ますただ
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大学入試問題をベースに数学の動画を作成しています。大学過去問を多数解説しています。
頻繁に更新していますので是非ご視聴ください！
職業：数学者
職歴：高校非常勤（院生時代）、高専、大学 准教授
趣味：
①将棋 棋力は将棋ウォーズ４段、将棋倶楽部２４はR２０００前後（小学校５，６年のころに頑張ってました）
②麻雀 アカウントは消えましたが、無課金で天鵬で７段まで上がりました。
③ソフトテニス 中学から大学まで、１０年間部活でやっていました。大学時代は４年になってもリーグにでていました。
「綺麗な定積分」 2021年大阪教員採用試験
単元：
#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2} \displaystyle \frac{x^2+x+1}{x^3+1} dx$
出典：2021年大阪府教員採用試験
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$\displaystyle \int_{0}^{2} \displaystyle \frac{x^2+x+1}{x^3+1} dx$
出典：2021年大阪府教員採用試験
大学入試問題#676「たぶん良い問題」 東京理科大学(2017) 定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{4x+1}{x^4+2x^3+x+2}dx$
出典：2017年東京理科大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{4x+1}{x^4+2x^3+x+2}dx$
出典：2017年東京理科大学 入試問題
鬼の定積分「投了・・・」 By 英語orドイツ語シはBかHか さん
単元：
#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} log (\displaystyle \frac{\sin\ x+\cos\ x+1}{\sin\ 2x+1}) dx$
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} log (\displaystyle \frac{\sin\ x+\cos\ x+1}{\sin\ 2x+1}) dx$
大学入試問題#675「y軸回転はバームクーヘンから考えたくなる」久留米大学医学部(2010)
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#久留米大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$f(x)=2x\sqrt{ 2-x^2 }$
$y=f(x)$のグラフと$x$軸とで囲まれる図形を$y$軸の周りに回転させてできる立体の体積を求めよ
出典：2010年久留米大学医学部 入試問題
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$f(x)=2x\sqrt{ 2-x^2 }$
$y=f(x)$のグラフと$x$軸とで囲まれる図形を$y$軸の周りに回転させてできる立体の体積を求めよ
出典：2010年久留米大学医学部 入試問題
大学入試問題#674「もう飽きてきました」日本大学医学部(2006)
単元：
#大学入試過去問(数学)#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{x\ \sin\ x}{3+\sin^2\ x} dx$
出典：2006年日本大学医学部 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{x\ \sin\ x}{3+\sin^2\ x} dx$
出典：2006年日本大学医学部 入試問題
大学入試問題#673「何度も解いてるはず」 東京慈恵会医科大学(2001)
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京慈恵会医科大学#東京慈恵会医科大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} log(x^2+3) dx$
出典：2001年東京慈恵会医科大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{1} log(x^2+3) dx$
出典：2001年東京慈恵会医科大学 入試問題
大学入試問題#672「最近、このタイプが流行り？」 早稲田大学商学部(2022)
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
実数$x,y$が$x^2+y^2 \leqq 3$を満たしているとき$x-y-xy$の最大値を求めよ
出典：2022年早稲田大学商学部 入試問題
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実数$x,y$が$x^2+y^2 \leqq 3$を満たしているとき$x-y-xy$の最大値を求めよ
出典：2022年早稲田大学商学部 入試問題
大学入試問題#671「方針が見えやすい良問」 東京医科大学(2001)
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京医科大学#東京医科大学
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{\frac{3}{2}} \displaystyle \frac{x^2}{\sqrt{ 2x-x^2 }} dx$
出典：2001年東京医科大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{1}^{\frac{3}{2}} \displaystyle \frac{x^2}{\sqrt{ 2x-x^2 }} dx$
出典：2001年東京医科大学 入試問題
大学入試問題#670「これ気づきますよね」 愛知工業大学(2023) 三角関数
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#愛知工業大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$-\displaystyle \frac{\pi}{4} \leqq x \leqq \displaystyle \frac{\pi}{4}$
$\displaystyle \frac{1+\sqrt{ 3 }\tan\ x}{\sqrt{ 3 }-\tan\ x}$の最大値と最小値を求めよ
出典：2023年愛知工業大学 入試問題
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$-\displaystyle \frac{\pi}{4} \leqq x \leqq \displaystyle \frac{\pi}{4}$
$\displaystyle \frac{1+\sqrt{ 3 }\tan\ x}{\sqrt{ 3 }-\tan\ x}$の最大値と最小値を求めよ
出典：2023年愛知工業大学 入試問題
大学入試問題#669「標準運転」 東京女子医科大学(2002) 定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京女子医科大学
