数Ⅱ
数Ⅱ
この式は「あれ」を使うしかないですよね【京都大学】【数学 入試問題】
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
多項式$(x^{100}+1)^{100}+(x^{2}+1)^{100}+1$は多項式$x^2+x+1$で割り切れるか。
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多項式$(x^{100}+1)^{100}+(x^{2}+1)^{100}+1$は多項式$x^2+x+1$で割り切れるか。
連立指数方程式
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#指数関数と対数関数#指数関数
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3^{\frac{x}{2}}-2^y=7 \\
3^x-4^y=77
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
これを解け.$
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$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3^{\frac{x}{2}}-2^y=7 \\
3^x-4^y=77
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
これを解け.$
指数の計算！！
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$7^8 = a$ , $8^7 = b$
$56^{56}$をa,bで表せ。
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$7^8 = a$ , $8^7 = b$
$56^{56}$をa,bで表せ。
あきとんとん嫌い，うざい…
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
下記質問の解説動画です
紙を何回折ったら月まで届きますか?
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紙を何回折ったら月まで届きますか?
福田の数学〜明治大学2022年全学部統一入試12AB第１問(2)〜対数方程式と対称式
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#指数関数と対数関数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}} \ (2)1ではない正の実数x,\ yが次の条件を満たすとする。\\
\left\{\begin{array}{1}
xy=\displaystyle\frac{1}{4}\\
\displaystyle\frac{1}{\log_2x}+\displaystyle\frac{1}{\log_2y}=\frac{8}{21}
\end{array}\right.\\
\\
このとき、x+y=\frac{\boxed{\ \ キク\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ケ\ \ }}}{\boxed{\ \ コサ\ \ }}\ \ \ \ である。
\end{eqnarray}
2022明治大学全統過去問
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\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}} \ (2)1ではない正の実数x,\ yが次の条件を満たすとする。\\
\left\{\begin{array}{1}
xy=\displaystyle\frac{1}{4}\\
\displaystyle\frac{1}{\log_2x}+\displaystyle\frac{1}{\log_2y}=\frac{8}{21}
\end{array}\right.\\
\\
このとき、x+y=\frac{\boxed{\ \ キク\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ケ\ \ }}}{\boxed{\ \ コサ\ \ }}\ \ \ \ である。
\end{eqnarray}
2022明治大学全統過去問
イタリア数学オリンピック 整数問題
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ p,qは素数であり,m,nを自然数とする.p+q^2=m^2ならp^2+q^2は平方数でないことを示せ.$
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$ p,qは素数であり,m,nを自然数とする.p+q^2=m^2ならp^2+q^2は平方数でないことを示せ.$
100万回生きたねこって何年生きた？
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
下記質問の解説動画です
100万回生きた猫って何年生きているんですか?
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100万回生きた猫って何年生きているんですか?
指数方程式 確かめ算もやってね
対数の良問！何で2022を挟み込む？【京都大学】【数学 入試問題】
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
$5.4<\log_4 2022<5.5$であることを示せ。
ただし,$0.301<\log_{10} 2<0.3011$であることは用いてよい。
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$5.4<\log_4 2022<5.5$であることを示せ。
ただし,$0.301<\log_{10} 2<0.3011$であることは用いてよい。
福田の数学〜早稲田大学2022年社会科学部第３問〜整式の割り算の余りの問題
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}} 整式P(x)をx-1で割ると1余り、(x+1)^2で割ると3x+2余る。\\
このとき、次の問いに答えよ。\hspace{136pt}\\
(1)P(x)をx+1で割った時の余りを求めよ。\hspace{80pt}\\
(2)P(x)を(x-1)(x+1)で割った時の余りを求めよ。\hspace{42pt}\\
(3)P(x)を(x-1)(x+1)^2で割った時の余りを求めよ。\hspace{38pt}\\
\end{eqnarray}
2022早稲田大学社会科学部過去問
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\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}} 整式P(x)をx-1で割ると1余り、(x+1)^2で割ると3x+2余る。\\
このとき、次の問いに答えよ。\hspace{136pt}\\
(1)P(x)をx+1で割った時の余りを求めよ。\hspace{80pt}\\
(2)P(x)を(x-1)(x+1)で割った時の余りを求めよ。\hspace{42pt}\\
(3)P(x)を(x-1)(x+1)^2で割った時の余りを求めよ。\hspace{38pt}\\
\end{eqnarray}
2022早稲田大学社会科学部過去問
【数Ⅱ】微分とグラフ【増減表で整理しよう。極値を持つ条件、正確に言えますか？】
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
