数Ⅱ
数Ⅱ
高専数学 微積I #259(1) 広義積分
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e}\dfrac{1}{r\sqrt{\log r}} dr$を計算せよ.
この動画を見る
$\displaystyle \int_{1}^{e}\dfrac{1}{r\sqrt{\log r}} dr$を計算せよ.
17滋賀県教員採用試験（数学：4番 剰余の定理系）
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$f(x)=x^3+ax+b$が$(x-2)^2$で割り切れる.
$a,b$の値を求めよ.
この動画を見る
$\boxed{4}$
$f(x)=x^3+ax+b$が$(x-2)^2$で割り切れる.
$a,b$の値を求めよ.
高校1・2年生必見 指数法則
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\left(\dfrac{3^{\sqrt5}}{9}\right)^{\sqrt{9+4\sqrt5}}$
この動画を見る
これを解け.
$\left(\dfrac{3^{\sqrt5}}{9}\right)^{\sqrt{9+4\sqrt5}}$
【高校数学】三角関数の公式～暗記不要なので証明しよう～ 4-4【数学Ⅱ】
福田のわかった数学〜高校２年生035〜軌跡(2)動点に連動して動く点の軌跡
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 軌跡(2) 2つの動点を考える\\
定点O(0,0),\ A(1,1)と\\
円C:x^2+y^2=2\\
上を動く動点P(x,y)がある。\\
\triangle OAPの重心Gの軌跡を求めよ。
\end{eqnarray}
この動画を見る
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 軌跡(2) 2つの動点を考える\\
定点O(0,0),\ A(1,1)と\\
円C:x^2+y^2=2\\
上を動く動点P(x,y)がある。\\
\triangle OAPの重心Gの軌跡を求めよ。
\end{eqnarray}
09兵庫県教員採用試験（数学：5番 面積）
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#その他#面積、体積#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
曲線$y=\vert x \vert \sqrt{2x+1}$
と$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ.
この動画を見る
$\boxed{5}$
曲線$y=\vert x \vert \sqrt{2x+1}$
と$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ.
高専数学 微積I #p 62 ex(1)
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}x \log \left(1+\dfrac{3}{x}\right)$
を求めよ.
この動画を見る
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}x \log \left(1+\dfrac{3}{x}\right)$
を求めよ.
対数の基本性質
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを簡単にせよ.$a,b,c$を正とし,$a,b,c \neq 1$である.
$\dfrac{1}{1+\log_a bc}+\dfrac{1}{1+\log_b ca}+\dfrac{1}{1+\log_c ab}$
この動画を見る
これを簡単にせよ.$a,b,c$を正とし,$a,b,c \neq 1$である.
$\dfrac{1}{1+\log_a bc}+\dfrac{1}{1+\log_b ca}+\dfrac{1}{1+\log_c ab}$
福田のわかった数学〜高校３年生理系041〜極限(41)有名な極限の証明(1)
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$ 有名な極限を証明(1)
(1)$x \gt 0$で$e^x \gt 1+x+\dfrac{x^2}{2}$ を示せ。
(2)$\displaystyle \lim_{x \to \infty}xe^{-x}$ を求めよ。
この動画を見る
数学$\textrm{III}$ 有名な極限を証明(1)
(1)$x \gt 0$で$e^x \gt 1+x+\dfrac{x^2}{2}$ を示せ。
(2)$\displaystyle \lim_{x \to \infty}xe^{-x}$ を求めよ。
高専数学 微積I #248(2) 極座標表示曲線の長さ
単元：
#数Ⅱ#平面上の曲線#微分法と積分法#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$0\leqq \theta \leqq 4\pi$である.
極座標による曲線$r=\sin^4\dfrac{\theta}{4}$
の長さを求めよ.
この動画を見る
$0\leqq \theta \leqq 4\pi$である.
極座標による曲線$r=\sin^4\dfrac{\theta}{4}$
の長さを求めよ.
高専数学 微積I #243(2) 媒介変数表示関数のx軸回転体
単元：
#数Ⅱ#平面上の曲線#微分法と積分法#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$0 \leqq t \leqq 1$である.
曲線$x=t^2,y=e^t$
$x$軸,$y$軸,直線$x=1$で囲まれた図形を
$x$軸を中心とした回転体の体積$V$を求めよ.
