高校入試過去問(数学)
高校入試過去問(数学)
【1分で知る図形の本質！】図形：東京工業大学附属科学技術高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京工業大学附属科学技術高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校
$\angle ABD$の大きさを求めなさい。
二等辺三角形ABC:AB=AC
Dは辺AC上の点で、BC=BD
$\angle ADB=106°$
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入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校
$\angle ABD$の大きさを求めなさい。
二等辺三角形ABC:AB=AC
Dは辺AC上の点で、BC=BD
$\angle ADB=106°$
【中学の計算をまとめる3分間】平方根：東京学芸大学附属高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京学芸大学附属高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京学芸大学附属高等学校
$(\sqrt{ 2^2 }+\sqrt{ 3 }-\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 1^2 })\{ \sqrt{ -(2)^2 } +\sqrt{ 3 } + \sqrt{ 2 }+ \sqrt{ -(1)^2 } \}$
を求めよ。
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入試問題 東京学芸大学附属高等学校
$(\sqrt{ 2^2 }+\sqrt{ 3 }-\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 1^2 })\{ \sqrt{ -(2)^2 } +\sqrt{ 3 } + \sqrt{ 2 }+ \sqrt{ -(1)^2 } \}$
を求めよ。
「平成27年度 京都府公立高等学校前期選抜 第5問」を解いてみた
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
H27.京都府公立高等学校前期選抜5間
右の図のように、
円$O$の周を6等分する点$A,B,C,D,E,F$を
頂点とする正六角形$ABCDEF$があり、
$1$辺の長さは$3$cmである。
線分$AE$と線分$DF$の交点を$G$、
2点$C,G$を通る直線と線分$AD$、$EF$との交点を
それぞれ$H,I$とする。
(1)線分$AE$の長さを求めよ。
(2)$HG:GI$を最も簡単な整数の比で表せ。
(3)$AH:HD$を最も簡単な整数の比で表せ。
また、$△CDH$の面積を求めよ。
＊図は動画内参照
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H27.京都府公立高等学校前期選抜5間
右の図のように、
円$O$の周を6等分する点$A,B,C,D,E,F$を
頂点とする正六角形$ABCDEF$があり、
$1$辺の長さは$3$cmである。
線分$AE$と線分$DF$の交点を$G$、
2点$C,G$を通る直線と線分$AD$、$EF$との交点を
それぞれ$H,I$とする。
(1)線分$AE$の長さを求めよ。
(2)$HG:GI$を最も簡単な整数の比で表せ。
(3)$AH:HD$を最も簡単な整数の比で表せ。
また、$△CDH$の面積を求めよ。
＊図は動画内参照
整数問題 愛知高校
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
1から9までの自然数から異なる2つを選びa,bとする。(a<b)
$\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$の値が最も小さくなるa,bを求めよ。
愛知高等学校
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1から9までの自然数から異なる2つを選びa,bとする。(a<b)
$\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$の値が最も小さくなるa,bを求めよ。
愛知高等学校
三乗−三乗の因数分解の公式知らなくても解けるよ。慶應義塾高校の小問。
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a-b=3 \\
b= \frac{6}{a}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
のとき$a^2+b^2=?$ $\quad$ $a^3-b^3=?$
慶應義塾高等学校
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$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a-b=3 \\
b= \frac{6}{a}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
のとき$a^2+b^2=?$ $\quad$ $a^3-b^3=?$
慶應義塾高等学校
2通りで解説！！注意点あり！
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$(a-b)^2+(b-a)-6$
関西大学第一高等学校
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因数分解せよ
$(a-b)^2+(b-a)-6$
関西大学第一高等学校
【1分で知る計算の世界！】因数分解：東京工業大学附属科学技術高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京工業大学附属科学技術高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校
次の式を因数分解しなさい。
$3x^2y-6xy-105y$
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入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校
次の式を因数分解しなさい。
$3x^2y-6xy-105y$
【1分で解く？本質を理解して解く！】整数：大阪教育大学附属高等学校平野校舎～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#大阪教育大学附属高等学校平野校舎
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 阪教育大学附属高等学校平野校舎
連続する4つの自然数があり、
小さい2数の和と大きい2数の 和の積が2021になるとき、
この4つの自然数を求めなさい。
※小さい2数とは、最も小さい数と2番目に小さい数のことであり、
大きい2数とは、最も大きい数と2番目に大きい数のことである。
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入試問題 阪教育大学附属高等学校平野校舎
連続する4つの自然数があり、
小さい2数の和と大きい2数の 和の積が2021になるとき、
この4つの自然数を求めなさい。
※小さい2数とは、最も小さい数と2番目に小さい数のことであり、
大きい2数とは、最も大きい数と2番目に大きい数のことである。
綺麗に解けます。 明大明治
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x^2+\sqrt 2x = y^2+ \sqrt 2 y = 5(x \neq y)$を満たすとき
$x^2+y^2 =?$
明治大学付属明治高等学校
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$x^2+\sqrt 2x = y^2+ \sqrt 2 y = 5(x \neq y)$を満たすとき
