中高教材
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帯電していない箔検電器を用いて、次の操作を行った。以下の各問に答えよ。(1) 負に帯電した塩化ビニル管を金属板に近づけると、箔は開いた。このとき、箔の電荷は正、負、0のいずれか。(2) 近づけた塩化ビニル管をそのままにし、箔検電器の上 部の金属板に指で触れると、箔の開きはどのようになるか。(3) 塩化ビニル管をそのままにして指をはなし、次に塩化ビニル管を遠ざけた。箔の開きはどのようになるか。また、このとき、箔の電荷は正、負、0のいずれか。(4) (3)の後、箔検電器の金属板に、次の各物体をゆっくりと近づける。このとき、箔の開きはどのようになるか。電荷の移動と関連づけて、それぞれ説明せよ。(a) 正に帯電した物体。(b) (1)の負に帯電した塩化ビニル管。
単元：
#物理#電気#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
帯電していない箔検電器を用いて、次の操作を行った。以下の各問に答えよ。
(1) 負に帯電した塩化ビニル管を金属板に近づけると、箔は開いた。このとき、箔の電荷は正、負、0のいずれか。
(2) 近づけた塩化ビニル管をそのままにし、箔検電器の上 部の金属板に指で触れると、箔の開きはどのようになるか。
(3) 塩化ビニル管をそのままにして指をはなし、次に塩化ビニル管を遠ざけた。
箔の開きはどのようになるか。また、このとき、箔の電荷は正、負、0のいずれか。
(4) (3)の後、箔検電器の金属板に、次の各物体をゆっくりと近づける。
このとき、箔の開きはどのようになるか。電荷の移動と関連づけて、それぞれ説明せよ。
(a) 正に帯電した物体。
(b) (1)の負に帯電した塩化ビニル管。
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帯電していない箔検電器を用いて、次の操作を行った。以下の各問に答えよ。
(1) 負に帯電した塩化ビニル管を金属板に近づけると、箔は開いた。このとき、箔の電荷は正、負、0のいずれか。
(2) 近づけた塩化ビニル管をそのままにし、箔検電器の上 部の金属板に指で触れると、箔の開きはどのようになるか。
(3) 塩化ビニル管をそのままにして指をはなし、次に塩化ビニル管を遠ざけた。
箔の開きはどのようになるか。また、このとき、箔の電荷は正、負、0のいずれか。
(4) (3)の後、箔検電器の金属板に、次の各物体をゆっくりと近づける。
このとき、箔の開きはどのようになるか。電荷の移動と関連づけて、それぞれ説明せよ。
(a) 正に帯電した物体。
(b) (1)の負に帯電した塩化ビニル管。
【数C】【空間ベクトル】四面体ABCDにおいて､辺AB,CB,AD,CDを1:2に内分する点を,それぞれP,Q,R,Sとするとき,四角形PQRSは平行四辺形であることを示せ｡
単元：
#空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#空間ベクトル
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
四面体ABCDにおいて､辺AB,CB,AD,CDを1:2に内分する点を,それぞれP,Q,R,Sとするとき,四角形PQRSは平行四辺形であることを示せ｡
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四面体ABCDにおいて､辺AB,CB,AD,CDを1:2に内分する点を,それぞれP,Q,R,Sとするとき,四角形PQRSは平行四辺形であることを示せ｡
【高校物理】ラザフォードの実験：α線を金の原子核に向かって入射させた時、どれだけの距離まで原子核に近づくことができるか。金の原子核の電気量を1.3×10⁻¹⁷Cｍ、α線の電気量を3.2×10⁻¹⁹C…
単元：
#物理#理科(高校生)#原子
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
α線を金の原子核に向かって入射させた時、どれだけの距離まで原子核に近づくことができるか。金の原子核の電気量を1.3×10⁻¹⁷Cｍ、α線の電気量を3.2×10⁻¹⁹C、クーロンの法則の比例定数を9.0×10⁹N・m²/C²とする。また、金の原子核は静止したままであるとし、はじめ、α線は金の原子核から十分遠方にあって、その運動エネルギーが2.0×10⁻¹⁴Jであったとする。
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α線を金の原子核に向かって入射させた時、どれだけの距離まで原子核に近づくことができるか。金の原子核の電気量を1.3×10⁻¹⁷Cｍ、α線の電気量を3.2×10⁻¹⁹C、クーロンの法則の比例定数を9.0×10⁹N・m²/C²とする。また、金の原子核は静止したままであるとし、はじめ、α線は金の原子核から十分遠方にあって、その運動エネルギーが2.0×10⁻¹⁴Jであったとする。
【数Ⅲ】【積分とその応用】区間a≦x≦bでf(x)≧0曲線y=f(x)とx軸および2直線x=a,x=bで囲まれy軸の周りに1回転させてできる体積は2π∫[a→b]xf(x)dxで与えられることを示せ。
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1) 0≦a＜bとする。関数f(x)を区間a≦x≦bで単調に増加する関数とし、
区間a≦x≦bでf(x)≧0とする。曲線y=f(x)とx軸および2直線x=a,x=bで囲まれた部分を、
y軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vは
$V=2\pi\int_a^bxf(x)dx$……①で与えられることを示せ。
(2) (1)の①は、一般の関数f(x) (ただし、a≦x≦bでf(x)≧0)についても成り立つ。
これを利用して、曲線y=-x²+2xとx軸で囲まれた部分を、
y軸の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ。
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(1) 0≦a＜bとする。関数f(x)を区間a≦x≦bで単調に増加する関数とし、
区間a≦x≦bでf(x)≧0とする。曲線y=f(x)とx軸および2直線x=a,x=bで囲まれた部分を、
y軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vは
$V=2\pi\int_a^bxf(x)dx$……①で与えられることを示せ。
(2) (1)の①は、一般の関数f(x) (ただし、a≦x≦bでf(x)≧0)についても成り立つ。
これを利用して、曲線y=-x²+2xとx軸で囲まれた部分を、
y軸の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ。
【高校物理】水素原子のスペクトル：水素原子から出るスペクトルのうち、可視部のものはバルマー系列と呼ばれ、その波長λは、n = 3,4,5・・・として1/λ = R(1/2² - 1/n²)と表される…
単元：
#物理#理科(高校生)#原子
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
水素原子から出るスペクトルのうち、可視部のものはバルマー系列と呼ばれ、その波長λは、n = 3,4,5・・・として1/λ = R(1/2² - 1/n²)と表される。Rはリュードベリ定数と呼ばれR = 1.1×10⁷/mである。
（１）n = 4の時、波長はいくらか。
（２）バルマー系列のうち、最も長い波長はいくらか。
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水素原子から出るスペクトルのうち、可視部のものはバルマー系列と呼ばれ、その波長λは、n = 3,4,5・・・として1/λ = R(1/2² - 1/n²)と表される。Rはリュードベリ定数と呼ばれR = 1.1×10⁷/mである。
（１）n = 4の時、波長はいくらか。
（２）バルマー系列のうち、最も長い波長はいくらか。
【英語】私立一貫校向け英語教材Lesson4-2 Stage3の英文解説
単元：
#英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#中3英語#受動態#受動態
教材：
#NT ENGLISH SERIES#中高教材#Third Edition Stage3#Lesson3
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
This dog is taken care of by a famous comedian.
His TV program is looked forward to by all my friends.
A lot of cans were thrown away by the audience.
I was made to wait for a long time to buy a ticket.
The world-famous designer was seen to enter the restaurant.
The comedian is heard talking at the hall.
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This dog is taken care of by a famous comedian.
His TV program is looked forward to by all my friends.
A lot of cans were thrown away by the audience.
I was made to wait for a long time to buy a ticket.
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The comedian is heard talking at the hall.
【英語】私立一貫校向け英語教材Lesson4-1 Stage3の英文解説
単元：
#英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#中3英語#受動態#受動態
教材：
#NT ENGLISH SERIES#中高教材#Third Edition Stage3#Lesson4
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
The professor's book will be published next year.
The file should be downloaded before the lecture starts.
Her new book is being advertised in the newspapers now.
Many comments about the book have been posted on the website.
