式の計算（整式・展開・因数分解）
式の計算（整式・展開・因数分解）
中学生も解ける？？因数分解 福島大
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$x^4+x^2+1+2xy-y^2$
福島大学
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因数分解せよ
$x^4+x^2+1+2xy-y^2$
福島大学
因数分解せよ 北京大学
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$x \sqrt x - 2x + 1$
北京大学
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因数分解せよ
$x \sqrt x - 2x + 1$
北京大学
和と差の積は？ 灘高校
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
(c-a)^2+3b^2 = 4b\\
(a-b)^2+3c^2 = 4c\\
b \neq c
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
aをb,cの1次式で表せ。
灘高等学校
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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
(c-a)^2+3b^2 = 4b\\
(a-b)^2+3c^2 = 4c\\
b \neq c
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
aをb,cの1次式で表せ。
灘高等学校
因数分解
韓国数学オリンピック 例の解法
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ 2^x+3^x-4^x+6^x-9^x=1$
実数解を全て求めよ.
韓国数学オリンピック過去問
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$ 2^x+3^x-4^x+6^x-9^x=1$
実数解を全て求めよ.
韓国数学オリンピック過去問
例の解法
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
a,b,c,dは自然数であり,$a \gt b \gt c \gt d$である.
$ad+bc=22,ac-bd=7$
これを解け.
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a,b,c,dは自然数であり,$a \gt b \gt c \gt d$である.
$ad+bc=22,ac-bd=7$
これを解け.
方針は簡単、効率よく答えを出そう
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ \sqrt{4n^2-12n-183}$が整数となる整数nをすべて求めよ.
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$ \sqrt{4n^2-12n-183}$が整数となる整数nをすべて求めよ.
連立指数方程式
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#指数関数と対数関数#指数関数
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3^{\frac{x}{2}}-2^y=7 \\
3^x-4^y=77
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
これを解け.
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$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3^{\frac{x}{2}}-2^y=7 \\
3^x-4^y=77
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
これを解け.
福田の数学〜明治大学2022年全学部統一入試12AB第１問(2)〜対数方程式と対称式
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#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#指数関数と対数関数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}} \ (2)1ではない正の実数x,\ yが次の条件を満たすとする。\\
\left\{\begin{array}{1}
xy=\displaystyle\frac{1}{4}\\
\displaystyle\frac{1}{\log_2x}+\displaystyle\frac{1}{\log_2y}=\frac{8}{21}
\end{array}\right.\\
\\
このとき、x+y=\frac{\boxed{\ \ キク\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ケ\ \ }}}{\boxed{\ \ コサ\ \ }}\ \ \ \ である。
\end{eqnarray}
2022明治大学全統過去問
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\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}} \ (2)1ではない正の実数x,\ yが次の条件を満たすとする。\\
\left\{\begin{array}{1}
xy=\displaystyle\frac{1}{4}\\
\displaystyle\frac{1}{\log_2x}+\displaystyle\frac{1}{\log_2y}=\frac{8}{21}
\end{array}\right.\\
\\
このとき、x+y=\frac{\boxed{\ \ キク\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ケ\ \ }}}{\boxed{\ \ コサ\ \ }}\ \ \ \ である。
\end{eqnarray}
2022明治大学全統過去問
因数分解 3通りで解説 （仙台育英）
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#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$xyz+x^2y-xy^2-x+y-z$を因数分解せよ
仙台育英学園高等学校
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$xyz+x^2y-xy^2-x+y-z$を因数分解せよ
仙台育英学園高等学校
式の値の範囲 仙台育英（宮城）
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$-3 \leqq x \leqq 4$ , $-6 \leqq y \leqq 11$
$㋐ \leqq x^2 +y^2 \leqq ㋑$
仙台育英学園高等学校
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$-3 \leqq x \leqq 4$ , $-6 \leqq y \leqq 11$
$㋐ \leqq x^2 +y^2 \leqq ㋑$
仙台育英学園高等学校
【因数分解】あるあるの難問！パターンを抑えたい数学の問題 #Shorts
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#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
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数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ。
$x^4-16x^2+100$
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因数分解せよ。
$x^4-16x^2+100$
解けるようにできた4次方程式 要工夫
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ x^2+\dfrac{25x^2}{(x+5)^2}=24$
これを解け.
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$ x^2+\dfrac{25x^2}{(x+5)^2}=24$
これを解け.
素数になる2次式
単元：
#数Ⅰ#数A#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ n^2-54n+504$が素数となる自然数nをすべて求めよ.
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$ n^2-54n+504$が素数となる自然数nをすべて求めよ.
