ますただ

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担当科目：数学

大学入試問題をベースに数学の動画を作成しています。大学過去問を多数解説しています。
頻繁に更新していますので是非ご視聴ください！

職業：数学者
職歴：高校非常勤（院生時代）、高専、大学　准教授
趣味：
①将棋　棋力は将棋ウォーズ４段、将棋倶楽部２４はR２０００前後（小学校５，６年のころに頑張ってました）
②麻雀　アカウントは消えましたが、無課金で天鵬で７段まで上がりました。
③ソフトテニス　中学から大学まで、１０年間部活でやっていました。大学時代は４年になってもリーグにでていました。

大学入試問題#697「正面突破はしないよね」　早稲田人間科学部(2022)方程式

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
方程式

x (x - 1) (x - 2) (x - 3) + 1 = 0

の解を求めよ

出典：2014年早稲田大学人間科学部　入試問題

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大学入試問題#696「基本問題だけど、良問」　久留米大学医学部(2014)定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#久留米大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} l o g (\sqrt{x} + 1) d x

出典：2014年久留米大学医学部　入試問題

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大学入試問題#695「良き整数問題」　早稲田商学部(1999) #整数問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a, b, c

は整数の定数である。
すべての実数

x

について

(x - a) (x - 99) + 2 = (x - b) (x - c)

が成り立つとき、

a, b, c

の値の組をすべて求めよ。

出典：1999年早稲田大学商学部　入試問題

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大学入試問題#694「The king property」東京女子医科大学(2008) キングプロパティ

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京女子医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- 1}^{1} \frac{| x |}{1 + e^{x}} d x

出典：2008年東京女子医科大学　入試問題

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大学入試問題#693「部分分数分解ばかり」　久留米大学医学部(2010)

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#久留米大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{4}^{5} \frac{3 x - 7}{x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6} d x

出典：2010年久留米大学医学部　入試問題

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大学入試問題#692「定積分の王道」　産業医科大学(2012) 定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#産業医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{3}^{4} \frac{6 x + 5}{x^{3} - 3 x - 2} d x

出典：2012年産業医科大学　入試問題

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大学入試問題#690「至高の部分分数分解」　東京女子医科大学(2014)定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京女子医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{2} \frac{x^{2} + 2 x + 2}{x (x + 1) (x + 2)} d x

出典：2017年東京女子医科大学　入試問題

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大学入試問題#689「簡単にさばきたい」埼玉医科大学(2007) 定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} (1 + \sqrt{1 - x^{2}})^{2} d x

出典：2007年埼玉医科大学　入試問題

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大学入試問題#688「怖いのはミス」　東京女子医科大学(2015) 定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#数学(高校生)#東京女子医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\log 2} \frac{e^{5 x}}{e^{x} + 1} d x

出典：2015年東京女子医科大学　入試問題

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大学入試問題#687「なんか見える」　東海大学医学部(2014)

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a > 0

のとき、

a + \frac{17}{a + 4}

の最小値を求めよ

出典：2014年東海大学医学部　入試問題

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大学入試問題#686「簡単ですみません。」　富山大学(2023)　計算問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{4} - 3 x^{2} + 1 = 0

のとき

x^{2} + \frac{1}{x^{2}}, x^{6} + \frac{1}{x^{6}}

の値を求めよ

出典：2023年富山大学　入試問題

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大学入試問題#687「至高の積分」　富山大学(2023)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin x}{1 + \sin x + \cos x} d x

出典：2023年富山大学　入試問題

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大学入試問題#685「一言・・・むずい」　早稲田商学部(2018)　#整数問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす正の整数の組

(a, b, n)

をすべて求めよ。

n \geq 2

で、

b

は素数

a^{2} = b^{n} + 225

出典：2018年早稲田大学商学部　入試問題

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大学入試問題#684「沼にはまると抜けれない」　早稲田商学部(1999)　#三角関数

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\sin x + \sin y = 1

\cos x + \cos y = \frac{1}{3}

のとき、

\tan \frac{x + y}{2}

の値を求めよ

出典：1999年早稲田大学商学部　入試問題

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大学入試問題#683「早稲田大学人間科学部(2014)と同型」　昭和大学医学部(2023)

