数学(高校生)
数学(高校生)
【高校数学】部分分数分解の分母に二乗があるパターン
単元：
#恒等式・等式・不等式の証明#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)
指導講師：
受験メモ山本
問題文全文(内容文)：
部分分数分解の分母に二乗がある場合の解説動画です
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【数学】確率 反復試行～「同時」「順番」の違いとは？
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
【数学】確率 反復試行「同時」「順番」の違い解説動画です
-----------------
(1)3個のサイコロを同時に投げるとき、出る目の最小値が4である確実は？
(2)3個のサイコロを順番に投げるとき、出る目の最小値が4である確率は?
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【数学】確率 反復試行「同時」「順番」の違い解説動画です
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(1)3個のサイコロを同時に投げるとき、出る目の最小値が4である確実は？
(2)3個のサイコロを順番に投げるとき、出る目の最小値が4である確率は?
複素数とは？名古屋工業大
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(\sqrt3+i)^m=(1+i)^n$,最小の自然数$m,n$を求めよ.
1967名古屋工大過去問
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$(\sqrt3+i)^m=(1+i)^n$,最小の自然数$m,n$を求めよ.
1967名古屋工大過去問
合同式 数学的帰納法 東工大
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$は自然数である.
$79^n+(-1)^n.2^{6n-5}$は必ずある自然数であるとき,$m$の倍数と最大値を求めよ.
東工大過去問
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$n$は自然数である.
$79^n+(-1)^n.2^{6n-5}$は必ずある自然数であるとき,$m$の倍数と最大値を求めよ.
東工大過去問
合同式の基本 整数問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$1\times 3\times 5\times 7\times･･････\times 999$を$16$で割った余りを求めよ.
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$1\times 3\times 5\times 7\times･･････\times 999$を$16$で割った余りを求めよ.
３乗根の外し方
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\alpha=\sqrt[3]{7+5\sqrt2},\beta=\sqrt[3]{7-5\sqrt2}$である.
$\alpha^n+\beta^n$が自然数を示せ.
一橋大過去問
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$\alpha=\sqrt[3]{7+5\sqrt2},\beta=\sqrt[3]{7-5\sqrt2}$である.
$\alpha^n+\beta^n$が自然数を示せ.
一橋大過去問
整数問題 一橋大（類）
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
すべての自然数$n$について$7^n+an+b$が$36$の倍数となる$36$以下の自然数$a,b$を求めよ.
一橋大(類)過去問
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すべての自然数$n$について$7^n+an+b$が$36$の倍数となる$36$以下の自然数$a,b$を求めよ.
一橋大(類)過去問
整数問題 九州大
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
(1)$n$が偶数なら$2^n-1$は3の倍数を示せ.
(2)$2^m+1$と$2^m-1$は互いに素($m$は自然数)を示せ.
(3)$p,q$は異なる素数$2^{p-1}-1=pq^2$である.
$(p,q)$をすべて求めよ.
2015九州大過去問
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(1)$n$が偶数なら$2^n-1$は3の倍数を示せ.
(2)$2^m+1$と$2^m-1$は互いに素($m$は自然数)を示せ.
(3)$p,q$は異なる素数$2^{p-1}-1=pq^2$である.
$(p,q)$をすべて求めよ.
2015九州大過去問
整数問題 慶應義塾大
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a,b,c,d$は自然数である.これを解け.
$a^3=b^2,c^3=d^2,c-a=9$
2020慶應大過去問
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$a,b,c,d$は自然数である.これを解け.
$a^3=b^2,c^3=d^2,c-a=9$
2020慶應大過去問
場合の数 神戸大 東大
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
和が$30$となる3つの自然数の組み合わせは何通りか.
和が$6m$となる3つの非負整数の組み合わせは何通りか.
2020神戸大東大過去問
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和が$30$となる3つの自然数の組み合わせは何通りか.
和が$6m$となる3つの非負整数の組み合わせは何通りか.
