数学(中学生)
数学(中学生)
【テスト対策 中1】4章-4
単元：
#数学(中学生)#中１数学#比例・反比例
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$y$は$x$に比例し、$x = 3$のとき$y=6$である。
また、$x$の変域が$-4≦ x \leqq 3$のとき、その変域は$a\leqq y\leqq b$である。
$a、b$の値を求めよ。
②$y$は$x$に比例し、$ x = 2$ のとき$y=-5$である。
また、$x$の変域が$-6≦x≦-4$のとき、 $y$の変域を求めなさい。
③$y$は$x$に反比例し、$x=-4$のとき$y=-6$である。
また、$x$の変域が$2≦x≦4$のとき、$y$の変域を求めなさい。
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①$y$は$x$に比例し、$x = 3$のとき$y=6$である。
また、$x$の変域が$-4≦ x \leqq 3$のとき、その変域は$a\leqq y\leqq b$である。
$a、b$の値を求めよ。
②$y$は$x$に比例し、$ x = 2$ のとき$y=-5$である。
また、$x$の変域が$-6≦x≦-4$のとき、 $y$の変域を求めなさい。
③$y$は$x$に反比例し、$x=-4$のとき$y=-6$である。
また、$x$の変域が$2≦x≦4$のとき、$y$の変域を求めなさい。
【テスト対策 中1】4章-3
単元：
#数学(中学生)#中１数学#比例・反比例
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
変数$x$のとる値が次の場合に、$x$の変域を不等号を使って表しなさい。
①$-2$より大きく$5$以下
②$-4$以上$7$未満
③$3$より小さい
④$-8$以上
⑤$2$より$7$より小さい
⑥$-1$未満
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変数$x$のとる値が次の場合に、$x$の変域を不等号を使って表しなさい。
①$-2$より大きく$5$以下
②$-4$以上$7$未満
③$3$より小さい
④$-8$以上
⑤$2$より$7$より小さい
⑥$-1$未満
【テスト対策 中1】4章-1
単元：
#数学(中学生)#中１数学#比例・反比例
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の2つの数量$x,y$について、$y$が$x$に比例するものには○、反比例するものには△、
どちらでもないものには×をつけなさい。
また、○と△については、$x,y$の関係を式に表しなさい。
①1本$x$円のジュース8本の代金$y$円
②時速50kmの速さで走る自動車は、$x$時間に$y$km進む
③身長$xcm$の人の体重は$y$kgである
④30km離れた場所に、時速$xkm$の自転車で行くと$y$時間かかる
⑤半径$xcm$の円の面積は$ycm$である
⑥120個のアメを$x$人に同じ数で分けると、1人分は$y$個である
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次の2つの数量$x,y$について、$y$が$x$に比例するものには○、反比例するものには△、
どちらでもないものには×をつけなさい。
また、○と△については、$x,y$の関係を式に表しなさい。
①1本$x$円のジュース8本の代金$y$円
②時速50kmの速さで走る自動車は、$x$時間に$y$km進む
③身長$xcm$の人の体重は$y$kgである
④30km離れた場所に、時速$xkm$の自転車で行くと$y$時間かかる
⑤半径$xcm$の円の面積は$ycm$である
⑥120個のアメを$x$人に同じ数で分けると、1人分は$y$個である
【テスト対策 中2】4章-6
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①右の図Iで、点$E$は$∠BCD$の二等分線と$∠CDA$の二等分線との交点である。
このとき、$∠X$の大きさを求めなさい。
② 右の図Ⅱのように、1つの平面上に平行四辺形$ABCD$と長方形$BEFG$がある。
辺$AD$と辺$EF$ の交点を$H$とし、$\angle ABG = 49°、\angle DHE = 69°$のとき、
$∠BCD$の大きさを求めなさい。
図は動画内参照
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①右の図Iで、点$E$は$∠BCD$の二等分線と$∠CDA$の二等分線との交点である。
このとき、$∠X$の大きさを求めなさい。
② 右の図Ⅱのように、1つの平面上に平行四辺形$ABCD$と長方形$BEFG$がある。
辺$AD$と辺$EF$ の交点を$H$とし、$\angle ABG = 49°、\angle DHE = 69°$のとき、
$∠BCD$の大きさを求めなさい。
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【テスト対策 中2】4章-5
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図Iで、$AD /\!/ BC,AD=AB$で、線分$AC$と線分$BD$の交点を$E$とする。
$\angle BAC=86°、\angle ACB=32°$のとき、
$\angle x,\angle y$の角度を求めなさい。
