問題文全文(内容文)：
$ \log_2 x+\log_3 x=1 $
これを解け.

問題文全文(内容文)：
$ \sqrt{2022}x^{\log_{2022}x}=x^2$の解の積の下3桁を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$ n=14^{100}$最高位の数を$ \alpha$とする.
(a)$n$の桁数
(b)$ a$の値
(c)$ a\times n$を15で割った余り

2022昭和大過去問

問題文全文(内容文)：
どちらがでかいか?
$2^{\pi}$ VS $\pi^2$

ただし,$3.14\lt \pi\lt \dfrac{22}{7}$
$2.7\lt e\lt 2.8$であるとする.

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ 5.4 \lt \log_42022 \lt 5.5であることを示せ。ただし、0.301 \lt \log_{10}2 \lt 0.3011で\\
あることは用いてよい。
\end{eqnarray}

2022京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
[2]a,bは正の実数であり、a≠1,b≠1を満たすとする。太郎さんは\\
\log_abと\log_baの大小関係を調べることにした。\\
(1)太郎さんは次のような考察をした。\\
まず、\log_39=\boxed{\ \ ス\ \ },　\log_93=\frac{1}{\boxed{\ \ ス\ \ }}である、この場合\\
\\
\log_39 \gt \log_93\\
\\
が成り立つ。\\
一方、\log_{\frac{1}{4}}\boxed{\ \ セ\ \ }=-\frac{3}{2},\log_{\boxed{セ}}\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}である。この場合\\
\\
\log_{\frac{1}{4}}\boxed{\ \ セ\ \ } \lt \log_{\boxed{セ}}\frac{1}{4}\\
\\
が成り立つ。\\
(2)ここで\\
log_ab=t　\ldots①\\
とおく。\\
(1)の考察をもとにして、太郎さんは次の式が成り立つと推測し、\\
それが正しいことを確かめることにした。\\
\log_ba=\frac{1}{t}　\ldots②\\
①により、\boxed{\ \ ソ\ \ }である。このことにより\boxed{\ \ タ\ \ }が得られ、②が\\
成り立つことが確かめられる。\\
\\
\\
\boxed{\ \ ソ\ \ }の解答群\\
⓪a^k=t　①a^t=b　②b^a=t\\
③b^t=a　④t^a=b　⑤t^b=a\\
\\
\boxed{\ \ タ\ \ }の解答群\\
⓪a=t^{\frac{1}{b}}　①a=b^{\frac{1}{t}}　②b=t^{\frac{1}{a}}\\
③b=a^{\frac{1}{t}}　④t=b^{\frac{1}{a}}　⑤t=a^{\frac{1}{b}}\\
\\
(3)次に、太郎さんは(2)の考察をもとにして\\
t \gt \frac{1}{t}　\ldots③\\
を満たす実数t(t≠0)の値の範囲を求めた。\\
\\
太郎さんの考察\\
t \gt 0ならば、③の両辺にtを掛けることにより、t^2 \gt 1を得る。\\
このようなt(t \gt 0)の値の範囲は1 \lt tである。\\
t \lt 0ならば、③の両辺にtを掛けることにより、t^2 \lt 1を得る。\\
このようなt(t \lt 0)の値の範囲は-1 \lt t \lt 0である。\\
\\
この考察により、③を満たすt(t≠0)の値の範囲は\\
-1 \lt t \lt 0,　1 \lt t\\
であることが分かる。\\
ここで、aの値を一つ定めたとき、不等式\\
\log_ab \gt \log_ba　\ldots④\\
を満たす実数b(b \gt 0,　b≠1)の値の範囲について考える。\\
④を満たすbの値の範囲はa \gt 1のときは\boxed{\ \ チ\ \ }であり、\\
0 \lt a \lt 1のときは\boxed{\ \ ツ\ \ }である。\\
\\
\boxed{\ \ チ\ \ }の解答群\\
⓪0 \lt b \lt \frac{1}{a},　1 \lt b \lt a　　　①0 \lt b \lt \frac{1}{a},　a \lt b\\
②\frac{1}{a} \lt b \lt 1,　1 \lt b \lt a　　　③\frac{1}{a} \lt b \lt 1,　a \lt b\\
\\
\\
\boxed{\ \ ツ\ \ }の解答群\\
⓪0 \lt b \lt a,　1 \lt b \lt \frac{1}{a}　　　①0 \lt b \lt a,　\frac{1}{a} \lt b\\
②a \lt b \lt 1,　1 \lt b \lt \frac{1}{a}　　　③a \lt b \lt 1,　\frac{1}{a} \lt b\\
\\
\\
(4)p=\frac{12}{13},　q=\frac{12}{11},　r=\frac{14}{13}とする。\\
次の⓪～③のうち、正しいものは\boxed{\ \ テ\ \ }である。\\
\\
\boxed{\ \ テ\ \ }の解答群\\
⓪\log_pq \gt \log_qpかつ\log_pr \gt \log_rp\\
①\log_pq \gt \log_qpかつ\log_pr \lt \log_rp\\
②\log_pq \lt \log_qpかつ\log_pr \gt \log_rp\\
③\log_pq \lt \log_qpかつ\log_pr \lt \log_rp\\
\end{eqnarray}

2022共通テスト数学過去問

問題文全文(内容文)：
マイナスがついていないのにマイナスの値になる数があります。
一体その正体とは…？？？？

補足：底が省略されている場合は基底e(約2.7)が省略されています(数Ⅲで習いますが今回の説明にはあまり影響はありません)

問題文全文(内容文)：
これを解け.
${\log_{10}(-x)}^2-\log_{10}x^2 \gt 3$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　グラフを描こう(15)\hspace{100pt}\\
y=x^3(\log x-\frac{4}{3})のグラフを描け。凹凸、漸近線も調べよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
数学を基礎から解説していきます.

