4S数学
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【数Ⅰ】【図形と計量】球1 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1辺の長さが3の正四面体ABCDに内接する球の中心をOとする。次の問いに答えよ。
(1)四面体OBCDの体積$V$を求めよ。
(2)球の半径$r$、表面積、体積を求めよ。
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1辺の長さが3の正四面体ABCDに内接する球の中心をOとする。次の問いに答えよ。
(1)四面体OBCDの体積$V$を求めよ。
(2)球の半径$r$、表面積、体積を求めよ。
【数Ⅰ】【図形と計量】空間の応用2 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\rm PA＝PB=PC=\sqrt5,AB=3,BC=3,CA=4$である三角錐PABCの体積を求めよ。
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$\rm PA＝PB=PC=\sqrt5,AB=3,BC=3,CA=4$である三角錐PABCの体積を求めよ。
【数Ⅰ】【図形と計量】空間の応用1 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のような正四角錐$\rm PABCD$において、頂点$\rm P$から正方形$\rm ABCD$に下ろした垂線を$\rm PH$とする。$\rm PA=a,\angle APH=\theta$であるとき、正四角錐の体積を求めよ。
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図のような正四角錐$\rm PABCD$において、頂点$\rm P$から正方形$\rm ABCD$に下ろした垂線を$\rm PH$とする。$\rm PA=a,\angle APH=\theta$であるとき、正四角錐の体積を求めよ。
【数Ⅰ】【図形と計量】空間の基本2 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1辺の長さが3の正四面体$\rm ABCD$において、辺$\rm BC,CD$を$1:2$に分ける点を、それぞれ$\rm P,Q$とする。このとき、次のものを求めよ。
(1)$\rm AP,AQ,PQ$の長さ (2)$\cos \angle \rm PAQ$の値 (3)$\rm \triangle APQ$の面積
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1辺の長さが3の正四面体$\rm ABCD$において、辺$\rm BC,CD$を$1:2$に分ける点を、それぞれ$\rm P,Q$とする。このとき、次のものを求めよ。
(1)$\rm AP,AQ,PQ$の長さ (2)$\cos \angle \rm PAQ$の値 (3)$\rm \triangle APQ$の面積
【数Ⅰ】【図形と計量】空間の基本3 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
四面体$\rm ABCD$において、$\rm AB=BC=3,CA=2\sqrt5,BD=1,\angle ADB=\angle ADC=90^{\circ}$であるとき、次のものを求めよ。
(1)$\rm CD$の長さ (2)四面体$\rm ABCD$の体積 (3)$\triangle \rm ABC$の面積 (4)頂点$\rm D$から平面
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四面体$\rm ABCD$において、$\rm AB=BC=3,CA=2\sqrt5,BD=1,\angle ADB=\angle ADC=90^{\circ}$であるとき、次のものを求めよ。
(1)$\rm CD$の長さ (2)四面体$\rm ABCD$の体積 (3)$\triangle \rm ABC$の面積 (4)頂点$\rm D$から平面
【数Ⅰ】【図形と計量】空間の基本1 ※問題文は概要欄
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図のような$\rm AB=\sqrt6,AD=\sqrt3,AE=1$である直方体$\rm ABCD-EFGH$がある。このとき、次のものを求めよ。
(1)$\rm\angle ACF$の大きさ
(2)$\rm \triangle ACF$の面積
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右の図のような$\rm AB=\sqrt6,AD=\sqrt3,AE=1$である直方体$\rm ABCD-EFGH$がある。このとき、次のものを求めよ。
(1)$\rm\angle ACF$の大きさ
(2)$\rm \triangle ACF$の面積
【数Ⅰ】【図形と計量】面積応用10 ※問題文は概要欄
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
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問題文全文(内容文)：
1辺$c$と2つの角$\rm A,B$が与えられた$rm\triangle ABC$の面積を$S$とするとき、次の問いに答えよ。
(1)$a$を$c,\rm A,B$で表せ。 (2)$S=\dfrac{c^2\rm\sin A\sin B}{2\sin\rm(A+B)}$を証明せよ。
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1辺$c$と2つの角$\rm A,B$が与えられた$rm\triangle ABC$の面積を$S$とするとき、次の問いに答えよ。
