数学(高校生)
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次の式を計算せよ。1 / (1-i)^9 【数C｜複素数平面｜ド・モアブルの定理】
次の2つの円の共有点の座標を求めよ。・x²+y²=5、x²+y²−4x−4y+7=0 ・x²+y²−4y−4=0、x²+y²−2x=0 【数Ⅱ｜図形と方程式｜２つの円】
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#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の $2$ つの円の共有点の座標を求めよ。
・ $x^{2}+y^{2}=5$、$x^{2}+y^{2}-4x-4y+7=0$
・ $x^{2}+y^{2}-4y-4=0$、$x^{2}+y^{2}-2x=0$
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次の $2$ つの円の共有点の座標を求めよ。
・ $x^{2}+y^{2}=5$、$x^{2}+y^{2}-4x-4y+7=0$
・ $x^{2}+y^{2}-4y-4=0$、$x^{2}+y^{2}-2x=0$
2つの円 x²+y²=r² と x²+y²−6x+4y+4=0 が異なる2つの共有点を持つように、定数rの値の範囲を求めよ。ただし、r＞0 とする。【数Ⅱ｜図形と方程式｜２つの円】
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#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$2$ つの円 $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ と $x^{2}+y^{2}-6x+4y+4=0$ が異なる $2$ つの共有点を持つように、定数 $r$ の値の範囲を求めよ。ただし、$r>0$ とする。
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$2$ つの円 $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ と $x^{2}+y^{2}-6x+4y+4=0$ が異なる $2$ つの共有点を持つように、定数 $r$ の値の範囲を求めよ。ただし、$r>0$ とする。
次の円の方程式を求めよ。・中心が点(2, 2)で、円 x²+y²−2y−19=0 と接する円 ・中心が点(−1, 7)で、円 x²+y²−8x+10y+16=0 と接する円【数Ⅱ｜図形と方程式｜２つの円】
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#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の円の方程式を求めよ。
・ 中心が点 $(2,2)$ で、円 $x^{2}+y^{2}-2y-19=0$ と接する円
・ 中心が点 $(-1,7)$ で、円 $x^{2}+y^{2}-8x+10y+16=0$ と接する円
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次の円の方程式を求めよ。
・ 中心が点 $(2,2)$ で、円 $x^{2}+y^{2}-2y-19=0$ と接する円
・ 中心が点 $(-1,7)$ で、円 $x^{2}+y^{2}-8x+10y+16=0$ と接する円
数列 {a_n}, {b_n} が等差数列ならば，次の数列も等差数列であることを証明せよ。・ {a_{5n}}・ {2a_n - 3b_n}・ {a_{2n} + b_{3n}}【数B｜数列｜等差数列の性質と証明】
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#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
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問題文全文(内容文)：
数列 $\{a_n\}, \{b_n\}$ が等差数列ならば，次の数列も等差数列であることを証明せよ。
・ $\{a_{5n}\}$
・ $\{2a_n - 3b_n\}$
・ $\{a_{2n} + b_{3n}\}$
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数列 $\{a_n\}, \{b_n\}$ が等差数列ならば，次の数列も等差数列であることを証明せよ。
・ $\{a_{5n}\}$
・ $\{2a_n - 3b_n\}$
・ $\{a_{2n} + b_{3n}\}$
一般項が a_n = 3 - 4n で表される数列 {a_n} がある。数列 {a_n} の項を，初項から2つおきにとってできる数列 a_1, a_4, a_7, ... は等差数列であることを示せ。また，初項と公差を求めよ。【数B｜数列｜等差数列の証明・初項と公差】
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#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
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問題文全文(内容文)：
一般項が $a_n = 3 - 4n$ で表される数列 $\{a_n\}$ がある。数列 $\{a_n\}$ の項を，初項から2つおきにとってできる数列 $a_1, a_4, a_7, \dots$ は等差数列であることを示せ。また，初項と公差を求めよ。
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一般項が $a_n = 3 - 4n$ で表される数列 $\{a_n\}$ がある。数列 $\{a_n\}$ の項を，初項から2つおきにとってできる数列 $a_1, a_4, a_7, \dots$ は等差数列であることを示せ。また，初項と公差を求めよ。
鋭角三角形ABCの頂点AからBCに下ろした垂線をADとし、DからAB、ACに下ろした垂線をそれぞれDE、DFとするとき、四角形BCFEは円に内接することを証明せよ。【数A｜図形の性質｜円に内接する四角形】
