数学(高校生)
数学(高校生)
2個のサイコロだけど難問！！ 日大三 （西東京）
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
2つのさいころA,Bを同時に投げ、Aの目の数をa、Bの目の数をbとする。
$2a^2-3ab+b^2$が正の奇数となる確率を求めよ。
日本大学第三高等学校
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2つのさいころA,Bを同時に投げ、Aの目の数をa、Bの目の数をbとする。
$2a^2-3ab+b^2$が正の奇数となる確率を求めよ。
日本大学第三高等学校
千葉大 複素数の方程式
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#千葉大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2023千葉大学過去問題
①$z^3=i$を解け
②$z^{100}=i$の解で 実部$\leqq \frac{1}{2}$
かつ虚部$\geqq 0$は何個あるか？
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2023千葉大学過去問題
①$z^3=i$を解け
②$z^{100}=i$の解で 実部$\leqq \frac{1}{2}$
かつ虚部$\geqq 0$は何個あるか？
平均は足して2で割るもの。？ 近江（滋賀）
単元：
#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
A組、B組の2クラスでテストを行った。
35人クラスのA組の平均点がa点
40人クラスのB組の平均点がb点
2クラス全体の平均点をa,bで表せ。
近江高等学校
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A組、B組の2クラスでテストを行った。
35人クラスのA組の平均点がa点
40人クラスのB組の平均点がb点
2クラス全体の平均点をa,bで表せ。
近江高等学校
正負を答えよ 大垣日大（改）（岐阜）
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
a>0 , b<0 , |a| < |b|のとき式の正負答えよ
(1)$a+b$
(2)$b^2-a^2$
(3)$\sqrt a - \sqrt{-b}$
大垣日本大学高等学校
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a>0 , b<0 , |a| < |b|のとき式の正負答えよ
(1)$a+b$
(2)$b^2-a^2$
(3)$\sqrt a - \sqrt{-b}$
大垣日本大学高等学校
cosの和を求める
単元：
#数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\cos \dfrac{\pi}{7}-\cos \dfrac{2\pi}{7}+\cos \dfrac{3\pi}{7}$を求めよ
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$\cos \dfrac{\pi}{7}-\cos \dfrac{2\pi}{7}+\cos \dfrac{3\pi}{7}$を求めよ
【短時間でマスター!!】円の方程式(中心と半径)の求め方を解説！〔現役講師解説、数学〕
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
数学2B
円の方程式
中心と半径の求め方について解説します。
次の方程式はどのような図形を表すか。
①$x^2+y^2+2y-3=0$
②$x^2+y^2+4x-6y-4=0$
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数学2B
円の方程式
中心と半径の求め方について解説します。
次の方程式はどのような図形を表すか。
①$x^2+y^2+2y-3=0$
②$x^2+y^2+4x-6y-4=0$
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 222,223 グラフと2次不等式3【ホーン・フィールドがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の$x$についての不等式を解け。
(1)$x^2-(a+2)x+2a\lt 0$
(2)$x^2-(a-1)x-a\gt 0$
(3)$x^2-ax-2a^2\leqq 0$
不等式$x^2-(a+1)x+a\lt 0$を満たす整数$x$がちょうど2個だけ存在するように、定数$a$の値の範囲を定めよ。
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次の$x$についての不等式を解け。
(1)$x^2-(a+2)x+2a\lt 0$
(2)$x^2-(a-1)x-a\gt 0$
(3)$x^2-ax-2a^2\leqq 0$
不等式$x^2-(a+1)x+a\lt 0$を満たす整数$x$がちょうど2個だけ存在するように、定数$a$の値の範囲を定めよ。
座標平面上の三角形 日大山形 （山形）
福田の数学〜浜松医科大学2023年医学部第1問〜高次方程式の解
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#浜松医科大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす係数が整数の多項式 $f(x)$ を考える。
(I) $f(0)$ は4で割り切れない。
(II) 方程式$f(x) = 0 $は$ x = 1 $で重解をもつ。
(III) 方程式$f(x)=x(x-1)(x-2)$ は異なる整数解をもつ。
このとき、$f(4)$ を36で割ったときの余りを求めよ。
2023浜松医科大学医過去問
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次の条件を満たす係数が整数の多項式 $f(x)$ を考える。
(I) $f(0)$ は4で割り切れない。
(II) 方程式$f(x) = 0 $は$ x = 1 $で重解をもつ。
(III) 方程式$f(x)=x(x-1)(x-2)$ は異なる整数解をもつ。
このとき、$f(4)$ を36で割ったときの余りを求めよ。
2023浜松医科大学医過去問
パックン 宇部鴻城（山口）
単元：
#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
斜線部の面積=40π
小さい円の半径=?