めいちゃんねる
問題文全文(内容文)：
$(1)y=x^3-6x^2+9x+1のグラフを描け.$
$(2)y=3x^4-8x^3+6x^2のグラフを描け.$
$(3)y=x^3+kx^2+kx+2が極値を持つkの範囲を求めよ.$
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$(1)y=x^3-6x^2+9x+1のグラフを描け.$
$(2)y=3x^4-8x^3+6x^2のグラフを描け.$
$(3)y=x^3+kx^2+kx+2が極値を持つkの範囲を求めよ.$
【高校数学あるある】二項定理と1の3乗根ωの融合問題 #Shorts
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
$x^2+x+1=0$の解の一つを$\omega$とするとき
${}_9 \mathrm{ C }_0+{}_9 \mathrm{ C }_1\omega+{}_9 \mathrm{ C }_2\omega+……+{}_9 \mathrm{ C }_9\omega^9$の値を求めよ。
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$x^2+x+1=0$の解の一つを$\omega$とするとき
${}_9 \mathrm{ C }_0+{}_9 \mathrm{ C }_1\omega+{}_9 \mathrm{ C }_2\omega+……+{}_9 \mathrm{ C }_9\omega^9$の値を求めよ。
福田の数学〜早稲田大学2022年社会科学部第２問〜平面幾何と３次関数の増減
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#指数関数と対数関数#微分法と積分法#指数関数#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}} AB=AC=1,\ BC=aの二等辺三角形ABCの内接円をI、外接円をOとする。\\
ただし、0 \lt a \lt \sqrt2 である。また、三角形ABCと円Iの3つの接点を頂点とする\\
三角形をT、3点A,\ B,\ Cで円Oに外接する三角形をUとする。次の問いに答えよ。\\
(1)三角形Tの、BCに平行な辺の長さtをaで表せ。\\
(2)三角形Uの、BCに平行な辺の長さuをaで表せ。\\
(3)\frac{t}{u}=pとする。pが最大となるaの値と、そのときのpの値を求めよ。\\
\end{eqnarray}
2022早稲田大学社会科学部過去問
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\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}} AB=AC=1,\ BC=aの二等辺三角形ABCの内接円をI、外接円をOとする。\\
ただし、0 \lt a \lt \sqrt2 である。また、三角形ABCと円Iの3つの接点を頂点とする\\
三角形をT、3点A,\ B,\ Cで円Oに外接する三角形をUとする。次の問いに答えよ。\\
(1)三角形Tの、BCに平行な辺の長さtをaで表せ。\\
(2)三角形Uの、BCに平行な辺の長さuをaで表せ。\\
(3)\frac{t}{u}=pとする。pが最大となるaの値と、そのときのpの値を求めよ。\\
\end{eqnarray}
2022早稲田大学社会科学部過去問
４乗根の計算
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ x=\sqrt[4]{8}+\sqrt[4]{4}+\sqrt[4]{2}+1のとき,\dfrac{1}{x^4}+\dfrac{4}{x^3}+\dfrac{6}{x^2}+\dfrac{4}{x}の値を求めよ.$
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$ x=\sqrt[4]{8}+\sqrt[4]{4}+\sqrt[4]{2}+1のとき,\dfrac{1}{x^4}+\dfrac{4}{x^3}+\dfrac{6}{x^2}+\dfrac{4}{x}の値を求めよ.$
福田の数学〜早稲田大学2022年商学部第３問〜空間図形の計量
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形の性質#図形と方程式#三角関数#円と方程式#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}}\ 座標空間において、2つの円C_1,\ C_2を\hspace{150pt}\\
C_1=\left\{(x,y,0)\ | \ x^2+y^2=1\right\},\ C_2=\left\{(0,y,z)\ | \ (y-1)^2+z^2=1\right\} \\
とする。次の設問に答えよ。\hspace{150pt}\\
(1)C_1上の2点とC_2上の点(0,1,1)を頂点とする正三角形を考える。\hspace{40pt}\\
このような正三角形の一辺の長さをすべて求めよ。\hspace{100pt}\\
(2)すべての頂点がC_1∪C_2上にある正四面体を考える。\hspace{80pt}\\
このような正四面体の一辺の長さをすべて求めよ。\hspace{90pt}
\end{eqnarray}
2022早稲田大学商学部過去問
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\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}}\ 座標空間において、2つの円C_1,\ C_2を\hspace{150pt}\\
C_1=\left\{(x,y,0)\ | \ x^2+y^2=1\right\},\ C_2=\left\{(0,y,z)\ | \ (y-1)^2+z^2=1\right\} \\
とする。次の設問に答えよ。\hspace{150pt}\\
(1)C_1上の2点とC_2上の点(0,1,1)を頂点とする正三角形を考える。\hspace{40pt}\\
このような正三角形の一辺の長さをすべて求めよ。\hspace{100pt}\\
(2)すべての頂点がC_1∪C_2上にある正四面体を考える。\hspace{80pt}\\
このような正四面体の一辺の長さをすべて求めよ。\hspace{90pt}
\end{eqnarray}
2022早稲田大学商学部過去問
「あの公式」を使えるかどうかがポイントの良問！【東京大学】【数学 入試問題】
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
$a$は0でない実数とする。関数
$f(x)=(3x^2-4)(x-a+\dfrac{1}{a})$
の極限値と極小値の差が最小となる$a$の値を求めよ。
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$a$は0でない実数とする。関数
$f(x)=(3x^2-4)(x-a+\dfrac{1}{a})$
の極限値と極小値の差が最小となる$a$の値を求めよ。
放物線と比 大阪桐蔭
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数Ⅱ#２次関数#三角関数#三角関数とグラフ#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
Rの座標は？
＊図は動画内参照
大阪桐蔭高等学校
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Rの座標は？
＊図は動画内参照
大阪桐蔭高等学校
特殊な方程式
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
実数解であるとき,これを解け.