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#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
鋭角三角形ABCの頂点AからBCに下ろした垂線をADとし、DからAB、ACに下ろした垂線をそれぞれDE、DFとするとき、四角形BCFEは円に内接することを証明せよ。
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鋭角三角形ABCの頂点AからBCに下ろした垂線をADとし、DからAB、ACに下ろした垂線をそれぞれDE、DFとするとき、四角形BCFEは円に内接することを証明せよ。
・ 等差数列 100, 94, 88, ... において，第何項が初めて負の数となるか。・ 等差数列 5, 9, 13, ... において，第何項が初めて 100 より大きくなるか。【数B｜数列｜等差数列の一般項と項の決定】
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#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
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・ 等差数列 100, 94, 88, ... において，第何項が初めて負の数となるか。
・ 等差数列 5, 9, 13, ... において，第何項が初めて 100 より大きくなるか。
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・ 等差数列 100, 94, 88, ... において，第何項が初めて負の数となるか。
・ 等差数列 5, 9, 13, ... において，第何項が初めて 100 より大きくなるか。
n は自然数の定数とする。次の数列の第 k 項 a_k (1 ≦ k ≦ n) を, k の式で表せ。(2n-1)^2, (2n-3)^2, (2n-5)^2, ..., 25, 9, 1√n, 2√(n-1), 3√(n-2), ..., (n-2)√3, (n-1)√2, n【数B｜数列｜等差数列・一般項】
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#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
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問題文全文(内容文)：
$n$ は自然数の定数とする。次の数列の第 $k$ 項 $a_k \, (1 \leqq k \leqq n)$ を, $k$ の式で表せ。
$(2n-1)^2, \, (2n-3)^2, \, (2n-5)^2, \, \dots, \, 25, \, 9, \, 1$
$\sqrt{n}, \, 2\sqrt{n-1}, \, 3\sqrt{n-2}, \, \dots, \, (n-2)\sqrt{3}, \, (n-1)\sqrt{2}, \, n$
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$n$ は自然数の定数とする。次の数列の第 $k$ 項 $a_k \, (1 \leqq k \leqq n)$ を, $k$ の式で表せ。
$(2n-1)^2, \, (2n-3)^2, \, (2n-5)^2, \, \dots, \, 25, \, 9, \, 1$
$\sqrt{n}, \, 2\sqrt{n-1}, \, 3\sqrt{n-2}, \, \dots, \, (n-2)\sqrt{3}, \, (n-1)\sqrt{2}, \, n$
・関数 y=|x^2+2x| のグラフを書け。・方程式 |x^2+2x|=k の実数解の個数は、定数 k の値によってどのように変わるか。【数I｜2次関数｜絶対値を含む関数のグラフ】
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#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
・関数 $y = \vert{}x^2 + 2x\vert{}$ のグラフを書け。
・方程式 $\vert{}x^2 + 2x\vert{} = k$ の実数解の個数は、定数 $k$ の値によってどのように変わるか。
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・関数 $y = \vert{}x^2 + 2x\vert{}$ のグラフを書け。
・方程式 $\vert{}x^2 + 2x\vert{} = k$ の実数解の個数は、定数 $k$ の値によってどのように変わるか。
不等式 x^2+2mx+1≧0 が 0≦x≦2 の範囲で常に成り立つように、定数 m の値の範囲を求めよ。【数Ⅰ｜2次関数｜2次不等式】
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#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
不等式 $x^2+2mx+1 \leqq 0$ が $0 \leqq x \leqq 2$ の範囲で常に成り立つように、定数 $m$ の値の範囲を求めよ。
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不等式 $x^2+2mx+1 \leqq 0$ が $0 \leqq x \leqq 2$ の範囲で常に成り立つように、定数 $m$ の値の範囲を求めよ。
a＜b＜cのとき、次の2次方程式は異なる2つの解をもち、2つの解のうち、1つはa＜x＜bの範囲にあり、他の1つはb＜x＜cの範囲にあることを示せ。(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)=0【数Ⅰ｜2次関数｜2次方程式】
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#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