②右の図IIで、$\angle x$を求めなさい。
図は動画内参照
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右の図Iで、$AD /\!/ BC,AD=AB$で、線分$AC$と線分$BD$の交点を$E$とする。
$\angle BAC=86°、\angle ACB=32°$のとき、
$\angle x,\angle y$の角度を求めなさい。
②右の図IIで、$\angle x$を求めなさい。
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【テスト対策 中2】4章-4
単元：
#数学(中学生)#中１数学#角度と面積#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のような図形について、次の各問に答えなさい。
①$\angle a+\angle b+\angle c+\angle d+\angle e$を求めなさい。
② ①を証明しなさい。ただし、解答欄の図に頂点や角度を
書き込んでよいものとする。(例：頂点$F,\angle F$)$
図は動画内参照
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右の図のような図形について、次の各問に答えなさい。
①$\angle a+\angle b+\angle c+\angle d+\angle e$を求めなさい。
② ①を証明しなさい。ただし、解答欄の図に頂点や角度を
書き込んでよいものとする。(例：頂点$F,\angle F$)$
図は動画内参照
【テスト対策 中2】4章-3
単元：
#数学(中学生)#中２数学#角度と面積#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の図①～④で、$\angle x$の大きさを求めなさい。
図は動画内参照
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次の図①～④で、$\angle x$の大きさを求めなさい。
図は動画内参照
【テスト対策 中2】4章-2
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図形について$\Box$にあてはまる式や数を書きなさい。
1つの頂点から、ほかの各頂点に対角線を引くと①個の三角形に分けられるので、
内角の和は②で計算できる。
③十二角形の内角の和を求めなさい。
④正九角形の1つの内角の大きさを求めなさい。
⑤正二十角形の1つの外角の大きさを求めなさい。
図は動画内参照
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右の図形について$\Box$にあてはまる式や数を書きなさい。
1つの頂点から、ほかの各頂点に対角線を引くと①個の三角形に分けられるので、
内角の和は②で計算できる。
③十二角形の内角の和を求めなさい。
④正九角形の1つの内角の大きさを求めなさい。
⑤正二十角形の1つの外角の大きさを求めなさい。
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【テスト対策・中２】４章－１
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の図①～④で、$\angle x,\angle y$の大きさを求めなさい。
図は動画内参照
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次の図①～④で、$\angle x,\angle y$の大きさを求めなさい。
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【テスト対策・中３】４章－８
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のように、放物線$y=ax^2$と直線が点$A(4,-8)$と点$B$で交わり、
点$B$の$y$座標は-2である。
$y$軸上に点$P(0,P)$があるとき、次の問いに答えなさい。
ただし、$P \lt 0$とする。
①$a$の値を求めなさい。
②直線$AB$の式を求めなさい。
③$△OAB$と$△ABP$の面積比が$1:3$となるとき、
$P$の値を求めなさい。
④$△OAB$と$△ABP$の面積比が$2:5$となるとき、
$P$の値を求めなさい。
図は動画内参照
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右の図のように、放物線$y=ax^2$と直線が点$A(4,-8)$と点$B$で交わり、
点$B$の$y$座標は-2である。
$y$軸上に点$P(0,P)$があるとき、次の問いに答えなさい。
ただし、$P \lt 0$とする。
①$a$の値を求めなさい。
②直線$AB$の式を求めなさい。
③$△OAB$と$△ABP$の面積比が$1:3$となるとき、
$P$の値を求めなさい。
④$△OAB$と$△ABP$の面積比が$2:5$となるとき、
$P$の値を求めなさい。
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【テスト対策・中３】４章－７
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のように、関数$y=\dfrac{1}{2}x^2$のグラフ上に2点$A,B$があり、
それぞれの$x$座標は$-2,4$である。
