高校入試過去問(数学)
高校入試過去問(数学)
半円と正方形 難です。
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle x =?$
＊図は動画内参照
灘高等学校
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$\angle x =?$
＊図は動画内参照
灘高等学校
気付けば一瞬！！の確率の問題 東奥義塾
単元：
#数学(中学生)#数A#場合の数と確率#確率#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
1⃣ 2⃣ 3⃣ 4⃣ 5⃣
の5枚のカードから3枚のカードを並べてできる３ケタの整数で
奇数となる確率は？
東奥義塾高等学校
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1⃣ 2⃣ 3⃣ 4⃣ 5⃣
の5枚のカードから3枚のカードを並べてできる３ケタの整数で
奇数となる確率は？
東奥義塾高等学校
【奇問認定!?】関数：立命館高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#立命館高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 立命館高等学校
値:《a》
正の数に対して、ある操作を行って得られる値
【約束:】
《a》=0となるのは、a=1 のみ
《a》 =1となるのは、a=10のみ
【性質:】
《a×b》 = 《a》+ 《b》 《$\displaystyle \frac{1}{a}$》 = -《a》
a, b: 正の数
①:《1000》の 値を整数で答えなさい。
②: 《72》を《2》と《3》を用いて表し なさい
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入試問題 立命館高等学校
値:《a》
正の数に対して、ある操作を行って得られる値
【約束:】
《a》=0となるのは、a=1 のみ
《a》 =1となるのは、a=10のみ
【性質:】
《a×b》 = 《a》+ 《b》 《$\displaystyle \frac{1}{a}$》 = -《a》
a, b: 正の数
①:《1000》の 値を整数で答えなさい。
②: 《72》を《2》と《3》を用いて表し なさい
【3分で見方が変わる！】図形：長野県 公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#長野県公立高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 長野県の公立高等学校
BEの長さを求めなさい。
台形ABCD:
ADとBCは平行
AD=4cm
BC=8cm
BD=12cm
【対角線の 交点をE とする。】
※図は動画内参照
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入試問題 長野県の公立高等学校
BEの長さを求めなさい。
台形ABCD:
ADとBCは平行
AD=4cm
BC=8cm
BD=12cm
【対角線の 交点をE とする。】
※図は動画内参照
初見で解けたら認めよう。2通りで解説。
単元：
#数学(中学生)#中３数学#数A#図形の性質#三平方の定理#方べきの定理と２つの円の関係#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
AC=?
＊図は動画内参照
國學院大學久我山高等学校
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AC=?
＊図は動画内参照
國學院大學久我山高等学校
円と接線と角度 慶應義塾高校
単元：
#数学(中学生)#中３数学#数A#図形の性質#円#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
点Cと点Dは接点
$\angle ABC=?$
＊図は動画内参照
慶應義塾高等学校
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点Cと点Dは接点
$\angle ABC=?$
＊図は動画内参照
慶應義塾高等学校
大学入試じゃないよ 高校入試だよ ３通りで解説 成城学園
単元：
#数学(中学生)#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$2^{56}と5^{24}$はどっちが大きい？
成城学園高等学校
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$2^{56}と5^{24}$はどっちが大きい？
成城学園高等学校
三角形の面積の最大値 早稲田実業
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△ABCの面積の最大値=?
＊図は動画内参照
早稲田実業学校
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△ABCの面積の最大値=?
＊図は動画内参照
早稲田実業学校
【いかに思考力を高めるか？】確率：関西学院高等部～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#関西学院高等部
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 関西学院高等部
長さが等しい棒を並べ、数字を作る。
0123456789
18本の棒をすべて使用してできる 3桁の自然数はいくつできるか。
【例えば、 '9'は、棒を 6本使用!】
※百の位は、'0'でない。
同じ数字を複数個作ってもよい。
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入試問題 関西学院高等部
長さが等しい棒を並べ、数字を作る。
0123456789
18本の棒をすべて使用してできる 3桁の自然数はいくつできるか。
【例えば、 '9'は、棒を 6本使用!】
※百の位は、'0'でない。
同じ数字を複数個作ってもよい。
ルートの大小関係
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt 2 + \sqrt 3$ , $1 + \sqrt 6$ , $\sqrt {10}$
どれが一番大きい？
札幌光星高等学校
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$\sqrt 2 + \sqrt 3$ , $1 + \sqrt 6$ , $\sqrt {10}$
どれが一番大きい？
札幌光星高等学校
【中学数学】2次方程式の演習～2021年度成城学園高等学校～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{(x + 7) ^ 2 - (x - 7) ^ 2}{12} = \displaystyle \frac{1}{4}x^ 2 +\displaystyle \frac{1}{3}x+4$
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$\displaystyle \frac{(x + 7) ^ 2 - (x - 7) ^ 2}{12} = \displaystyle \frac{1}{4}x^ 2 +\displaystyle \frac{1}{3}x+4$
慶應義塾高校 円
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
円の半径=1
正方形ABCDの1辺=?