この動画を見る
$0 \leqq t \leqq 1$である.
曲線$x=t^2,y=e^t$
$x$軸,$y$軸,直線$x=1$で囲まれた図形を
$x$軸を中心とした回転体の体積$V$を求めよ.
どっちがでかい？工夫しよう
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?
$4^9+6^{10}+3^{20}$ VS $5^{12}・2^4$
この動画を見る
どちらが大きいか?
$4^9+6^{10}+3^{20}$ VS $5^{12}・2^4$
チャレンジ問題（複雑なパズル）
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数列#数学(高校生)#数B
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\dfrac{1}{1}=?,\ \dfrac{2\cdot 3}{1\cdot 3}=?,\ \dfrac{3\cdot 5\cdot 6}{1\cdot 3\cdot 5}=?$
$\dfrac{4 \cdot 7 \cdot 9 \cdot 10}{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7}=?,\ \dfrac{5 \cdot 9 \cdot 12 \cdot 14 \cdot 15}{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 4}=?$
(1)各式の右辺を計算せよ.
(2)式の両辺がどのように続くか予想せよ.
(3)(2)の予想を示せ.
この動画を見る
$\dfrac{1}{1}=?,\ \dfrac{2\cdot 3}{1\cdot 3}=?,\ \dfrac{3\cdot 5\cdot 6}{1\cdot 3\cdot 5}=?$
$\dfrac{4 \cdot 7 \cdot 9 \cdot 10}{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7}=?,\ \dfrac{5 \cdot 9 \cdot 12 \cdot 14 \cdot 15}{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 4}=?$
(1)各式の右辺を計算せよ.
(2)式の両辺がどのように続くか予想せよ.
(3)(2)の予想を示せ.
21滋賀県教員採用試験（数学：5番 接線の本数）
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
$a$は実数である.
点$(a,0)$を通る曲線
$y=(2-x)e^x$の接線の本数を求めよ.
この動画を見る
$\boxed{5}$
$a$は実数である.
点$(a,0)$を通る曲線
$y=(2-x)e^x$の接線の本数を求めよ.
高専数学 微積I #243(1) 媒介変数曲線（ｘ軸回転体）
単元：
#数Ⅱ#平面上の曲線#微分法と積分法#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$-1\leqq t\leqq 1$である.
曲線$x=t^3,y=t^2-1$と$x$軸で囲まれた
図形を$x$軸中心に回転した体積$V$を求めよ.
この動画を見る
$-1\leqq t\leqq 1$である.
曲線$x=t^3,y=t^2-1$と$x$軸で囲まれた
図形を$x$軸中心に回転した体積$V$を求めよ.
福田の数学〜慶應義塾大学2021年医学部第３問〜見上げる角が等しい点の軌跡と２次曲線
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#平面上の曲線#図形と方程式#軌跡と領域#2次曲線#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数C
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$
水平な平面上の異なる2点${\rm A(0,1),Q}(x,y)$にそれぞれ高さ$h \gt 0,g \gt 0$の塔が平面に垂直に立っている。この平面上にあって$\rm A,Q$とは異なる点$\rm P$から2つの塔の先端を見上げる角度が等しくなる状況を考える。ただし、$h \neq g$とする。
(1)点$\rm Q$の座標が$ (t,1)$ (ただし$t \gt 0$)のとき、2つの塔を見上げる角度が等しくなるような点$\rm P$は、中心の座標が($\boxed{\ \ (あ)\ \ },\boxed{\ \ (い)\ \ }$)、半径が$\boxed{\ \ (う)\ \ }$の円周上にある。
(2)2つの塔を見上げる角度が等しくなるような点$\rm P$のうち、$y$軸上にあるものがただ1つあるとする。このとき$h$と$g$の間には不等式$\boxed{\ \ (え)\ \ }$が成り立ち、点$\textrm{Q}(x,y)$は2直線$y=\boxed{\ \ (お)\ \ }$, $y=\boxed{\ \ (か)\ \ }$のいずれかの上にある。