$3^x-54x+135=0$
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実数解であるとき,これを解け.
$3^x-54x+135=0$
福田の数学〜早稲田大学2022年商学部第１問(4)〜３次関数のグラフの回転と面積
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#微分法と積分法#指数関数#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ (4)3次関数f(x)は、x=1で極大値5をとり、x=2で極小値4をとる。\hspace{40pt}\\
関数f(x)(x \geqq 0)のグラフを、原点を中心に時計回りに\\
θ回転して得られる図形をC(θ)とする。\\
ただし、0 \lt θ \lt \piとする。C(θ)とx軸の共有点が相異なる3点であるとき、\\
それらをx座標の小さい順にP_θ,Q_θ,R_θとする。線分Q_θR_θとC(θ)で\\
囲まれた部分の面積が\frac{81}{32}であるとき、Q_θのx座標は\boxed{\ \ エ\ \ }である。
\end{eqnarray}
2022早稲田大学商学部過去問
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\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ (4)3次関数f(x)は、x=1で極大値5をとり、x=2で極小値4をとる。\hspace{40pt}\\
関数f(x)(x \geqq 0)のグラフを、原点を中心に時計回りに\\
θ回転して得られる図形をC(θ)とする。\\
ただし、0 \lt θ \lt \piとする。C(θ)とx軸の共有点が相異なる3点であるとき、\\
それらをx座標の小さい順にP_θ,Q_θ,R_θとする。線分Q_θR_θとC(θ)で\\
囲まれた部分の面積が\frac{81}{32}であるとき、Q_θのx座標は\boxed{\ \ エ\ \ }である。
\end{eqnarray}
2022早稲田大学商学部過去問
指数・対数の基本.２通りの解法(実質同じだけど)
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ 3^a=125,5^b-49,7^c=81,abc=?,これを解け.$
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$ 3^a=125,5^b-49,7^c=81,abc=?,これを解け.$
不定方程式
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ a,b,cは実数である.
a+b+c=\sqrt{45},
a^2+b^2+c^2=15,
a^4+b^4+c^4=?,
これを解け.$
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$ a,b,cは実数である.
a+b+c=\sqrt{45},
a^2+b^2+c^2=15,
a^4+b^4+c^4=?,
これを解け.$
100年前の東大入試「1000の１０乗根を小数第6位まで求めよ！」物理オリンピック金メダリスト林俊介解説
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ \sqrt[10]{1000}を二項定理を用いて小数第六位まで求めよ.$
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$ \sqrt[10]{1000}を二項定理を用いて小数第六位まで求めよ.$
福田の数学〜早稲田大学2022年商学部第１問(2)〜対称式と最大値
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ (2)実数x,yがx^2+y^2\leqq 3を満たしているとき、x-y-xyの最大値は\boxed{\ \ イ\ \ }である。
\end{eqnarray}
2022早稲田大学商学部過去問
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\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ (2)実数x,yがx^2+y^2\leqq 3を満たしているとき、x-y-xyの最大値は\boxed{\ \ イ\ \ }である。
\end{eqnarray}
2022早稲田大学商学部過去問
指数が無理数であることの証明
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ 12^m=18のとき
①mは無理数であることを証明せよ.
②2^{\frac{2m-1}{m-2}}の値を求めよ.$
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$ 12^m=18のとき
①mは無理数であることを証明せよ.