５次式の因数分解 R15中学生はご遠慮ください
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#数Ⅰ#数と式#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ x^5+16x+32$
これを因数分解(整数係数)せよ.
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$ x^5+16x+32$
これを因数分解(整数係数)せよ.
５次方程式
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#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
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$ x^4=\dfrac{11x^6}{6x-11}$
これを解け.
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$ x^4=\dfrac{11x^6}{6x-11}$
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素因数分解
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$64000001$を素因数分解すると3つの素因数分解をもつ.
$pqr(p \lt q \lt r)q$の値を求めよ.
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$64000001$を素因数分解すると3つの素因数分解をもつ.
$pqr(p \lt q \lt r)q$の値を求めよ.
連立３元３次方程式
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x\lt y\lt z$とする.これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y+z=6 \\
x^2+y^2+z^2=38 \\\
x^3+y^3+z^3=144
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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$x\lt y\lt z$とする.これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y+z=6 \\
x^2+y^2+z^2=38 \\\
x^3+y^3+z^3=144
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
ルートが出てきたら〇〇せよ！ 式の値
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#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x \times y = 36$ , $\frac{1}{\sqrt x} + \frac{1}{\sqrt y} = \frac{5}{6}$
$x+y=?$
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$x \times y = 36$ , $\frac{1}{\sqrt x} + \frac{1}{\sqrt y} = \frac{5}{6}$
$x+y=?$
高校範囲の因数分解
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
4次式$x^4+x^2-12$を次の範囲で因数分解せよ
㋐有理数
㋑実数
㋒複素数
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4次式$x^4+x^2-12$を次の範囲で因数分解せよ
㋐有理数
㋑実数
㋒複素数
式の値 立教大
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$a-b+c = 1$ , $a^2+b^2+c^2 = 29$のとき
$ac - ab -bc$の値を求めよ
立教大学
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$a-b+c = 1$ , $a^2+b^2+c^2 = 29$のとき
$ac - ab -bc$の値を求めよ
立教大学
式の値 筑波大
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
実数a,b,c,dが4つの等式
$a^2+b^2 = 1$ , $c^2+d^2 = 1$ ,
$ac +bd = 0$ , $ad +bc = 0 $を満たすとき
積abcdを求めよ
筑波大学
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実数a,b,c,dが4つの等式
$a^2+b^2 = 1$ , $c^2+d^2 = 1$ ,
$ac +bd = 0$ , $ad +bc = 0 $を満たすとき
積abcdを求めよ
筑波大学
４次式の因数分解
福田の入試問題解説〜慶應義塾大学2022年医学部第１問(2)〜高次式の因数分解
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#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ (2)整式x^5+x^4+x^3+x^2+x+1は、整数を係数とし、次数が1以上で、\\
かつ最高次の項の係数が1であるような3つの整式\boxed{\ \ イ\ \ },\boxed{\ \ ウ\ \ },\boxed{\ \ エ\ \ }の積に\\
因数分解せよ。
\end{eqnarray}
2022慶應義塾大学医学部過去問
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ (2)整式x^5+x^4+x^3+x^2+x+1は、整数を係数とし、次数が1以上で、\\
かつ最高次の項の係数が1であるような3つの整式\boxed{\ \ イ\ \ },\boxed{\ \ ウ\ \ },\boxed{\ \ エ\ \ }の積に\\
因数分解せよ。
\end{eqnarray}
2022慶應義塾大学医学部過去問
The 因数分解
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#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ (a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)^2$
これを因数分解せよ.
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$ (a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)^2$
これを因数分解せよ.
式の値 最後に落とし穴！？ 福岡大学
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$a＞b＞0$ , $\frac{a}{b}+\frac{b}{a} = 3$のとき
$\frac{a}{b} - \frac{b}{a} =?$
福岡大学
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$a＞b＞0$ , $\frac{a}{b}+\frac{b}{a} = 3$のとき
$\frac{a}{b} - \frac{b}{a} =?$
福岡大学
ただの４次方程式
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ (3x+1)(4x+1)(6x+1)(12x+1)=2$
これを解け.
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$ (3x+1)(4x+1)(6x+1)(12x+1)=2$
これを解け.
因数分解しようぜ！
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ x^3+(x^2-3x+4)^2+2$
これを因数分解せよ.
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$ x^3+(x^2-3x+4)^2+2$
これを因数分解せよ.
たすきがけの因数分解の裏技の証明
式の値 数I
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$a＞0$ , $a^2+\frac{1}{a^2}=3$のとき
$a^3+ \frac{1}{a^3} = ?$
神奈川大学
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$a＞0$ , $a^2+\frac{1}{a^2}=3$のとき
$a^3+ \frac{1}{a^3} = ?$
神奈川大学