2次関数
2次関数
【数検3級】数学検定3級2次 問題7
単元：
#数学(中学生)#中３数学#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#2次関数#数学検定#数学検定3級
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
問題7.右の図のように、関数$y=ax^2$のグラフ上に、２点A、Bをとります。点Ａの座標を(4,8)で、点Ｂのｘ座標は－3です。
次の問いに答えなさい。
(15) aの値を求めなさい。この問題は、計算の途中の式と答えを書きなさい。
(16) 点B の座標を求めなさい。
(17) xの変域が$-3\leqq x\leqq 4$のときのｙの変域を求めなさい。
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問題7.右の図のように、関数$y=ax^2$のグラフ上に、２点A、Bをとります。点Ａの座標を(4,8)で、点Ｂのｘ座標は－3です。
次の問いに答えなさい。
(15) aの値を求めなさい。この問題は、計算の途中の式と答えを書きなさい。
(16) 点B の座標を求めなさい。
(17) xの変域が$-3\leqq x\leqq 4$のときのｙの変域を求めなさい。
関数って結局なんなん？
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#1次関数#2次関数
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
関数についての動画です。
例にとっているのは比例ですが，一次関数，二次関数，三次関数になっても考え方は同じです。
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関数についての動画です。
例にとっているのは比例ですが，一次関数，二次関数，三次関数になっても考え方は同じです。
【保存版】2次関数上の直線の式を一瞬で出す方法
2次関数のの裏技
【流れを理解しよう♪】二次関数：法政大学高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$A,B$は,$y=ax^2$と$y=x+4$の交点であり,
$A,C$は,$y=ax^2$と$y=\dfrac{1}{2}x+6$の交点である.
$\triangle ABC$の面積を求めなさい.
法政大高校過去問
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$A,B$は,$y=ax^2$と$y=x+4$の交点であり,
$A,C$は,$y=ax^2$と$y=\dfrac{1}{2}x+6$の交点である.
$\triangle ABC$の面積を求めなさい.
法政大高校過去問
座標平面上の直角三角形 立教新座
単元：
#数学(中学生)#中３数学#数A#図形の性質#2次関数#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△AOBが直角三角形になるときのaの値を全て求めよ。
＊図は動画内参照
立教新座高等学校
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△AOBが直角三角形になるときのaの値を全て求めよ。
＊図は動画内参照
立教新座高等学校
0.5分で要点が分かる！「二次関数と直線」の動画！～全国入試問題解法 #shorts #数学 #入試問題
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#図形と方程式#点と直線#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
放物線$y=a^2x^2$と直線$y=ax+2$が異なる2点$A,B$で交わっている.
ただし,$a \gt b$とする.
$\triangle OAB$の面積が15となる$a$の値を求めよ.
ノートルダム女学院高校過去問
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放物線$y=a^2x^2$と直線$y=ax+2$が異なる2点$A,B$で交わっている.
ただし,$a \gt b$とする.
$\triangle OAB$の面積が15となる$a$の値を求めよ.
ノートルダム女学院高校過去問
放物線と正方形 二松学舎大附属
中学から高校での数学の要点を30秒にまとめた動画～全国入試問題解法 #Shorts #夏休み #高校受験
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
交点を$A,B$とする.
線分$AB$上の点で$x$座標と$y$座標が共に整数である.
$ y=\dfrac{1}{2}x^2$
$ y=\dfrac{3}{2}x+2$
すべて求めよ.
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交点を$A,B$とする.
線分$AB$上の点で$x$座標と$y$座標が共に整数である.
$ y=\dfrac{1}{2}x^2$
$ y=\dfrac{3}{2}x+2$
すべて求めよ.
二次関数の変域 天理高校
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$y=x^2$
xの変域が$a \leqq x \leqq 2$のとき
yの変域が$0 \leqq y \leqq 4$となる
aの値の範囲は？
天理高等学校
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$y=x^2$
xの変域が$a \leqq x \leqq 2$のとき
yの変域が$0 \leqq y \leqq 4$となる
aの値の範囲は？
天理高等学校
【当たり前が大切だったと気づく瞬間！】二次関数：青森県公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
関数$y=ax^2$について
$x$の変域が$-2\leqq x \leqq 3$のとき,$y$の変域は$-6\leqq y\leqq 0$である.