(1)$a$を$c,\rm A,B$で表せ。 (2)$S=\dfrac{c^2\rm\sin A\sin B}{2\sin\rm(A+B)}$を証明せよ。
【数Ⅰ】【図形と計量】面積応用9 ※問題文は概要欄
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
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問題文全文(内容文)：
四角形$\rm ABCD$の2つの対角線$\rm AC,BD$の交点を$\rm O$とする。$\rm AC=4,BD=7,\angle AOB=45^{\circ}$であるとき、四角形$\rm ABCD$の面積$S$を求めよ。
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四角形$\rm ABCD$の2つの対角線$\rm AC,BD$の交点を$\rm O$とする。$\rm AC=4,BD=7,\angle AOB=45^{\circ}$であるとき、四角形$\rm ABCD$の面積$S$を求めよ。
【数Ⅰ】【図形と計量】面積応用8 ※問題文は概要欄
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次のような$\rm \triangle ABC$に内接する円の半径$r$を求めよ。
(1)$a=4,b=5,c=6$ (2)${\rm A=120^{\circ}},b=7,c=8$
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次のような$\rm \triangle ABC$に内接する円の半径$r$を求めよ。
(1)$a=4,b=5,c=6$ (2)${\rm A=120^{\circ}},b=7,c=8$
【数Ⅰ】【図形と計量】面積応用3 ※問題文は概要欄
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
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問題文全文(内容文)：
次のような四角形ABCDの面積を求めよ。
(1)∠A=135°、∠C=45°、AB=1、BC=3、CD=$\sqrt{2}$、DA=$\sqrt{2}$
(2)∠B=120°、AB=3、BC=5、CD=5、DA=4
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次のような四角形ABCDの面積を求めよ。
(1)∠A=135°、∠C=45°、AB=1、BC=3、CD=$\sqrt{2}$、DA=$\sqrt{2}$
(2)∠B=120°、AB=3、BC=5、CD=5、DA=4
【数Ⅰ】【図形と計量】面積応用7 ※問題文は概要欄
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
半径$r$の円に内接する正$n$角形の面積、および外接する正$n$角形の面積を、それぞれ$r$と$n$を用いて求めよ。
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半径$r$の円に内接する正$n$角形の面積、および外接する正$n$角形の面積を、それぞれ$r$と$n$を用いて求めよ。
【数Ⅰ】【図形と計量】面積応用2 ※問題文は概要欄
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次のような△ABCについて、∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとするとき、線分ADの長さを求めよ。
(1)AB=4、AC=3、A=120°
(2)AB=10、AC=15、A=60°
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次のような△ABCについて、∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとするとき、線分ADの長さを求めよ。
(1)AB=4、AC=3、A=120°
(2)AB=10、AC=15、A=60°
【数Ⅰ】【図形と計量】面積応用6 ※問題文は概要欄
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
(1)半径1の円に内接する正六角形の面積を求めよ。
(2)半径1の円に外接する正六角形の面積を求めよ。
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(1)半径1の円に内接する正六角形の面積を求めよ。
(2)半径1の円に外接する正六角形の面積を求めよ。
【数Ⅰ】【図形と計量】面積応用5 ※問題文は概要欄
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
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問題文全文(内容文)：
円に内接する四角形$\rm ABCD$において、$\rm AB=4,BC=3,CD=1,DA=2$とするとき、次のものを求めよ。
(1)対角線$\rm AC$の長さ
(2)四角形$\rm ABCD$の面積
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円に内接する四角形$\rm ABCD$において、$\rm AB=4,BC=3,CD=1,DA=2$とするとき、次のものを求めよ。
(1)対角線$\rm AC$の長さ
(2)四角形$\rm ABCD$の面積
【数Ⅰ】【図形と計量】面積応用4 ※問題文は概要欄
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次のような四角形$\rm ABCD$の面積を求めよ。
