図形の性質

【数学Ａ】「図形の性質」が嫌でもスルスル入ってくる動画【方べきの定理・接弦定理・チェバの定理・メネラウスの定理・角の二等分線】

単元： #数A#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#数学(高校生)

指導講師：

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【数学Ａ】図形の性質（方べきの定理・接弦定理・チェバの定理・メネラウスの定理・角の二等分線）解説動画です

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一橋大　解説ヨビノリたくみさん　円と放物線の接線

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
原点を中心とする半径

r

の円と、放物線

y = \frac{1}{2} g^{2} + 1

との両方に接する直線のうち、互いに直交するものがある。

r

の値を求めよ。

出典：1997年一橋大学　過去問

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作図問題　共通内接線

単元： #数A#図形の性質#方べきの定理と２つの円の関係#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
共通内接線の解説動画です

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【数A】図形の性質：チェバの定理とメネラウスの定理ってこういうことだったの？　ただの暗記だと思ってたけど全然違った・・・

単元： #数A#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#数学(高校生)

教材： #サクシード#サクシード数学Ⅰ・A#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
チェバメネラウスの定理の解説動画です。

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東大留年女子もっちゃんとオイラーの公式を学ぶ！最終章

単元： #数A#図形の性質#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
オイラーの公式に関して解説していきます.

e = lim_{n \to \infty} (1 + \frac{1}{n})^{n}

e^{i π} = - 1

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もっちゃんとオイラーの公式を学ぶ　数学の魔術師も出演

単元： #数A#図形の性質#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
オイラーの公式に関して解説していきます.

e^{i π} = - 1

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名古屋市立（医）放物線と円 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

y = x^{2}

上の点

(a, a^{2})

を中心とし、この放射線に接するような円が存在するための

a

の条件は？

出典：名古屋市立大学　過去問

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北海道大　双曲線と円の共有点　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

y = \frac{1}{x}

と、

(a, a)

を中心として

(1, 1)

を通る円とが

(1, 1)

のみを共有するような

a

の範囲

. (a \neq 1)

出典：北海道大学　過去問

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オイラーの多面体定理　説明（英語）

単元： #数A#図形の性質#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
オイラーの多面体定理　説明動画です

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慶応義塾　正奇数角形にできる鈍角三角形の数 Mathematics Japanese university entrance exam Keio University

単元： #大学入試過去問(数学)#図形の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2007年慶應義塾大学

(1)

正九角形の頂点を結んでできる

84

個の三角形のうち、
純角三角形は何個か。

(2)

正

2 n + 1

角形の頂点を結んでできる純角三角形の個数。

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【高校数学】方べきの定理を２秒で証明できるようになろう

単元： #数A#図形の性質#方べきの定理と２つの円の関係#数学(高校生)

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
【高校数学】方べきの定理の証明について解説動画です

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津田塾大格子点 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#津田塾大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
p,qは互いに素な自然数
(1)A(p,0),B(0,q)
　線分AB上には、A,B以外には格子点がないことを示せ
(2)△OABの内部(周上は含まない)の格子点の個数
＊図は動画内参照

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福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜軌跡(5)動点が２個ある場合の軌跡、高校2年生

単元： #数A#数Ⅱ#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#図形と方程式#点と直線#円と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　定点

A (2, 0), B (4, 0)

と円

C : x^{2} + y^{2} = 9

　がある。
動点

P

が円

C

上を動くとき、

△ A B P

の重心

G

の軌跡を求めよ。

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福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(2)三角形の外心、高校2年生

単元： #数A#数Ⅱ#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　3点

A (- 2, 6), B (1, - 3), C (5, - 1)

を頂点とする

△ A B C

の外心の座標を求めよ。

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福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜直線の方程式(9)点と直線の距離の公式と三角形の内心、高校2年生

単元： #数A#数Ⅱ#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　3直線

ℓ : 3 x + 4 y - 36 = 0,

m : 4 x - 3 y + 27 = 0,

n : 3 x - 4 y - 20 = 0

で
囲まれた三角形の内心の座標を求めよ。

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福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜内分・外分公式、高校2年生

単元： #数A#数Ⅱ#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　3点

A (- 1, 1), B (1, - 2), C (5, 0)