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e} \displaystyle \frac{(log\ x)^2}{x^3} dx$
出典：2002年東京女子医科大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{1}^{e} \displaystyle \frac{(log\ x)^2}{x^3} dx$
出典：2002年東京女子医科大学 入試問題
ハウスドルフ空間の基本性質
大学入試問題#668「解き方は色々あると思います」 埼玉医科大学(2007)定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉医科大学
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{dx}{1+\sqrt{ 3 }\tan\ x}$
出典：2007年埼玉医科大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{dx}{1+\sqrt{ 3 }\tan\ x}$
出典：2007年埼玉医科大学 入試問題
大学入試問題#667「いつの時代もお目にかかる」 昭和大学医学部(2008) 積分方程式
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{a}^{2-x} f(t) dt=x^2$を満たす関数$f(x)$と定数$a$の値を求めよ
出典：2008年昭和大学医学部 入試問題
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$\displaystyle \int_{a}^{2-x} f(t) dt=x^2$を満たす関数$f(x)$と定数$a$の値を求めよ
出典：2008年昭和大学医学部 入試問題
大学入試問題#666「受験生には是非解いてほしい良問」 京都大学(1969)
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
実数$x,y$が次の範囲を動くものとする。
$x \geqq 0,\ y \geqq 0,\ x+y \geqq 1$
$a$が正の定数であるとき
$f(x,y)=\sqrt{ x }+a\sqrt{ y }$の最小値を求めよ
出典：1969年京都大学 入試問題
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実数$x,y$が次の範囲を動くものとする。
$x \geqq 0,\ y \geqq 0,\ x+y \geqq 1$
$a$が正の定数であるとき
$f(x,y)=\sqrt{ x }+a\sqrt{ y }$の最小値を求めよ
出典：1969年京都大学 入試問題
大学入試問題#665「直線的な解答は厳禁」 藤田医科大学(2023) 2024年入学の問題
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
$a,b,x,y$：実数
$a^2+b^2=49$
$x^2+y^2=36$のとき
$ax+by$の最大値を求めよ。
出典：2023年藤田歯科大学 入試問題
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$a,b,x,y$：実数
$a^2+b^2=49$
$x^2+y^2=36$のとき
$ax+by$の最大値を求めよ。
出典：2023年藤田歯科大学 入試問題
この積分は解けませんでした。 By Picmin3daisukiさん
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
（1）
$I=\displaystyle \int_{1}^{2} 2^{2^x} dx$のとき
$\displaystyle \int_{1}^{2} 2^{2x}log(2x)dx$を$I$を用いて表せ
（2）
$I=\displaystyle \int_{1}^{2} (2^{2^x}+2^{(2x+1)}log\ x) dx$を求めよ
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（1）
$I=\displaystyle \int_{1}^{2} 2^{2^x} dx$のとき
$\displaystyle \int_{1}^{2} 2^{2x}log(2x)dx$を$I$を用いて表せ
（2）
$I=\displaystyle \int_{1}^{2} (2^{2^x}+2^{(2x+1)}log\ x) dx$を求めよ
大学入試問題#664「三角関数or複素平面」 藤田医科大学(2023) 2024年入学
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{k=1}^4 \cos\displaystyle \frac{2k}{9}\pi$の値を求めよ
出典：2023年藤田医科大学 入試問題
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$\displaystyle \sum_{k=1}^4 \cos\displaystyle \frac{2k}{9}\pi$の値を求めよ
出典：2023年藤田医科大学 入試問題
大学入試問題#663「これは良問」 信州大学(2023) 定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$x \gt 0$
$\displaystyle \int_{-\frac{1}{x}}^{x} \displaystyle \frac{dt}{1+t^2}$
出典：2023年信州大学 入試問題
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$x \gt 0$
$\displaystyle \int_{-\frac{1}{x}}^{x} \displaystyle \frac{dt}{1+t^2}$
出典：2023年信州大学 入試問題
大学入試問題#661「落ち着いて計算」 山梨大学工学部(2022) 定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3}{4}\pi} (\sqrt{ \sin^2\ x+1 }) \sin2x\ dx$
出典：2022年山梨大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3}{4}\pi} (\sqrt{ \sin^2\ x+1 }) \sin2x\ dx$
出典：2022年山梨大学 入試問題
大学入試問題#660「合否をわける積分」 日本医科大学(2022) 定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{1}{2}}^{log2} \displaystyle \frac{dt}{e^t\sqrt{ e^{2t}-1 }}$
出典：2022年日本医科大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{\frac{1}{2}}^{log2} \displaystyle \frac{dt}{e^t\sqrt{ e^{2t}-1 }}$
出典：2022年日本医科大学 入試問題
