4S数学
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【数B】【数列】nは自然数とする。座標平面上の3点(0,0),(3n,0)(0,n)を頂点とする三角形の周および内部にある格子点の個数を求めよ。
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#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材#数列
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
nは自然数とする。座標平面上の3点(0,0),(3n,0)(0,n)を頂点とする三角形の周および内部にある格子点の個数を求めよ。
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nは自然数とする。座標平面上の3点(0,0),(3n,0)(0,n)を頂点とする三角形の周および内部にある格子点の個数を求めよ。
【数B】【数列】(x+1)(x+2)(x+3)……(x+n)の展開式において、次の係数を求めよ。(1)xのn-1乗の係数(2)xのn-2乗の係数(n≧2)
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#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材#数列
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理数個別チャンネル
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(x+1)(x+2)(x+3)……(x+n)の展開式において、次の係数を求めよ。
(1)xのn-1乗の係数
(2)xのn-2乗の係数(n≧2)
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(x+1)(x+2)(x+3)……(x+n)の展開式において、次の係数を求めよ。
(1)xのn-1乗の係数
(2)xのn-2乗の係数(n≧2)
【数Ⅰ】【2次関数】不等式 x²+9x+18＜0 を満たすすべてのxが不等式 x²-4ax+3a＜0 を満たすような定数a の値の範囲を求めよ。
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#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
不等式 x²+9x+18＜0 を満たすすべてのxが不等式 x²-4ax+3a＜0 を満たすような定数a の値の範囲を求めよ。
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不等式 x²+9x+18＜0 を満たすすべてのxが不等式 x²-4ax+3a＜0 を満たすような定数a の値の範囲を求めよ。
【数Ⅰ】【2次関数】aは正の定数とする。y=|x²-2x|(0≦x≦a)の最大値を求めよ。
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#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
aは正の定数とする。y=|x²-2x|(0≦x≦a)の最大値を求めよ。
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aは正の定数とする。y=|x²-2x|(0≦x≦a)の最大値を求めよ。
【数Ⅰ】【2次関数】(1) y=|x²+2x|のグラフを描け。(2) |x²+2x|=k の実数解の個数を求めよ。
【数Ⅰ】【2次関数】グラフを利用して、次の不等式を解け。(1) |x+1|＜2x (2) |x²-4| ＞-3x
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#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
グラフを利用して、次の不等式を解け。
(1) |x+1|＜2x
(2) |x²-4| ＞-3x
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グラフを利用して、次の不等式を解け。
(1) |x+1|＜2x
(2) |x²-4| ＞-3x
【数Ⅰ】【2次関数】x,yがお互いに関係なく変化するとき、Z=x²ー6xy+y²+2yの最小値を求めよ。
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#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
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問題文全文(内容文)：
x,yがお互いに関係なく変化するとき、Z=x²ー6xy+y²+2yの最小値を求めよ。
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x,yがお互いに関係なく変化するとき、Z=x²ー6xy+y²+2yの最小値を求めよ。
【数Ⅰ】【2次関数】x²+y²=1 のときx²ーy²+2xの最大値と最小値を求めよ。
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#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
x²+y²=1 のときx²ーy²+2xの最大値と最小値を求めよ。
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x²+y²=1 のときx²ーy²+2xの最大値と最小値を求めよ。
【数Ⅰ】【データの分析】672、693、644、665、630、644でc=7、x₀=644、u=(x-x₀)/c として新たな変量uを作る。変量uとxの平均値、分散、標準偏差を求めよ。
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#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#データの分析#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