2020神戸大東大過去問
対称式 名古屋市立大
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a+b+c-2,ab+bc+ca=3,abc=2$である.
$a^5+b^5+c^5$の値を求めよ.
2012名古屋市立大過去問
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$a+b+c-2,ab+bc+ca=3,abc=2$である.
$a^5+b^5+c^5$の値を求めよ.
2012名古屋市立大過去問
三次関数の最大値 微分の基礎 大阪教育大
単元：
#数Ⅱ#三角関数#微分法と積分法#三角関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=-x^3-3x^2+3kx+3k+2$の$-1\leqq x\leqq 1$における最大値を求めよ.
2008大阪教育大過去問
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$f(x)=-x^3-3x^2+3kx+3k+2$の$-1\leqq x\leqq 1$における最大値を求めよ.
2008大阪教育大過去問
複素数 学習院大
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$z$は複素数であり,$\dfrac{z-1-3i}{z-2}$が純虚数である.
$\vert z \vert$の最大値と最小値を求めよ.
学習院大過去問
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$z$は複素数であり,$\dfrac{z-1-3i}{z-2}$が純虚数である.
$\vert z \vert$の最大値と最小値を求めよ.
学習院大過去問
合同式 千葉大
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x,y,z,n$は自然数である.$x^2=7^{2n}(y^2+10z^2)$である.
(1)平方数を3で割った余りは0か1であることを示せ.
(2)$yz$は3の倍数であることを示せ.
(3)$y,z$が共に素数のとき,$x$を$n$を用いて表せ.
2003千葉大過去問
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$x,y,z,n$は自然数である.$x^2=7^{2n}(y^2+10z^2)$である.
(1)平方数を3で割った余りは0か1であることを示せ.
(2)$yz$は3の倍数であることを示せ.
(3)$y,z$が共に素数のとき,$x$を$n$を用いて表せ.
2003千葉大過去問
【数学】確率をイメージ・原理から詳しく！！並び替えの有無の判断基準は？
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
【数学】確率をイメージ・原理から詳しく解説する動画です
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慶応の「商学部」と「経済学部」の違い【篠原好】
合同式の基本 灘中
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
各位の数が全て異なる$7$桁の$11$の倍数で最大なものを求めよ.
2011灘中(改)過去問
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各位の数が全て異なる$7$桁の$11$の倍数で最大なものを求めよ.
2011灘中(改)過去問
【数学】チャート式の「例題」以外はやるべきか？～エクササイズと練習【篠原好】
単元：
#その他#勉強法#数学(高校生)
指導講師：
篠原好【京大模試全国一位の勉強法】
問題文全文(内容文)：
「数学チャート式の「例題」以外はやるべきか？」ということについてお話しています。
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「数学チャート式の「例題」以外はやるべきか？」ということについてお話しています。
【数学】不等式証明（絶対値ver.）の解法のステップ【1.25倍速再生推奨】
単元：
#数Ⅱ#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
【数学】不等式証明（絶対値ver.）の解説動画です
-----------------
$|a-c|\leqq|a-b|+|b-c|$
証明せよ。
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【数学】不等式証明（絶対値ver.）の解説動画です
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$|a-c|\leqq|a-b|+|b-c|$
証明せよ。
【数学II】不等式の証明←パッとしてない人は全員見なさい
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
【数学II】不等式の証明解説動画です
-----------------
$(mp+ng)^2 \leqq mp^2+ng^2$を説明せよ。
$(m \gt 0,n \gt 0,m+n=1)$
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【数学II】不等式の証明解説動画です
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$(mp+ng)^2 \leqq mp^2+ng^2$を説明せよ。
$(m \gt 0,n \gt 0,m+n=1)$
大阪大 点と直線の距離 公式証明
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(x_0,y_0)$と$ax+by+c=0$の距離が$\dfrac{\vert ax_0+by_0+c \vert}{\sqrt{a^2+b^2}}$であることを証明せよ.