このとき,$a$の値を求めなさい.
青森県公立高等学校過去問
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関数$y=ax^2$について
$x$の変域が$-2\leqq x \leqq 3$のとき,$y$の変域は$-6\leqq y\leqq 0$である.
このとき,$a$の値を求めなさい.
青森県公立高等学校過去問
15秒で数学の基礎が身に付くための一軍女子～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$y=2x^2$の$x$の変域$-2\leqq x\leqq a$のとき,$y$の変域は$b\leqq y\leqq 18$である.
$a,b$の値を求めよ.
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$y=2x^2$の$x$の変域$-2\leqq x\leqq a$のとき,$y$の変域は$b\leqq y\leqq 18$である.
$a,b$の値を求めよ.
やる気を出して動体視力と数学を鍛える動画～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
関数$y=2x^2$の$y$の変域が$-2\leqq x\leqq a$のとき,
$y$の変域が$b\leqq y\leqq 18$である.
$a,b$の値を求めなさい.
函館ラサール高校過去問
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関数$y=2x^2$の$y$の変域が$-2\leqq x\leqq a$のとき,
$y$の変域が$b\leqq y\leqq 18$である.
$a,b$の値を求めなさい.
函館ラサール高校過去問
動体視力と数学を鍛えるTik tok～全国入試問題解法 #Shorts
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
原点$O$を通り直線$AB$に平行な直線と双曲線②との交点を$C$とする.(但し,$x$座標が正)
$\triangle ABC$の面積を求めよ.
愛媛県高校過去問
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原点$O$を通り直線$AB$に平行な直線と双曲線②との交点を$C$とする.(但し,$x$座標が正)
$\triangle ABC$の面積を求めよ.
愛媛県高校過去問
【整数問題？座標問題？】二次関数：名古屋女子大学高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
放物線$y=\dfrac{1}{2}x^2$と直線$y=\dfrac{3}{2}x+2$の交点を$A,B$とする.
線分$AB$上の点で,$x$座標と$y$座標がともに整数である点の座標をすべて求めなさい.
名古屋女子大学高等学校過去問
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放物線$y=\dfrac{1}{2}x^2$と直線$y=\dfrac{3}{2}x+2$の交点を$A,B$とする.
線分$AB$上の点で,$x$座標と$y$座標がともに整数である点の座標をすべて求めなさい.
名古屋女子大学高等学校過去問
動体視力とYouTubeのAIを確認する数学～全国入試問題解法 #Shorts
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
図の曲線は関数$y=x^2$である.
曲線上に$x$座標が$-3,2$である2点$A$と$B$である.
2点$A,B$を通る直線$l$があり,$l$と$x$軸の交点を$C$とする.
$\triangle AOC$の面積を求めなさい.
埼玉県高校過去問
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図の曲線は関数$y=x^2$である.
曲線上に$x$座標が$-3,2$である2点$A$と$B$である.
2点$A,B$を通る直線$l$があり,$l$と$x$軸の交点を$C$とする.
$\triangle AOC$の面積を求めなさい.
埼玉県高校過去問
二次関数の変域 応用 専修大学松戸 令和4年度 2022 入試問題100題解説96問目！
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$y= \frac{1}{3}x^2$について
$-a-2 \leqq x \leqq a$のとき $0 \leqq y \leqq 27$
a=?
2022専修大学松戸高等学校
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$y= \frac{1}{3}x^2$について
$-a-2 \leqq x \leqq a$のとき $0 \leqq y \leqq 27$
a=?
2022専修大学松戸高等学校
【見通しを立てて、素早く解こう！】二次関数：愛媛県公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
原点$O$を通り直線$AB$に平行な直線と双曲線②との交点を$C$とする.(但し,$x$座標が正)
$\triangle ABC$の面積を求めよ.