変量xのデータが次のように与えられている。
672,693、644、665、630、644
c=7、x₀=644、u=(x-x₀)/c として新たな変量uを作る。
(1)変量uのデータの平均値、分散、標準偏差を求めよ。
(2)変量xのデータの平均値、分散、標準偏差を求めよ。
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変量xのデータが次のように与えられている。
672,693、644、665、630、644
c=7、x₀=644、u=(x-x₀)/c として新たな変量uを作る。
(1)変量uのデータの平均値、分散、標準偏差を求めよ。
(2)変量xのデータの平均値、分散、標準偏差を求めよ。
【数Ⅰ】【データの分析】あるクラスの生徒を対象に100点満点の試験を行ったところ、平均値は68点、分散は36であった。生徒全員の得点を2.5倍して、30点を加えたとき、平均値、分散、標準偏差を求めよ。
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#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#データの分析#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
あるクラスの生徒を対象に100点満点の試験を行ったところ、平均値は68点、分散は36であった。得点調整のため、生徒全員の得点を2.5倍して、更に30点を加えたとき、得点調整後の平均値、分散、標準偏差を求めよ。
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あるクラスの生徒を対象に100点満点の試験を行ったところ、平均値は68点、分散は36であった。得点調整のため、生徒全員の得点を2.5倍して、更に30点を加えたとき、得点調整後の平均値、分散、標準偏差を求めよ。
【数Ⅰ】【データの分析】変量Xのデータの平均値xが35、分散Sx²が16で新しい変量Yのデータについて、平均値y、分散Sy²、標準偏差Syを求めよ(1)y=x-10(2)y=3x(3)y=-x/2+6
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#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#データの分析#中高教材
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問題文全文(内容文)：
変量Xのデータの平均値xが35、分散Sx²が16であるとする。
このとき、次の式によってえられる新しい変量Yのデータについて、平均値y、分散Sy²、標準偏差Syを求めよ。
(1)y=x-10
(2)y=3x
(3)y=-x/2+6
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変量Xのデータの平均値xが35、分散Sx²が16であるとする。
このとき、次の式によってえられる新しい変量Yのデータについて、平均値y、分散Sy²、標準偏差Syを求めよ。
(1)y=x-10
(2)y=3x
(3)y=-x/2+6
【数Ⅰ】【2次関数】次の条件を満たすような定数a の値の範囲を求めよ。(1) 二次方程式 2x²-3x+a=0 の1つの解が 0＜x＜1 の範囲にあり、他の解が 0＜x＜1 の範囲にある。他1問
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#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
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問題文全文(内容文)：
次の条件を満たすような定数a の値の範囲を求めよ。
(1) 二次方程式 2x²-3x+a=0 の1つの解が 0＜x＜1 の範囲にあり、他の解が 0＜x＜1 の範囲にある。
(2) 二次方程式 2ax²-(a+2)x-5=0 の1つの解が -1＜x＜0 の範囲にあり、他の解が 2＜x＜3 の範囲にある。ただし a＞0 とする。
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次の条件を満たすような定数a の値の範囲を求めよ。
(1) 二次方程式 2x²-3x+a=0 の1つの解が 0＜x＜1 の範囲にあり、他の解が 0＜x＜1 の範囲にある。
(2) 二次方程式 2ax²-(a+2)x-5=0 の1つの解が -1＜x＜0 の範囲にあり、他の解が 2＜x＜3 の範囲にある。ただし a＞0 とする。
【数Ⅰ】【2次関数】a＜b＜c のとき(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)=0の2つの解のうち１つは a＜x＜b の範囲にありもう1つは b＜x＜c の範囲にあることを示せ
【数Ⅰ】【2次関数】放物線 y=x²-4x+2 と直瀬 y=2x+k が接するとき、定数k の値を求めよ。またそのときの接点の座標を求めよ。
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#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
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理数個別チャンネル
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放物線 y=x²-4x+2 と直瀬 y=2x+k が接するとき、定数k の値を求めよ。またそのときの接点の座標を求めよ。
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放物線 y=x²-4x+2 と直瀬 y=2x+k が接するとき、定数k の値を求めよ。またそのときの接点の座標を求めよ。
【数Ⅰ】【2次関数】放物線 y=x² と直線 y=-2x+k の共有点の個数は定数k の値によりどのように変化するか。
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
放物線 y=x² と直線 y=-2x+k の共有点の個数は定数k の値によりどのように変化するか。
