数学(高校生)
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【数B】平面ベクトル：A(4,3) B(8,5) C(5,8)のとき△ABCの面積Sを求めよう。
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
A(4,3) B(8,5) C(5,8)のとき△ABCの面積Sを求めよう。
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A(4,3) B(8,5) C(5,8)のとき△ABCの面積Sを求めよう。
【数B】数列：2020年駿台,高2,第2回全国模試 第6問(数列)の解説
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#数学(高校生)#駿台模試
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2020年駿台,高2,第2回全国模試 第6問
数列{$a_n$},{$b_n$},{$c_n$}を次のように定める。$a_1=1, a_{n+1}=2a_n+1, b_1=1, b_{n+1}=2b_n+a_n, c_1=1, c_{n+1}=3c_n+b_n (n=1,2,3,...)$。次の問いに答えよう。
(1){$a_n$}の一般項を求めよう。
(2)$d_n=\dfrac{b_n}{2^(n-1)}$とおくとき、
(i)$d_{n+1}$を$d_n$を用いて表そう。 (ii){$d_n$}の一般項を求めよう。
(3){$c_n$}の一般項を求めよう。
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2020年駿台,高2,第2回全国模試 第6問
数列{$a_n$},{$b_n$},{$c_n$}を次のように定める。$a_1=1, a_{n+1}=2a_n+1, b_1=1, b_{n+1}=2b_n+a_n, c_1=1, c_{n+1}=3c_n+b_n (n=1,2,3,...)$。次の問いに答えよう。
(1){$a_n$}の一般項を求めよう。
(2)$d_n=\dfrac{b_n}{2^(n-1)}$とおくとき、
(i)$d_{n+1}$を$d_n$を用いて表そう。 (ii){$d_n$}の一般項を求めよう。
(3){$c_n$}の一般項を求めよう。
【数Ⅱ】微分法と積分法：平均変化率について学ぼう！
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
・$y=3x+1$のxが1から4まで増加するときの変化の割合（平均変化率）は？
・$y=2x^2$が1から4まで増加するときの変化の割合（平均変化率）は？
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・$y=3x+1$のxが1から4まで増加するときの変化の割合（平均変化率）は？
・$y=2x^2$が1から4まで増加するときの変化の割合（平均変化率）は？
４次方程式
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$4$つの解を求めよ.
$(x-7.5)^4+(x-8.5)^4=1$
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$4$つの解を求めよ.
$(x-7.5)^4+(x-8.5)^4=1$
4次方程式
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$(x^2+2x-6)^2+2(x^2+2x-6)-6=x$
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これを解け.
$(x^2+2x-6)^2+2(x^2+2x-6)-6=x$
円 三角形の合同の証明 B
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
同じ大きさの円
△ABC≡△AEDを示せ
＊図は動画内参照
関西学院高等部
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同じ大きさの円
△ABC≡△AEDを示せ
＊図は動画内参照
関西学院高等部
函館ラ・サール 面積比
単元：
#数学(中学生)#中２数学#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△ECF：台形ABCD=?
＊図は動画内参照
函館ラ・サール高等学校
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△ECF：台形ABCD=?
＊図は動画内参照
函館ラ・サール高等学校
指数不等式
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$3^x・25^{\frac{1}{x}}\leqq 45$
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これを解け.
$3^x・25^{\frac{1}{x}}\leqq 45$
【数A】確率：15本のくじの中に何本かの当たりくじが入っている。この中から同時に2本引くとき、1本が当たり、1本が外れる確率が12/35であるという。当たりくじは何本あるか。
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
15本のくじの中に何本かの当たりくじが入っている。この中から同時に2本引くとき、1本が当たり、1本が外れる確率が12/35であるという。当たりくじは何本あるか。
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15本のくじの中に何本かの当たりくじが入っている。この中から同時に2本引くとき、1本が当たり、1本が外れる確率が12/35であるという。当たりくじは何本あるか。
合同式２０２１
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$2021^{2021^{2021}}$を$42$で割った余りを求めよ.
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$2021^{2021^{2021}}$を$42$で割った余りを求めよ.
【数Ⅲ】微分法：高次導関数 次の等式を数学的帰納法によって証明せよ。nは自然数とする。d^n/dx^n cosx=cos(x+nπ/2)
単元：
#微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の等式を数学的帰納法によって証明せよ。nは自然数とする。
$\dfrac{d^n}{dx^n}\cos x=\cos\left(x+\dfrac{n\pi}{2}\right)$
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次の等式を数学的帰納法によって証明せよ。nは自然数とする。
$\dfrac{d^n}{dx^n}\cos x=\cos\left(x+\dfrac{n\pi}{2}\right)$
【数Ⅲ】極限：次の無限級数の和を求めよう。Σ［n=1~∞］(-1/3)^n sin(nπ/2)
単元：
#関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の無限級数の和を求めよう。
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\left(-\dfrac{1}{3}\right)^n \sin\dfrac{n\pi}{2}$
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次の無限級数の和を求めよう。
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\left(-\dfrac{1}{3}\right)^n \sin\dfrac{n\pi}{2}$
【数Ⅲ】極限：次の無限級数の和を求めよう。Σ［n=1~∞］(1/3)^n cosnπ
単元：
#関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の無限級数の和を求めよう。
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\left(\dfrac{1}{3}\right)^n \cos n\pi$
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次の無限級数の和を求めよう。
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\left(\dfrac{1}{3}\right)^n \cos n\pi$
ガウス記号・漸化式・合同式
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$[(7+\sqrt{41}^{2021}]$を$2^{2021}$で割った余りを求めよ.