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【数Ⅲ】【積分とその応用】曲線y=e^{-x}上でx座標がnの点をP_nとし、線分P_{n-1}P_nと曲線y=e^{-x}で囲まれた部分の面積をS_nとするとき、次の無限級数の和を求めよ。
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
曲線$y=e^{-x}$上で$x$座標が$n$の点を$P_n$とし、
線分$P_{n-1}P_n$と曲線$y=e^{-x}$で囲まれた部分の面積を$S_n$とするとき、
次の無限級数の和を求めよ。
$S=S_1+S_2+S_3+\cdots\cdots+S_n+\cdots\cdots$
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曲線$y=e^{-x}$上で$x$座標が$n$の点を$P_n$とし、
線分$P_{n-1}P_n$と曲線$y=e^{-x}$で囲まれた部分の面積を$S_n$とするとき、
次の無限級数の和を求めよ。
$S=S_1+S_2+S_3+\cdots\cdots+S_n+\cdots\cdots$
【高校物理】宇宙ヨット：宇宙ヨットは、太陽光を非常に薄い鏡で反射させることによって力を受け、進むことができる。波長λの光が、固定された鏡に垂直に入射して反射する場合を考える。鏡の単位面積あたりに、毎…
単元：
#物理#理科(高校生)#原子
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
宇宙ヨットは、太陽光を非常に薄い鏡で反射させることによって力を受け、進むことができる。波長λの光が、固定された鏡に垂直に入射して反射する場合を考える。鏡の単位面積あたりに、毎秒入射する光のエネルギーをEとし、プランク定数をh、真空中の光速をcとする。
（１）波長λの光子１個が鏡で反射するとき、鏡に及ぼす力積の大きさを求めよ。
（２）鏡の単位面積あたりに、１秒間に入射する光子の数を求めよ。
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宇宙ヨットは、太陽光を非常に薄い鏡で反射させることによって力を受け、進むことができる。波長λの光が、固定された鏡に垂直に入射して反射する場合を考える。鏡の単位面積あたりに、毎秒入射する光のエネルギーをEとし、プランク定数をh、真空中の光速をcとする。
（１）波長λの光子１個が鏡で反射するとき、鏡に及ぼす力積の大きさを求めよ。
（２）鏡の単位面積あたりに、１秒間に入射する光子の数を求めよ。
【数C】【空間ベクトル】a,b,cに対して、|a|=6,|c|=1,aとbのなす角は60°またaとc,bとc,a+b+cと2a-5bのなす角はいずれも90°である。この時|b|,|a+b+c|を求めよ
単元：
#空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#空間ベクトル
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
空間の3つのベクトルa,b,cに対して、|a|=6,|c|=1,aとbのなす角は60°,またaとc,bとc,a+b+cと2a-5bのなす角は,いずれも90°である。この時、|b|,|a+b+c|を求めよ。
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空間の3つのベクトルa,b,cに対して、|a|=6,|c|=1,aとbのなす角は60°,またaとc,bとc,a+b+cと2a-5bのなす角は,いずれも90°である。この時、|b|,|a+b+c|を求めよ。
【高校物理】粒子の波動性：図のように、平行板電極ABに電圧Vをかけると、電子がAから初速度０で加速し、Bに到達した。電子の質力をｍ、電気素量をe、プランク定数をhとする。次の各問に答えよ。（１）Ｂに…
単元：
#物理#理科(高校生)#原子
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、平行板電極ABに電圧Vをかけると、電子がAから初速度０で加速し、Bに到達した。電子の質力をｍ、電気素量をe、プランク定数をhとする。次の各問に答えよ。
（１）Ｂに到達する直前の電子の速さはいくらか。
（２）Ｂに到達する直前の電子の運動量はいくらか。
（３）Ｂに到達する直前の電子波の波長はいくらか。
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図のように、平行板電極ABに電圧Vをかけると、電子がAから初速度０で加速し、Bに到達した。電子の質力をｍ、電気素量をe、プランク定数をhとする。次の各問に答えよ。
（１）Ｂに到達する直前の電子の速さはいくらか。
（２）Ｂに到達する直前の電子の運動量はいくらか。
（３）Ｂに到達する直前の電子波の波長はいくらか。
【数C】【空間ベクトル】大きさが2で,x軸の正の向きとなす角が45°、y軸の正の向きとなす角が60°であるような空間ベクトルを成分表示せよ。また,そのベクトルがz軸の正の向きとなす角は何度か。
単元：
#空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#空間ベクトル
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
大きさが2で,x軸の正の向きとなす角が45°、y軸の正の向きとなす角が60°であるような空間ベクトルを成分表示せよ。また,そのベクトルがz軸の正の向きとなす角は何度か。
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大きさが2で,x軸の正の向きとなす角が45°、y軸の正の向きとなす角が60°であるような空間ベクトルを成分表示せよ。また,そのベクトルがz軸の正の向きとなす角は何度か。