(1)円に内接し、$\rm AB=4,BC=3,CD=1,\angle B=60^{\circ}$
(2)円に内接し、$\rm AB=1,BC=2\sqrt2,CD=\sqrt2,\angle B=45^{\circ}$
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次のような四角形$\rm ABCD$の面積を求めよ。
(1)円に内接し、$\rm AB=4,BC=3,CD=1,\angle B=60^{\circ}$
(2)円に内接し、$\rm AB=1,BC=2\sqrt2,CD=\sqrt2,\angle B=45^{\circ}$
【数Ⅰ】【図形と計量】面積応用1 ※問題文は概要欄
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次のような平行四辺形ABCDの面積を求めよ。
(1)AB=3、BC=5、∠ABC=60°
(2)AB=4、AD=6、∠ABC=135°
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次のような平行四辺形ABCDの面積を求めよ。
(1)AB=3、BC=5、∠ABC=60°
(2)AB=4、AD=6、∠ABC=135°
【数Ⅰ】【図形と計量】正弦定理と余弦定理の応用3 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
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問題文全文(内容文)：
図を利用して、sin105°とcos105°の値を求めよ。
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図を利用して、sin105°とcos105°の値を求めよ。
【数Ⅰ】【図形と計量】正弦定理と余弦定理の応用2 ※問題文は概要欄
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2地点P、Q間の距離を求めるために、1つの直線上にある3地点A、B、Cをとったら、AB=400m、BC=$100\sqrt{3}$m、∠QAB=30°、∠PBA=∠QBC=75°、∠PCB=45°であった。P、Q間の距離を求めよ。
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2地点P、Q間の距離を求めるために、1つの直線上にある3地点A、B、Cをとったら、AB=400m、BC=$100\sqrt{3}$m、∠QAB=30°、∠PBA=∠QBC=75°、∠PCB=45°であった。P、Q間の距離を求めよ。
【数Ⅰ】【図形と計量】正弦定理と余弦定理の応用1 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
△ABCにおいて、辺BCの中点をM、辺BCを1:2に分ける点をDとする。a=6、b=5、c=7のとき、AM、ADの長さを求めよ。
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△ABCにおいて、辺BCの中点をM、辺BCを1:2に分ける点をDとする。a=6、b=5、c=7のとき、AM、ADの長さを求めよ。
【数C】【平面上のベクトル】ベクトルの成分5 ※問題文は概要欄
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
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#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#平面上のベクトル
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\vec{ a }=(3 ,1)$ ,$\vec{ b }=(1 ,2)$ のとし、$\vec{ c }=\vec{ a }+t\vec{ b }$ (tは実数)とする。
(1) $| \vec{ c } |=\sqrt{15}$ のとき、tの値を求めよ。
(2) $| \vec{ c } |$の最小値と、そのときのtの値を求めよ。
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$\vec{ a }=(3 ,1)$ ,$\vec{ b }=(1 ,2)$ のとし、$\vec{ c }=\vec{ a }+t\vec{ b }$ (tは実数)とする。
(1) $| \vec{ c } |=\sqrt{15}$ のとき、tの値を求めよ。
(2) $| \vec{ c } |$の最小値と、そのときのtの値を求めよ。
【数C】【平面上のベクトル】ベクトルの成分4 ※問題文は概要欄
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
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#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#平面上のベクトル
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\vec{ a }=(2 ,2)$ ,$\vec{ b }=(3 ,1)$ のとき､$\vec{ x }-\vec{ b }$ が $\vec{ a }$に平行で､
かつ $| \vec{ x }+\vec{ b } |=4$ となるような$\vec{ x }$ を成分表示せよ｡
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$\vec{ a }=(2 ,2)$ ,$\vec{ b }=(3 ,1)$ のとき､$\vec{ x }-\vec{ b }$ が $\vec{ a }$に平行で､
