めいちゃんねる

【数Ⅲ】三角関数の積分【半角の公式・積和の公式を使いこなせ】

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

(1) \int \sin^{} x d x, \int \cos^{△} x d x の 計 算 を せ よ .

\int \cos x c o s △ x d x, \int \sin x \sin △ x d x, \int \sin x c o s △ x d x の 計 算 を せ よ .

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【数Ⅲ】三角関数での置換【知らないと絶対にできない置換積分】

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

(1) \int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{4 - x^{2}}} d x を 求 め よ .

(2) \int_{0}^{\sqrt{3}} \frac{0}{x^{2} + 1} d x を 求 め よ .

(3) \int_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} + 4 x + 3} d x, \int_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} + 4 x + 4} d x, \int_{- 2}^{- 1} \frac{1}{x^{2} + 4 x + 5} d x を 求 め よ .

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【数Ⅲ】置換積分【理屈と手順を分けて考える。】

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

(1) \int 2 x (x^{2} + 1)^{3} d x を 求 め よ .

(2) \int \frac{x}{x^{2} + 1} d x を 求 め よ .

(3) \int_{1}^{2} \frac{x}{x^{2} + 1} d x を 求 め よ .

(4) \int_{0}^{1} x \sqrt{2 x + 1} d x を 求 め よ .

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【数Ⅲ】部分積分【公式不要！微分して被積分関数になるものを作り出せ】

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

(1) \int x \cos x d x を 求 め よ .

(2) \int (2 x + 1) \sin 3 x d x を 求 め よ .

(3) \int \log x d x, \int x \log x d x, \int \log (2 x + 1) d x を 求 め よ .

(4) \int_{0}^{π} x^{2} \sin x d x を 求 め よ .

(5) \int_{0}^{π} e^{x} \sin x d x を 求 め よ .

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【数Ⅲ】積分の基本【新しく微分できるようになった関数を積分する】

単元： #積分とその応用#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
積分の基本に関して解説していきます.

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【数Ⅲ】不等式を微分を使って証明する【増減表を見て最小値を探す】

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

(1) x > 1 の と き \log x < \sqrt{x} を 示 せ .

(2) x > 1 の と き \log x < \sqrt{x} を 示 せ .

\to lim_{x \to \infty} \frac{\log x}{x} = 0 が 示 せ .

(3) x > 1 の と き, \log x > \frac{2 (x - 1)}{x + 1} を 示 せ .

(4) x > 0 の と き, \sin x > x - \frac{x^{2}}{2} を 示 せ .

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【数Ⅲ】陰関数のグラフ【対称性を使って最低限の労力でグラフを描く】

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

(1) y^{2} = x^{2} (4 - x^{2}) の グ ラ フ を 描 け .

(2) y^{2} = x^{2} (4 - x^{2}) を y に つ い て 解 け .

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007 従業員が受け取った名刺の個人情報 #shorts

単元： #情報Ⅰ(高校生)#情報社会#情報セキュリティと法規

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

従 業 員 が 受 け 取 っ た 名 刺 を エ ク セ ル に 入 力 し て 管 理 を す る よ う に 指 示 し た .

こ の 会 社 は 個 人 情 報 取 扱 事 業 者 と い え る . こ れ は 正 し い か ?

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006 匿名化された個人情報 #shorts

単元： #情報Ⅰ(高校生)#情報社会#問題解決#情報セキュリティと法規#知的財産権の扱い#データの収集と整理#データの扱いと処理

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

患 者 の 情 報 を 匿 名 化 し た 匿 名 加 工 情 報 は, 患 者 の 同 意 が な く て も, 病 院 が 第 三 者 に 提 供 し て よ い .

こ れ は 正 し い か ?

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005 年賀状と個人情報保護法 #shorts

単元： #情報Ⅰ(高校生)#情報社会#情報セキュリティと法規#知的財産権の扱い

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

友 人 へ の 年 賀 状 を 作 る た め に, 住 所 や 氏 名 な ど の デ ー タ ー ベ ー ス を 作 成 し た .