【高校物理】コンプトン効果：図のように,波長λのX線光子がx軸上を正の向きに進み,原点に静止している質量mの電子によって錯乱された。散乱後,X線光子は,x軸の負の向きに波長λ′となって進み,電子は,…
単元：
#物理#理科(高校生)#原子
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように,波長λのX線光子がx軸上を正の向きに進み,原点に静止している質量mの電子によって錯乱された。散乱後,X線光子は,x軸の負の向きに波長λ′となって進み,電子は,x軸の正の向きに速さvで進んだ。プランク定数をh,真空中の光速をcとする。
(1)波長λのⅩ線光子がもつエネルギーと運動量の大きさを,λ,h,cのうち必要な記号を用いてそれぞれ表せ。
(2)x軸方向について,錯乱の前後での運動量保存の法則の式を表せ。
(3)錯乱の前後でのエネルギー保存の法則の式を示せ。
(4)(2),(3)の式からvを消去し,X線の波長の変化λ′-λを,m,c,hを用いて表せ。ただし,λ′-λはλやλ′に比べて十分に小さいとし,1/λ² + 1/λ'² ≒ 2/λλ'の関係を用いよ。
(5)錯乱X線の波長λ′は入射X線の波長λよりも長くなる。この理由を簡潔に説明せよ。
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図のように,波長λのX線光子がx軸上を正の向きに進み,原点に静止している質量mの電子によって錯乱された。散乱後,X線光子は,x軸の負の向きに波長λ′となって進み,電子は,x軸の正の向きに速さvで進んだ。プランク定数をh,真空中の光速をcとする。
(1)波長λのⅩ線光子がもつエネルギーと運動量の大きさを,λ,h,cのうち必要な記号を用いてそれぞれ表せ。
(2)x軸方向について,錯乱の前後での運動量保存の法則の式を表せ。
(3)錯乱の前後でのエネルギー保存の法則の式を示せ。
(4)(2),(3)の式からvを消去し,X線の波長の変化λ′-λを,m,c,hを用いて表せ。ただし,λ′-λはλやλ′に比べて十分に小さいとし,1/λ² + 1/λ'² ≒ 2/λλ'の関係を用いよ。
(5)錯乱X線の波長λ′は入射X線の波長λよりも長くなる。この理由を簡潔に説明せよ。
【数C】【空間ベクトル】△ABCについて,cosAの値と面積Sを求めよ(1) A(-2,1,3)、B(-3,1,4)、C(-3,3,5)(2) A(2,-1,2)、B(-1,1,2)、C(2,1,1)
単元：
#空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#空間ベクトル
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の3点を頂点とする△ABCについて,cosAの値と△ABCの面積Sを求めよ。
(1) A(-2,1,3)、B(-3,1,4)、C(-3,3,5)
(2) A(2,-1,2)、B(-1,1,2)、C(2,1,1)
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次の3点を頂点とする△ABCについて,cosAの値と△ABCの面積Sを求めよ。
(1) A(-2,1,3)、B(-3,1,4)、C(-3,3,5)
(2) A(2,-1,2)、B(-1,1,2)、C(2,1,1)
【高校物理】ブラッグ反射：波長1.5×10⁻¹⁰ｍのX線を,結晶の格子面に対してθの角度であてると,θ=30°のときに反射X線が強め合った。このとき,ブラックの反射条件の次数nは2であった。…
単元：
#物理#理科(高校生)#原子
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
波長1.5×10⁻¹⁰ｍのX線を,結晶の格子面に対してθの角度であてると,θ=30°のときに反射X線が強め合った。このとき,ブラックの反射条件の次数nは2であった。
（1）結晶の格子面の間隔はいくらか。
（2）強めあう反射X線と入射X線がなす角はいくらか。
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波長1.5×10⁻¹⁰ｍのX線を,結晶の格子面に対してθの角度であてると,θ=30°のときに反射X線が強め合った。このとき,ブラックの反射条件の次数nは2であった。
（1）結晶の格子面の間隔はいくらか。
（2）強めあう反射X線と入射X線がなす角はいくらか。
【数C】【空間ベクトル】平行六面体ABCD-EFGHにおいて、AC=a、AF=AF=b、AH=cとするとき、AGをa,b,cを用いて表せ
単元：
#空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#空間ベクトル
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
平行六面体 $\mathrm{ABCD}$-$\mathrm{EFGH}$において、
$\overrightarrow{\mathrm{AC}} = \vec{a},\overrightarrow{\mathrm{AF}} = \vec{b}, \overrightarrow{\mathrm{AH}} = \vec{c}$ とするとき、
$\overrightarrow{\mathrm{AG}} $ を $\vec{a}, \vec{b},\vec{c}$ を用いて表せ。
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平行六面体 $\mathrm{ABCD}$-$\mathrm{EFGH}$において、
$\overrightarrow{\mathrm{AC}} = \vec{a},\overrightarrow{\mathrm{AF}} = \vec{b}, \overrightarrow{\mathrm{AH}} = \vec{c}$ とするとき、