$x^2+y^2 =?$
明治大学付属明治高等学校
【3分でOK！文字式が得意になる！】文字式：大阪教育大学附属高等学校池田校舎～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#大阪教育大学附属高等学校池田校舎
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 大阪教育大学附属高等学校池田校舎
$\displaystyle \frac{1}{a}-\displaystyle \frac{1}{b}=3$
のとき
$\displaystyle \frac{a+4ab-b}{3a-3b}$
の値を求めなさい。
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入試問題 大阪教育大学附属高等学校池田校舎
$\displaystyle \frac{1}{a}-\displaystyle \frac{1}{b}=3$
のとき
$\displaystyle \frac{a+4ab-b}{3a-3b}$
の値を求めなさい。
灘高校に受かるのは難だけど、この問題は難てこともない問題
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
長方形と4つの半円
斜線部の面積は？
＊図は動画内参照
灘高等学校
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長方形と4つの半円
斜線部の面積は？
＊図は動画内参照
灘高等学校
【要領よく正解しよう！】整数：お茶の水女子大学附属高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#お茶の水女子大学附属高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 お茶の水女子大学附属高等学校
3以上の奇数はとなりあう自然数の平方の差で表すことができる。
(例)$7=4^2-3^2$
①奇数11を(例)のように表しなさい。
②3以上の奇数をp、となりあう自然数のうち大きい方をmとしたとき、 mをpの式で表しなさい。
③111を(例)のようにとなりあう自然数の平方の差で表しなさい。
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入試問題 お茶の水女子大学附属高等学校
3以上の奇数はとなりあう自然数の平方の差で表すことができる。
(例)$7=4^2-3^2$
①奇数11を(例)のように表しなさい。
②3以上の奇数をp、となりあう自然数のうち大きい方をmとしたとき、 mをpの式で表しなさい。
③111を(例)のようにとなりあう自然数の平方の差で表しなさい。
実はこの問題、瞬殺できます 大阪星光学院
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x^2-5x+1=0$
$x^2+ \frac{1}{x^2}=?$
大阪星光学院高等学校
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$x^2-5x+1=0$
$x^2+ \frac{1}{x^2}=?$
大阪星光学院高等学校
【3分でOK！】因数分解：青雲高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#青雲高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 青雲高等学校
因数分解せよ。
$(x^2-2x-3)^2+13(x^2-2x-3)-90$
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入試問題 青雲高等学校
因数分解せよ。
$(x^2-2x-3)^2+13(x^2-2x-3)-90$
【3分で見えてくる。正解の道筋！】図形：石川県公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#石川県公立高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 石川県の公立高等学校
△ABE∞△DCB
であることを証明しなさい。
台形ABCD:ADとBCは平行
3点A、B、Dを通る
円Oと辺CDとの交点を Eとする。
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入試問題 石川県の公立高等学校
△ABE∞△DCB
であることを証明しなさい。
台形ABCD:ADとBCは平行
3点A、B、Dを通る
円Oと辺CDとの交点を Eとする。
半円と正方形 難です。
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle x =?$
＊図は動画内参照
灘高等学校
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$\angle x =?$
＊図は動画内参照
灘高等学校
気付けば一瞬！！の確率の問題 東奥義塾
単元：
#数学(中学生)#数A#場合の数と確率#確率#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
1⃣ 2⃣ 3⃣ 4⃣ 5⃣
の5枚のカードから3枚のカードを並べてできる３ケタの整数で
奇数となる確率は？
東奥義塾高等学校
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1⃣ 2⃣ 3⃣ 4⃣ 5⃣
の5枚のカードから3枚のカードを並べてできる３ケタの整数で
奇数となる確率は？
東奥義塾高等学校
【奇問認定!?】関数：立命館高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#立命館高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 立命館高等学校
値:《a》
正の数に対して、ある操作を行って得られる値
【約束:】
《a》=0となるのは、a=1 のみ
《a》 =1となるのは、a=10のみ
【性質:】
《a×b》 = 《a》+ 《b》 《$\displaystyle \frac{1}{a}$》 = -《a》
a, b: 正の数
①:《1000》の 値を整数で答えなさい。
②: 《72》を《2》と《3》を用いて表し なさい
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入試問題 立命館高等学校
値:《a》
正の数に対して、ある操作を行って得られる値
【約束:】
《a》=0となるのは、a=1 のみ
《a》 =1となるのは、a=10のみ
【性質:】
《a×b》 = 《a》+ 《b》 《$\displaystyle \frac{1}{a}$》 = -《a》
a, b: 正の数
①:《1000》の 値を整数で答えなさい。
②: 《72》を《2》と《3》を用いて表し なさい
【3分で見方が変わる！】図形：長野県 公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#長野県公立高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 長野県の公立高等学校
BEの長さを求めなさい。
台形ABCD:
ADとBCは平行
AD=4cm
BC=8cm
BD=12cm
【対角線の 交点をE とする。】
※図は動画内参照
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入試問題 長野県の公立高等学校
BEの長さを求めなさい。
台形ABCD:
ADとBCは平行
AD=4cm
BC=8cm
BD=12cm
【対角線の 交点をE とする。】
※図は動画内参照
初見で解けたら認めよう。2通りで解説。
単元：
#数学(中学生)#中３数学#数A#図形の性質#三平方の定理#方べきの定理と２つの円の関係#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
AC=?