こ れ は 個 人 情 報 保 護 法 に 抵 触 す る 行 為 で あ る . こ れ は 正 し い か ?

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004 拾ったメモとサイバー犯罪 #shorts

単元： #情報Ⅰ(高校生)#情報社会#情報セキュリティと法規

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

S N S の I D ・ パ ス ワ ー ド の 書 か れ た メ モ を 拾 っ た .

実 際 に 使 え る か を 調 べ る た め, ロ グ イ ン を し て み た .

こ れ は サ イ バ ー 犯 罪 と な り う る . こ れ は 正 し い か ?

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003 アイドルの自作冊子とパブリシティ権 #shorts

単元： #情報Ⅰ(高校生)#情報社会#情報セキュリティと法規#知的財産権の扱い

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

好 き な ア イ ド ル の 画 像 を イ ン タ ー ネ ッ ト で 収 集 し,

冊 子 に ま と め て 販 売 し た . こ れ は パ ブ リ シ テ ィ 権 を 侵 害 し て い る . こ れ は 正 し い か ?

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002 卒業アルバムと肖像権 #shorts

単元： #情報Ⅰ(高校生)#情報社会#情報セキュリティと法規

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

卒 業 ア ル バ ム 作 成 の た め に ク ラ ス で 集 合 写 真 を 撮 影 し た .

こ れ は 肖 像 権 を 侵 害 し て い る . こ れ は 正 し い か ?

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001 ソーシャルエンジニアリング #shorts

単元： #情報Ⅰ(高校生)#情報社会#ネットワーク#情報セキュリティと法規#安全のための対策と技術

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

他 人 の ユ ー ザ ー I D を 使 っ て, 他 人 の ふ り を す る こ と を ソ ー シ ャ ル エ ン ジ ニ ア リ ン グ と い う .

こ れ は 正 し い か ?

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【数Ⅲ】グラフを描く【チェックするべきポイントを押さえる】

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
グラフを描くことに関して解説していきます.

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【数Ⅲ】三角関数・指数・対数の微分公式【合成関数との合せ技】

単元： #微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
三角関数・指数・対数の微分公式に関して解説していきます.

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【数Ⅲ】微分の公式積・商・合成関数の微分【中身と外側を区別しよう】

単元： #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
微分の公式積・商・合成関数の微分に関して解説していきます.

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【数学Ⅰ・新課程】仮説検定の考え方【確率的に正しさを証明する】

単元： #数Ⅰ#確率#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

(1) あ る 企 業 の 新 商 品 に つ い て 20 人 中 15 人 が 「 よ い 」 と 回 答 し た .

こ の 商 品 は 「 よ い 」 商 品 で あ る か, 仮 説 検 定 の 考 え 方 を 用 い て 考 察 せ よ .

(2) A, B, C, D, E, F の 6 人 の 候 補 者 が い る .

100 人 中 25 人 が A を 支 持 し て い る と 答 え た .

A の 支 持 者 は 多 い と 言 え る か, 仮 説 検 定 の 考 え 方 を 用 い て 考 察 せ よ .

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【数Ⅱ】積分で面積が求まる理由【面積を表すことが先、積分が後。区分求積法で積分を使わず面積を計算しよう】

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
積分で面積が求まる理由に関して解説していきます.

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【数Ⅱ】積分で定義された関数【積分区間を見て、計算結果を考えよう。】

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

(1) f (x) = 3 x^{2} - 2 x + \int_{- 1}^{1} f (t) d t を 満 た す 関 数 f (x) を 求 め よ .

(2) f (x) = 3 x + \int_{0}^{1} (x + t) f (t) d t を 満 た す 関 数 f (x) を 求 め よ .

(3) y = \int_{1}^{x} (t^{2} - 2 t - 3) d t の 極 値 を 求 め よ .

(4) \int_{1}^{x} f (t) d t = 3 x^{2} - 2 x + a を 満 た す 関 数 f (x) と 定 数 a を 求 め よ .