愛媛県高校過去問
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原点$O$を通り直線$AB$に平行な直線と双曲線②との交点を$C$とする.(但し,$x$座標が正)
$\triangle ABC$の面積を求めよ.
愛媛県高校過去問
【発展のために一度は解いておきたい！】二次関数：ノートルダム女学院高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
放物線$y=a^2x^2$と直線$y=ax+2$が異なる２点$A,B$で交わっている.
ただし,$a\gt 0$とする.
$\triangle OAB$の面積が$15$となる$a$の値を求めよ.
ノートルダム女学院高校過去問
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放物線$y=a^2x^2$と直線$y=ax+2$が異なる２点$A,B$で交わっている.
ただし,$a\gt 0$とする.
$\triangle OAB$の面積が$15$となる$a$の値を求めよ.
ノートルダム女学院高校過去問
動体視力と数学を鍛える放課後女子～全国入試問題解法 #Shorts
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
関数$y=\dfrac{1}{4}x^2$上に直線$CD$の式を求めなさい.
宮城県高校過去問
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関数$y=\dfrac{1}{4}x^2$上に直線$CD$の式を求めなさい.
宮城県高校過去問
円と放物線 八王子東（改） 令和4年度 数学 2022 入試問題100題解説78問目！aは正です。
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#円#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
線分ABを直径とする円が点Oを通る。
a=?
＊図は動画内参照
2022八王子東高等学校
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線分ABを直径とする円が点Oを通る。
a=?
＊図は動画内参照
2022八王子東高等学校
高等学校入試予想問題：宮崎県～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#1次関数#確率#2次関数#三角形と四角形
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
(1)$27xy\times x^2\div(-9x^2y)$を計算せよ.
(2)$3(x+6y)-2(x+8y)$を計算せよ.
(3)$y$は$x$に比例し,$x=-3$のとき,$y=36$である.
このとき,$y$を$x$の式で表せ.
(4)箱の中に4本のくじ,そのうち3本が当たり.
Aさんが1本引いて戻す.同様にBさんが引く.
2人共,当たりくじをひく確率は?
$\boxed{2}$
$y=x^2$上に$A(2,4)$である.
点$B$は$y$軸上,$y$座標が4より大きい範囲で動く.
$C,D$は,$B$を通り,$x$軸と平行な直線と$y=x^2$の交点である.
(1)点$E$の$x$座標が5となるとき,$\triangle AOE$の面積は?
(2)$CA=AE$となるとき,直線$DE$の傾きは?
$\boxed{3}$
(1)$\triangle AED \backsim \triangle CFD$であることの証明をせよ.
(2)$AE=&,EB=5,BC=2,CF=8$のとき,
①$AC=?$ ②$AD=?$ ③$DF=?$ ④$\Box ABFD$の面積は?
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$\boxed{1}$
(1)$27xy\times x^2\div(-9x^2y)$を計算せよ.
(2)$3(x+6y)-2(x+8y)$を計算せよ.
(3)$y$は$x$に比例し,$x=-3$のとき,$y=36$である.
このとき,$y$を$x$の式で表せ.
(4)箱の中に4本のくじ,そのうち3本が当たり.
Aさんが1本引いて戻す.同様にBさんが引く.
2人共,当たりくじをひく確率は?
$\boxed{2}$
$y=x^2$上に$A(2,4)$である.
点$B$は$y$軸上,$y$座標が4より大きい範囲で動く.
$C,D$は,$B$を通り,$x$軸と平行な直線と$y=x^2$の交点である.
(1)点$E$の$x$座標が5となるとき,$\triangle AOE$の面積は?
(2)$CA=AE$となるとき,直線$DE$の傾きは?
$\boxed{3}$
(1)$\triangle AED \backsim \triangle CFD$であることの証明をせよ.
(2)$AE=&,EB=5,BC=2,CF=8$のとき,
①$AC=?$ ②$AD=?$ ③$DF=?$ ④$\Box ABFD$の面積は?
