めいちゃんねる

【数Ⅱ】虚数を解に持つ3次方程式【3次方程式の解と係数の関係】

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

3 次 方 程 式 x^{3} - 4 x^{2} + a x + b = 0 の 解 の 1 つ が 3 + i で あ る と き, 実 際 の 定 数 a, b を 求 め よ .

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【数Ⅱ】虚数を解に持つ2次方程式【最小多項式・解と係数の関係を使う】

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

2 次 方 程 式 x^{2} + a x + b = 0 の 解 の 1 つ が 3 + i で あ る と き, 実 数 の 定 数 a, b の 値 を 求 め よ .

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【数Ⅱ】解と係数の関係と対称式 (2-α)(2-β)の値【もっとも簡単な解き方】

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

x^{2} + 2 x + 5 = 0 の 解 を α, β と す る . (2 - α) (2 - β) を 求 め よ .

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【数Ⅱ】解と係数の関係と対称式 α²+β²の値【複数の方法で理解を深める】

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

x^{2} + 2 x + 5 = 0 の 解 を α, β と す る . α^{2} + β^{2} を 求 め よ .

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【数Ⅱ】複素数の計算【簡単なようで間違えやすい計算】

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

i と 等 し い も の を 2 つ 選 べ . \frac{1}{i^{3}}, \sqrt{- \frac{1}{2}} \sqrt{- 2} i, \frac{1}{\sqrt{- 1}}, \frac{- 3 + 2 i}{2 + 3 i}

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【数Ⅱ】虚数とは何か？【負×負=正となる理由、説明できる？】

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
虚数に関して解説していきます.

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【数Ⅱ】相加平均・相乗平均の関係を正しく使いこなそう【よくある間違え方とは】

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

(1) x > 0 の と き, x + \frac{9}{x} ≧ 6 を 示 せ . (2) x > 0 の と き, x + \frac{9}{x} の 最 小 値 を 求 め よ . (3) x > 0 の と き, x + \frac{6}{x + 1} の 最 小 値 を 求 め よ . (4) x > 0 の と き, \frac{x^{2}; 5 x + 15}{x + 2} の 最 小 値 を 求 め よ . (5) a > 0, b > 0 の と き (a + \frac{1}{b}) (\frac{16}{a} + b) の 最 小 値 を 求 め よ .

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【数Ⅱ】不等式の証明・基本パターン【書き出しに注意！】

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
不等式の証明・基本パターンに関して解説していきます.

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【数Ⅱ】「少なくとも1つが1」「すべてが1」を等式で証明する。【主張を言い換える】

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

a + b + c = 1, a b + b c + c a = a b c が 成 り 立 つ と き, a, b, c の う ち 少 な く と も 1 つ は 1 で あ る こ と を 示 せ .

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【数Ⅱ】等式の証明・基本パターン【型を押さえてきれいな答案を書く】

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
等式の証明・基本パターンに関して解説していきます.

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【数Ⅱ】剰余の定理と因数定理の使い方【3次方程式を解く・組立除法でちゃちゃっと計算】

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
剰余の定理と因数定理の使い方に関して解説していきます.

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【数Ⅱ】多項式の割り算【無理数の代入をかんたんに計算！】

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

(1) \begin{array}{r} 795 \end{array} こ れ を 解 け . (2) f (x) = x^{3} + 2 x^{2} + 3 x + 6 と お く . f (1 + \sqrt{2}) を 求 め よ .

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【数Ⅱ】二項定理・多項定理の導出と使い方【ストーリーがわかれば暗記不要！】

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
二項定理・多項定理の導出と使い方に関して解説していきます.

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【数Ⅰ】命題ってなに？【必要条件・十分条件の見分け方】

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
命題(必要条件・十分条件の見分け方)に関して解説していきます.

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【数Ⅰ】三角比総まとめ【三角比の基本をざっくりと振り返ろう】

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
三角比の基本に関して解説していきます.

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【数Ⅰ】円に内接する四角形【余弦定理を使い倒せ！】

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

四 角 形 A B C D は 円 に 内 接 し て お り, A B = 2, B C = 4, C D = 3, D A = 3 で あ る . (1) c o s A, B D の 長 さ を 求 め よ . (2) 四 角 形 A B C D の 面 積 を 求 め よ .

