ますただ

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担当科目：数学

大学入試問題をベースに数学の動画を作成しています。大学過去問を多数解説しています。
頻繁に更新していますので是非ご視聴ください！

職業：数学者
職歴：高校非常勤（院生時代）、高専、大学　准教授
趣味：
①将棋　棋力は将棋ウォーズ４段、将棋倶楽部２４はR２０００前後（小学校５，６年のころに頑張ってました）
②麻雀　アカウントは消えましたが、無課金で天鵬で７段まで上がりました。
③ソフトテニス　中学から大学まで、１０年間部活でやっていました。大学時代は４年になってもリーグにでていました。

#宮崎大学(2015) #定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{2} x^{5} e^{x^{3}} d x

出典：2015年宮崎大学

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大学入試問題#840「簡単に処理したい」　#宮崎大学(2016)

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{2}^{4} \frac{2 x^{3} + x^{2} - 2 x + 2}{x^{4} + x^{2} - 2} d x

出典：2016年宮崎大学　入試問題

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#東海大学(2014) #定積分 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{2} \frac{x^{2} + 3 x + 11}{x + 1} d x

出典：2014年東海大学

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大学入試問題#839「解法見えれば余裕！」 #上智大学(2005) #数列

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a_{n} = \frac{2 n ・ 3^{n}}{(2 n + 1) (2 n + 3)}

のとき、

S_{n} = \frac{3^{n + 1}}{2 (2 n + 3)} - \frac{1}{2}

であることを示せ。

出典：2005年上智大学

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大学入試問題#838「基本問題」 #岩手大学(2023) #定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x^{2}}{\sqrt{x - 1}} d x

出典：2023年岩手大学　入試問題

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#芝浦工業大学(2023) #定積分 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#芝浦工業大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} t \sin t \cos t d t

出典：2023年芝浦工業大学

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大学入試問題#837「少し工夫がいる超良問！」 #筑波大学(2016) #極限

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#筑波大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to - 0} (\sqrt{\frac{1}{x^{2}} - \frac{a}{x} + 2} + \frac{b}{x}) = 1

が成り立つように、定数

a, b

の値を求めよ。

出典：2016年筑波大学　入試問題

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#宮崎大学(2016)

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{e} \frac{\sqrt{1 + l o g x}}{x} d x

出典：2016年宮崎大学

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#電気通信大学(2013) #極限　#Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#電気通信大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 1} \frac{3^{1 - x} - 1}{x - 1}

出典：2013年電気通信大学

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大学入試問題#836「このタイプの問題ばかり探していますw」 #長崎大学(2024) #定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- 1}^{1} \frac{x^{2} - x^{4}}{1 + e^{x}} d x

出典：2024年長崎大学

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#電気通信大学(2014) #定積分　#Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#電気通信大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} x^{2} (1 - x)^{9} d x

出典：2014年電気通信大学

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#宮崎大学(2023) #不定積分　#Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#宮崎大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x}{\sqrt{2 x + 1}} d x

出典：2023年宮崎大学

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大学入試問題#835「初見は厳しいかも」 #岩手大学(2014) #級数

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{(n + 2) (n + 3) (n + 4)}

出典：2014年岩手大学　入試問題

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#電気通信大学(2017) #区分求積法　#Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の区分求積法を解け

lim_{n \to \infty} \sum_{k = 1}^{n} \frac{k}{4 n^{2} - 3 k^{2}}

出典：2017年電気通信大学

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大学入試問題#833「計算力大事！」 #筑波大学(2023) #定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#筑波大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
関数

f (x)

の導関数

g (x)

は定数

k (\neq 0)

を用いて次式で与えられる。

g (x) = \frac{e^{k x} - e^{k x}}{2}

次の問いに答えよ。
１．

f (0) = 0

であるとき

f (x)

を求めよ。
２．

p

は定数とする。
　　

\int_{0}^{p} \frac{1}{\sqrt{1 + {g (x)}}} g^{'} (x) d x

を求めよ

出典：2023年筑波大学　入試問題

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#岩手大学(2013) #不定積分　#Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#大阪市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の不定積分を解け。

\int 3 x^{2} l o g (x^{3} + 1) d x

出典：2013年岩手大学

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#電気通信大学(2023) #不定積分 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#電気通信大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の不定積分を解け。

\int x \sqrt{1 - x^{2}} d x

出典：2023年電気通信大学

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大学入試問題#834「置換一択！？」 #弘前大学(2022) #定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の定積分を解け。

\int_{\sqrt{3}}^{2} (3 x - 1) \sqrt{4 - x^{2}} d x

出典：2022年広前大学　入試問題

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#電気通信大学(2023) #定積分 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#電気通信大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の定積分を解け。

\int_{1}^{e} \frac{1}{x (x + e)} d x

出典：2023年電気通信大学

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#筑波大学(1996) #極限 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#筑波大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 1} - x)

出典：1996年筑波大学

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大学入試問題#832「これは落としたくない」 #岩手大学(2011) #極限

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
関数

f (x) = \int_{0}^{x} \frac{6}{t^{2} + 7 t + 10} d t

について

lim_{x \to \infty} f (x)

を求めよ。

出典：2011年岩手大学

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#電気通信大学(2023) #不定積分 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#電気通信大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の不定積分を解け。

\int \frac{x^{3}}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x

出典：2023年電気通信大学

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大学入試問題#831「教科書の章末問題」 #山形大学(2010) #三角関数

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#山形大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\sin \frac{19}{12} π

の値を求めよ

出典：2010年山形大学

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#福島大学(2021) #定積分 #Shorts

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#福島大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}} \cos x l o g (\sin x) d x

出典：2021年福島大学

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#岩手大学(2015) #定積分 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{2 x^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x

出典：2015年岩手大学

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大学入試問題#830「たまには、こんな問題でも」 #筑波大学(2016) #極限

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#筑波大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 0} \frac{\cos 4 x - 2 \cos 2 x + 1}{x^{2}}

出典：2016年筑波大学

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#上智大学(2005) #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{2} + x + 2 \int_{0}^{1} f (t) d t

を満たす関数

f (x)

を求めよ

出典：2005年上智大学

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#福島大学(2020) #不定積分 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int 2 x l o g | x + 1 | d x

出典：2020年福島大学

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大学入試問題#829「綺麗な詰将棋！」 #筑波大学(2016) #定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#筑波大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{x - 1}{x^{3} + 1} d x

出典：2016年筑波大学

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#立教大学(2010) #定積分 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{2 x^{3}}{1 + x^{2}} d x

出典：2010年立教大学

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#宮崎大学(2015) #定積分

大学入試問題#840「簡単に処理したい」 #宮崎大学(2016)

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大学入試問題#837「少し工夫がいる超良問！」 #筑波大学(2016) #極限

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大学入試問題#832「これは落としたくない」 #岩手大学(2011) #極限

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大学入試問題#831「教科書の章末問題」 #山形大学(2010) #三角関数

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#岩手大学(2015) #定積分 #Shorts

大学入試問題#830「たまには、こんな問題でも」 #筑波大学(2016) #極限

#上智大学(2005) #Shorts

#福島大学(2020) #不定積分 #Shorts

大学入試問題#829「綺麗な詰将棋！」 #筑波大学(2016) #定積分

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ますただ

大学入試問題#840「簡単に処理したい」　#宮崎大学(2016)

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#電気通信大学(2014) #定積分　#Shorts

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#電気通信大学(2017) #区分求積法　#Shorts

#岩手大学(2013) #不定積分　#Shorts