高等学校入試予想問題：山形県～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#確率#2次関数#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
(1)$2(a+4b)+3(a-2b)$を計算せよ.
(2)$\sqrt{27}-\dfrac{6}{\sqrt3}$を計算せよ.
(3)$(x+1)^2+(x-4)(x+2)$を計算せよ.
(4)袋の中に赤玉2個と白玉1個.この袋から玉を1個取り出し,色を調べて戻す.
もう1度玉を取り出すとき,2個共赤玉が出る確率を求めよ.
$\boxed{2}$
(1)$a$の値は?
(2)点$c$の$y$座標
(3)$\triangle ABC$の面積は?
(4)2点$A,B$を通る直線の式は?
$\boxed{3}$
(1)$\triangle AFC \equiv \triangle BEC$の証明をせよ.
(2)$\triangle=40cm^2$のとき,$\triangle ABF=20cm^2$のとき,$AF=?$
山形県立高校過去問
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$\boxed{1}$
(1)$2(a+4b)+3(a-2b)$を計算せよ.
(2)$\sqrt{27}-\dfrac{6}{\sqrt3}$を計算せよ.
(3)$(x+1)^2+(x-4)(x+2)$を計算せよ.
(4)袋の中に赤玉2個と白玉1個.この袋から玉を1個取り出し,色を調べて戻す.
もう1度玉を取り出すとき,2個共赤玉が出る確率を求めよ.
$\boxed{2}$
(1)$a$の値は?
(2)点$c$の$y$座標
(3)$\triangle ABC$の面積は?
(4)2点$A,B$を通る直線の式は?
$\boxed{3}$
(1)$\triangle AFC \equiv \triangle BEC$の証明をせよ.
(2)$\triangle=40cm^2$のとき,$\triangle ABF=20cm^2$のとき,$AF=?$
山形県立高校過去問
【高校受験対策/数学】関数-58
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・関数58
Q.
右の図1のように、1辺が$5cm$の正方形$ABCD$と、$EG=15cm,\angle EGF=90°$ の直角二等辺三角形$EFG$がある。
辺$BC$と辺$FG$は直線$l$上にあり、頂点$C$と頂点$F$は重なっている。
いまこの状態から、直角二等辺三角形$EFG$を固定し、正方形$ABCD$を直線$l$に沿って、
矢印の向きに毎秒$1cm$の達さで、頂点$B$ が頂点$G$に重なるまで動かす。
正方形$ABCD$を動かし始めてから$x$秒後に、 正方形$ABCD$と直角二等辺三角形$EFG$が重なる部分の面積を$ycm^2$とする。
図2は動かし始めてから2秒後の位置を表しており、図中の斜線部分は、重なった部分を表している。
このとき、次の各問に答えなさい。
ただし、正方形$ABCD$と直角二等辺三角形$EFG$と直線$l$は同じ平面上にあるものとし、$x=0$のとき$y=0$とする。
①$x=3$のときの$y$の値を求めよ。
②$y$の値が最大となるのは、正方形$ABCD$を動かし始めて何秒後から何秒後 までの間か。
このときの$x$の値の範囲を、不等号を使って表せ。
③$y=8$となる$x$の値をすべて求めよ。
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高校受験対策・関数58
Q.