大阪大過去問
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$(x_0,y_0)$と$ax+by+c=0$の距離が$\dfrac{\vert ax_0+by_0+c \vert}{\sqrt{a^2+b^2}}$であることを証明せよ.
大阪大過去問
東工大 微分積分 ６分の１公式
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$y=-2x^2+x+1$上の1点における接線と$y=x^2$とによって囲まれた面積の最小値を求めよ.
1967東工大
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$y=-2x^2+x+1$上の1点における接線と$y=x^2$とによって囲まれた面積の最小値を求めよ.
1967東工大
京都大 三次方程式の解
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$k\gt 0$であるとする.
$x(x+3)(x-3)+3k(x+1)(x-1)=0$が3つ実数解をもつことを示せ.
1967京都大(文理共通)過去問
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$k\gt 0$であるとする.
$x(x+3)(x-3)+3k(x+1)(x-1)=0$が3つ実数解をもつことを示せ.
1967京都大(文理共通)過去問
金沢大 漸化式
単元：
#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_1=-4,a_{n+1}=2a_n+2^{n+3}n-13・2^{n+1}$である.
一般項を求め,$a_n$を最小にする$n$の値を求めよ.
2003金沢大過去問
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$a_1=-4,a_{n+1}=2a_n+2^{n+3}n-13・2^{n+1}$である.
一般項を求め,$a_n$を最小にする$n$の値を求めよ.
2003金沢大過去問
広島大 微分・積分
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$C:f(x)=x^3-4x^2+5x$である.
点$P(p,f_{(p)})$における接線が原点と$P$の間で$C$と交わる$(P\gt 0)$である.
①$P$の範囲を求めよ.
②$y$軸と接線と$C$で囲まれる2つの部分の面積が等しい$P$の値を求めよ.
1981広島大過去問
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$C:f(x)=x^3-4x^2+5x$である.
点$P(p,f_{(p)})$における接線が原点と$P$の間で$C$と交わる$(P\gt 0)$である.
①$P$の範囲を求めよ.
②$y$軸と接線と$C$で囲まれる2つの部分の面積が等しい$P$の値を求めよ.
1981広島大過去問
「共通テスト」を徹底解剖！！ 【傾向】【センター試験との違い】
単元：
#大学入試過去問(数学)#物理#化学#生物#情報Ⅰ(高校生)#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#大学入試過去問(物理)#大学入試過去問(化学)#英語(高校生)#国語(高校生)#社会(高校生)#日本史#世界史#大学入試過去問(英語)#大学入試過去問(国語)#共通テスト#共通テスト(現代文)#大学入試過去問(生物)#共通テスト・センター試験#共通テスト#大学入試過去問・共通テスト・模試関連#大学入試過去問・共通テスト・模試関連#数学(高校生)#理科(高校生)#共通テスト#模試解説・過去問解説#【河合塾】全統共通テスト模試
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
センター試験との違い紹介動画です
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東工大 三次方程式
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$k \gt 0$である.
$x^3-x+k=0$は絶対値が1の虚数解をもつ.3つの解を求めよ.
1972東工大過去問
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$k \gt 0$である.
$x^3-x+k=0$は絶対値が1の虚数解をもつ.3つの解を求めよ.
1972東工大過去問
分数の割り算はひっくり返して掛けるのよ！そう決まってるの⁉️
京都大 三次方程式有理数解
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^3+x-8=0$の解は無理数であることを示せ.
1966京都大過去問
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$x^3+x-8=0$の解は無理数であることを示せ.
1966京都大過去問
横浜市立（医）漸化式
単元：
#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_1=a_2=1$,$a_{n+2}-5a_{n+1}+6a_n-6n=0$である.
一般項を求めよ.
横浜市立(医)過去問
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$a_1=a_2=1$,$a_{n+2}-5a_{n+1}+6a_n-6n=0$である.
一般項を求めよ.
横浜市立(医)過去問