$\overrightarrow{\mathrm{AG}} $ を $\vec{a}, \vec{b},\vec{c}$ を用いて表せ。
【高校物理】阻止電圧：光電効果の実験で、光電管の陰極に振動数νの光をあて、光電流が0になるときの陰極に対する陽極の電位－VMを測定すると、図の関係が得られた。光電子は振動数がν０をこえたときにだけ飛…
単元：
#物理#理科(高校生)#原子
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
光電効果の実験で、光電管の陰極に振動数νの光をあて、光電流が0になるときの陰極に対する陽極の電位－VMを測定すると、図の関係が得られた。光電子は振動数がν０をこえたときにだけ飛び出す。電気素量をeとする。
（1） 振動数がν１の光をあてたとき、飛び出す光電子の運動エネルギーの最大値をV１を用いて表せ。
（2） プランク定数をｈとして、仕事関数Wをｈ，ν０を用いて表せ。
（3） プランク定数ｈを，ν０,ν1,V１,eを用いて表せ
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光電効果の実験で、光電管の陰極に振動数νの光をあて、光電流が0になるときの陰極に対する陽極の電位－VMを測定すると、図の関係が得られた。光電子は振動数がν０をこえたときにだけ飛び出す。電気素量をeとする。
（1） 振動数がν１の光をあてたとき、飛び出す光電子の運動エネルギーの最大値をV１を用いて表せ。
（2） プランク定数をｈとして、仕事関数Wをｈ，ν０を用いて表せ。
（3） プランク定数ｈを，ν０,ν1,V１,eを用いて表せ
【数Ⅲ】【積分とその応用】シュワルツの不等式{∫[a→b]f(x)g(x)dx}²≦(∫[a→b]{f(x)}²dx)(∫[a→b]{g(x)}²dx) を利用して、次の不等式が成り立つことを証明せよ
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
シュワルツの不等式
\[
\left\{ \int_a^b f(x)g(x) \, dx \right\}^2 \leq
\left( \int_a^b \{ f(x) \}^2 dx \right)
\left( \int_a^b \{ g(x) \}^2 dx \right) \quad (a < b)
\]
を利用して、\( 0 < a < b, \, h(x) > 0 \) のとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。
(1)
\[
(b - a)^2 < \int_a^b x^2 \, dx \int_a^b \frac{dx}{x^2}
\]
(2)
\[
(b - a)^2 \leq \int_a^b h(x) \, dx \int_a^b \frac{dx}{h(x)}
\]
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シュワルツの不等式
\[
\left\{ \int_a^b f(x)g(x) \, dx \right\}^2 \leq
\left( \int_a^b \{ f(x) \}^2 dx \right)
\left( \int_a^b \{ g(x) \}^2 dx \right) \quad (a < b)
\]
を利用して、\( 0 < a < b, \, h(x) > 0 \) のとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。
(1)
\[
(b - a)^2 < \int_a^b x^2 \, dx \int_a^b \frac{dx}{x^2}
\]
(2)
\[
(b - a)^2 \leq \int_a^b h(x) \, dx \int_a^b \frac{dx}{h(x)}
\]
【高校物理】放射性崩壊と質量：放射性崩壊と質量数の変化⃝トリウム232_90Thは、α崩壊、β崩壊を繰り返し、原子番号82の鉛Pbとなる。次の各問に答えよ。(1) トリウム232_90 Th の陽子…
単元：
#物理#理科(高校生)#原子
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
トリウム232_90Thは、α崩壊、β崩壊を繰り返し、原子番号82の鉛Pbとなる。次の各問に答えよ。(1) トリウム232_90 Th の陽子の数、および中性子の数はいくらか。(2) トリウム232 90 Th が放射性崩壊を繰り返してできる鉛Pbの質量数はいくらか。次の( )の中から選べ。(205 206 207 208)
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トリウム232_90Thは、α崩壊、β崩壊を繰り返し、原子番号82の鉛Pbとなる。次の各問に答えよ。(1) トリウム232_90 Th の陽子の数、および中性子の数はいくらか。(2) トリウム232 90 Th が放射性崩壊を繰り返してできる鉛Pbの質量数はいくらか。次の( )の中から選べ。(205 206 207 208)
【英語】私立一貫校向け英語教材Lesson3-4 Stage3の英文解説
単元：
#英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#中3英語#不定詞#不定詞(疑問詞+to,It～for to,ask(tell,want)O to,too～to,enough～to,not to)
教材：
#NT ENGLISH SERIES#中高教材#Third Edition Stage3#Lesson3
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
The actor seems to be popular all over the world.