がある。次の点の座標を求めよ。
(1)線分ABを2:1に内分する点。
(2)線分CAを2:1に外分する点。
(3)線分BCの中点。
(4)

△

ABCの重心。
(5)4点A,B,C,Dが平行四辺形の4つの頂点になるような点D。

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福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜２点間の距離の公式(2)高校2年生

単元： #数Ⅱ#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

△ A B C

において、辺

B C

の中点を

M

とする。次を証明せよ。

A B^{2} + A C^{2} = 2 (A M^{2} + B M^{2})

2

△ A B C

の重心をGとするとき、次を証明せよ。

A B^{2} + A C^{2} = B G^{2} +

C G^{2} +

4 A G^{2}

(注意)

A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2}), C (x_{3}, y_{3})

のとき

△ A B C

の重心の座標は

(\frac{x_{1} + x_{2} + x_{3}}{3}, \frac{y_{1} + y_{2} + y_{3}}{3})

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名古屋大　円の方程式　２円と直線に接する円　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'08名古屋大学過去問題
2つの円、

x^{2} + (y - 2)^{2} = 9

と

(x - 4)^{2} + (y + 4)^{2} = 1

に外接し、x=6と接する円を求めよ。

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【高校数学】　　数Ⅰ－１００　　立体に内接する球

単元： #数Ⅰ#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎右図のように、高さ4、底面の半径

\sqrt{2}

の円錐球Oと側面で接し、底面の中心Mでも接している。

①球Oの体積は？
②球Oの表面積は？
※図は動画内参照

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【高校数学】　　数Ⅰ－９９　　正四面体の切り口

単元： #数A#図形の性質#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎1辺の長さが6の正四面体OABCがある。
OAの中点をL、辺OBを2:1に分ける点をM、辺OC上で2ON=NCを満たす点をNとする。

①

L M

の長さは？

②

\cos ∠ M L N

の値は？

③

△ L M N

の面積は？

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【高校数学】　　数Ⅰ－９８　　三角形の内角の二等分線

単元： #数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎

∠ A = 60 °, A B = 4. A C = 3

である△ABCの

∠ A

の二等分線が辺BCと交わる点をDとするとき、線分ADの長さを求めよう。

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【高校数学】　　数Ⅰ－９７　　内接円と外接円の半径

単元： #数A#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎AB=7,BC=8,CA=5の△ABCについて。

①外接円の半径Rは？

②内接円の半径rは？

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【高校数学】　　数Ⅰ－９６　　円に内接する四角形

単元： #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎円に内接する四角形ABCDがあり、AB=3,BC=1,DA=4である。

①線分BDの長さは？

②四角形ABCDの面積は？

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 図形の性質

【数学Ａ】「図形の性質」が嫌でもスルスル入ってくる動画【方べきの定理・接弦定理・チェバの定理・メネラウスの定理・角の二等分線】

一橋大 解説ヨビノリたくみさん 円と放物線の接線

作図問題 共通内接線

【数A】図形の性質：チェバの定理とメネラウスの定理ってこういうことだったの？ ただの暗記だと思ってたけど全然違った・・・

東大留年女子もっちゃんとオイラーの公式を学ぶ！最終章

もっちゃんとオイラーの公式を学ぶ 数学の魔術師も出演

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【高校数学】方べきの定理を２秒で証明できるようになろう

津田塾大 格子点 Mathematics Japanese university entrance exam

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福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜直線の方程式(9)点と直線の距離の公式と三角形の内心、高校2年生

福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜内分・外分公式、高校2年生

福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜２点間の距離の公式(2)高校2年生

名古屋大 円の方程式 ２円と直線に接する円 高校数学 Japanese university entrance exam questions

【高校数学】 数Ⅰ－１００ 立体に内接する球

【高校数学】 数Ⅰ－９９ 正四面体の切り口

【高校数学】 数Ⅰ－９８ 三角形の内角の二等分線

【高校数学】 数Ⅰ－９７ 内接円と外接円の半径

【高校数学】 数Ⅰ－９６ 円に内接する四角形

一橋大　解説ヨビノリたくみさん　円と放物線の接線

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