(3)2つの塔を見上げる角度が等しくなるような点$\rm P$のうち、$x$軸上にあるものがただ1つであるとする。このとき点$\textrm{Q}(x,y)$は方程式
$\boxed{\ \ (き)\ \ }x^2+\boxed{\ \ (く)\ \ }x+$$\boxed{\ \ (け)\ \ }y^2+$$\boxed{\ \ (こ)\ \ }y=1$
で表される2次曲線$C$の上にある。$C$が楕円であるのは$h$と$g$の間に不等式$\boxed{\ \ (さ)\ \ }$が成り立つときであり、そのとき$C$の2つの焦点の座標は$(\boxed{\ \ (し)\ \ },\boxed{\ \ (す)\ \ })$,$(\boxed{\ \ (せ)\ \ },\boxed{\ \ (そ)\ \ })$である。$\boxed{\ \ (さ)\ \ }$が成り立たないとき$C$は双曲線となり、その2つの焦点の座標は$(\boxed{\ \ (た)\ \ },\boxed{\ \ (ち)\ \ })$,$(\boxed{\ \ (つ)\ \ },\boxed{\ \ (て)\ \ })$である。さらに$\dfrac{h}{g}=\boxed{\ \ (と)\ \ }$のとき$C$は直角双曲線となる。
2021慶應義塾大学医学部過去問
この動画を見る
${\Large\boxed{3}}$
水平な平面上の異なる2点${\rm A(0,1),Q}(x,y)$にそれぞれ高さ$h \gt 0,g \gt 0$の塔が平面に垂直に立っている。この平面上にあって$\rm A,Q$とは異なる点$\rm P$から2つの塔の先端を見上げる角度が等しくなる状況を考える。ただし、$h \neq g$とする。
(1)点$\rm Q$の座標が$ (t,1)$ (ただし$t \gt 0$)のとき、2つの塔を見上げる角度が等しくなるような点$\rm P$は、中心の座標が($\boxed{\ \ (あ)\ \ },\boxed{\ \ (い)\ \ }$)、半径が$\boxed{\ \ (う)\ \ }$の円周上にある。
(2)2つの塔を見上げる角度が等しくなるような点$\rm P$のうち、$y$軸上にあるものがただ1つあるとする。このとき$h$と$g$の間には不等式$\boxed{\ \ (え)\ \ }$が成り立ち、点$\textrm{Q}(x,y)$は2直線$y=\boxed{\ \ (お)\ \ }$, $y=\boxed{\ \ (か)\ \ }$のいずれかの上にある。
(3)2つの塔を見上げる角度が等しくなるような点$\rm P$のうち、$x$軸上にあるものがただ1つであるとする。このとき点$\textrm{Q}(x,y)$は方程式
$\boxed{\ \ (き)\ \ }x^2+\boxed{\ \ (く)\ \ }x+$$\boxed{\ \ (け)\ \ }y^2+$$\boxed{\ \ (こ)\ \ }y=1$
で表される2次曲線$C$の上にある。$C$が楕円であるのは$h$と$g$の間に不等式$\boxed{\ \ (さ)\ \ }$が成り立つときであり、そのとき$C$の2つの焦点の座標は$(\boxed{\ \ (し)\ \ },\boxed{\ \ (す)\ \ })$,$(\boxed{\ \ (せ)\ \ },\boxed{\ \ (そ)\ \ })$である。$\boxed{\ \ (さ)\ \ }$が成り立たないとき$C$は双曲線となり、その2つの焦点の座標は$(\boxed{\ \ (た)\ \ },\boxed{\ \ (ち)\ \ })$,$(\boxed{\ \ (つ)\ \ },\boxed{\ \ (て)\ \ })$である。さらに$\dfrac{h}{g}=\boxed{\ \ (と)\ \ }$のとき$C$は直角双曲線となる。
2021慶應義塾大学医学部過去問
福田のわかった数学〜高校２年生034〜軌跡(1)アポロニウスの円
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$ 軌跡(1) アポロ二ウスの円
点$\rm O(0,0)$に高さ$6$の、$\rm A(10,0)$に高さ$4$の塔が$xy$平面に垂直に立っている。$xy$平面上で2本の塔を見上げる角が等しい点$\rm P$の軌跡を求めよ。
この動画を見る
数学$\textrm{II}$ 軌跡(1) アポロ二ウスの円
点$\rm O(0,0)$に高さ$6$の、$\rm A(10,0)$に高さ$4$の塔が$xy$平面に垂直に立っている。$xy$平面上で2本の塔を見上げる角が等しい点$\rm P$の軌跡を求めよ。
練習問題35 数学オリンピックの問題 複素数を利用して証明してみた。
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#複素数#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\cos\dfrac{\pi}{7}-\cos\dfrac{2}{7}\pi+\cos\dfrac{3}{7}\pi=\dfrac{1}{2}$
を示せ.