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【数Ⅱ】放物線と面積 1/3・1/6・1/12の公式を使いこなせ【定積分をせずに面積を求める】

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

(1) y = x^{2} - 2 x + 2 と y = 2 x - 1 で 囲 わ れ た 図 形 の 面 積 を 求 め よ .

(2) y = x^{2} - 2 x + 2 と y = - x^{2} + 4 x + 2 で 囲 わ れ た 図 形 の 面 積 を 求 め よ .

(3) y = | x^{2} - 1 | と x 軸, x = 0, x = 2 で 囲 わ れ た 図 形 の 面 積 を 求 め よ .

(4) 放 物 線 C : y = x^{2} + 3 x + 1 上 の 点 (- 3, 1) に お け る 接 線 と

放 物 線 C, y 軸 で 囲 わ れ た 図 形 の 面 積 を 求 め よ .

(5) 放 物 線 C : y = x^{2} - x + 3 と 点 A (1, - 1) か ら こ の 放 物 線 に 引 い た 接 線 で

囲 わ れ た 図 形 の 面 積 を 求 め よ .

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【数Ⅱ】積分をイチから理解。面積を求めよう【まずは計算方法をマスターする】

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

(1) 微 分 す る と x^{2} + 4 x + 3 と な る 関 数 を 求 め よ .

(2) \int_{1}^{2} (x^{2} + 4 x + 3) d x を 計 算 せ よ .

(3) y = x^{2} - 4 x + 3 と x 軸 で 囲 わ れ た 図 形 の 面 積 を 求 め よ .

(4) y = x^{3} - 5 x^{2} + 6 x と x 軸 で 囲 わ れ た 2 つ の 図 形 の 面 積 の 和 を 求 め よ .

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【数Ⅱ】共通接線を求める【2つのグラフが接する・別々の接点をもつ】

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

(1) y = a x^{2} + 3 x - 8, y = x^{3} + b x が x = 2 で 接 す る よ う な 実 数 a, b を 求 め よ .

(2) y = x^{2} + 2 x + 7, y = 2 x^{2} の 共 通 接 線 の 方 程 式 を 求 め よ .

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【数Ⅱ】微分とグラフ【増減表で整理しよう。極値を持つ条件、正確に言えますか？】

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

(1) y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 1 の グ ラ フ を 描 け .

(2) y = 3 x^{4} - 8 x^{3} + 6 x^{2} の グ ラ フ を 描 け .

(3) y = x^{3} + k x^{2} + k x + 2 が 極 値 を 持 つ k の 範 囲 を 求 め よ .

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【数Ⅱ】微分の定義と接線の方程式【接線の傾きがなんで微分で計算できるのか】

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

(1) y = x^{2} + 2 x + 3 の x が 1 か ら 3 ま で 変 化 す る と き の 平 均 変 化 率 を 求 め よ .

(2) y = x^{2} + 2 x + 3 の x = 1 に お け る 微 分 係 数 を 求 め よ .

(3) y = x^{2} + 2 x + 3 上 の 点 (1, 6) に お け る 接 線 を 求 め よ .

(4) y = x^{2} + 2 x + 3 の x = a に お け る 微 分 係 数 を 求 め よ .

(5) Y = X^{2} + 2 X + 3 に 点 (1, 2) か ら 引 い た 接 線 を 求 め よ .

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【数Ⅱ】常用対数の使い方【対数ってなんのためにあるの？　人類の計算力に革命を与えた技　桁数問題から罹患者数の増え方、複利計算をマスターしよう】

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
常用対数の使い方に関して解説していきます.

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【数Ⅱ】対数のグラフと不等式【底に注意してグラフを描こう。指数関数と全く同じ！？】

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
対数のグラフと不等式に関して解説していきます.

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【数Ⅱ】指数関数のグラフと不等式【底が1より大きいか小さいかで全然違うグラフになる！】

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
指数関数のグラフと不等式に関して解説していきます.