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$[(7+\sqrt{41}^{2021}]$を$2^{2021}$で割った余りを求めよ.
円 面積最大 角度最大 A
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
(1)△ABCの面積が最大の時
(2)$\angle ABC$が最大の時
BC=?
＊図は動画内参照
洛南高等学校
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(1)△ABCの面積が最大の時
(2)$\angle ABC$が最大の時
BC=?
＊図は動画内参照
洛南高等学校
特殊なBBB部分分数分解
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\dfrac{1^2}{1・3}+\dfrac{2^2}{3・5}+\dfrac{3^2}{5・7}+････+\dfrac{50^2}{99・101}$
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これを解け.
$\dfrac{1^2}{1・3}+\dfrac{2^2}{3・5}+\dfrac{3^2}{5・7}+････+\dfrac{50^2}{99・101}$
二つの円 角の二等分線 C
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
ADは$\angle BAC$を二等分することを示せ
＊図は動画内参照
慶應義塾志木高等学校
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ADは$\angle BAC$を二等分することを示せ
＊図は動画内参照
慶應義塾志木高等学校
【高校数学】互いに素～基本事項と使い方～ 5-4 【数学A】
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
nは整数とする。
n,n+1は互いに素であることを示せ
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nは整数とする。
n,n+1は互いに素であることを示せ
【共テ】数学IIB 第5問＿直前のベクトル攻略法【空間ベクトル】
バーゼル問題 出題されてから91年後にオイラーが解決
単元：
#数A#図形の性質#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.$n\to \infty$とする.
$\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+････+\dfrac{1}{n^2}=\dfrac{\boxed{?}}{6}$
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これを解け.$n\to \infty$とする.
$\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+････+\dfrac{1}{n^2}=\dfrac{\boxed{?}}{6}$
三平方の定理不要！ 西大和学園 B
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
DF=?
＊図は動画内参照
西大和学園高等学校
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DF=?
＊図は動画内参照
西大和学園高等学校
【数Ⅱ】複素数と方程式：2x²-6x-3=0の解がα、βのとき、①β²/α＋α²/β②(2α²-6α-5)(2β²-6β-1)の値を求めよ。
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$2x^2-6x-3=0$の解が$\alpha,\beta$のとき、
①$\dfrac{\beta^2}{\alpha}+\dfrac{\alpha^2}{\beta}
②$(2\alpha^2-6\alpha-5)(2\beta^2-6\beta-1)$の値を求めよ。
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$2x^2-6x-3=0$の解が$\alpha,\beta$のとき、
①$\dfrac{\beta^2}{\alpha}+\dfrac{\alpha^2}{\beta}
②$(2\alpha^2-6\alpha-5)(2\beta^2-6\beta-1)$の値を求めよ。
sin10 vs sin11(弧度法)どっちがでかい？
単元：
#数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?$3\lt \pi \lt 4$である.
$\sin 10$ VS $\sin 11$
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どちらが大きいか?$3\lt \pi \lt 4$である.
$\sin 10$ VS $\sin 11$
平方根の計算 A コメント欄に良い解説あり！
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$(\frac{1}{\sqrt 2} - \frac{1}{\sqrt 3})(\frac{1}{\sqrt 6} + \frac{1}{3})=$
日比谷高等学校
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$(\frac{1}{\sqrt 2} - \frac{1}{\sqrt 3})(\frac{1}{\sqrt 6} + \frac{1}{3})=$
日比谷高等学校
【共通テスト】数学IIB第4問＿数列 25分で安定させる！！
剰余
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$111^{2021}$を$1111$で割った余りを求めよ.
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$111^{2021}$を$1111$で割った余りを求めよ.
整数問題 京都女子
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$(2x-1)(y-3) =8$となる整数x、yの値を求めよ。
京都女子高等学校
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$(2x-1)(y-3) =8$となる整数x、yの値を求めよ。
京都女子高等学校
数理クイズ
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
数理クイズ.これを解け.
$5\times 5=23$
$6\times 6=33$
$7\times 7=45$
$8\times 8=59$
$ 9\times 9=?$
$ 10\times 10=100$
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数理クイズ.これを解け.
$5\times 5=23$
$6\times 6=33$
$7\times 7=45$
$8\times 8=59$
$ 9\times 9=?$
$ 10\times 10=100$
良問！広島県！
n人でジャンケン あいこの確率