この動画を見る
$\cos\dfrac{\pi}{7}-\cos\dfrac{2}{7}\pi+\cos\dfrac{3}{7}\pi=\dfrac{1}{2}$
を示せ.
高専数学 微積I #242(2) 媒介変数表示曲線の長さ
単元：
#数Ⅱ#平面上の曲線#微分法と積分法#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$0\leqq t\leqq 2\pi$とする.
曲線$x=e^{-t}\cos t,y=e^{-t}\sin t$
の長さ$\ell$を求めよ.
この動画を見る
$0\leqq t\leqq 2\pi$とする.
曲線$x=e^{-t}\cos t,y=e^{-t}\sin t$
の長さ$\ell$を求めよ.
高専数学 微積I #242(1) 媒介変数表示曲線の長さ
単元：
#数Ⅱ#平面上の曲線#微分法と積分法#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
曲線$x=t^3,y=3t^2(0\leqq t\leqq 1)$の
長さ$\ell$を求めよ.
この動画を見る
曲線$x=t^3,y=3t^2(0\leqq t\leqq 1)$の
長さ$\ell$を求めよ.
【数Ⅱ】三角関数：加法定理の利用
単元：
#数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\sinｘ - \sinｙ =\dfrac{1}{2} , \cosｘ - \cosｙ =\dfrac{1}{3}$ , のとき、$\cos (ｘ-ｙ)$ の値を求めなさい。
この動画を見る
$\sinｘ - \sinｙ =\dfrac{1}{2} , \cosｘ - \cosｙ =\dfrac{1}{3}$ , のとき、$\cos (ｘ-ｙ)$ の値を求めなさい。
2桁の数の2乗の計算のテクニック～学校の先生も知らないやり方～
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#数学(中学生)#指数関数と対数関数#その他#その他#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
2桁の数の2乗の計算のテクニック紹介動画です
この動画を見る
2桁の数の2乗の計算のテクニック紹介動画です
福田の数学〜慶應義塾大学2021年医学部第１問(3)〜集合の要素の個数と2次方程式の解
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#複素数と方程式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#2次方程式と2次不等式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$
(3)整数$k$に対して、$x$の2次方程式$x^2+kx+k+35=0$の解を$\alpha_k,\beta_k$とおく。
ただし、方程式が重解をもつときは$\alpha_k=\beta_k$である。また$U=\left\{k|kは整数、かつ|k| \leqq 100 \right\}$を全体集合とし、その部分集合$A=\{k|k \in U$かつ$\alpha_k,\beta_k$はともに実数で$\alpha_k\neq \beta_k\}$
$B=\{k|k \in U$かつ$\alpha_k,\beta_k$の実数はともに2より大きい$\}$
$C=\{k|k \in U$かつ$\alpha_k,\beta_k$の実部と虚部はすべて整数$\}$
を考える。このとき$n(A)=\boxed{\ \ (か)\ \ },$$n(A \cap B)=\boxed{\ \ (き)\ \ },$$n(\bar{ A } \cap B)=\boxed{\ \ (く)\ \ },$
$n(A \cap C)=\boxed{\ \ (け)\ \ },$$n(\bar{ A } \cap C)=\boxed{\ \ (こ)\ \ }$である。ただし有限集合$X$に対してその要素の個数を$n(X)$で表す。また$\bar{ A }$は$A$の補集合である。
2021慶應義塾大学医学部過去問
この動画を見る
${\Large\boxed{1}}$
(3)整数$k$に対して、$x$の2次方程式$x^2+kx+k+35=0$の解を$\alpha_k,\beta_k$とおく。
ただし、方程式が重解をもつときは$\alpha_k=\beta_k$である。また$U=\left\{k|kは整数、かつ|k| \leqq 100 \right\}$を全体集合とし、その部分集合$A=\{k|k \in U$かつ$\alpha_k,\beta_k$はともに実数で$\alpha_k\neq \beta_k\}$
$B=\{k|k \in U$かつ$\alpha_k,\beta_k$の実数はともに2より大きい$\}$
$C=\{k|k \in U$かつ$\alpha_k,\beta_k$の実部と虚部はすべて整数$\}$
を考える。このとき$n(A)=\boxed{\ \ (か)\ \ },$$n(A \cap B)=\boxed{\ \ (き)\ \ },$$n(\bar{ A } \cap B)=\boxed{\ \ (く)\ \ },$
$n(A \cap C)=\boxed{\ \ (け)\ \ },$$n(\bar{ A } \cap C)=\boxed{\ \ (こ)\ \ }$である。ただし有限集合$X$に対してその要素の個数を$n(X)$で表す。また$\bar{ A }$は$A$の補集合である。
2021慶應義塾大学医学部過去問
高専数学 微積I #238(3)(4) 広義積分
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
次の広義積分を計算せよ.