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
実数

a, b, c

が

a + b + c = 8

a^{2} + b^{2} + c^{2} = 32

を満たすとき、

c

の値が取りうる範囲を求めよ。

出典：2023年昭和大学医学部　入試問題

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大学入試問題#682「もはや、言うまでもない」　富山大学(2023)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{1 + 2 \sin x}{1 + \sin x + \cos x} d x

出典：2023年富山大学　入試問題

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大学入試問題#681「綺麗な良問」　東京理科大学(2016)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\sin 4 x}{\sqrt{1 + \sin^{2} x}} d x

出典：2016年東京理科大学　入試問題

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大学入試問題#680「よく見る形」　東京理科大学(2015)　極限

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to \infty} (\frac{x + 3}{x - 3})^{x}

出典：2015年東京理科大学　入試問題

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大学入試問題#679「基本的な極限問題」　愛知医科大学(2020)　極限

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#愛知医科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 0} \frac{2^{x} - 1}{\sin 2 x}

出典：2020年愛知医科大学　入試問題

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大学入試問題#678「基本問題」　東京理科大学(2016)　不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x^{3}}{\sqrt{2 x^{2} + 3}} d x

出典：2016年東京理科大学　入試問題

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大学入試問題#677「よく見る形となんか違う」　東京女子医科大学(2017)　#整数問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京女子医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\frac{n^{2}}{m} + \frac{m}{n} = 8

を満たす自然数の組

(m, n)

をすべて求めよ

出典：2017年東京女子医科大学　入試問題

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「綺麗な定積分」　2021年大阪教員採用試験

単元： #その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{2} \frac{x^{2} + x + 1}{x^{3} + 1} d x

出典：2021年大阪府教員採用試験

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大学入試問題#676「たぶん良い問題」　東京理科大学(2017)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{4 x + 1}{x^{4} + 2 x^{3} + x + 2} d x

出典：2017年東京理科大学　入試問題

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鬼の定積分「投了・・・」　By 英語orドイツ語シはBかHかさん

単元： #定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} l o g (\frac{\sin x + \cos x + 1}{\sin 2 x + 1}) d x

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大学入試問題#675「y軸回転はバームクーヘンから考えたくなる」久留米大学医学部(2010)

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#久留米大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x) = 2 x \sqrt{2 - x^{2}}

y = f (x)

のグラフと

x

軸とで囲まれる図形を

y

軸の周りに回転させてできる立体の体積を求めよ

出典：2010年久留米大学医学部　入試問題

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大学入試問題#674「もう飽きてきました」日本大学医学部(2006)

単元： #大学入試過去問(数学)#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π} \frac{x \sin x}{3 + \sin^{2} x} d x

出典：2006年日本大学医学部　入試問題

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大学入試問題#673「何度も解いてるはず」　東京慈恵会医科大学(2001)

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京慈恵会医科大学#東京慈恵会医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} l o g (x^{2} + 3) d x

出典：2001年東京慈恵会医科大学　入試問題

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大学入試問題#672「最近、このタイプが流行り？」　早稲田大学商学部(2022)

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
実数

x, y

が

x^{2} + y^{2} ≦ 3

を満たしているとき

x - y - x y

の最大値を求めよ

出典：2022年早稲田大学商学部　入試問題

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大学入試問題#671「方針が見えやすい良問」　東京医科大学(2001)

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京医科大学#東京医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{\frac{3}{2}} \frac{x^{2}}{\sqrt{2 x - x^{2}}} d x

出典：2001年東京医科大学　入試問題

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大学入試問題#670「これ気づきますよね」　愛知工業大学(2023)　三角関数

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#愛知工業大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

- \frac{π}{4} ≦ x ≦ \frac{π}{4}

\frac{1 + \sqrt{3} \tan x}{\sqrt{3} - \tan x}

の最大値と最小値を求めよ

出典：2023年愛知工業大学　入試問題

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ますただ

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鬼の定積分「投了・・・」　By 英語orドイツ語シはBかHかさん

大学入試問題#673「何度も解いてるはず」　東京慈恵会医科大学(2001)

大学入試問題#672「最近、このタイプが流行り？」　早稲田大学商学部(2022)

大学入試問題#671「方針が見えやすい良問」　東京医科大学(2001)

大学入試問題#670「これ気づきますよね」　愛知工業大学(2023)　三角関数