3 y^7 \cdot xy \div x^4 y^6
$の値は$\boxed{ }$である
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$x =\sqrt{1103} + \sqrt{1101}$
$ y = \sqrt{1103} - \sqrt{1101}$
のとき
$\left( \frac{1}{2} x^2 y \right)^5 \div \left( \frac{1}{4} x^3 y^2 \right)^3 + x^3 y^7 \cdot xy \div x^4 y^6
$の値は$\boxed{ }$である
【中学数学・高校入試】嵯峨野高校（2025）文字を含む二次方程式の解法
単元：
#数学(中学生)#中3数学#2次方程式#高校入試過去問(数学)#京都府立嵯峨野高等学校
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x$ についての二次方程式 $(ax - b)^2 = c$ を解け。（ただし $a \neq 0$）
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$x$ についての二次方程式 $(ax - b)^2 = c$ を解け。（ただし $a \neq 0$）
【意外な盲点…!?】文字式：青森県公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\frac{2x + y - 1}{3} - \frac{3x - 2y + 3}{5}$
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$\frac{2x + y - 1}{3} - \frac{3x - 2y + 3}{5}$
高校入試だけど絶対値記号
単元：
#数学(中学生)#中3数学#平方根#高校入試過去問(数学)#京都市立堀川高等学校
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$|\sqrt{2024} - 44.75| - |\sqrt{2024} - 45.25|$ の値を求めなさい。
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$|\sqrt{2024} - 44.75| - |\sqrt{2024} - 45.25|$ の値を求めなさい。
【中学生の方が解ける…!?】図形：駿台甲府高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中3数学#数Ⅰ#図形と計量
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
図の正九角形において
$\angle x$の大きさを求めよ
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図の正九角形において
$\angle x$の大きさを求めよ
factorization : Shirotan's cute kawaii math show #Math #exam #questions #brainteasers #study
単元：
#数学(中学生)#相似な図形#平面図形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$x^2-\boxed{ }x+14$が$(x-a)(x-b)$の形に因数分解できる。
$\boxed{ }$に当てはまる自然数を二つ書け。
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$x^2-\boxed{ }x+14$が$(x-a)(x-b)$の形に因数分解できる。
$\boxed{ }$に当てはまる自然数を二つ書け。
【高校入試・計算】堀川高校（2025）計算の工夫と検算テクニック
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#京都市立堀川高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + 5^2 - 6^2 + 7^2 - 8^2 + 9^2 - 10^2}{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10} $
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$\frac{1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + 5^2 - 6^2 + 7^2 - 8^2 + 9^2 - 10^2}{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10} $
【中学数学】箱ひげ図の問題～2024年度北海道公立高校入試大問1～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中1数学#中2数学#中3数学#高校入試過去問(数学)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
【中学数学】箱ひげ図の問題～2024年度北海道公立高校入試大問1～【高校受験】①～④のヒストグラムは、それぞれア～エのいずれかの箱ひげ図と同じデータを使ってまとめたものです。①、②のヒストグラムは、どの箱ひげ図と同じデータを使ってまとめたものですか。最も適当なものを、それぞれア～エから選びなさい。
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【中学数学】箱ひげ図の問題～2024年度北海道公立高校入試大問1～【高校受験】①～④のヒストグラムは、それぞれア～エのいずれかの箱ひげ図と同じデータを使ってまとめたものです。①、②のヒストグラムは、どの箱ひげ図と同じデータを使ってまとめたものですか。最も適当なものを、それぞれア～エから選びなさい。
【高校入試・空間図形】中央大学附属高校（2025）立方体に接する2つの球
単元：
#数学(中学生)#中3数学#三平方の定理#高校入試過去問(数学)#中央大学附属高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
半径 $2$ の $2$ つの球があり、それぞれ立方体の互いに隣り合う $3$ つの面に接し、かつ $2$ つの球同士も互いに外接している。このとき、この立方体の $1$ 辺の長さを求めよ。
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半径 $2$ の $2$ つの球があり、それぞれ立方体の互いに隣り合う $3$ つの面に接し、かつ $2$ つの球同士も互いに外接している。このとき、この立方体の $1$ 辺の長さを求めよ。
【高校入試・計算】桐光学園（2025）小数を含む二次方程式の効率的な解法
単元：
#数学(中学生)#中3数学#2次方程式#高校入試過去問(数学)#桐光学園高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
二次方程式を解け。
$ (0.2x - 0.4)(0.5x + 3) = 1 $
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二次方程式を解け。
$ (0.2x - 0.4)(0.5x + 3) = 1 $
shape problems : Shirotan's cute kawaii math show #Math #exam #questions #brainteasers #study
【初めの一手は…！】二次方程式：中央大学杉並高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$4(x - 7)(x - 16)+56 = (x-8)(x-9)$を解きなさい
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$4(x - 7)(x - 16)+56 = (x-8)(x-9)$を解きなさい
【高校入試・難関校】灘高等学校（2025）複二次式の因数分解