→ It seems that the actor is popular all over the world.
Mike seems to be concentrating on his report.
He seems to be respected by his classmates because of his knowledge of animals.
I seem to have dropped my smartphone somewhere.
The train appeared to have left when Nancy arrived at the station.
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The actor seems to be popular all over the world.
→ It seems that the actor is popular all over the world.
Mike seems to be concentrating on his report.
He seems to be respected by his classmates because of his knowledge of animals.
I seem to have dropped my smartphone somewhere.
The train appeared to have left when Nancy arrived at the station.
【英語】私立一貫校向け英語教材Lesson3-3 Stage3の英文解説
単元：
#英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#中3英語#不定詞#不定詞(疑問詞+to,It～for to,ask(tell,want)O to,too～to,enough～to,not to)
教材：
#NT ENGLISH SERIES#中高教材#Third Edition Stage3#Lesson3
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
My father made me drink a lot of water before I went jogging.
I watched my mother take pictures of the flowers.
I heard the wind blow through the trees and bushes.
I felt my heart beating wildly.
I heard my name called by one of my friends.
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My father made me drink a lot of water before I went jogging.
I watched my mother take pictures of the flowers.
I heard the wind blow through the trees and bushes.
I felt my heart beating wildly.
I heard my name called by one of my friends.
【数Ⅲ】【積分とその応用】次の極限値を求めよ。(1)lim[n→∞]{√(n+1)+√(n+2)+……+√(2n)}/{1+√2+√3+……+√n}他1問
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の極限値を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{ n \to 0 }\dfrac{\sqrt{n+1}+\sqrt{n+2}+\sqrt{n+3}+…+\sqrt{2n}}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+…+\sqrt{n}}$
(2) $\displaystyle \lim_{ n \to 0 }\log{\sqrt[ n ]{ n+1 }}+\log{\sqrt[ n ]{ n+2 }}+\log{\sqrt[ n ]{ n+3 }}+…+\log{\sqrt[ n ]{ 2n }}-\log n$
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次の極限値を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{ n \to 0 }\dfrac{\sqrt{n+1}+\sqrt{n+2}+\sqrt{n+3}+…+\sqrt{2n}}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+…+\sqrt{n}}$
(2) $\displaystyle \lim_{ n \to 0 }\log{\sqrt[ n ]{ n+1 }}+\log{\sqrt[ n ]{ n+2 }}+\log{\sqrt[ n ]{ n+3 }}+…+\log{\sqrt[ n ]{ 2n }}-\log n$
【数Ⅲ】【積分とその応用】次の極限値を求めよ。(1) lim[x→0]1/x∫[0→x]1/(1+cost)dt(2) lim[x→0]∫[0→x](1+sint)²/xdt他1問
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
導関数、定積分の定義を利用して、次の極限値を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\dfrac{1}{x}\int_0^x \dfrac{1}{1+cost}dt$
(2) $\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\int_0^x \dfrac{(1+sint)^2}{x}dt$
(3) $\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\int_0^{x^2} \dfrac{cos⁵t}{x}dt$
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導関数、定積分の定義を利用して、次の極限値を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\dfrac{1}{x}\int_0^x \dfrac{1}{1+cost}dt$
(2) $\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\int_0^x \dfrac{(1+sint)^2}{x}dt$
(3) $\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\int_0^{x^2} \dfrac{cos⁵t}{x}dt$
【数A】【数と式】整数ｘが5個存在するようなaの値の範囲を求めよ。
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$7x-5 > 13-2x$
$x+a \geqq 3x+5$
整数$x$が5個存在するような$a$の値の範囲を求めよ。
