不定積分
不定積分
数学どうにかしたい人へ
単元：
#数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#２次関数#場合の数と確率#図形の性質#式と証明#複素数と方程式#平面上のベクトル#空間ベクトル#平面上の曲線#複素数平面#図形と計量#データの分析#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#データの分析#整数の性質#場合の数#確率#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#方べきの定理と２つの円の関係#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#図形と方程式#三角関数#指数関数と対数関数#微分法と積分法#整式の除法・分数式・二項定理#恒等式・等式・不等式の証明#複素数#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#円と方程式#軌跡と領域#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#指数関数#対数関数#平均変化率・極限・導関数#接線と増減表・最大値・最小値#数列#確率分布と統計的な推測#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#空間ベクトル#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#数学的帰納法#確率分布#統計的な推測#関数と極限#微分とその応用#積分とその応用#2次曲線#複素数平面#図形への応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数列の極限#関数の極限#微分法#色々な関数の導関数#接線と法線・平均値の定理#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#不定積分#定積分#面積・体積・長さ・速度#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#不定積分・定積分#面積、体積#媒介変数表示と極座標#速度と近似式#数学(高校生)#数B#数C#数Ⅲ
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
数学が共通テストのみの人の勉強法紹介動画です
この動画を見る
数学が共通テストのみの人の勉強法紹介動画です
大学入試問題#637「朝のトーストと一緒にどうぞ！」埼玉大学
単元：
#大学入試過去問(数学)#不定積分#数学(高校生)#埼玉大学#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1}{e^x-e^{-x}} dx$
出典：2017年埼玉大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1}{e^x-e^{-x}} dx$
出典：2017年埼玉大学 入試問題
大学入試問題#636「ミスなく」 東京電機大学(2020) #不定積分
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#東京電機大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} x^3log(x^2+1) dx$
出典：2020年東京電機大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int_{0}^{1} x^3log(x^2+1) dx$
出典：2020年東京電機大学 入試問題
大学入試問題#635「意外と簡単」 公立諏訪東京理科大学 #不定積分
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#東京理科大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
（1）$\displaystyle \int e^x\{f'(x)+f(x)\} dx$
（2）$\displaystyle \int e^x \displaystyle \frac{1+\sin\ x}{1+\cos\ x}\ dx$
出典：2023年公立諏訪東京理科大学 入試問題
この動画を見る
（1）$\displaystyle \int e^x\{f'(x)+f(x)\} dx$
（2）$\displaystyle \int e^x \displaystyle \frac{1+\sin\ x}{1+\cos\ x}\ dx$
出典：2023年公立諏訪東京理科大学 入試問題
大学入試問題#626「一直線だが、最後まで気を抜かない」 横浜市立大学医学部(2007)
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$n$：自然数
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin\{(2n+1)\theta\}\cos\theta d\theta$
出典：2007年横浜市立大学 入試問題
この動画を見る
$n$：自然数
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin\{(2n+1)\theta\}\cos\theta d\theta$
出典：2007年横浜市立大学 入試問題
会津大学2014 #Shorts #不定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x(log\ x)^2}$
出典：2014年会津大学
この動画を見る
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x(log\ x)^2}$
出典：2014年会津大学
広島市立大学 2016 #不定積分 #Shorts
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\cos^3\ x}{\sin^2\ x} dx$
出典：2016年広島市立大学
この動画を見る
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\cos^3\ x}{\sin^2\ x} dx$
出典：2016年広島市立大学
大学入試問題#586「見た目が美しい」 広島市立大学(2009) #不定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x+\sqrt{ x }}$
出典：2009年広島市立大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x+\sqrt{ x }}$
出典：2009年広島市立大学 入試問題
大学入試問題#584「これは落としたくない！！」 京都帝国大学(1937) #不定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{2x+3}{x^3+x^2-2x} dx$
出典：1937年京都帝国大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{2x+3}{x^3+x^2-2x} dx$
出典：1937年京都帝国大学 入試問題
広島市立大学(2009) #不定積分 #Shorts
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int log(1+2x) dx$
出典：2009年広島市立大学
この動画を見る
$\displaystyle \int log(1+2x) dx$
出典：2009年広島市立大学
大学入試問題#581「最後まで落ち着いて！」 東京帝国大学(1940) #不定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{3x^2-3x+2}{x^3-3x^2+x-3} dx$
出典：1940年東京帝国大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{3x^2-3x+2}{x^3-3x^2+x-3} dx$
出典：1940年東京帝国大学 入試問題
大学入試問題#579「技のかけ方は好みでしょうか」 京都帝国大学(1939) #不定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\sin^4\ x}{\cos^3\ x} dx$
出典：1939年京都帝国大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\sin^4\ x}{\cos^3\ x} dx$
出典：1939年京都帝国大学 入試問題
大学入試問題#576「逆に閃かないと苦戦」 京都帝国大学(1938) #不定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\sin\theta+\cos\theta}{3+\sin2\theta} d\theta$
出典：1938年京都帝国大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\sin\theta+\cos\theta}{3+\sin2\theta} d\theta$
出典：1938年京都帝国大学 入試問題
大学入試問題#574「なにかありそう」 東京帝国大学(1938) #不定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1+\sin\ x}{\sin\ x(1+\cos\ x)}\ dx$
出典：1938年東京帝国大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1+\sin\ x}{\sin\ x(1+\cos\ x)}\ dx$
出典：1938年東京帝国大学 入試問題