(3)$\displaystyle \int_{0}^{\infty}\dfrac{dx}{\sqrt[3]{x^2}}$
(4)$\displaystyle \int_{0}^{\infty}x \ e^{-x} dx$
この動画を見る
次の広義積分を計算せよ.
(3)$\displaystyle \int_{0}^{\infty}\dfrac{dx}{\sqrt[3]{x^2}}$
(4)$\displaystyle \int_{0}^{\infty}x \ e^{-x} dx$
高専数学 微積I #238(1)(2) 広義積分
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
次の広義積分を計算せよ.
(1)$\displaystyle \int_{2}^{\infty}x^{-5} dx$
(2)$\displaystyle \int_{0}^{\infty}\dfrac{dx}{e^{2x}}$
この動画を見る
次の広義積分を計算せよ.
(1)$\displaystyle \int_{2}^{\infty}x^{-5} dx$
(2)$\displaystyle \int_{0}^{\infty}\dfrac{dx}{e^{2x}}$
瞬殺！かいぶん数
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする.
$n^8+2n^7+3n^6+4n^5+5n^4+4n^3+3n^2+$
$2n+1$は素数でないことを示せ.
この動画を見る
$n$を自然数とする.
$n^8+2n^7+3n^6+4n^5+5n^4+4n^3+3n^2+$
$2n+1$は素数でないことを示せ.
高専数学 微積I #236(3)(4) 広義積分
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
次の広義積分を計算せよ.
(3)$\displaystyle \int_{0}^{1}\dfrac{dx}{\sqrt[4]{x}}$
(4)$\displaystyle \int_{-1}^{1}\dfrac{dx}{x^4}$
この動画を見る
次の広義積分を計算せよ.
(3)$\displaystyle \int_{0}^{1}\dfrac{dx}{\sqrt[4]{x}}$
(4)$\displaystyle \int_{-1}^{1}\dfrac{dx}{x^4}$
福田のわかった数学〜高校２年生033〜知って得する平行・垂直条件(2)
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$ 知って得する平行・垂直条件(2)
$直線l:ax+by+c=0$
と$l$上にない$点A(x_0,y_0)$がある。
$(1)A$を通り$l$に平行な直線を求めよ。
$(2)A$を通りlに垂直な直線を求めよ。
この動画を見る
数学$\textrm{II}$ 知って得する平行・垂直条件(2)
$直線l:ax+by+c=0$
と$l$上にない$点A(x_0,y_0)$がある。
$(1)A$を通り$l$に平行な直線を求めよ。
$(2)A$を通りlに垂直な直線を求めよ。
４次方程式
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$(x^2+6x+1)(x^2+5x)=2(x+1)^2$
この動画を見る
これを解け.
$(x^2+6x+1)(x^2+5x)=2(x+1)^2$
【高校数学】三角関数のグラフの裏技～平行移動の場合～【数学Ⅱ】
単元：
#数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
グラフを書け
1⃣
$y=\sin \theta+1$
2⃣
$y=2\sin(2\theta-\displaystyle \frac{\pi}{3})+1$
この動画を見る
グラフを書け
1⃣
$y=\sin \theta+1$
2⃣
$y=2\sin(2\theta-\displaystyle \frac{\pi}{3})+1$