斜線部の面積=?
＊図は動画内参照
慶應義塾高等学校
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円の半径=1
正方形ABCDの1辺=?
斜線部の面積=?
＊図は動画内参照
慶應義塾高等学校
円と二等辺三角形 土佐高校
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
BC=?
＊図は動画内参照
土佐高等学校（改）
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BC=?
＊図は動画内参照
土佐高等学校（改）
超気持ちいい！！気付けば一瞬！！帝京大学高校
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#２次方程式#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x^2-2x-1 = 0$のとき
$x^2(x-1)^2(x-2)^2$ =
帝京大学高等学校
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$x^2-2x-1 = 0$のとき
$x^2(x-1)^2(x-2)^2$ =
帝京大学高等学校
高校入試の因数分解最高峰
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x^2-32x-y^2-8y+240$を因数分解せよ
立命館高等学校
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$x^2-32x-y^2-8y+240$を因数分解せよ
立命館高等学校
2次方程式と式の値 本郷高校
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$ax^2+bx+c=0$がx=1,2を解にもつ
$\frac{4a+2b+3c}{a+b+4c}$
本郷高等学校
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$ax^2+bx+c=0$がx=1,2を解にもつ
$\frac{4a+2b+3c}{a+b+4c}$
本郷高等学校
【3分でOK！高校数学のために別解まで理解したい】二次方程式：東京都立八王子高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京都立八王子東高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京都立八王子高等学校
【2次方程式】
$4(x-1)^2+5(x-1)-1=0$
を解け。
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入試問題 東京都立八王子高等学校
【2次方程式】
$4(x-1)^2+5(x-1)-1=0$
を解け。
かけて315 桜美林高校
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
m(m+2)(5n+1) =315 (m,nは自然数)
桜美林高等学校
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m(m+2)(5n+1) =315 (m,nは自然数)
桜美林高等学校
分母が文字の連立方程式 名古屋高校
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\frac{x+y}{xy} =5 \\
\frac{4}{x} - \frac{3}{y} = 6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
名古屋高等学校
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$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\frac{x+y}{xy} =5 \\
\frac{4}{x} - \frac{3}{y} = 6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
名古屋高等学校
3つの半円の面積の和 東北学院
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
3つの半円の面積の和=?
＊図は動画内参照
東北学院高等学校
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3つの半円の面積の和=?
＊図は動画内参照
東北学院高等学校
何か見落としてない？簡単そうで意外と解けない難問！【中学受験算数】【入試問題】【城北中学校】
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#平面図形#平面図形その他#高校入試過去問(数学)#城北高等学校
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
・左図は半径10cmの円の円周を12等分した点を1つおきに結んだものです。
斜線部分のまわリの長さは何cm?
・左図点Oを中心とする円の一部と長方形EOCDを組み合わせた図形です。
㋐と㋑が同じ面積のとき辺EOの長さは?
・左図は半経3cmの5つの円をそれぞれの円周が中心を通るように並べたものです。
この図形のまわりの長さは?
＊図は動画内参照
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・左図は半径10cmの円の円周を12等分した点を1つおきに結んだものです。
斜線部分のまわリの長さは何cm?
・左図点Oを中心とする円の一部と長方形EOCDを組み合わせた図形です。
㋐と㋑が同じ面積のとき辺EOの長さは?
・左図は半経3cmの5つの円をそれぞれの円周が中心を通るように並べたものです。
この図形のまわりの長さは?
＊図は動画内参照
【知ってる図形に結び付ける3分間！】図形：岐阜県公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#岐阜県立高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 岐阜県の公立高等学校
$x$の値を求めなさい。
図1:1辺 9cmの立方体状の
容器に水を入れる。
→水面が頂点A、B、C を通る平面
図2: この容器を水平な台の上に置く。
→底面から水面までの 高さがxcmになった。
※図は動画内参照
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入試問題 岐阜県の公立高等学校
$x$の値を求めなさい。
図1:1辺 9cmの立方体状の
容器に水を入れる。
→水面が頂点A、B、C を通る平面
図2: この容器を水平な台の上に置く。
→底面から水面までの 高さがxcmになった。
※図は動画内参照
〇〇を教えるときに注意していること
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
CH=?