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a＜b＜cのとき、次の2次方程式は異なる2つの解をもち、2つの解のうち、1つはa＜x＜bの範囲にあり、他の1つはb＜x＜cの範囲にあることを示せ。
(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)=0
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a＜b＜cのとき、次の2次方程式は異なる2つの解をもち、2つの解のうち、1つはa＜x＜bの範囲にあり、他の1つはb＜x＜cの範囲にあることを示せ。
(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)=0
a を実数の定数とする。実数 x についての 2 つの不等式|x - 2| ＜= 1 ・・・ ①x^2 - (2a + 5)x + 10a ＜= 0 ・・・ ②がある。・① を解け【質問解決D.B.アプリからの動画作成リクエスト】
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#数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#２次関数#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#2次方程式と2次不等式#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$a$ を実数の定数とする。実数 $x$ についての $2$ つの不等式
$\begin{aligned} &\vert{}x - 2\vert{} \le 1 & \cdots \text{①} \\ &x^2 - (2a + 5)x + 10a \le 0 & \cdots \text{②} \end{aligned}$
がある。・① を解け。・ $a = 1$ のとき, ② を解け。・ $a$ の値で場合に分けることにより, ② を解け。また, ① かつ ② を満たす実数 $x$ が存在するような $a$ の値の範囲を求めよ。
$m$ を実数の定数とする。$xy$ 平面上に,
$\begin{aligned} &\text{円 } C : x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0, \\ &\text{直線 } l : mx - y - 3m + 5 = 0 \end{aligned}$
があり, $C$ の中心を $\mathrm{A}$, 半径を $r$ とする。また, $l$ が $m$ の値にかかわらず通る点を $\mathrm{P}$ とする。・ $\mathrm{A}$ の座標と $r$ の値を求めよ。・ $\mathrm{P}$ の座標を求めよ。・ $C$ と $l$ が接するような $m$ の値を求めよ。また, このときの $C$ と $l$ の接点を $\mathrm{Q}$ とし, $\mathrm{R}(0, 4)$ とする。三角形 $\mathrm{PQR}$ の面積を求めよ。
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$a$ を実数の定数とする。実数 $x$ についての $2$ つの不等式
$\begin{aligned} &\vert{}x - 2\vert{} \le 1 & \cdots \text{①} \\ &x^2 - (2a + 5)x + 10a \le 0 & \cdots \text{②} \end{aligned}$
がある。・① を解け。・ $a = 1$ のとき, ② を解け。・ $a$ の値で場合に分けることにより, ② を解け。また, ① かつ ② を満たす実数 $x$ が存在するような $a$ の値の範囲を求めよ。
$m$ を実数の定数とする。$xy$ 平面上に,
$\begin{aligned} &\text{円 } C : x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0, \\ &\text{直線 } l : mx - y - 3m + 5 = 0 \end{aligned}$
があり, $C$ の中心を $\mathrm{A}$, 半径を $r$ とする。また, $l$ が $m$ の値にかかわらず通る点を $\mathrm{P}$ とする。・ $\mathrm{A}$ の座標と $r$ の値を求めよ。・ $\mathrm{P}$ の座標を求めよ。・ $C$ と $l$ が接するような $m$ の値を求めよ。また, このときの $C$ と $l$ の接点を $\mathrm{Q}$ とし, $\mathrm{R}(0, 4)$ とする。三角形 $\mathrm{PQR}$ の面積を求めよ。
原点 O から出発して数直線上を動く点 P がある。P は, 硬貨を投げて表が出たら +3 だけ移動し, 裏が出たら -2 だけ移動する。硬貨を 3 回投げ終わったときの表の出た回数を X, 点 P の座標を T とする。(1) T を X で表せ。(2) T の期待値と分散を求めよ。【数B｜統計的な推測】
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#確率分布と統計的な推測#統計的な推測#数学(高校生)#数B
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原点 O から出発して数直線上を動く点 P がある。P は, 硬貨を投げて表が出たら +3 だけ移動し, 裏が出たら -2 だけ移動する。硬貨を 3 回投げ終わったときの表の出た回数を X, 点 P の座標を T とする。
(1) T を X で表せ。
(2) T の期待値と分散を求めよ。
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原点 O から出発して数直線上を動く点 P がある。P は, 硬貨を投げて表が出たら +3 だけ移動し, 裏が出たら -2 だけ移動する。硬貨を 3 回投げ終わったときの表の出た回数を X, 点 P の座標を T とする。
(1) T を X で表せ。
(2) T の期待値と分散を求めよ。