右の図1のように、1辺が$5cm$の正方形$ABCD$と、$EG=15cm,\angle EGF=90°$ の直角二等辺三角形$EFG$がある。
辺$BC$と辺$FG$は直線$l$上にあり、頂点$C$と頂点$F$は重なっている。
いまこの状態から、直角二等辺三角形$EFG$を固定し、正方形$ABCD$を直線$l$に沿って、
矢印の向きに毎秒$1cm$の達さで、頂点$B$ が頂点$G$に重なるまで動かす。
正方形$ABCD$を動かし始めてから$x$秒後に、 正方形$ABCD$と直角二等辺三角形$EFG$が重なる部分の面積を$ycm^2$とする。
図2は動かし始めてから2秒後の位置を表しており、図中の斜線部分は、重なった部分を表している。
このとき、次の各問に答えなさい。
ただし、正方形$ABCD$と直角二等辺三角形$EFG$と直線$l$は同じ平面上にあるものとし、$x=0$のとき$y=0$とする。
①$x=3$のときの$y$の値を求めよ。
②$y$の値が最大となるのは、正方形$ABCD$を動かし始めて何秒後から何秒後 までの間か。
このときの$x$の値の範囲を、不等号を使って表せ。
③$y=8$となる$x$の値をすべて求めよ。
【高校受験対策/数学】死守-96
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#２次方程式#比例・反比例#確率#2次関数#相似な図形#円#文字と式#平面図形#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守96
①$7+2×(-6)$を計算せよ。
②$3(2a+b)-2(4a-5b)$を計算せよ。
③$\frac{14}{\sqrt2}-\sqrt32$を計算せよ。
④2次方程式$(x+6)(x-5)=9x-10$を解け。
⑤関数$y=\frac{1}{2}x^2$について、$x$の変域が$-4 \leqq x\leqq2$のとき、$y$の変域を求めよ。
⑥関数$y=\frac{ 6 }{ x }$のグラフをかけ。
⑦$△ABC$において、$\angle A=90°,AB=6cm,BC=10cm$のとき、辺$AC$の長さを求めよ。
⑧4枚の硬質A、B、C、Dを同時に投げるとき、少なくとも1枚は表が出る確率を求めよ。
ただし、表と裏が出ることは同様に確からしいとする。
⑨右図のように、円$0$の円周上に3点、$A,B,C$を$AB=AC$となるようにとり、$△ABC$をつくる。
線分$BO$を延長した直線と線分$AC$と交点を$D$とする。
$\angle BAC=48°$のとき$\angle ADB$の大きさを求めよ。
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高校受験対策・死守96
①$7+2×(-6)$を計算せよ。
②$3(2a+b)-2(4a-5b)$を計算せよ。
③$\frac{14}{\sqrt2}-\sqrt32$を計算せよ。
④2次方程式$(x+6)(x-5)=9x-10$を解け。
⑤関数$y=\frac{1}{2}x^2$について、$x$の変域が$-4 \leqq x\leqq2$のとき、$y$の変域を求めよ。
⑥関数$y=\frac{ 6 }{ x }$のグラフをかけ。
⑦$△ABC$において、$\angle A=90°,AB=6cm,BC=10cm$のとき、辺$AC$の長さを求めよ。
⑧4枚の硬質A、B、C、Dを同時に投げるとき、少なくとも1枚は表が出る確率を求めよ。
ただし、表と裏が出ることは同様に確からしいとする。
⑨右図のように、円$0$の円周上に3点、$A,B,C$を$AB=AC$となるようにとり、$△ABC$をつくる。
線分$BO$を延長した直線と線分$AC$と交点を$D$とする。
$\angle BAC=48°$のとき$\angle ADB$の大きさを求めよ。
これできる？
【高校受験対策/数学】死守-91
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数#平方根#比例・反比例#空間図形#2次関数#文字と式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守91
①$-7+9$を計算しなさい。
②$\frac{15}{2}×(-\frac{4}{5})$を計算しなさい。
③$3(2x-y)+4(x+3y)$を 計算しなさい。
④$y$は$x$に反比例し、$x=3$のとき$y=2$である。
$y$を$x$の式で表しなさい。
⑤14の平方根うち、正数の数であるものを答えなさい。
⑥底面が1辺$6cm$の正方形で、体積が$96cm^3$である四角すいの高さを求めなさい。
⑦2つの整数$m,n$について、計算の結果がいつも整数になるとは限らないものを、
