高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
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【ひと工夫…！】因数分解：愛光高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#愛光高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$2\left(x^2-5x\right)^2-72\;$を因数分解しなさい。
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$2\left(x^2-5x\right)^2-72\;$を因数分解しなさい。
calculation : Shirotan's cute kawaii math show #Math #exam #questions #brainteasers #study
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#日本大学第二高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$95^2-25-67^2+9\;$を計算せよ。
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$95^2-25-67^2+9\;$を計算せよ。
【複雑な濃度計算の場合…！】文章題：明治学院東村山高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#方程式#高校入試過去問(数学)#明治学院東村山高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
「濃度11%の食塩水A：300g」と
「濃度7%の食塩水B：50g」と
「濃度19%の食塩水C」を加えて混ぜて濃度14%の食塩水を作る。
このとき必要な食塩水Cの量は?
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「濃度11%の食塩水A：300g」と
「濃度7%の食塩水B：50g」と
「濃度19%の食塩水C」を加えて混ぜて濃度14%の食塩水を作る。
このとき必要な食塩水Cの量は?
【理解を確かめる一問…！】計算：国立高等専門学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数#高校入試過去問(数学)#国立高等専門学校
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問題文全文(内容文)：
$-2^2-\displaystyle\frac{5}{3}\div\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)+\left(-3\right)^2\;$を計算しなさい。
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$-2^2-\displaystyle\frac{5}{3}\div\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)+\left(-3\right)^2\;$を計算しなさい。
【理解度が試される…！】有理数：大阪府～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#中１数学#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#文字と式#高校入試過去問(数学)#大阪府高等学校
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問題文全文(内容文)：
$x\;$を有理数とする。$\displaystyle\frac{35}{12}x\;$と$\displaystyle\frac{21}{20}x\;$の値がともに自然数となる最も小さい$x\;$の値を求めなさい。
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$x\;$を有理数とする。$\displaystyle\frac{35}{12}x\;$と$\displaystyle\frac{21}{20}x\;$の値がともに自然数となる最も小さい$x\;$の値を求めなさい。
factorization : Shirotan's cute kawaii math show #Math #exam #questions #brainteasers #study
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東海大学付属浦安高等学校
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問題文全文(内容文)：
$x^2-y^2-6x+9$を因数分解せよ。
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$x^2-y^2-6x+9$を因数分解せよ。
【初見では面食らう…！】整数：明治学院高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#明治学院高等学校
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問題文全文(内容文)：
$3^{2024}$の一の位の数字を求めよ。
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$3^{2024}$の一の位の数字を求めよ。
【得意になる…！】整数：中央大学附属高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#中央大学附属高等学校
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$S=n^4-5n^3-10n^2+35n+49$において、$S=-26$のとき$n$の値を求めなさい。ただし、$n$は自然数とする。
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$S=n^4-5n^3-10n^2+35n+49$において、$S=-26$のとき$n$の値を求めなさい。ただし、$n$は自然数とする。
【誘導に乗って…！】因数分解：中央大学附属高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#中央大学附属高等学校
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問題文全文(内容文)：
$S=n^4-5n^3-10n^2+35n+49$を因数分解しなさい。
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$S=n^4-5n^3-10n^2+35n+49$を因数分解しなさい。
【別解が育てる実力…！】因数分解：江戸川学園取手高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#江戸川学園取手高等学校
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$16a^2-25b^2+9c^2-24ac$を因数分解せよ。
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$16a^2-25b^2+9c^2-24ac$を因数分解せよ。
【隠れた良問…！】図形：東京工業大学附属科学技術高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京工業大学附属科学技術高等学校
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問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$：$AB=AC$, 点$D$：辺$AC$上, $BC=BD$, $\angle ADB=106^{\circ}$のとき, $\angle ABD$の大きさを求めよ。
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$\triangle ABC$：$AB=AC$, 点$D$：辺$AC$上, $BC=BD$, $\angle ADB=106^{\circ}$のとき, $\angle ABD$の大きさを求めよ。
【解法は一瞬迷うところ…！】二次方程式：東京都立日比谷高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京都立日比谷高等学校
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問題文全文(内容文)：
$(x-1)^2-4(x-2)^2=0$を解け。
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$(x-1)^2-4(x-2)^2=0$を解け。
【年号をヒントだと…！】計算：立教新座高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#立教新座高等学校
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問題文全文(内容文)：
$2024^2-4047\times2025+2031\times2019$を計算せよ。
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$2024^2-4047\times2025+2031\times2019$を計算せよ。
calculation : Shirotan's cute kawaii math show #Math #exam #questions #brainteasers #study
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#大阪教育大学附属高等学校平野校舎
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問題文全文(内容文)：
$\sqrt{(\pi-3)^2}+\sqrt{(3-\pi)^2}$の値を、$\pi$を用いて簡単に表しなさい。
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$\sqrt{(\pi-3)^2}+\sqrt{(3-\pi)^2}$の値を、$\pi$を用いて簡単に表しなさい。