確率変数 X は, X = 2 または X = a のどちらかの値をとるものとする。確率変数 Y = 3X + 1 の期待値が10で分散が18であるとき, a の値を求めよ。【数B｜統計的な推測】
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#確率分布と統計的な推測#統計的な推測#数学(高校生)#数B
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確率変数 X は, X=2 または X=a のどちらかの値をとるものとする。確率変数 Y=3X+1 の期待値が 10 で分散が 18 であるとき, a の値を求めよ。
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確率変数 X は, X=2 または X=a のどちらかの値をとるものとする。確率変数 Y=3X+1 の期待値が 10 で分散が 18 であるとき, a の値を求めよ。
期待値 5, 標準偏差 2 の確率変数 X から, 変換 Y = aX + b によって, 期待値 0, 標準偏差 1 の確率変数 Y をつくりたい。定数 a, b の値を求めよ。ただしa＞0とする。【数B｜統計的な推測】
単元：
#確率分布と統計的な推測#統計的な推測#数学(高校生)#数B
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理数個別チャンネル
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期待値 5, 標準偏差 2 の確率変数 X から, 変換 Y=aX+b によって, 期待値 0, 標準偏差 1 の確率変数 Y をつくりたい。定数 a,b の値を求めよ。ただし, a>0 とする。
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期待値 5, 標準偏差 2 の確率変数 X から, 変換 Y=aX+b によって, 期待値 0, 標準偏差 1 の確率変数 Y をつくりたい。定数 a,b の値を求めよ。ただし, a>0 とする。
右の図は 2次関数 y = ax^2 + bx + c のグラフである。 OP・OQ, PQ を a, b, c を用いて表せ。【数Ⅰ｜2次関数】
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#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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右の図は $2$ 次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフである。 $\mathrm{OP} \cdot \mathrm{OQ}, \mathrm{PQ}$ を $a, b, c$ を用いて表せ。
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右の図は $2$ 次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフである。 $\mathrm{OP} \cdot \mathrm{OQ}, \mathrm{PQ}$ を $a, b, c$ を用いて表せ。
次の関数の x = 0 における連続性と微分可能性を調べよ。x != 0 のとき f(x) = x / (1 + 2^(1/x)) , f(0) = 0【数Ⅲ｜微分法：導関数】
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#微分とその応用#微分法#色々な関数の導関数#数Ⅲ
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問題文全文(内容文)：
次の関数の $x = 0$ における連続性と微分可能性を調べよ。$x \neq 0$ のとき $f(x) = \frac{x}{1 + 2^{\frac{1}{x}}}$ , $f(0) = 0$
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次の関数の $x = 0$ における連続性と微分可能性を調べよ。$x \neq 0$ のとき $f(x) = \frac{x}{1 + 2^{\frac{1}{x}}}$ , $f(0) = 0$
次の関数の x = 0 における連続性と微分可能性を調べよ。x ≠ 0 のとき f(x) = x^2 sin(1/x) , f(0) = 0【数Ⅲ｜微分法：導関数】
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#微分とその応用#微分法#色々な関数の導関数#数Ⅲ
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の関数の $x = 0$ における連続性と微分可能性を調べよ。$x \neq 0$ のとき $f(x) = x^2 \sin \frac{1}{x}$ , $f(0) = 0$
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次の関数の $x = 0$ における連続性と微分可能性を調べよ。$x \neq 0$ のとき $f(x) = x^2 \sin \frac{1}{x}$ , $f(0) = 0$
次の等式を、数学的帰納法によって証明せよ。(d^n / dx^n) log x = (-1)^(n-1) * (n - 1)! / x^n【数Ⅲ｜微分法：導関数】
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#微分とその応用#微分法#色々な関数の導関数#数Ⅲ
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問題文全文(内容文)：
次の等式を、数学的帰納法によって証明せよ。$\frac{d^n}{dx^n} \log x = (-1)^{n-1} \frac{(n-1)!}{x^n}$
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次の等式を、数学的帰納法によって証明せよ。$\frac{d^n}{dx^n} \log x = (-1)^{n-1} \frac{(n-1)!}{x^n}$