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【数Ⅰ】面積公式・ヘロンの公式・内接円の半径【小学生からの脱却！】

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
面積公式・ヘロンの公式・内接円の半径に関して解説していきます.

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【数Ⅰ】正弦定理・余弦定理の使い方【定理のキモチ】

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
正弦定理・余弦定理の使い方に関して解説していきます.

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【数Ⅰ】有名角の値　三角比と方程式・不等式【覚えることを最小限に】

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
三角比と方程式・不等式に関して解説します.

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【数Ⅰ】三角比の相互関係【sinθからcosθを求める方法】

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
三角比の相互関係sinθからcosθを求める方法に関して解説していきます.

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【数Ⅰ】三角比の導入から拡張まで【単位円ってどこから出てきたん？】

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
三角比の導入から拡張まで解説していきます.

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【数Ⅰ】データの分析の全用語を解説【これだけでデータの分析はバッチシ】

単元： #数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
データの分析の全用語を解説していきます.

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【数Ⅰ】不等式に含まれる最大の整数【端の状況をよく考えよう】

単元： #数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

不 等 式 4 x + 2 < 3 a を 満 た す x の 最 大 の 整 数 値 が 5 で あ る と き, 定 数 a の 値 の 範 囲 を 求 め よ .

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【数Ⅰ】2次方程式の解の配置問題【問題文を図にしよう】

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

2 次 方 程 式 x^{2} - 2 a x + a + 2 = 0 の 異 な る 2 つ の 実 数 解 が 以 下 の 条 件 を 満 た す と き 定 数 a の 値 の 範 囲 を 求 め よ . (1) と も に 1 よ り 大 き い . (2) 一 方 が 1 よ り 小 さ く, 他 方 が 1 よ り 大 き い .

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【数Ⅰ】区間が動く2次関数の最大最小【丁寧に場合分け】

単元： #数Ⅰ#２次関数#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

a を 定 数 と す る . a ≦ x ≦ a + 2 に お け る 関 数 f (x) = x^{2} - 2 x + 4 の 最 大 値 お よ び 最 小 値 を 求 め よ .

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【数Ⅰ】軸が動く2次関数の最大最小【図を動かしながら場合分け】

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

y = x^{2} - 4 a x + a (0 ≦ x ≦ 2) の 最 小 値 お よ び 最 大 値 を 求 め よ .

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【数Ⅱ】剰余の定理と因数定理の使い方【3次方程式を解く・組立除法でちゃちゃっと計算】

【数Ⅱ】多項式の割り算【無理数の代入をかんたんに計算！】

【数Ⅱ】二項定理・多項定理の導出と使い方【ストーリーがわかれば暗記不要！】

【数Ⅰ】命題ってなに？【必要条件・十分条件の見分け方】

【数Ⅰ】三角比総まとめ【三角比の基本をざっくりと振り返ろう】

【数Ⅰ】円に内接する四角形【余弦定理を使い倒せ！】

【数Ⅰ】面積公式・ヘロンの公式・内接円の半径【小学生からの脱却！】

【数Ⅰ】正弦定理・余弦定理の使い方【定理のキモチ】

【数Ⅰ】有名角の値 三角比と方程式・不等式【覚えることを最小限に】

【数Ⅰ】三角比の相互関係【sinθからcosθを求める方法】

【数Ⅰ】三角比の導入から拡張まで【単位円ってどこから出てきたん？】

【数Ⅰ】データの分析の全用語を解説【これだけでデータの分析はバッチシ】

【数Ⅰ】不等式に含まれる最大の整数【端の状況をよく考えよう】

【数Ⅰ】2次方程式の解の配置問題【問題文を図にしよう】

【数Ⅰ】区間が動く2次関数の最大最小【丁寧に場合分け】

【数Ⅰ】軸が動く2次関数の最大最小【図を動かしながら場合分け】

【数Ⅰ】有名角の値　三角比と方程式・不等式【覚えることを最小限に】