②2^{\frac{2m-1}{m-2}}の値を求めよ.$
対数の良問！値を上手く自分で評価できるかがポイント【大阪大学】【数学 入試問題】
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
自然数m,nと0<a\dfrac{2}{3}$が成り立つことを示せ。
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自然数m,nと0<a\dfrac{2}{3}$が成り立つことを示せ。
福田の数学〜早稲田大学2022年商学部第１問(1)〜漸化式の解法
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#数列#漸化式#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ (1)数列\left\{a_n\right\}が次の条件を満たしている。\hspace{30pt}\\
(\textrm{i})a_1=a_2=4\hspace{110pt}\\
(\textrm{ii})a_{n+2}=a_n^{\log_2a_{n+1}}\ \ \ (n=1,2,3,\ldots)\hspace{19pt}\\
このとき、\log_2(\log_2a_{10})=\boxed{\ \ ア\ \ }である。
\end{eqnarray}
2022早稲田大学商学部過去問
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\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ (1)数列\left\{a_n\right\}が次の条件を満たしている。\hspace{30pt}\\
(\textrm{i})a_1=a_2=4\hspace{110pt}\\
(\textrm{ii})a_{n+2}=a_n^{\log_2a_{n+1}}\ \ \ (n=1,2,3,\ldots)\hspace{19pt}\\
このとき、\log_2(\log_2a_{10})=\boxed{\ \ ア\ \ }である。
\end{eqnarray}
2022早稲田大学商学部過去問
素数になる4次式
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ mは整数である.m^4+5m^3+6m^2+5m+1が素数となるmをすべて求めよ.$
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$ mは整数である.m^4+5m^3+6m^2+5m+1が素数となるmをすべて求めよ.$
チリの大穴が地球を潰すまで計算した
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
下記質問の解説動画です
チリの大穴の直径が25mだったのに1週間で2倍になりました。
直径が1週間で2倍になると仮定したときいつ地球は崩壊しますか。
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下記質問の解説動画です
チリの大穴の直径が25mだったのに1週間で2倍になりました。
直径が1週間で2倍になると仮定したときいつ地球は崩壊しますか。
福田の数学〜早稲田大学2022年教育学部第４問〜３次関数の増減と３次方程式の解
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#指数関数と対数関数#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{4}}\ 自然数a,bに対し、3次関数f_{a,b}(x),g_{a,b}(x)を\hspace{150pt}\\
f_{a,b}(x)=x^3+3ax^2+3bx+8\\
g_{a,b}(x)=8x^3+3bx^2+3ax+1\\
で定める。次の問いに答えよ。\\
(1)次の条件(\textrm{I})(\textrm{II})の両方を満たす自然数の組(a,b)\\
でa+b \leqq 9となるものを全て求めよ。\\
(\textrm{I})f_{a,b}(x)が極値をもつ\\
(\textrm{II})g_{a,b}(x)が極値をもつ\\
(2)3次方程式f_{a,b}(x)=0の3つの解が\alpha,\beta,\gammaであるとき\\
3次方程式g_{a,b}(x)=0の解を\alpha,\beta,\gammaで表せ。\\
(3)次の条件(\textrm{III})を満たす自然数の組(a,b)でa+b \leqq 9となるものを全て求めよ。\\
(\textrm{III})3次方程式f_{a,b}(x)=0が相異なる3つの実数解をもつ。
\end{eqnarray}
2022早稲田大学教育学部過去問
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\begin{eqnarray}
{\large\boxed{4}}\ 自然数a,bに対し、3次関数f_{a,b}(x),g_{a,b}(x)を\hspace{150pt}\\
f_{a,b}(x)=x^3+3ax^2+3bx+8\\
g_{a,b}(x)=8x^3+3bx^2+3ax+1\\
で定める。次の問いに答えよ。\\
(1)次の条件(\textrm{I})(\textrm{II})の両方を満たす自然数の組(a,b)\\
でa+b \leqq 9となるものを全て求めよ。\\
(\textrm{I})f_{a,b}(x)が極値をもつ\\
(\textrm{II})g_{a,b}(x)が極値をもつ\\
(2)3次方程式f_{a,b}(x)=0の3つの解が\alpha,\beta,\gammaであるとき\\
3次方程式g_{a,b}(x)=0の解を\alpha,\beta,\gammaで表せ。\\
(3)次の条件(\textrm{III})を満たす自然数の組(a,b)でa+b \leqq 9となるものを全て求めよ。\\
(\textrm{III})3次方程式f_{a,b}(x)=0が相異なる3つの実数解をもつ。
\end{eqnarray}
2022早稲田大学教育学部過去問
これ知ってる？ある公式を知ってれば一瞬で解ける問題！ #Shorts
単元：
#数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
$ tan30°=tan 10°・tan50°・tan70°$を示せ。
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$ tan30°=tan 10°・tan50°・tan70°$を示せ。