(1) 1枚の公正なコインを 10 回投げるとき、すべて表が出る確率を反復試行の確率の公式を用いて求めよ。また、表がちょうど 9 回出る確率を求めよ。(2) 1枚のコインを 10 回投げたところ、表が 9 回出た。このコインは表が出やすいと判断してよいか。仮説検定の考え方を用い、基準となる確率を 0.05 として考察せよ。ただし、(1) の結果を用いよ。【数Ⅰ｜データの分析】
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#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
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(1) 1枚の公正なコインを 10 回投げるとき、すべて表が出る確率を反復試行の確率の公式を用いて求めよ。また、表がちょうど 9 回出る確率を求めよ。
(2) 1枚のコインを 10 回投げたところ、表が 9 回出た。このコインは表が出やすいと判断してよいか。仮説検定の考え方を用い、基準となる確率を 0.05 として考察せよ。ただし、(1) の結果を用いよ。
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(1) 1枚の公正なコインを 10 回投げるとき、すべて表が出る確率を反復試行の確率の公式を用いて求めよ。また、表がちょうど 9 回出る確率を求めよ。
(2) 1枚のコインを 10 回投げたところ、表が 9 回出た。このコインは表が出やすいと判断してよいか。仮説検定の考え方を用い、基準となる確率を 0.05 として考察せよ。ただし、(1) の結果を用いよ。
n は 2 以上の自然数とする。1 から n までの自然数 1, 2, ..., n の各数を 1 つずつ書いた n 枚のカードが入った箱がある。この箱から同時に 2 枚のカードを取り出して、そのうち大きい方の数を X とする。(1) 1 ＜= k ＜= n である自然数 k に対して X = k となる確率を求めよ。(2) X の期待値と分散を求めよ。【数B｜統計的な推測】
単元：
#確率分布と統計的な推測#統計的な推測#数学(高校生)#数B
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$n$ は $2$ 以上の自然数とする。$1$ から $n$ までの自然数 $1, 2, \dots, n$ の各数を $1$ つずつ書いた $n$ 枚のカードが入った箱がある。この箱から同時に $2$ 枚のカードを取り出して、そのうち大きい方の数を $X$ とする。(1) $1 \le k \le n$ である自然数 $k$ に対して $X = k$ となる確率を求めよ。(2) $X$ の期待値と分散を求めよ。
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$n$ は $2$ 以上の自然数とする。$1$ から $n$ までの自然数 $1, 2, \dots, n$ の各数を $1$ つずつ書いた $n$ 枚のカードが入った箱がある。この箱から同時に $2$ 枚のカードを取り出して、そのうち大きい方の数を $X$ とする。(1) $1 \le k \le n$ である自然数 $k$ に対して $X = k$ となる確率を求めよ。(2) $X$ の期待値と分散を求めよ。
双曲線 (x^2 / a^2) - (y^2 / b^2) = 1 ( a > 0, b > 0 ) 上の点 P ( x_1, y_1 ) における接線の方程式は、 ( x_1 x / a^2 ) - ( y_1 y / b^2 ) = 1 で与えられることを示せ。【数C｜二次曲線：双曲線】
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#平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
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問題文全文(内容文)：
双曲線 $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 \; (a > 0, b > 0)$ 上の点 $\mathrm{P}(x_1, y_1)$ における接線の方程式は、$\frac{x_1 x}{a^2} - \frac{y_1 y}{b^2} = 1$ で与えられることを示せ。
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双曲線 $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 \; (a > 0, b > 0)$ 上の点 $\mathrm{P}(x_1, y_1)$ における接線の方程式は、$\frac{x_1 x}{a^2} - \frac{y_1 y}{b^2} = 1$ で与えられることを示せ。
次の曲線の、与えられた点から引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。(1) 4x^2 + y^2 = 4 ・(√5, 2√5)、(2) (x^2 / 4) - y^2 = 1 ・(2, 3)、(3) y^2 = 8x ・(3, 5)【数C｜二次曲線】
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#平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
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問題文全文(内容文)：
次の曲線の、与えられた点から引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。
(1) $4x^2 + y^2 = 4, \quad (\sqrt{5}, 2\sqrt{5})$
(2) $\frac{x^2}{4} - y^2 = 1, \quad (2, 3)$
(3) $y^2 = 8x, \quad (3, 5)$