直線$AB$と$y$軸との交点を$C$とするとき、次の問いに答えなさい。
①$△AOB$の面積を求めなさい。
②原点$O$を通り、$△AOB$の面積を2等分する直線の式を求めなさい。
③点$A$を通り、$△AOB$の面積を2等分する直線の式を求めなさい。
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右の図のように、関数$y=\dfrac{1}{2}x^2$のグラフ上に2点$A,B$があり、
それぞれの$x$座標は$-2,4$である。
直線$AB$と$y$軸との交点を$C$とするとき、次の問いに答えなさい。
①$△AOB$の面積を求めなさい。
②原点$O$を通り、$△AOB$の面積を2等分する直線の式を求めなさい。
③点$A$を通り、$△AOB$の面積を2等分する直線の式を求めなさい。
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【テスト対策・中３】４章－６
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右図のように、関数$y=x^2$のグラフ上に3点$A、B、C$があり、
$y$軸上に点$D$がある。
四角形$ABCD$が平行四辺形となるとき、次の問いに答えなさい。
①$A(- 1, 1), B(2, 4), D(0, 6)$のとき、点$c$の座標を求めなさい。
②$A(- 1, 1), D(0, 8)$のとき、四角形$ABCD$の面積を求めなさい。
図は動画内参照
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右図のように、関数$y=x^2$のグラフ上に3点$A、B、C$があり、
$y$軸上に点$D$がある。
四角形$ABCD$が平行四辺形となるとき、次の問いに答えなさい。
①$A(- 1, 1), B(2, 4), D(0, 6)$のとき、点$c$の座標を求めなさい。
②$A(- 1, 1), D(0, 8)$のとき、四角形$ABCD$の面積を求めなさい。
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【テスト対策・中３】４章－５
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右図のように、関数$ y=\dfrac{1}{2}x^2$のグラフ上に2点$A(0,18),B(2,2)$がある。
次の問いに答えなさい。ただし、$ a \lt 0$とする。
①$a$の値を求めなさい。
②直線$AB$の式を求めなさい。
③$△OAB$の面積を求めなさい。
④$x$軸上に点$Q$をとる。
$AQ+BQ$の長さが最短となるときの点$Q$の座標を求めなさい。
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右図のように、関数$ y=\dfrac{1}{2}x^2$のグラフ上に2点$A(0,18),B(2,2)$がある。
次の問いに答えなさい。ただし、$ a \lt 0$とする。
①$a$の値を求めなさい。
②直線$AB$の式を求めなさい。
③$△OAB$の面積を求めなさい。
④$x$軸上に点$Q$をとる。
$AQ+BQ$の長さが最短となるときの点$Q$の座標を求めなさい。
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【テスト対策・中３】４章－４
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
点$(-2,-2)$を通り、傾き2の直線を$\ell$とし、
$\ell$が関数$y = x ^ 2$と交わる2点を$P、Q$とする。
右の図のように、$P、Q$から$x$軸に下ろした垂線をそれぞれ$PA、QB$とするとき、
次の問いに答えなさい。
①直線の式を求めなさい。
②線分$AB$の長さを求めなさい。
③四角形$ABQP$の面積を求めなさい。
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点$(-2,-2)$を通り、傾き2の直線を$\ell$とし、
$\ell$が関数$y = x ^ 2$と交わる2点を$P、Q$とする。
右の図のように、$P、Q$から$x$軸に下ろした垂線をそれぞれ$PA、QB$とするとき、
次の問いに答えなさい。
①直線の式を求めなさい。
②線分$AB$の長さを求めなさい。
③四角形$ABQP$の面積を求めなさい。
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【テスト対策・中３】４章－３
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①関数$y=ax^2$について、$x$の変域が$-3≦x≦2$のとき、
$y$の変域は$0\leqq y \leqq 6$である。 このとき、$a$の値を求めなさい。
②関数$y=\dfrac{1}{3}x^2$で、$x$の変域を$a≦x≦3$とすると、
その変域は$b\leqq y\leqq 12$となる。$a、b$の値を求めなさい。
③関数$y=-\dfrac{1}{4}x^2$について、$x$の変域が$a≦y≦a+5$であるとき、
$y$の変域が$-4≦y\leqq 0$となるような$a$の値をすべて求めなさい。
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①関数$y=ax^2$について、$x$の変域が$-3≦x≦2$のとき、