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$7x-5 > 13-2x$
$x+a \geqq 3x+5$
整数$x$が5個存在するような$a$の値の範囲を求めよ。
【数A】【数と式】次のうち、小数点以下が√7 と同じになるのはどれ？
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次のうち、小数点以下が$\sqrt{7}$と同じになるのはどれ？
$\sqrt{11-4\sqrt{7}} $
$\sqrt{10-\sqrt{84}} $
$\sqrt{16-3\sqrt{28}} $
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次のうち、小数点以下が$\sqrt{7}$と同じになるのはどれ？
$\sqrt{11-4\sqrt{7}} $
$\sqrt{10-\sqrt{84}} $
$\sqrt{16-3\sqrt{28}} $
【数A】【数と式】つぎの等式のどこが間違えっているでしょう。√(4-2√3)=√(1+3-2√1・3)=√(√1-√3)²=√1-√3=1-√3
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の二重根号を外しなさい
$\sqrt{4-2\sqrt{3}} $
※解法に間違いがあるので
見つけましょう！
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次の二重根号を外しなさい
$\sqrt{4-2\sqrt{3}} $
※解法に間違いがあるので
見つけましょう！
【英語】私立一貫校向け英語教材Lesson3-2 Stage3の英文解説
単元：
#英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#中3英語#不定詞#不定詞(疑問詞+to,It～for to,ask(tell,want)O to,too～to,enough～to,not to)
教材：
#NT ENGLISH SERIES#中高教材#Third Edition Stage3#Lesson3
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
Would you give me something hot to drink?
We walked along the river and looked for a bench to sit on.
Can you lend me something to write with?
We looked for a bench to sit on.
Michael came to realize the importance of teamwork.
He got to know the members of the team very well.
George seems to like the latest novel by the writer.
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Would you give me something hot to drink?
We walked along the river and looked for a bench to sit on.
Can you lend me something to write with?
We looked for a bench to sit on.
Michael came to realize the importance of teamwork.
He got to know the members of the team very well.
George seems to like the latest novel by the writer.
【英語】私立一貫校向け英語教材Lesson3-1 Stage3の英文解説
単元：
#英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#中3英語#不定詞#不定詞(疑問詞+to,It～for to,ask(tell,want)O to,too～to,enough～to,not to)
教材：
#NT ENGLISH SERIES#中高教材#Third Edition Stage3#Lesson3
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
You were foolish to play football on such a hot day.
It was careless of them to forget their water bottles.
It is kind of you to help me with my report.
Meg has decided not to stay up late.
She studied hard in order not to fail the math test.
Take care not to catch a cold before the test.
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You were foolish to play football on such a hot day.
It was careless of them to forget their water bottles.
It is kind of you to help me with my report.
Meg has decided not to stay up late.
She studied hard in order not to fail the math test.
Take care not to catch a cold before the test.
【数A】【数と式】二重根号を外した形を求めよ(1) √(4+√7)(2) √(7-√33)(3) √(10+5√3)
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
二重根号を外した形を求めよ
(1) $\sqrt{4+\sqrt{7}} $
(2) $\sqrt{7-\sqrt{33}} $
(3) $\sqrt{10+5\sqrt{3}} $
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二重根号を外した形を求めよ
(1) $\sqrt{4+\sqrt{7}} $
(2) $\sqrt{7-\sqrt{33}} $
(3) $\sqrt{10+5\sqrt{3}} $
【数A】【数と式】二重根号を外した形を求めよ(1) √(5+√24） (2) √(11+4√6)(3) √(12-8√2）
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
二重根号を外した形を求めよ
(1) $\sqrt{5+\sqrt{24}} $
(2) $\sqrt{11+4\sqrt{6}} $
(3) $\sqrt{12-8\sqrt{2}} $
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二重根号を外した形を求めよ
(1) $\sqrt{5+\sqrt{24}} $
(2) $\sqrt{11+4\sqrt{6}} $
(3) $\sqrt{12-8\sqrt{2}} $