【軽やかに爽やかに…！】二次方程式：函館ラ・サール高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#函館ラ・サール高等学校
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問題文全文(内容文)：
$x^2+ax+b=0$の解が$-3, 2$のとき、$t$の2次方程式$t^2+bt+a=-4$を解け。
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$x^2+ax+b=0$の解が$-3, 2$のとき、$t$の2次方程式$t^2+bt+a=-4$を解け。
【解いて解かれて…！】計算：東海大学付属浦安高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東海大学付属浦安高等学校
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問題文全文(内容文)：
$106\times106-2\times106\times103+103\times103$を計算せよ。
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$106\times106-2\times106\times103+103\times103$を計算せよ。
【シンプルな高校入試の難問…！】文字式：ラ・サール高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#ラ・サール高等学校
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問題文全文(内容文)：
$-1\leqq x\leqq2, 3\leqq y\leqq 4$のとき、$x^2y-y$の最大値と最小値を求めよ。
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$-1\leqq x\leqq2, 3\leqq y\leqq 4$のとき、$x^2y-y$の最大値と最小値を求めよ。
【πという文字の処理…！】二次方程式：東京都立西高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京都立西高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$2\pi x(x+1)=(\pi x-\pi)(6x+2)$を解け。
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$2\pi x(x+1)=(\pi x-\pi)(6x+2)$を解け。
【入試らしい一問…！】図形：ノートルダム女学院高校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#ノートルダム女学院高等学校
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問題文全文(内容文)：
印のついた角の大きさの和を求めよ。
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印のついた角の大きさの和を求めよ。
【良問だよね…！】整数：秋田県～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#秋田県公立高校入試
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問題文全文(内容文)：
$n^2-20n+91$の値が素数になる自然数$n$をすべて求めよ。
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$n^2-20n+91$の値が素数になる自然数$n$をすべて求めよ。
【道筋は人それぞれ…！】図形：国立高等専門学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#国立高等専門学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
2直線$l,m$は平行であり、同じ印のつけられている角が等しいとき、$\angle x$を求めよ。
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2直線$l,m$は平行であり、同じ印のつけられている角が等しいとき、$\angle x$を求めよ。
【順番に当たるか…！】平方根：宮城県～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#宮城県公立高校入試
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$\sqrt{10},\frac{7}{\sqrt{7}},3$の大小を、不等号を使って表しなさい。
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$\sqrt{10},\frac{7}{\sqrt{7}},3$の大小を、不等号を使って表しなさい。
【解法のテクニック…！】平方根：渋谷教育学園幕張高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#渋谷教育学園幕張高等学校
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問題文全文(内容文)：
$\sqrt{7}+\sqrt{19}$の整数部分の値を求めなさい。
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$\sqrt{7}+\sqrt{19}$の整数部分の値を求めなさい。
【早解きしなくても…！】整数：大阪教育大学附属高等学校平野校舎～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#大阪教育大学附属高等学校平野校舎
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連続する4つの自然数があり、小さい2数の和と大きい2数の和の積が2021になるとき、この4つの自然数を求めなさい。
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連続する4つの自然数があり、小さい2数の和と大きい2数の和の積が2021になるとき、この4つの自然数を求めなさい。
【大切な考え方の全て…！】確率：平安女学院高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#平安女学院高等学校
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1~5の数字が書かれた5枚のカードが入っている箱から、カードを順に2枚取り出す。ただし、1枚目にひいたカードは元に戻さない。1枚目を十の位、2枚目を一の位として2桁の整数を作るとき、3の倍数になる確率を求めよ。
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1~5の数字が書かれた5枚のカードが入っている箱から、カードを順に2枚取り出す。ただし、1枚目にひいたカードは元に戻さない。1枚目を十の位、2枚目を一の位として2桁の整数を作るとき、3の倍数になる確率を求めよ。
【二匹目のドジョウはいるのか…!?】計算：東海高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東海高等学校
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問題文全文(内容文)：
$2024^2-1976^2$を計算せよ。
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【スマートに軽やかに…！】因数分解：明治大学付属中野高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#明治大学付属中野高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$x^2+3xy+3x-18y-54$を因数分解しなさい。
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$x^2+3xy+3x-18y-54$を因数分解しなさい。
【そのままでも…！】平方根：法政大学第二高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#法政大学第二高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$(5+\sqrt3+\sqrt5)(5+\sqrt3-\sqrt5)$を展開しなさい。
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$(5+\sqrt3+\sqrt5)(5+\sqrt3-\sqrt5)$を展開しなさい。
【分かりやすく順を追って…！】整数：福岡大学附属大濠高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#福岡大学附属大濠高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
正の整数$m,n$：$1 \lt \sqrt{m} \lt 2, 5 \lt \sqrt{n} \lt 6$のとき、$m+n$で作られる素数は何通りか求めよ。
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正の整数$m,n$：$1 \lt \sqrt{m} \lt 2, 5 \lt \sqrt{n} \lt 6$のとき、$m+n$で作られる素数は何通りか求めよ。
【分かりやすく順を追って…！】整数：福岡大学附属大濠高等学校～全国入試問題解法
単元：
#整数の性質#高校入試過去問(数学)
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
二つの正の整数を $m,n$とする。
$1 < \sqrt m < 2$, $5 < \sqrt n < 6 $ のとき、$ m + n $ で作られる素数は $\Box$ 通りある。
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二つの正の整数を $m,n$とする。
$1 < \sqrt m < 2$, $5 < \sqrt n < 6 $ のとき、$ m + n $ で作られる素数は $\Box$ 通りある。