$y$の変域は$0\leqq y \leqq 6$である。 このとき、$a$の値を求めなさい。
②関数$y=\dfrac{1}{3}x^2$で、$x$の変域を$a≦x≦3$とすると、
その変域は$b\leqq y\leqq 12$となる。$a、b$の値を求めなさい。
③関数$y=-\dfrac{1}{4}x^2$について、$x$の変域が$a≦y≦a+5$であるとき、
$y$の変域が$-4≦y\leqq 0$となるような$a$の値をすべて求めなさい。
【テスト対策・中３】４章－２
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右のア～エの関数について、下の問いに記号で答えなさい。
①$y$の値が、$x=0$のとき最大になるものをすべて選びなさい。
②$x\geqq 0$の範囲で、$x$の値が増加するにつれて、
$y$の値が減少するものをすべて選びなさい。
ア.$y=-3x^2$
イ.$y=x^2$
ウ.$y=4x^2$
エ.$y=-\dfrac{2}{3}x^2$
③$x$の変域を$-2\leqq x \leqq 1$とするとき、
関数$y-3x^2$と$y$の変域が同じになる関数を
次のア～エから一つ選び、記号で答えなさい。
ア.$y=-4x+8$
イ.$y=-3x^2$
ウ.$y=4x+8$
エ.$y=3x-3$
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右のア～エの関数について、下の問いに記号で答えなさい。
①$y$の値が、$x=0$のとき最大になるものをすべて選びなさい。
②$x\geqq 0$の範囲で、$x$の値が増加するにつれて、
$y$の値が減少するものをすべて選びなさい。
ア.$y=-3x^2$
イ.$y=x^2$
ウ.$y=4x^2$
エ.$y=-\dfrac{2}{3}x^2$
③$x$の変域を$-2\leqq x \leqq 1$とするとき、
関数$y-3x^2$と$y$の変域が同じになる関数を
次のア～エから一つ選び、記号で答えなさい。
ア.$y=-4x+8$
イ.$y=-3x^2$
ウ.$y=4x+8$
エ.$y=3x-3$
【テスト対策・中３】４章－１
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$y=ax^2$について、$ x = 2$のとき$y=-3$である。
このとき、$a$の値を求めなさい。
②$y$は$x$の2乗に比例し、$x=-6$のとき$y = 9$である。
$x = 12$のときの$y$の値を求めなさい。
③右図において、$m$は$y=ax^2$($a$は定数)のグラフで、
$A(3,-4)$は$m$上にある。
このとき、$a$の値を求めなさい。
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①$y=ax^2$について、$ x = 2$のとき$y=-3$である。
このとき、$a$の値を求めなさい。
②$y$は$x$の2乗に比例し、$x=-6$のとき$y = 9$である。
$x = 12$のときの$y$の値を求めなさい。
③右図において、$m$は$y=ax^2$($a$は定数)のグラフで、
$A(3,-4)$は$m$上にある。
このとき、$a$の値を求めなさい。
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【テスト対策・中１】３章－３
単元：
#数学(中学生)#中１数学#比例・反比例
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の比例式を解きなさい。
①$x:12=5:4$
②$9:x=2:\dfrac{4}{3}$
③$(x-4):3=(x-8):2$
比例式$16:x=22:\Box$について、$\Box$にあてはまる数は
$x$の値よりも3大きい。
このとき、$\Box$にあてはまる数を求めなさい。
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次の比例式を解きなさい。
①$x:12=5:4$
②$9:x=2:\dfrac{4}{3}$
③$(x-4):3=(x-8):2$
比例式$16:x=22:\Box$について、$\Box$にあてはまる数は
$x$の値よりも3大きい。
このとき、$\Box$にあてはまる数を求めなさい。
【テスト対策・中１】３章－２
単元：
#数学(中学生)#中１数学#方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の方程式の解き方はまちがっている。
ア～エで、最初にまちがえた式を選び、記号で答えなさい。
また、正しい解を求めなさい。
①$x-1=3(3+x)$
$x-1=9+3x$・・・ア
$x-3x=0-1$・・・イ
$-2x=8$・・・ウ
$x=-4$・・・エ
②$\dfrac{x}{4}-1=\dfrac{x-2}{3}$
$3x-12=4x-2$・・・ア
$3x-4x=-2+12$・・・イ
$-x=10$・・・ウ
$x=-10$・・・エ
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次の方程式の解き方はまちがっている。
ア～エで、最初にまちがえた式を選び、記号で答えなさい。
また、正しい解を求めなさい。
①$x-1=3(3+x)$
$x-1=9+3x$・・・ア
$x-3x=0-1$・・・イ
$-2x=8$・・・ウ
$x=-4$・・・エ