問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$4^{\log_2 x^2}$$+4^{\log_2 \frac{2}{x^2}}=4$

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{2^{148}+1}{17}$は何桁か?

宮崎大過去問

問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする.
$\log_2 n$が整数でない有理数となることを調べよ.

千葉大過去問

問題文全文(内容文)：
$5^x=9^y=2025$である.
$\dfrac{xy}{x+y}$の値を求めよ.

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(5)\ xについての方程式\\
(\log_2x)^2+5\log_2x+2=0\\
の2つの解を\alpha,\betaとおくと、\alpha\beta=\boxed{\ \ キ\ \ }である。
\end{eqnarray}

2021立教大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(5)\ A=4^{(4^4)},\ B=(4^4)^4　のとき、\log_2(\log_2A)-\log_2(\log_2B)の値を\\
整数で表すと\ \boxed{\ \ カ\ \ }\ である。
\end{eqnarray}

2021立教大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　グラフを描こう(3)\hspace{80pt}\\
\\
y=x(\log x-1)^2\hspace{30pt}\\
\\
のグラフを描け。ただし凹凸は調べなくてよい。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(1)\ sを正の実数として、x,yの連立方程式\\
\\
\left\{
\begin{array}{1}
4^x+9^y=5\\
2^x・3^y=s\\
\end{array}
\right.\\
\\
を考える。以下では\log_{10}2=0.301,\\
\log_{10}3=0.4771として計算せよ。\\
\\
(\textrm{a})\ この連立方程式の解が2組あるための必要十分条件は\\
\\
0 \lt s \lt \frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}\\
\\
である。\\
\\
(\textrm{b})\ s=2のときx \lt yとなる解を(x_0,\ y_0)とする。\\
y_0を小数第3位で四捨五入した数の整数部分は\boxed{\ \ ウ\ \ }、\\
小数第1位は\boxed{\ \ エ\ \ }、小数第2位は\boxed{\ \ オ\ \ }である。
\end{eqnarray}

2021上智大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}　(2)(\textrm{i})不等式\\
\frac{k-1}{k} \lt \log_{10}7 \lt \frac{k}{k+1}\\
を満たす自然数kは\ \boxed{\ \ ス\ \ }\ である。\\
(\textrm{ii})7^{35}は\ \boxed{\ \ セ\ \ }\ 桁の整数である。
\end{eqnarray}

2021上智大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
これを解け.
$(\sqrt2)^{\log_2(x^2+x-6)^2}=-2x+4$

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$(1)$12^{25}$は何桁の整数か.
ただし,$\log_{10}2=0.3010,\log_{10}3=0.4771$とする.

2021中央大経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
$a_n=\log_{10}\left(1+\dfrac{3}{n}\right)$
$10^{\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k}$を$n$の式で表せ.

2021大分大過去問

問題文全文(内容文)：
0の0乗は何になるか

問題文全文(内容文)：
$5^{\log_{10}5x}=7^{\log_{10}7x}$
$35^{\log_{10}35}\times 35^{\log_{10}x}$の値を求めよ.

航空大学校過去問

問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
43^x=2021 \\
47^y=2021
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$\dfrac{5xy+x+y}{4xy-x-y}$の値を求めよ.

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(1)正の実数x,\ yについて、xとyの相加平均を5とする。また、4を底とする\\
x,\ yの対数をそれぞれX,\ Yとしたとき、XとYの相加平均は1であるとする。\\
このとき、x \lt yとすると、x=\boxed{\ \ ア\ \ },　y=\boxed{\ \ イ\ \ }　である。
\end{eqnarray}

2021慶應義塾大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?
①$\ell_n\left(1+\dfrac{1}{x}\right)$ vs $\dfrac{1}{x+1}$
②$\left(1+\dfrac{2002}{2001}\right)^{\frac{2001}{2002}}$ vs $\left(1+\dfrac{2001}{2002}\right)^{\frac{2002}{2001}}$

問題文全文(内容文)：
$a\gt 0,b\gt 0$
$a^2+b^2=1$
$\log_a b^2=\log_b ab$
実数$(a,b)$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
これを簡単にせよ.$a,b,c$を正とし,$a,b,c \neq 1$である.
$\dfrac{1}{1+\log_a bc}+\dfrac{1}{1+\log_b ca}+\dfrac{1}{1+\log_c ab}$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}　(1)次の連立不等式の表す領域の面積は\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ カ\ \ }}}{\boxed{\ \ キ\ \ }}　である。\\
\left\{\begin{array}{1}
\displaystyle\log_4y+\log_{\frac{1}{4}}(x-2)+\log_4\frac{1}{8-x} \geqq -1\\
2^{y+x^2+11} \leqq 1024^{x-1}\\
\end{array}\right.
\end{eqnarray}

2021早稲田大学人間科学部過去問