＊図は動画内参照
宇部鴻城高等学校
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斜線部の面積=40π
小さい円の半径=?
＊図は動画内参照
宇部鴻城高等学校
cosの和を求める
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
次の値
$
\cos{\frac{\pi}{7}}-\cos{\frac{2\pi}{7}}+\cos{\frac{3\pi}{7}}
$
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次の値
$
\cos{\frac{\pi}{7}}-\cos{\frac{2\pi}{7}}+\cos{\frac{3\pi}{7}}
$
内角と外角 愛工大名電（愛知県）
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
正n角形の頂点における内角の大きさが外角の大きさより90°大きいときnの値を求めよ。
愛知工業大学名電高等学校
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正n角形の頂点における内角の大きさが外角の大きさより90°大きいときnの値を求めよ。
愛知工業大学名電高等学校
整数の性質 4S数学問題集数A 326 自然数の2乗 【ユースケ・マセマティックがていねいに解説】
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#整数の性質#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$n$は自然数とする。
$\sqrt{n^2+56}$が自然数となる$n$をすべて求めよ。
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$n$は自然数とする。
$\sqrt{n^2+56}$が自然数となる$n$をすべて求めよ。
サイコロとルートと確率 履正社（大阪）
単元：
#数A#場合の数と確率#整数の性質#確率#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
さいころを2回続けて投げ、1回目に出た目をa、2回目に出た目をbとする。
$\sqrt{a×2^b}$が整数となる確率を求めよ。
履正社高等学校
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さいころを2回続けて投げ、1回目に出た目をa、2回目に出た目をbとする。
$\sqrt{a×2^b}$が整数となる確率を求めよ。
履正社高等学校
【わかりやすく】角の二等分線の性質について解説。（数学A）
単元：
#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
図の$\triangle ABC$で、$AB=7,BC=4,AC=5$である。
また、$AQ,AP$はそれぞれ$\angle A$の内角と外角の二等分線である。
このとき、$BQ,QC,CP$の長さを求めよ。
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図の$\triangle ABC$で、$AB=7,BC=4,AC=5$である。
また、$AQ,AP$はそれぞれ$\angle A$の内角と外角の二等分線である。
このとき、$BQ,QC,CP$の長さを求めよ。
筑波大 4次方程式
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#筑波大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2006年 国立大学法人筑波大学 過去問
$f(x)=x^4+2x^2-4x+8$
$(x^2+t)^2-f(x)=(px+q)^2$
を満たす整数$p,q,t$
$f(x)=0$を解け
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2006年 国立大学法人筑波大学 過去問
$f(x)=x^4+2x^2-4x+8$
$(x^2+t)^2-f(x)=(px+q)^2$
を満たす整数$p,q,t$
$f(x)=0$を解け
円とブーメランの角 浦和学院（埼玉）
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle FAB =?$
＊図は動画内参照
浦和学院高等学校
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$\angle FAB =?$
＊図は動画内参照
浦和学院高等学校
基本対称式 静岡大2018
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#静岡大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
x,y,zは実数
x+y+z=0
x³+y³+z³=3
x⁵+y⁵+z⁵=15
のとき、
x²+y²+z²の値を求めよ
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x,y,zは実数
x+y+z=0
x³+y³+z³=3
x⁵+y⁵+z⁵=15
のとき、
x²+y²+z²の値を求めよ
ポスターの並び替え 確率 仙台育英（宮城）
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
I I E K U
の5枚のポスターがある。5枚すべてを使って並べて
I K U E I
となる確率を求めよ。
仙台育英
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I I E K U
の5枚のポスターがある。5枚すべてを使って並べて
I K U E I
となる確率を求めよ。
仙台育英
整数の性質 4S数学問題集数A 322,323,324,325 2次の不定方程式 【ユースケ・マセマティックがていねいに解説】
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#整数の性質#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす整数$x、y$の組をすべて答えよ。
（１）$2xy - 2x - 5y = 7$
（２）$\dfrac{4}{x} - \dfrac{1}{y} = 1 $ただし$x、y$は自然数とする
（３）$3x² -xy - 2y² - 13x - 7y = 15$
（４）$x² - 4y² = -12$ ただし$x、y$は自然数とする
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次の等式を満たす整数$x、y$の組をすべて答えよ。