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放物線 y=x² と直線 y=-2x+k の共有点の個数は定数k の値によりどのように変化するか。
【数Ⅰ】【2次関数】次の関数に最大値・最小値があればそれを求めよ。(1) y=-2x⁴+4x²+3(2) y=(x²-2x)²+4(x²-2x)-1
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の関数に最大値・最小値があればそれを求めよ。
(1) y=-2x⁴+4x²+3
(2) y=(x²-2x)²+4(x²-2x)-1
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次の関数に最大値・最小値があればそれを求めよ。
(1) y=-2x⁴+4x²+3
(2) y=(x²-2x)²+4(x²-2x)-1
【数C】【空間ベクトル】四面体OABCの辺OA,OB,OCを1:1,2:1,3:1に内分する点を、P,Q,Rとする。点Cと重心Gを通る直線が平面OABと交わる点をHとする。OHをa、bを用いて表せ
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#空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
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#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#空間ベクトル
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問題文全文(内容文)：
四面体OABCの辺OA,OB,OCをそれぞれ1:1,2:1,3:1に内分する点を、順にP,Q,Rとする。点Cと△PQRの重心Gを通る直線が平面OABと交わる点をHとする。OA=a、OB=bとするとき、OHをa、bを用いて表せ。
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四面体OABCの辺OA,OB,OCをそれぞれ1:1,2:1,3:1に内分する点を、順にP,Q,Rとする。点Cと△PQRの重心Gを通る直線が平面OABと交わる点をHとする。OA=a、OB=bとするとき、OHをa、bを用いて表せ。
【数C】【空間ベクトル】四面体OABCにおいて、△ABCの重心をG、辺OAの中点をMとし、OGと△MBCの交点をHとすると、OH:OG=3:4であることを示せ
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#空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
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#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#空間ベクトル
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
四面体OABCにおいて、△ABCの重心をG、辺OAの中点をMとし、OGと△MBCの交点をHとすると、OH:OG=3:4であることを示せ
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四面体OABCにおいて、△ABCの重心をG、辺OAの中点をMとし、OGと△MBCの交点をHとすると、OH:OG=3:4であることを示せ
【数C】【空間ベクトル】四面体OABCの辺OAの中点をM,辺BCを2:1に内分する点をQ、線分MQの中点をRとし、直線ORと平面ABCの交点をPとする。OPをa、b、cを用いて表せ
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#空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
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#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#空間ベクトル
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理数個別チャンネル
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四面体OABCの辺OAの中点をM,辺BCを2:1に内分する点をQ、線分MQの中点をRとし、直線ORと平面ABCの交点をPとする。OA=a、OB=b、OC=cとするとき、OPをa、b、cを用いて表せ
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四面体OABCの辺OAの中点をM,辺BCを2:1に内分する点をQ、線分MQの中点をRとし、直線ORと平面ABCの交点をPとする。OA=a、OB=b、OC=cとするとき、OPをa、b、cを用いて表せ
【数B】【数列】西暦2022年1月1日に100万円を年利率7で借りた人がいる。2022年12月31日を1回とし毎年年末に等額ずつ支払い、2024年年末に完済することにする。毎年年末に支払う金額を求めよ
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#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材#数列
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
西暦2022年1月1日に100万円を年利率7で借りた人がいる。この返済は、2022年12月31日を第1回とし、その後、毎年年末に等額ずつ支払い、2024年年末に完済することにする。毎年年末に支払う金額を求めよ。ただし、1.07³＝1.255として計算し、1円未満は切り上げよ。
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西暦2022年1月1日に100万円を年利率7で借りた人がいる。この返済は、2022年12月31日を第1回とし、その後、毎年年末に等額ずつ支払い、2024年年末に完済することにする。毎年年末に支払う金額を求めよ。ただし、1.07³＝1.255として計算し、1円未満は切り上げよ。