かつ $| \vec{ x }+\vec{ b } |=4$ となるような$\vec{ x }$ を成分表示せよ｡
【数B】【確率分布と統計的な推測】正規分布8 ※問題文は概要欄
単元：
#確率分布と統計的な推測#統計的な推測#数学(高校生)#数B
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#確率分布と統計的推測#中高教材
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問題文全文(内容文)：
ある植物の種子の発芽率は80%であるという。この植物の種子を900個まいたとき、次の問いに答えよ。
(1) 750個以上の種子が発芽する確率を求めよ。
(2) 900個のうちn個以上の種子が発芽する確率が80%以上となるようなnの最大値を求めよ。
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ある植物の種子の発芽率は80%であるという。この植物の種子を900個まいたとき、次の問いに答えよ。
(1) 750個以上の種子が発芽する確率を求めよ。
(2) 900個のうちn個以上の種子が発芽する確率が80%以上となるようなnの最大値を求めよ。
【数B】【確率分布と統計的な推測】正規分布7 ※問題文は概要欄
単元：
#確率分布と統計的な推測#統計的な推測#数学(高校生)#数B
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#確率分布と統計的推測#中高教材
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問題文全文(内容文)：
ある2つの試験の平均は、それぞれ57.6点、81.8点、標準偏差は、それぞれ 10.3点、5.7点であった。Aは前者の試験を受けて75点、Bは後者の試験を受けて88点であった。どちらの試験を受けても、受験者全体としては優劣がないものとすると、AとBはどちらが優れていると考えられるか。ただし、得点は正規分布に従うものとする。
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ある2つの試験の平均は、それぞれ57.6点、81.8点、標準偏差は、それぞれ 10.3点、5.7点であった。Aは前者の試験を受けて75点、Bは後者の試験を受けて88点であった。どちらの試験を受けても、受験者全体としては優劣がないものとすると、AとBはどちらが優れていると考えられるか。ただし、得点は正規分布に従うものとする。
【数B】【確率分布と統計的な推測】正規分布6 ※問題文は概要欄
単元：
#確率分布と統計的な推測#統計的な推測#数学(高校生)#数B
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#確率分布と統計的推測#中高教材
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問題文全文(内容文)：
ある試験での成績の結果は、平均71点、標準偏差8点であった。得点の分布は正規分布に従うものとするとき、次の問いに答えよ。
(1) 63点から87点のものが450人いた。受験者の総数は約何人か。
(2) (1)のとき、合格点を55点とすると、約何人が合格することになるか。
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ある試験での成績の結果は、平均71点、標準偏差8点であった。得点の分布は正規分布に従うものとするとき、次の問いに答えよ。
(1) 63点から87点のものが450人いた。受験者の総数は約何人か。
(2) (1)のとき、合格点を55点とすると、約何人が合格することになるか。
【数B】【確率分布と統計的な推測】正規分布5 ※問題文は概要欄
単元：
#確率分布と統計的な推測#統計的な推測#数学(高校生)#数B
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#確率分布と統計的推測#中高教材
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問題文全文(内容文)：
1000人の生徒に数学のテストを行ったところ、その成績は、平均48点,標準偏差15点であった。成績が正規分布に従うものとするとき、次の問いに答えよ。
(1) ある生徒の点数が78点以上である確率を求めよ。
(2) 78点以上の生徒は約何人いると考えられるか。
(3) 30点以下の生徒は約何人いると考えられるか。
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1000人の生徒に数学のテストを行ったところ、その成績は、平均48点,標準偏差15点であった。成績が正規分布に従うものとするとき、次の問いに答えよ。
(1) ある生徒の点数が78点以上である確率を求めよ。
(2) 78点以上の生徒は約何人いると考えられるか。
(3) 30点以下の生徒は約何人いると考えられるか。
【数B】【確率分布と統計的な推測】正規分布4 ※問題文は概要欄
単元：
#確率分布と統計的な推測#統計的な推測#数学(高校生)#数B
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#確率分布と統計的推測#中高教材
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問題文全文(内容文)：
ある県における高校2年生の男子の身長が、平均170.0cm,標準偏差5.2 cm の正規分布に従うものとする。
(1) 身長が165cm以上の生徒は、約何%いるか。整数値で答えよ。
(2) 身長の高い方から10%の中に入るのは、何cm以上の生徒か。最も小さい整数値で答えよ。
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ある県における高校2年生の男子の身長が、平均170.0cm,標準偏差5.2 cm の正規分布に従うものとする。