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次の曲線の、与えられた点から引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。
(1) $4x^2 + y^2 = 4, \quad (\sqrt{5}, 2\sqrt{5})$
(2) $\frac{x^2}{4} - y^2 = 1, \quad (2, 3)$
(3) $y^2 = 8x, \quad (3, 5)$
楕円 x^2/9 + y^2/4 = 1 上の3点 A(-3, 0)、B(0, 2)、P を頂点とする △APB の面積が最大である時の点 P の座標を求めよ。【数C｜二次曲線：楕円】
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#平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
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楕円 $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ 上の 3 点 $\mathrm{A}(-3, 0)$、$\mathrm{B}(0, 2)$、$\mathrm{P}$ を頂点とする $\triangle \mathrm{APB}$ の面積が最大である時の点$ \mathrm{P} $の座標を求めよ。
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楕円 $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ 上の 3 点 $\mathrm{A}(-3, 0)$、$\mathrm{B}(0, 2)$、$\mathrm{P}$ を頂点とする $\triangle \mathrm{APB}$ の面積が最大である時の点$ \mathrm{P} $の座標を求めよ。
放物線 y^2 = 4px ( p ≠ 0 ) について、焦点 F から任意の接線へ下した垂線を FQ とすると、点 Q は y 軸上にあることを証明せよ。【数C｜二次曲線：放物線】
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#平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
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放物線 $y^2 = 4px$ $(p \neq 0)$ について、焦点 F から任意の接線へ下した垂線を FQ とすると、点 Q は $y$ 軸上にあることを証明せよ。
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放物線 $y^2 = 4px$ $(p \neq 0)$ について、焦点 F から任意の接線へ下した垂線を FQ とすると、点 Q は $y$ 軸上にあることを証明せよ。
次の2つの放物線の共有点の座標を求めよ。y=x²−4x+5、y=−x²+8x−13【数Ⅰ｜2次関数】
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#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
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次の2つの放物線の共有点の座標を求めよ。
$y=x^2-4x+5,\ y=-x^2+8x-13$
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次の2つの放物線の共有点の座標を求めよ。
$y=x^2-4x+5,\ y=-x^2+8x-13$
次の2つの放物線の共有点の座標を求めよ。y=x²−3x+2、y=−x²+x+2【数Ⅰ｜2次関数】
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#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
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次の2つの放物線の共有点の座標を求めよ。
$y=x^2-3x+2,\ y=-x^2+x+2$
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次の2つの放物線の共有点の座標を求めよ。
$y=x^2-3x+2,\ y=-x^2+x+2$
次の放物線と直線は共有点をもつか。もつときは、その座標を求めよ。y=4x²−6x+1、y=2x−4【数Ⅰ｜2次関数】
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#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
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次の放物線と直線は共有点をもつか。もつときは、その座標を求めよ。
$y=4x^2-6x+1,\ y=2x-4$
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次の放物線と直線は共有点をもつか。もつときは、その座標を求めよ。
$y=4x^2-6x+1,\ y=2x-4$
次の放物線と直線は共有点をもつか。もつときは、その座標を求めよ。y=x²−x+4、y=2x+2【数Ⅰ｜2次関数】
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#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
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次の放物線と直線は共有点をもつか。もつときは、その座標を求めよ。
$y=x^2-x+4,\ y=2x+2$
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次の放物線と直線は共有点をもつか。もつときは、その座標を求めよ。
$y=x^2-x+4,\ y=2x+2$