単元：
#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#灘高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ。
$x^4-106x^2+2025$
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次の式を因数分解せよ。
$x^4-106x^2+2025$
【高校入試・空間図形】佼成学園（2025）正四面体上の2点間距離の解法
単元：
#数学(中学生)#中3数学#相似な図形#三平方の定理#高校入試過去問(数学)#佼成学園高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$1$辺の長さが $6$ である正四面体 $\text{O-ABC}$ がある。
辺 $\text{BC}$ の中点を $\text{M}$ とし、辺 $\text{OA}$ 上に $\text{OD} : \text{DA} = 2 : 1$ となる点 $\text{D}$ をとるとき、線分 $\text{MD}$ の長さを求めよ。
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$1$辺の長さが $6$ である正四面体 $\text{O-ABC}$ がある。
辺 $\text{BC}$ の中点を $\text{M}$ とし、辺 $\text{OA}$ 上に $\text{OD} : \text{DA} = 2 : 1$ となる点 $\text{D}$ をとるとき、線分 $\text{MD}$ の長さを求めよ。
福田のおもしろ数学408〜変数が素数である連立方程式
単元：
#連立方程式#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
pq=r+1 \\
2(p^2+q^2)=r^2+1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を満たす素数$p,q,r$を求めて下さい。
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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
pq=r+1 \\
2(p^2+q^2)=r^2+1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を満たす素数$p,q,r$を求めて下さい。
この出し方知ってる？
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中1数学#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
円錐の表面積を求めよ。
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円錐の表面積を求めよ。
【入試で必要な発想…！】図形：明治学院高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#平面図形#数学(高校生)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\triangleABCの面積を求めなさい$
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$\triangleABCの面積を求めなさい$
【高校入試・平方根】芝浦工業大学附属（2025）ルートを外す条件問題
単元：
#数学(中学生)#中3数学#平方根#高校入試過去問(数学)#芝浦工業大学附属高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$n$は自然数とする。
$\sqrt{2025+n} \\$の値が自然数となる
最小の$n$の値を求めよ。
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$n$は自然数とする。
$\sqrt{2025+n} \\$の値が自然数となる
最小の$n$の値を求めよ。
【高校入試・整数問題】早稲田大学本庄高等学院（2025）連立方程式と整数の絞り込み
単元：
#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#早稲田大学本庄高等学院
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
次の2つの等式を同時に満たす整数の組
$(m,n)$をすべて求めよ。
$(m-2n+20)(m+n)=-12$
$(3n-25)(m+n)=6$
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次の2つの等式を同時に満たす整数の組
$(m,n)$をすべて求めよ。
$(m-2n+20)(m+n)=-12$
$(3n-25)(m+n)=6$
【高校入試・等式の変形】早稲田大学本庄高等学院（2025）二重の根号消去
単元：
#数学(中学生)#中3数学#平方根#高校入試過去問(数学)#早稲田大学本庄高等学院
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
(早稲田本庄2025)
$\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}=2$
のとき,$a$を$b$の式で表せ.
ただし,$0<b<a<2$とする.
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(早稲田本庄2025)
$\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}=2$
のとき,$a$を$b$の式で表せ.
ただし,$0<b<a<2$とする.
【高校入試・2次方程式】立教新座高等学校（2025）2つの2次方程式と共通解
単元：
#数学(中学生)#中2数学#中3数学#連立方程式#2次方程式#高校入試過去問(数学)#立教新座高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
2つの2次方程式
$x^2-kx-10=0$
$x^2+5x+2k=0$
が共通解を1つだけ持つ。この共有解と定数$k$の値を求めよ。
ただし$k≠5$
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2つの2次方程式
$x^2-kx-10=0$
$x^2+5x+2k=0$
が共通解を1つだけ持つ。この共有解と定数$k$の値を求めよ。
ただし$k≠5$
【ストーリーを読め…！】整数：慶応義塾高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#数A#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#慶應義塾高等学校
指導講師：
問題文全文(内容文)：
$x^2 + (3y - 9)x + y(2y - 9)が素数の平方数となるような$
$9以下の正の整数x,yの組を全て求めよ$
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$x^2 + (3y - 9)x + y(2y - 9)が素数の平方数となるような$
$9以下の正の整数x,yの組を全て求めよ$
【高校入試・因数分解】早稲田大学本庄高等学院（2025）たすき掛けを利用する難問
単元：
#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#早稲田大学本庄高等学院
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
(早稲田本庄)
$3x^2+12y^2+12xy+2x+4y-8$
を因数分解せよ
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(早稲田本庄)
$3x^2+12y^2+12xy+2x+4y-8$
を因数分解せよ