次のア～エから1つ選び、記号で答えなさい。
ア $m+n$
イ $m-n$
ウ $m×n$
エ $m÷n$
⑧関数$y=-\frac{3}{4}x^2$について、
次のア～エのうち、正しいものを2つ選び記号で 答えなさい。
ア 変化の割合は一定ではない。
イ $x$の値がどのように変化しても、その値が増加することはない。
ウ $x$がどのような値でも、$y$の値は負の数である。
エ グラフの開き方は関数$y=x^2$のグラフより大きい。
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高校受験対策・死守91
①$-7+9$を計算しなさい。
②$\frac{15}{2}×(-\frac{4}{5})$を計算しなさい。
③$3(2x-y)+4(x+3y)$を 計算しなさい。
④$y$は$x$に反比例し、$x=3$のとき$y=2$である。
$y$を$x$の式で表しなさい。
⑤14の平方根うち、正数の数であるものを答えなさい。
⑥底面が1辺$6cm$の正方形で、体積が$96cm^3$である四角すいの高さを求めなさい。
⑦2つの整数$m,n$について、計算の結果がいつも整数になるとは限らないものを、
次のア～エから1つ選び、記号で答えなさい。
ア $m+n$
イ $m-n$
ウ $m×n$
エ $m÷n$
⑧関数$y=-\frac{3}{4}x^2$について、
次のア～エのうち、正しいものを2つ選び記号で 答えなさい。
ア 変化の割合は一定ではない。
イ $x$の値がどのように変化しても、その値が増加することはない。
ウ $x$がどのような値でも、$y$の値は負の数である。
エ グラフの開き方は関数$y=x^2$のグラフより大きい。
【高校受験対策/数学】死守-90
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数#方程式#平方根#２次方程式#確率#2次関数#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守90
①$6-5-(-2)$を計算しなさい。
②$a=4$のとき、$6a^2÷3a$の値を求めなさい。
③$\sqrt{2}×\sqrt{6}×\frac{9}{\sqrt{3}}$を計算しなさい。
④方程式$x^2+5x-6=0$を解きなさい。
⑤2点$A(1,7)$、$B(3,2)$の間の距離を求めなさい。
⑥$4 \lt \sqrt{a}\lt \frac{13}{3}$に当てはまる整数$a$の値をすべて求めなさい。
⑦右の図の①~④の放物線は、下のア~エの関数のグラフです。
①と④はそれぞれどの関数のグラフですか。
ア~エの中から選びその記号をそれぞれ書きなさい。
ア $y=x^2$
イ $y=\frac{1}{3}x^2$
ウ $y=2x^2$
エ $y=-\frac{1}{2}x^2$
⑧数字を書いた4枚のカード①、②、③、④が袋Aの中に、
数字を書いた3枚のカード①、②、③が袋Bの中に入っています。
それぞれの袋からカードを1枚ずつ取り出すとき、
その2枚のカードに書いてある数の和が6以上になる確率を求めなさい。
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高校受験対策・死守90
①$6-5-(-2)$を計算しなさい。
②$a=4$のとき、$6a^2÷3a$の値を求めなさい。
③$\sqrt{2}×\sqrt{6}×\frac{9}{\sqrt{3}}$を計算しなさい。
④方程式$x^2+5x-6=0$を解きなさい。
⑤2点$A(1,7)$、$B(3,2)$の間の距離を求めなさい。
⑥$4 \lt \sqrt{a}\lt \frac{13}{3}$に当てはまる整数$a$の値をすべて求めなさい。
⑦右の図の①~④の放物線は、下のア~エの関数のグラフです。
①と④はそれぞれどの関数のグラフですか。
ア~エの中から選びその記号をそれぞれ書きなさい。
ア $y=x^2$
イ $y=\frac{1}{3}x^2$
ウ $y=2x^2$
エ $y=-\frac{1}{2}x^2$
⑧数字を書いた4枚のカード①、②、③、④が袋Aの中に、
数字を書いた3枚のカード①、②、③が袋Bの中に入っています。
それぞれの袋からカードを1枚ずつ取り出すとき、
その2枚のカードに書いてある数の和が6以上になる確率を求めなさい。
【高校受験対策/数学】死守-89
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数#式の計算（展開、因数分解）#平方根#空間図形#確率#2次関数#円#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守89