大学入試問題#659「これはなかなか。。。」 名古屋大学(1991) 微積の応用
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$f(t)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} |\cos\ x-t\sin\ x| dx$
（1）
$0 \lt \theta \lt \displaystyle \frac{\pi}{2},0 \lt t$において
$\cos\ \theta=t\ \sin\theta$のとき、$\cos\theta,\sin\theta$を$t$で表せ
（2）
$f(t)(t \gt 0)$の最小値を求めよ
出典：1991年名古屋大学 入試問題
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$f(t)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} |\cos\ x-t\sin\ x| dx$
（1）
$0 \lt \theta \lt \displaystyle \frac{\pi}{2},0 \lt t$において
$\cos\ \theta=t\ \sin\theta$のとき、$\cos\theta,\sin\theta$を$t$で表せ
（2）
$f(t)(t \gt 0)$の最小値を求めよ
出典：1991年名古屋大学 入試問題
大学入試問題#658「基本問題」 名古屋大学(1995)
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$f'(x)=\sin\ x+\displaystyle \int_{-\pi}^{\pi} f(t) dt$
$f(0)=0$を満たす$f(x)$を求めよ
出典：1995年名古屋大学 入試問題
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$f'(x)=\sin\ x+\displaystyle \int_{-\pi}^{\pi} f(t) dt$
$f(0)=0$を満たす$f(x)$を求めよ
出典：1995年名古屋大学 入試問題
大学入試問題#657「第一感は微分だけど」 藤田医科大学(2019)
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$0 \neq x$：実数
$16x^2+\displaystyle \frac{1}{8x^4}$の最小値を求めよ
出典：2019年藤田医科大学 入試問題
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$0 \neq x$：実数
$16x^2+\displaystyle \frac{1}{8x^4}$の最小値を求めよ
出典：2019年藤田医科大学 入試問題
大学入試問題#656「これはさすがに」 日本医科大学(2023) 定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\sqrt{ 3 }-1} \displaystyle \frac{dx}{x^2+2x+4}$
出典：2023年日本医科大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{\sqrt{ 3 }-1} \displaystyle \frac{dx}{x^2+2x+4}$
出典：2023年日本医科大学 入試問題
大学入試問題#655「解き方いろいろ」 千葉大学後期(2018) 整数問題
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{8a+8}{a^2+4a+12}$が整数となるような整数$a$をすべて求めよ
出典：2018年千葉大学 入試問題
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$\displaystyle \frac{8a+8}{a^2+4a+12}$が整数となるような整数$a$をすべて求めよ
出典：2018年千葉大学 入試問題
大学入試問題#654「特に工夫はなし」 青山学院大学(2012) 定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#青山学院大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2} (x^2+2x+3)log(x+1) dx$
出典：2012年青山学院大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{2} (x^2+2x+3)log(x+1) dx$
出典：2012年青山学院大学 入試問題
大学入試問題#653「綺麗な問題」 獨協医科大学(2014) 積分方程式
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$f(x)$は$x \gt -\displaystyle \frac{1}{3}$で定義され
$f"(x)$をもち
$f(x)=2x+\displaystyle \int_{0}^{x} (4x-7t)f'(t) dx$を満たす$f(x)$を求めよ
出典：2014年獨協医科大学 入試問題
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$f(x)$は$x \gt -\displaystyle \frac{1}{3}$で定義され
$f"(x)$をもち
$f(x)=2x+\displaystyle \int_{0}^{x} (4x-7t)f'(t) dx$を満たす$f(x)$を求めよ
出典：2014年獨協医科大学 入試問題
大学入試問題#652「パット見余裕！」 慶應大学医学部(2001) 整数問題
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ n^2+n+34 }$が整数となるような自然数$n$をすべて求めよ
出典：2001年慶應義塾大学 入試問題
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$\sqrt{ n^2+n+34 }$が整数となるような自然数$n$をすべて求めよ
出典：2001年慶應義塾大学 入試問題
大学入試問題#651「t=tan x/2でいけるはず」 埼玉大学(2004) 不定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{5}{3\sin\ x+4\cos\ x} dx$
出典：2004年埼玉大学 入試問題
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{5}{3\sin\ x+4\cos\ x} dx$
出典：2004年埼玉大学 入試問題
大学入試問題#650「3秒クッキング」 藤田医科大学(2020) 定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-3}^{3} x(x+\cos^3x) dx$
出典：2020年藤田医科大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{-3}^{3} x(x+\cos^3x) dx$
出典：2020年藤田医科大学 入試問題