【数B】【数列】0＜a＜bとする。数列a,u,v,w,bが等差であり、数列a,x,y,z,bが等比（公比は実数）である。(1) uwとxzの大小を比較せよ。(2) u+wと、x+zの大小を比較せよ。
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材#数列
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
0＜a＜bとする。数列a,u,v,w,bが等差数列であり、数列a,x,y,z,bが等比数列（公比は実数）である。
(1) uwとxzの大小を比較せよ。
(2) u+wと、x+zの大小を比較せよ。
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0＜a＜bとする。数列a,u,v,w,bが等差数列であり、数列a,x,y,z,bが等比数列（公比は実数）である。
(1) uwとxzの大小を比較せよ。
(2) u+wと、x+zの大小を比較せよ。
【数C】【空間ベクトル】四面体OABCの辺OA,OCの中点をそれぞれL,Mとし、辺OBを2:1に外分する点をNとする。直線ABとLN,BCとMNの交点をそれぞれR,Sとする。RS∥LMであることを示せ
単元：
#空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#空間ベクトル
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
四面体OABCの辺OA,OCの中点を、それぞれL,Mとし、辺OBを2:1に外分する点をNとする。直線ABとLN,BCとMNの交点をそれぞれR,Sとする。また、OA＝a、OB＝b、OC＝cとする。(1) ORをa、bを用いて表せ。また、OSをb、cを用いて表せ。(2) RS∥LMであることを示せ。
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四面体OABCの辺OA,OCの中点を、それぞれL,Mとし、辺OBを2:1に外分する点をNとする。直線ABとLN,BCとMNの交点をそれぞれR,Sとする。また、OA＝a、OB＝b、OC＝cとする。(1) ORをa、bを用いて表せ。また、OSをb、cを用いて表せ。(2) RS∥LMであることを示せ。
【数C】【空間ベクトル】平行六面体OADB-CEGFにおいて、線分OA,OB,GE,GF,OCの中点をそれぞれP,Q,R,S,Tとし重心をGとする。四角形PRSQは平行四辺形であることを示せ。
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#空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
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#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#空間ベクトル
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
線分OA,OB,OCを3辺とする平行六面体OADB-CEGFにおいて、線分OA,OB,GE,GF,OCの中点をそれぞれP,Q,R,S,Tとし、△ABCの重心をGとする。
(1) 四角形PRSQは平行四辺形であることを示せ。
(2) 3点T,H,Dは一直線上にあることを示し、TH:HDを求めよ
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線分OA,OB,OCを3辺とする平行六面体OADB-CEGFにおいて、線分OA,OB,GE,GF,OCの中点をそれぞれP,Q,R,S,Tとし、△ABCの重心をGとする。
(1) 四角形PRSQは平行四辺形であることを示せ。
(2) 3点T,H,Dは一直線上にあることを示し、TH:HDを求めよ
【数C】【空間ベクトル】2点A(2,-1,3)、B(-1,4,1)を通る直線が、yz平面と交わる点Pの座標を求めよ
単元：
#空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
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#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#空間ベクトル
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2点A(2,-1,3)、B(-1,4,1)を通る直線が、yz平面と交わる点Pの座標を求めよ
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2点A(2,-1,3)、B(-1,4,1)を通る直線が、yz平面と交わる点Pの座標を求めよ
【数C】【空間ベクトル】四面体ABCDに対して,等式AP+3BP+4CP+8DP=0を満たす点Pはどのような位置にあるか｡
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#空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
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#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#空間ベクトル
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
四面体ABCDに対して,等式$\overrightarrow{ AP }+3\overrightarrow{ BP }+4\overrightarrow{ CP }+8\overrightarrow{ DP }=\overrightarrow{ 0 }$を満たす点Pはどのような位置にあるか｡
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四面体ABCDに対して,等式$\overrightarrow{ AP }+3\overrightarrow{ BP }+4\overrightarrow{ CP }+8\overrightarrow{ DP }=\overrightarrow{ 0 }$を満たす点Pはどのような位置にあるか｡