②$\dfrac{x}{4}-1=\dfrac{x-2}{3}$
$3x-12=4x-2$・・・ア
$3x-4x=-2+12$・・・イ
$-x=10$・・・ウ
$x=-10$・・・エ
【テスト対策・中１】３章－１
単元：
#数学(中学生)#中１数学#方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の方程式を解きなさい。
①$5x-2=3x+4$
②$13=6-(2x-5)$
③$3(3x-2)=-3(5-x)$
④$\dfrac{1}{3}x+4=2+x$
⑤$\dfrac{x-1}{2}-2=\dfrac{2x-1}{3}$
⑥$0.1(x+1)=0.06(x+15)$
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次の方程式を解きなさい。
①$5x-2=3x+4$
②$13=6-(2x-5)$
③$3(3x-2)=-3(5-x)$
④$\dfrac{1}{3}x+4=2+x$
⑤$\dfrac{x-1}{2}-2=\dfrac{2x-1}{3}$
⑥$0.1(x+1)=0.06(x+15)$
【テスト対策・中２】３章－５
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のように、2点$A(-3,0)、C\left(0,\dfrac{15}{4}\right)$を通る直線$\ell$と
点$B$を通る直線$m:y = - x + 6$がある。
直線$\ell.m$の交点を$P$とするとき、次の問いに答えなさい。
①直線$\ell$の式を求めよ。
②点$P$の座標を求めよ。
③$△PAB$の面積を求めよ。
④点$P$を通り、$△PAB$の面積を2等分する直線の式を求めよ。
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右の図のように、2点$A(-3,0)、C\left(0,\dfrac{15}{4}\right)$を通る直線$\ell$と
点$B$を通る直線$m:y = - x + 6$がある。
直線$\ell.m$の交点を$P$とするとき、次の問いに答えなさい。
①直線$\ell$の式を求めよ。
②点$P$の座標を求めよ。
③$△PAB$の面積を求めよ。
④点$P$を通り、$△PAB$の面積を2等分する直線の式を求めよ。
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【テスト対策・中２】３章－４
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①右の図で、 $A(4,5), B(5,0)$で、点$C$を通る直線の式を$y = ax - 2$とする。
この直線が線分$AB$(両端の点$A、B$を含む)と交わるとき、
$a$の値の範囲を求めなさい。
②直線$y = -\dfrac{2}{3}x+\dfrac{17}{3}$上にある、
$x$標、$y$座標がともに正の整数である点の座標をすべて求めなさい。
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①右の図で、 $A(4,5), B(5,0)$で、点$C$を通る直線の式を$y = ax - 2$とする。
この直線が線分$AB$(両端の点$A、B$を含む)と交わるとき、
$a$の値の範囲を求めなさい。
②直線$y = -\dfrac{2}{3}x+\dfrac{17}{3}$上にある、
$x$標、$y$座標がともに正の整数である点の座標をすべて求めなさい。
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【テスト対策・中２】３章－３
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①右の図のように、2点$A(1,3)、B(4,1)$がある。
$y$軸上に点$P$をとり、$AP+PB$の長さを考える。
$AP+PB$の長さが最も短くなるとき、点$P$の座標を求めなさい。
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①右の図のように、2点$A(1,3)、B(4,1)$がある。
$y$軸上に点$P$をとり、$AP+PB$の長さを考える。
$AP+PB$の長さが最も短くなるとき、点$P$の座標を求めなさい。
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【テスト対策・中２】３章－２
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の1次関数の式を求めなさい。
①2点$(-2,5)、(1、-4)$を通る直線
②変化の割合が$5$で、$x=2$のとき$y=6$となる直線
③$x$軸に平行で、点$(-2,3)$を通る直線
④2直線$y=3x+6、y=-2x+1$の交点を通り、$y=\dfrac{1}{3}x-2$と平行な直線
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次の1次関数の式を求めなさい。
①2点$(-2,5)、(1、-4)$を通る直線
②変化の割合が$5$で、$x=2$のとき$y=6$となる直線
③$x$軸に平行で、点$(-2,3)$を通る直線
④2直線$y=3x+6、y=-2x+1$の交点を通り、$y=\dfrac{1}{3}x-2$と平行な直線
【テスト対策・中２】３章－１