①$-3-(-7)$を計算しなさい。
②$8-(-3)^2$を計算しなさい。
③$(-9ab^2)×2a÷(-3ab)$を計算しなさい。
④$(\sqrt{7}+\sqrt{5})(\sqrt{7}-\sqrt{5})$を計算しなさい。
⑤$x^2-3x-18$を因数分解しなさい。
⑥絶対値が$4$より小さい整数の個数を求めなさい。
⑦右の図のア～ウは、関数$y=-2x^2、y=x^2$および$y=\frac{1}{2}x^2$のグラフを同じ座標軸を使ってかいたものです。
$y=x^2$のグラフをア～ウから一つ選びなさい。
⑧右の図のような、半径$5cm$、中心角$90°$のおうぎ形$OAB$があります。
このおうぎ形を直線$OA$を回転の軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。
⑨大小2つのさいころを同時に投げるとき、出る目の数の和がちょうど$5$以下となる確率を求めなさい。
ただしさいころの$1$から$6$までの目の出方は同様に確からしいものとします。
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高校受験対策・死守89
①$-3-(-7)$を計算しなさい。
②$8-(-3)^2$を計算しなさい。
③$(-9ab^2)×2a÷(-3ab)$を計算しなさい。
④$(\sqrt{7}+\sqrt{5})(\sqrt{7}-\sqrt{5})$を計算しなさい。
⑤$x^2-3x-18$を因数分解しなさい。
⑥絶対値が$4$より小さい整数の個数を求めなさい。
⑦右の図のア～ウは、関数$y=-2x^2、y=x^2$および$y=\frac{1}{2}x^2$のグラフを同じ座標軸を使ってかいたものです。
$y=x^2$のグラフをア～ウから一つ選びなさい。
⑧右の図のような、半径$5cm$、中心角$90°$のおうぎ形$OAB$があります。
このおうぎ形を直線$OA$を回転の軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。
⑨大小2つのさいころを同時に投げるとき、出る目の数の和がちょうど$5$以下となる確率を求めなさい。
ただしさいころの$1$から$6$までの目の出方は同様に確からしいものとします。
【高校受験対策/数学】死守-87
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数#方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#2次関数#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
【高校受験対策/数学】死守-87
①$3+(-5)$を計算しなさい。
➁$5\sqrt{6}-\sqrt{24}+\frac{18}{\sqrt{6}}$を計算しなさい。
③$3(x+y)-2(-x+2y)$を計算しなさい。
④$-4ab^2÷(-8a^2b)×3a^2$を計算しなさい。
⑤$(3x-y)^2$を展開しなさい。
⑥$a=3$のとき、$a^2+4a$の値を求めなさい。
⑦一次方程式$\frac{5-3x}{2}-\frac{x-1}{6}=1$を解きなさい。
⑧関数$y=ax^2$のグラフが点$(6,12)$を通っている。
この関数について$x$の変域が$-4 \leqq x\leqq2$のとき、$y$の変域を求めなさい。
⑨右の図の円$O$で、点$A$が接点と なるように円$O$の接線を作図しなさい。
ただし作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
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【高校受験対策/数学】死守-87
①$3+(-5)$を計算しなさい。
➁$5\sqrt{6}-\sqrt{24}+\frac{18}{\sqrt{6}}$を計算しなさい。
③$3(x+y)-2(-x+2y)$を計算しなさい。
④$-4ab^2÷(-8a^2b)×3a^2$を計算しなさい。
⑤$(3x-y)^2$を展開しなさい。
⑥$a=3$のとき、$a^2+4a$の値を求めなさい。
⑦一次方程式$\frac{5-3x}{2}-\frac{x-1}{6}=1$を解きなさい。
⑧関数$y=ax^2$のグラフが点$(6,12)$を通っている。
この関数について$x$の変域が$-4 \leqq x\leqq2$のとき、$y$の変域を求めなさい。
⑨右の図の円$O$で、点$A$が接点と なるように円$O$の接線を作図しなさい。
ただし作図に用いた線は消さずに残しておくこと。