（１）$2xy - 2x - 5y = 7$
（２）$\dfrac{4}{x} - \dfrac{1}{y} = 1 $ただし$x、y$は自然数とする
（３）$3x² -xy - 2y² - 13x - 7y = 15$
（４）$x² - 4y² = -12$ ただし$x、y$は自然数とする
この球々はなんや？
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
絶対値のグラフの説明動画です
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絶対値のグラフの説明動画です
サッカーボールの頂点の個数は？ 共栄学園（東東京）
単元：
#数Ⅱ#点と直線#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
12個の正五角形と20個の正六角形の合わせて32面からなる多面体
どの頂点にも1個の正五角形と2個の正六角形の面が集まっている
この多面体の頂点の個数は？
共栄学園高等学校
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12個の正五角形と20個の正六角形の合わせて32面からなる多面体
どの頂点にも1個の正五角形と2個の正六角形の面が集まっている
この多面体の頂点の個数は？
共栄学園高等学校
慣れたら暗算！？平方根の計算 土浦日大（茨城）
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$(\frac{\sqrt 5+ \sqrt 3}{2})^2(\frac{\sqrt 5 - \sqrt 3}{2})^2$
土浦日本大学高等学校
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$(\frac{\sqrt 5+ \sqrt 3}{2})^2(\frac{\sqrt 5 - \sqrt 3}{2})^2$
土浦日本大学高等学校
引けるかな？気づけるかな？円の面積 早稲田高等学院
単元：
#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
AB=BC=6
円Oの面積=?
＊図は動画内参照
早稲田大学 高等学院
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AB=BC=6
円Oの面積=?
＊図は動画内参照
早稲田大学 高等学院
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 213,214 条件付きの解【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
213 次の条件を満たすように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1)２次関数 $y=x^2+mx+1$において、$y$の値が常に正である。
(2)放物線 $y=x^2-2mx+3m-2$が$y\lt 0$の部分を通らない。
(3)関数 $y=mx^2+4x+m-3$において、$y$の値が常に負である。
214 ２次関数 $y=x^2-mx+m+3$のグラフの頂点が第１象限にあるとき、定数$m$の値の範囲を求めよ。
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213 次の条件を満たすように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1)２次関数 $y=x^2+mx+1$において、$y$の値が常に正である。
(2)放物線 $y=x^2-2mx+3m-2$が$y\lt 0$の部分を通らない。
(3)関数 $y=mx^2+4x+m-3$において、$y$の値が常に負である。
214 ２次関数 $y=x^2-mx+m+3$のグラフの頂点が第１象限にあるとき、定数$m$の値の範囲を求めよ。
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 211,212,217 解の個数、連立【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
211 $m$は定数とする。放物線 $y=x^2+(m+3)x+3m+4$と$x$軸の共有点の個数を調べよ。
212 次の2次不等式の解がすべての実数であるとき、定数$m$の値の範囲を求めよ。
(1)$x^2-mx+1\gt 0$ (2)$-x^2+mx+2m\leqq 0$
217 次の連立不等式を満たす整数xの値を全て求めよ。
(1)$2x^2-x-3\lt 0$ (2)$x^2+2x\gt 1$
$3x^2-10x+3\lt 0$ $x^2-x\leqq 6$
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211 $m$は定数とする。放物線 $y=x^2+(m+3)x+3m+4$と$x$軸の共有点の個数を調べよ。
212 次の2次不等式の解がすべての実数であるとき、定数$m$の値の範囲を求めよ。
(1)$x^2-mx+1\gt 0$ (2)$-x^2+mx+2m\leqq 0$
217 次の連立不等式を満たす整数xの値を全て求めよ。
(1)$2x^2-x-3\lt 0$ (2)$x^2+2x\gt 1$
$3x^2-10x+3\lt 0$ $x^2-x\leqq 6$
ほぼ使わない正二十面体の書き方
単元：
#数A#図形の性質#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#その他#数学(高校生)#その他
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
正二十面体の書き方動画です
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正二十面体の書き方動画です
整数問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$4^P+P^4+4$が素数となる素数Pをすべて求めよ
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$4^P+P^4+4$が素数となる素数Pをすべて求めよ
整数問題
式の値 中学生の解き方 高校生の解き方
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x=-1+\sqrt 5$のとき
$x^4+4x^3+2x^2-4x-6=?$
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$x=-1+\sqrt 5$のとき
$x^4+4x^3+2x^2-4x-6=?$