【数C】【空間ベクトル】四面体において､△ABC､△ACD,△ADB,△BCDの重心をそれぞれG,H,I,Jとする｡4つの線分DG,BH,CI,AJをそれぞれ3:1に内分する点は一致することを証明せよ
単元：
#空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#空間ベクトル
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
4点A,B,C,Dを頂点とする四面体において､△ABC､△ACD,△ADB,△BCDの重心をそれぞれG,H,I,Jとする｡このとき､4つの線分DG,BH,CI,AJをそれぞれ3:1に内分する点は一致することを証明せよ｡
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4点A,B,C,Dを頂点とする四面体において､△ABC､△ACD,△ADB,△BCDの重心をそれぞれG,H,I,Jとする｡このとき､4つの線分DG,BH,CI,AJをそれぞれ3:1に内分する点は一致することを証明せよ｡
【数C】【空間ベクトル】四面体ABCDにおいて､辺AB,CB,AD,CDを1:2に内分する点を,それぞれP,Q,R,Sとするとき,四角形PQRSは平行四辺形であることを示せ｡
単元：
#空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#空間ベクトル
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
四面体ABCDにおいて､辺AB,CB,AD,CDを1:2に内分する点を,それぞれP,Q,R,Sとするとき,四角形PQRSは平行四辺形であることを示せ｡
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四面体ABCDにおいて､辺AB,CB,AD,CDを1:2に内分する点を,それぞれP,Q,R,Sとするとき,四角形PQRSは平行四辺形であることを示せ｡
【数Ⅲ】【積分とその応用】区間a≦x≦bでf(x)≧0曲線y=f(x)とx軸および2直線x=a,x=bで囲まれy軸の周りに1回転させてできる体積は2π∫[a→b]xf(x)dxで与えられることを示せ。
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1) 0≦a＜bとする。関数f(x)を区間a≦x≦bで単調に増加する関数とし、
区間a≦x≦bでf(x)≧0とする。曲線y=f(x)とx軸および2直線x=a,x=bで囲まれた部分を、
y軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vは
$V=2\pi\int_a^bxf(x)dx$……①で与えられることを示せ。
(2) (1)の①は、一般の関数f(x) (ただし、a≦x≦bでf(x)≧0)についても成り立つ。
これを利用して、曲線y=-x²+2xとx軸で囲まれた部分を、
y軸の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ。
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(1) 0≦a＜bとする。関数f(x)を区間a≦x≦bで単調に増加する関数とし、
区間a≦x≦bでf(x)≧0とする。曲線y=f(x)とx軸および2直線x=a,x=bで囲まれた部分を、
y軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vは
$V=2\pi\int_a^bxf(x)dx$……①で与えられることを示せ。
(2) (1)の①は、一般の関数f(x) (ただし、a≦x≦bでf(x)≧0)についても成り立つ。
これを利用して、曲線y=-x²+2xとx軸で囲まれた部分を、
y軸の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ。
【数Ⅲ】【積分とその応用】曲線y=e^{-x}上でx座標がnの点をP_nとし、線分P_{n-1}P_nと曲線y=e^{-x}で囲まれた部分の面積をS_nとするとき、次の無限級数の和を求めよ。
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
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問題文全文(内容文)：
曲線$y=e^{-x}$上で$x$座標が$n$の点を$P_n$とし、
線分$P_{n-1}P_n$と曲線$y=e^{-x}$で囲まれた部分の面積を$S_n$とするとき、
次の無限級数の和を求めよ。
$S=S_1+S_2+S_3+\cdots\cdots+S_n+\cdots\cdots$
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曲線$y=e^{-x}$上で$x$座標が$n$の点を$P_n$とし、
線分$P_{n-1}P_n$と曲線$y=e^{-x}$で囲まれた部分の面積を$S_n$とするとき、
次の無限級数の和を求めよ。
$S=S_1+S_2+S_3+\cdots\cdots+S_n+\cdots\cdots$
【数C】【空間ベクトル】a,b,cに対して、|a|=6,|c|=1,aとbのなす角は60°またaとc,bとc,a+b+cと2a-5bのなす角はいずれも90°である。この時|b|,|a+b+c|を求めよ
単元：
#空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
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#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#空間ベクトル
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
空間の3つのベクトルa,b,cに対して、|a|=6,|c|=1,aとbのなす角は60°,またaとc,bとc,a+b+cと2a-5bのなす角は,いずれも90°である。この時、|b|,|a+b+c|を求めよ。
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空間の3つのベクトルa,b,cに対して、|a|=6,|c|=1,aとbのなす角は60°,またaとc,bとc,a+b+cと2a-5bのなす角は,いずれも90°である。この時、|b|,|a+b+c|を求めよ。