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【数Ⅱ】対数の定義と方程式【対数の意味とは。計算公式・底の変換公式を使いこなして対数方程式を解こう】

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
対数の定義と方程式に関して解説していきます.

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【数Ⅱ】三角関数と方程式 5　三角関数と対称式【t=sinx+cosxで置換しよう】

単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

(1) \sin 2 x = \cos x (0 ≦ x < 2 π)

(2) \sin x + \sqrt{3} \cos x = 1 (0 ≦ x < 2 π)

(3) 2 \sin^{2} x + 7 \sin x + 3 = 0 (0 ≦ x < 2 π)

(4) \sin^{2} x + \sin x \cos x - 1 = 0 (0 ≦ x < 2 π)

(5) \sin x + \cos x + 2 \sin x \cos x - = 0 (0 ≦ x < 2 π)

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【数Ⅲ】三角関数の積分【半角の公式・積和の公式を使いこなせ】

【数Ⅲ】三角関数での置換【知らないと絶対にできない置換積分】

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【数Ⅲ】積分の基本【新しく微分できるようになった関数を積分する】

【数Ⅲ】不等式を微分を使って証明する【増減表を見て最小値を探す】

【数Ⅲ】陰関数のグラフ【対称性を使って最低限の労力でグラフを描く】

007 従業員が受け取った名刺の個人情報 #shorts

006 匿名化された個人情報 #shorts

005 年賀状と個人情報保護法 #shorts

004 拾ったメモとサイバー犯罪 #shorts

003 アイドルの自作冊子とパブリシティ権 #shorts

002 卒業アルバムと肖像権 #shorts

001 ソーシャルエンジニアリング #shorts

【数Ⅲ】グラフを描く【チェックするべきポイントを押さえる】

【数Ⅲ】三角関数・指数・対数の微分公式【合成関数との合せ技】

【数Ⅲ】微分の公式 積・商・合成関数の微分【中身と外側を区別しよう】

【数学Ⅰ・新課程】仮説検定の考え方【確率的に正しさを証明する】

【数Ⅱ】積分で面積が求まる理由【面積を表すことが先、積分が後。区分求積法で積分を使わず面積を計算しよう】

【数Ⅱ】積分で定義された関数【積分区間を見て、計算結果を考えよう。】

【数Ⅱ】放物線と面積 1/3・1/6・1/12の公式を使いこなせ【定積分をせずに面積を求める】

【数Ⅱ】積分をイチから理解。面積を求めよう【まずは計算方法をマスターする】

【数Ⅱ】共通接線を求める【2つのグラフが接する・別々の接点をもつ】

【数Ⅱ】微分とグラフ【増減表で整理しよう。極値を持つ条件、正確に言えますか？】

【数Ⅱ】微分の定義と接線の方程式【接線の傾きがなんで微分で計算できるのか】

【数Ⅱ】常用対数の使い方【対数ってなんのためにあるの？ 人類の計算力に革命を与えた技 桁数問題から罹患者数の増え方、複利計算をマスターしよう】

【数Ⅱ】対数のグラフと不等式【底に注意してグラフを描こう。指数関数と全く同じ！？】

【数Ⅱ】指数関数のグラフと不等式【底が1より大きいか小さいかで全然違うグラフになる！】

【数Ⅱ】対数の定義と方程式【対数の意味とは。計算公式・底の変換公式を使いこなして対数方程式を解こう】

【数Ⅱ】三角関数と方程式 5 三角関数と対称式【t=sinx+cosxで置換しよう】

【数Ⅲ】微分の公式積・商・合成関数の微分【中身と外側を区別しよう】

【数Ⅱ】常用対数の使い方【対数ってなんのためにあるの？　人類の計算力に革命を与えた技　桁数問題から罹患者数の増え方、複利計算をマスターしよう】

【数Ⅱ】三角関数と方程式 5　三角関数と対称式【t=sinx+cosxで置換しよう】