＊図は動画内参照
滝川高等学校
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CH=?
＊図は動画内参照
滝川高等学校
素数に関する問題
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$z=x^2-6xy-40y^2$ (x,y,zは素数)のときzの最小値=?
市川高等学校
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$z=x^2-6xy-40y^2$ (x,y,zは素数)のときzの最小値=?
市川高等学校
直方体の切断の切り口 筑波大学附属高校
単元：
#数学(中学生)#平面図形#角度と面積#立体図形#立体切断#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
3点D,P,Qを含む平面で切ったとき切り口の面積=?
切り方
①同じ平面法の2点は結べ
②平行な面に対しては平行に切れ
③平面を伸ばして切れ
筑波大学附属高等学校
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3点D,P,Qを含む平面で切ったとき切り口の面積=?
切り方
①同じ平面法の2点は結べ
②平行な面に対しては平行に切れ
③平面を伸ばして切れ
筑波大学附属高等学校
正四角錐を切断 筑波大学附属高校
単元：
#数学(中学生)#立体図形#立体切断#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
すべての辺の長さが等しい正四角錐
点P,Qは中点
3点A,P,Qを含む面で切断
AR=?
＊図は動画内参照
筑波大学附属高等学校
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すべての辺の長さが等しい正四角錐
点P,Qは中点
3点A,P,Qを含む面で切断
AR=?
＊図は動画内参照
筑波大学附属高等学校
解ける？ 明大明治
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$(\sqrt a - \sqrt b)^2 - (\sqrt a + \sqrt b)^2 +ab +4 = 0$のとき
ab=?
明治大学付属明治高等学校
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$(\sqrt a - \sqrt b)^2 - (\sqrt a + \sqrt b)^2 +ab +4 = 0$のとき
ab=?
明治大学付属明治高等学校
分数の式の値 國學院高校 企業案件ではありません
単元：
#数学(中学生)#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{A}{B} = \frac{A+15}{B+42}$のとき$\frac{A}{B} =?$
国学院高等学校
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$\frac{A}{B} = \frac{A+15}{B+42}$のとき$\frac{A}{B} =?$
国学院高等学校
【中学数学】連立方程式の演習問題～福井県の2012の入試問題～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
本屋と図書館の道の途中に駅がある。
Aさんは、本屋から駅まで自転車で行き、駅から図書館まで歩いていく。
Bさんは、同じ道を図書館から駅まで自転車で行き、駅から本屋まで歩いていく。
Aさんが本屋を、Bさんが図書館を同時に出発したところ、10分後に出会った。
そのとき、Aさんは歩いており、Bさんは自転車に乗っていた。
また、Bさんが本屋に到着した8分後に、Aさんは図書館に到着した。
ただし、2人の自転車の速さは時速12km、歩く速さは時速4kmとする。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)図書館から2人が出会ったところまでの道のりを求めよ。
(2)本屋から駅までの道のりを$x$km、駅から2人が出会ったところまでの道のりを
$y$kmとして、$x$と$y$についての連立方程式をつくれ。
(3)(2)の連立方程式を解いて、本屋から図書館までの道のりを求めよ。
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本屋と図書館の道の途中に駅がある。
Aさんは、本屋から駅まで自転車で行き、駅から図書館まで歩いていく。
Bさんは、同じ道を図書館から駅まで自転車で行き、駅から本屋まで歩いていく。
Aさんが本屋を、Bさんが図書館を同時に出発したところ、10分後に出会った。
そのとき、Aさんは歩いており、Bさんは自転車に乗っていた。
また、Bさんが本屋に到着した8分後に、Aさんは図書館に到着した。
ただし、2人の自転車の速さは時速12km、歩く速さは時速4kmとする。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)図書館から2人が出会ったところまでの道のりを求めよ。
(2)本屋から駅までの道のりを$x$km、駅から2人が出会ったところまでの道のりを
$y$kmとして、$x$と$y$についての連立方程式をつくれ。
(3)(2)の連立方程式を解いて、本屋から図書館までの道のりを求めよ。
どっちが1に近い？
単元：
#計算と数の性質#数の性質その他#数学(中学生)#約数・倍数を利用する問題#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{2020}{2021}$と$\frac{2021}{2020}$はどちらが1に近いか？
崇徳高等学校
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$\frac{2020}{2021}$と$\frac{2021}{2020}$はどちらが1に近いか？
崇徳高等学校