＊図は動画内参照
國學院大學久我山高等学校
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AC=?
＊図は動画内参照
國學院大學久我山高等学校
本日の入試問題「３組の三角形の相似」【ノートルダム女学院高】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形#高校入試過去問(数学)#ノートルダム女学院高等学校
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
図で$AB \!// EF \!// DC$のとき、
$EF$の長さを求めなさい。
＊図は動画内参照
ノートルダム女学院高校過去問題
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図で$AB \!// EF \!// DC$のとき、
$EF$の長さを求めなさい。
＊図は動画内参照
ノートルダム女学院高校過去問題
円と接線と角度 慶應義塾高校
単元：
#数学(中学生)#中３数学#数A#図形の性質#円#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
点Cと点Dは接点
$\angle ABC=?$
＊図は動画内参照
慶應義塾高等学校
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点Cと点Dは接点
$\angle ABC=?$
＊図は動画内参照
慶應義塾高等学校
大学入試じゃないよ 高校入試だよ ３通りで解説 成城学園
単元：
#数学(中学生)#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$2^{56}と5^{24}$はどっちが大きい？
成城学園高等学校
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$2^{56}と5^{24}$はどっちが大きい？
成城学園高等学校
三角形の面積の最大値 早稲田実業
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△ABCの面積の最大値=?
＊図は動画内参照
早稲田実業学校
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△ABCの面積の最大値=?
＊図は動画内参照
早稲田実業学校
【いかに思考力を高めるか？】確率：関西学院高等部～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#関西学院高等部
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 関西学院高等部
長さが等しい棒を並べ、数字を作る。
0123456789
18本の棒をすべて使用してできる 3桁の自然数はいくつできるか。
【例えば、 '9'は、棒を 6本使用!】
※百の位は、'0'でない。
同じ数字を複数個作ってもよい。
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入試問題 関西学院高等部
長さが等しい棒を並べ、数字を作る。
0123456789
18本の棒をすべて使用してできる 3桁の自然数はいくつできるか。
【例えば、 '9'は、棒を 6本使用!】
※百の位は、'0'でない。
同じ数字を複数個作ってもよい。
ルートの大小関係
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt 2 + \sqrt 3$ , $1 + \sqrt 6$ , $\sqrt {10}$
どれが一番大きい？
札幌光星高等学校
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$\sqrt 2 + \sqrt 3$ , $1 + \sqrt 6$ , $\sqrt {10}$
どれが一番大きい？
札幌光星高等学校
【中学数学】2次方程式の演習～2021年度成城学園高等学校～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{(x + 7) ^ 2 - (x - 7) ^ 2}{12} = \displaystyle \frac{1}{4}x^ 2 +\displaystyle \frac{1}{3}x+4$
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$\displaystyle \frac{(x + 7) ^ 2 - (x - 7) ^ 2}{12} = \displaystyle \frac{1}{4}x^ 2 +\displaystyle \frac{1}{3}x+4$
慶應義塾高校 円
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
円の半径=1
正方形ABCDの1辺=?
斜線部の面積=?
＊図は動画内参照
慶應義塾高等学校
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円の半径=1
正方形ABCDの1辺=?
斜線部の面積=?
＊図は動画内参照
慶應義塾高等学校
円と二等辺三角形 土佐高校
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
BC=?
＊図は動画内参照
土佐高等学校（改）
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BC=?
＊図は動画内参照
土佐高等学校（改）
超気持ちいい！！気付けば一瞬！！帝京大学高校
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x^2-2x-1 = 0$のとき
$x^2(x-1)^2(x-2)^2$ =
帝京大学高等学校
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$x^2-2x-1 = 0$のとき
$x^2(x-1)^2(x-2)^2$ =
帝京大学高等学校