(1) 身長が165cm以上の生徒は、約何%いるか。整数値で答えよ。
(2) 身長の高い方から10%の中に入るのは、何cm以上の生徒か。最も小さい整数値で答えよ。
【数B】【確率分布と統計的な推測】正規分布3 ※問題文は概要欄
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#確率分布と統計的な推測#統計的な推測#数学(高校生)#数B
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#確率分布と統計的推測#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
正規分布N(m,δ²)に従う確率変数Xについて、Xのとる値を
m-1.5δ, m-0.5δ, m+0.5δ, m+1.5δ
によって、5つの階級に分けると、各階級に何%ずつ含まれるか。
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正規分布N(m,δ²)に従う確率変数Xについて、Xのとる値を
m-1.5δ, m-0.5δ, m+0.5δ, m+1.5δ
によって、5つの階級に分けると、各階級に何%ずつ含まれるか。
【数B】【確率分布と統計的な推測】正規分布2 ※問題文は概要欄
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#確率分布と統計的な推測#統計的な推測#数学(高校生)#数B
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#確率分布と統計的推測#中高教材
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問題文全文(内容文)：
正規分布N (10,5²)に従う確率変数について、次の等式が成り立つように、 定数の値を定めよ。
(1) P(10 ≦ X ≦ a) = 0.4772
(2) P(X ≧ a) = 0.0082
(3) P(|X - 10| ≦ a) = 0.8664
(4) P(|X - 10| ≦ a) = 0.0278
正規分布N(m、δ²)において、変数Xが|X - m|≦kδ の範囲に入る確率が、
次の値になるように、正の定数の値を定めよ。
(1) 0.006
(2) 0.016
(3) 0.242
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正規分布N (10,5²)に従う確率変数について、次の等式が成り立つように、 定数の値を定めよ。
(1) P(10 ≦ X ≦ a) = 0.4772
(2) P(X ≧ a) = 0.0082
(3) P(|X - 10| ≦ a) = 0.8664
(4) P(|X - 10| ≦ a) = 0.0278
正規分布N(m、δ²)において、変数Xが|X - m|≦kδ の範囲に入る確率が、
次の値になるように、正の定数の値を定めよ。
(1) 0.006
(2) 0.016
(3) 0.242
【数B】【確率分布と統計的な推測】正規分布1 ※問題文は概要欄
単元：
#確率分布と統計的な推測#統計的な推測#数学(高校生)#数B
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#確率分布と統計的推測#中高教材
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問題文全文(内容文)：
確率変数Xのとる値の範囲が-1≦x≦1で、その確率密度関数f(x)が f(x)-1-x(-1≦x≦1) で与えられるとき、次の確率を求めよ。
(1) P(0 ≦ X ≦ 0.25)
(2) P(X≦0.25)
(3) P(- 0.5 ≦ X ≦ 0.3)
確率変数Xのとる値の範囲が0≤x≤10で、その確率密度関数がkを定数として f(x) = kx(10 - x) (0≦x≦10) で与えられるとする。
このとき、kの値は□であり、確率 P(3 ≦ X ≦ 7) は□となる。
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確率変数Xのとる値の範囲が-1≦x≦1で、その確率密度関数f(x)が f(x)-1-x(-1≦x≦1) で与えられるとき、次の確率を求めよ。
(1) P(0 ≦ X ≦ 0.25)
(2) P(X≦0.25)
(3) P(- 0.5 ≦ X ≦ 0.3)
確率変数Xのとる値の範囲が0≤x≤10で、その確率密度関数がkを定数として f(x) = kx(10 - x) (0≦x≦10) で与えられるとする。
このとき、kの値は□であり、確率 P(3 ≦ X ≦ 7) は□となる。
【数B】【確率分布と統計的な推測】二項分布 ※問題文は概要欄
単元：
#確率分布と統計的な推測#統計的な推測#数学(高校生)#数B
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#確率分布と統計的推測#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
A，Bの2人が，白玉2個と赤玉3個の入っている袋から，A，Bの順に玉を1個ずつ取り出していき，最初に白玉を取り出した人を勝ちとする。ただし，取り出した玉はもとに戻さないものとする。この勝負を20回行うとき，Aが勝つ回数Xの期待値と標準偏差を求めよ。
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A，Bの2人が，白玉2個と赤玉3個の入っている袋から，A，Bの順に玉を1個ずつ取り出していき，最初に白玉を取り出した人を勝ちとする。ただし，取り出した玉はもとに戻さないものとする。この勝負を20回行うとき，Aが勝つ回数Xの期待値と標準偏差を求めよ。