大学入試問題#573「沼にはまらないように！！」 京都帝国大学(1937) #不定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x(a^3+x^3)}$
出典：1937年京都帝国大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x(a^3+x^3)}$
出典：1937年京都帝国大学 入試問題
大学入試問題#572「初手どうすべきか」 By 英語orドイツ語さん #不定積分
単元：
#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int (log\ x+\displaystyle \frac{1}{x})log(x+1) dx$
この動画を見る
$\displaystyle \int (log\ x+\displaystyle \frac{1}{x})log(x+1) dx$
大学入試問題#569「これは至高の積分」 By Picmin3daisukiさん #不定積分
単元：
#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x\ \cos\ 2x}{2\sin(x+\displaystyle \frac{\pi}{4})+\cos(x-\displaystyle \frac{\pi}{4})-\cos(3x+\displaystyle \frac{\pi}{4})}\ dx$
この動画を見る
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x\ \cos\ 2x}{2\sin(x+\displaystyle \frac{\pi}{4})+\cos(x-\displaystyle \frac{\pi}{4})-\cos(3x+\displaystyle \frac{\pi}{4})}\ dx$
大学入試問題#567「定数aの処理の難しさ」 東京大学1938 #不定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int x^2(x^2+a^2)^{\frac{1}{2}}\ dx$
出典：1938年東京帝国大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int x^2(x^2+a^2)^{\frac{1}{2}}\ dx$
出典：1938年東京帝国大学 入試問題
大学入試問題#566「計算力勝負」 京都帝国大学(1936) #不定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^3}{x^2-3x+2}\ dx$
出典：1936年京都帝国大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^3}{x^2-3x+2}\ dx$
出典：1936年京都帝国大学 入試問題
大学入試問題#565「これは落とせない」 京都帝国大学(1935) #不定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{e^x-1}{e^x+1}\ dx$
出典：1935年京都帝国大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{e^x-1}{e^x+1}\ dx$
出典：1935年京都帝国大学 入試問題
大学入試問題#564「構想力が鍛えられる問題！」 東京帝国大学(1934) #不定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{3x+4}{\sqrt{ x^2+2x+5 }}\ dx$
出典：1934年東京帝国大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{3x+4}{\sqrt{ x^2+2x+5 }}\ dx$
出典：1934年東京帝国大学 入試問題
大学入試問題#560「初手が大事」 同志社大学(2016) #不定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#同志社大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \sqrt{ e^{2x}+1 }\ dx$
出典：2016年同志社大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int \sqrt{ e^{2x}+1 }\ dx$
出典：2016年同志社大学 入試問題
大学入試問題#556「技はかかりそうだけど、正面突破」 東京帝国大学大正14年 #定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{x+\sin\ x}{1+\cos\ x} dx$
出典：大正14年東京大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{x+\sin\ x}{1+\cos\ x} dx$
出典：大正14年東京大学 入試問題
大学入試問題#553「誘導なかったら、萎える」 東邦大学医学部(2013) #定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東邦大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
（1）
$\alpha=\displaystyle \frac{\pi}{4},\beta=\displaystyle \frac{3\pi}{4}$のとき
$\tan\displaystyle \frac{\alpha}{2}+\tan\displaystyle \frac{\beta}{2}$の値を求めよ
（2）
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{dx}{x^2-\sqrt{ 2 }x+1}$
出典：2013年東邦大学医学部 入試問題
この動画を見る
（1）
$\alpha=\displaystyle \frac{\pi}{4},\beta=\displaystyle \frac{3\pi}{4}$のとき
$\tan\displaystyle \frac{\alpha}{2}+\tan\displaystyle \frac{\beta}{2}$の値を求めよ
（2）
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{dx}{x^2-\sqrt{ 2 }x+1}$
出典：2013年東邦大学医学部 入試問題
大学入試問題#543「見た目は次数だけ」 前橋工科大学(2023) #定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\sqrt[ 4 ]{ 3 }} (x^7-3x^3)e^{-\frac{x^4}{4}}\ dx$
出典：2023年前橋工科大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int_{0}^{\sqrt[ 4 ]{ 3 }} (x^7-3x^3)e^{-\frac{x^4}{4}}\ dx$
出典：2023年前橋工科大学 入試問題
大学入試問題#529「教科書に載ってそう」 北見工業大学(2012) #微積
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$f(x)=\cos\ x+\displaystyle \int_{0}^{x} e^{t-x}f(t)\ dt$のとき$f(x)$を求めよ
出典：2012年北見工業大学 入試問題
この動画を見る
$f(x)=\cos\ x+\displaystyle \int_{0}^{x} e^{t-x}f(t)\ dt$のとき$f(x)$を求めよ
出典：2012年北見工業大学 入試問題
大学入試問題#526「イカツイのは見た目だけ」 久留米大学医学部(2017) #不定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#久留米大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{4}{x^7(x^{-6}+1)^{\frac{1}{3}}} dx$
出典：2017年久留米大学医学部 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{4}{x^7(x^{-6}+1)^{\frac{1}{3}}} dx$
出典：2017年久留米大学医学部 入試問題
大学入試問題#498「類題はたくさん」 信州大学後期2011 #不定積分3
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x(x+5)^2}$
出典：2011年信州大学後期 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x(x+5)^2}$
出典：2011年信州大学後期 入試問題
大学入試問題#494「基本問題」 信州大学後期(2011) #不定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \sin^4x\ dx$
出典：2011年信州大学後期 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int \sin^4x\ dx$
出典：2011年信州大学後期 入試問題
大学入試問題#493「詰みまでの構想力が必要」 東京理科大学(2001) #不定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int (t\sqrt{ 1+t^2 }+\displaystyle \frac{t^3}{\sqrt{ 1+t^2 }})dt$
出典：2001年東京理科大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int (t\sqrt{ 1+t^2 }+\displaystyle \frac{t^3}{\sqrt{ 1+t^2 }})dt$
出典：2001年東京理科大学 入試問題