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①1次関数$y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{5}$について、
$x$の増加量が10のときの$y$の増加量を求めなさい。
②1次関数$y=-x-6$で、$x$の変域が$-3\leqq x \leqq 2$のとき、
$y$の変域を求めなさい。
③直線$3x-2y=12$と$x$軸との交点を、
直線$ax-y=-8$が通るとき、$a$の値を求めなさい。
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①1次関数$y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{5}$について、
$x$の増加量が10のときの$y$の増加量を求めなさい。
②1次関数$y=-x-6$で、$x$の変域が$-3\leqq x \leqq 2$のとき、
$y$の変域を求めなさい。
③直線$3x-2y=12$と$x$軸との交点を、
直線$ax-y=-8$が通るとき、$a$の値を求めなさい。
【テスト対策・中３】３章－７
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①2次方程式$(x-3)^2=12$の2つの解を、$m、n$とするとき、
$\dfrac{(m+n)^2}{mn}$の値を求めなさい。
②2次方程式$x^2-16x+3a=0$の解がともに奇数となるような
正の整数$a$の値をすべて求めなさい。
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①2次方程式$(x-3)^2=12$の2つの解を、$m、n$とするとき、
$\dfrac{(m+n)^2}{mn}$の値を求めなさい。
②2次方程式$x^2-16x+3a=0$の解がともに奇数となるような
正の整数$a$の値をすべて求めなさい。
【テスト対策・中３】３章－６
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
① 右の図のように、$BC=6cm、CA=7cm、∠BCA=90°$の$△ABC$がある。
辺$BC$上に2点$P、Q$を、辺$CA$上に点$R$を$BP=QC=RA$となるようにとる。
$△ABP$と$△RQC$の面積の和が$△ABC$の面積の$\dfrac{4}{7}$となるとき、
$BP$の長さを求めなさい。ただし、$0\lt BP\lt 3$とする。
図は動画内参照
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① 右の図のように、$BC=6cm、CA=7cm、∠BCA=90°$の$△ABC$がある。
辺$BC$上に2点$P、Q$を、辺$CA$上に点$R$を$BP=QC=RA$となるようにとる。
$△ABP$と$△RQC$の面積の和が$△ABC$の面積の$\dfrac{4}{7}$となるとき、
$BP$の長さを求めなさい。ただし、$0\lt BP\lt 3$とする。
図は動画内参照
【テスト対策・中３】３章－５
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の方程式を解きなさい.
①$3x^2-36x+48-0$
②$-\dfrac{2}{3}x^2+4x=0$
③$(x-3)(x+2)=1$
④$2(x^2-4)=(x-2)(x+6)$
⑤$(6x-7)^2-17(6x-7)=60$
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次の方程式を解きなさい.
①$3x^2-36x+48-0$
②$-\dfrac{2}{3}x^2+4x=0$
③$(x-3)(x+2)=1$
④$2(x^2-4)=(x-2)(x+6)$
⑤$(6x-7)^2-17(6x-7)=60$
【テスト対策・中３】３章－４
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①2次方程式$x^2+ax-21=0$の解の1つが-3のとき,
$a$の値ともう一つの解を求めなさい.
②2つの数5,-2を解にもつ2次方程式のうち,
$x^2$の係数が1であるものを求めなさい.
③2次方程式$x^2+ax+b=0$の解が2.3のとき,
2次方程式$x^2+bx+a=0$を解きなさい.
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①2次方程式$x^2+ax-21=0$の解の1つが-3のとき,
$a$の値ともう一つの解を求めなさい.
②2つの数5,-2を解にもつ2次方程式のうち,
$x^2$の係数が1であるものを求めなさい.
③2次方程式$x^2+ax+b=0$の解が2.3のとき,
2次方程式$x^2+bx+a=0$を解きなさい.
【テスト対策・中３】３章－３(たすきがけ)
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の方程式を解きなさい.
①$3x^2-5x-2=0$
②$3x^2-10x-8=0$
③$10x^2-13x-3=0$
④$-6x^2-11x+2=0$
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次の方程式を解きなさい.
①$3x^2-5x-2=0$
②$3x^2-10x-8=0$
③$10x^2-13x-3=0$
④$-6x^2-11x+2=0$