学校別大学入試過去問解説(数学)
学校別大学入試過去問解説(数学)
大学入試問題#108 弘前大学(2018) 定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$a \gt 0$
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{dx}{(e^{2x}+a)(e^{-2x}+a)}\ $を計算せよ。
出典：2018年弘前大学 入試問題
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$a \gt 0$
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{dx}{(e^{2x}+a)(e^{-2x}+a)}\ $を計算せよ。
出典：2018年弘前大学 入試問題
知ってれば一瞬！！ 名城大学附属2022入試問題解説31問目
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
x=?
＊図は動画内参照
2022名城大学附属高等学校
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x=?
＊図は動画内参照
2022名城大学附属高等学校
大学入試問題#107 産業医科大学(2019) 定積分①
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#産業医科大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{99}^{101}\sqrt{ (x-99)(101-x) }\ dx\ $を計算せよ。
出典：2019年産業医科大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{99}^{101}\sqrt{ (x-99)(101-x) }\ dx\ $を計算せよ。
出典：2019年産業医科大学 入試問題
篠原京大塾：２０２１年（文系数学）過去問解説【篠原好】
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
篠原好【京大模試全国一位の勉強法】
問題文全文(内容文)：
２０２１年（文系数学）過去問解説
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２０２１年（文系数学）過去問解説
2022藤田医科大 等差数列の超基本問題
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
公差が０でない整数の等差数列$a_n$がある
$\sum_{ }^{ } a_n$はn=7で
最大値119 $a_n$を求めよ。
藤田医学科大学
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公差が０でない整数の等差数列$a_n$がある
$\sum_{ }^{ } a_n$はn=7で
最大値119 $a_n$を求めよ。
藤田医学科大学
大学入試問題#105 京都大学(2003) 数列
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$a_n \gt 0,\ a_1=1$
$n \geqq 2$のとき
$log\ a_n-log\ a_{n-1}=log(n-1)-log(n+1)$である。
$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を求めよ
出典：2003年京都大学 入試問題
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$a_n \gt 0,\ a_1=1$
$n \geqq 2$のとき
$log\ a_n-log\ a_{n-1}=log(n-1)-log(n+1)$である。
$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を求めよ
出典：2003年京都大学 入試問題
2022関西医科 超基本問題
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#関西医科大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x=\displaystyle \frac{6x^2+17x+10}{3x-2}$
(1)$f(x) \gt 0$を解け
(2)$f(n)$の値が自然数となる整数$n$
を求めよ。
2022年 関西医科過去問
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$x=\displaystyle \frac{6x^2+17x+10}{3x-2}$
(1)$f(x) \gt 0$を解け
(2)$f(n)$の値が自然数となる整数$n$
を求めよ。
2022年 関西医科過去問
大学入試問題#104 一橋大学(2006) ベクトル
単元：
#大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)#数C
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$|\vec{ a }|=5,|\vec{ b }|=3,|\vec{ c }|=1$
$\vec{ Z }=\vec{ a }+\vec{ b }+\vec{ c }$
（1）$|\vec{ Z }|$の最大値、最小値
（2）$\vec{ a }・\vec{ Z }=20$
をみたすとき
$|\vec{ Z }|$の最大値、最小値を求めよ
出典：2006年一橋大学 入試問題
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$|\vec{ a }|=5,|\vec{ b }|=3,|\vec{ c }|=1$
$\vec{ Z }=\vec{ a }+\vec{ b }+\vec{ c }$
（1）$|\vec{ Z }|$の最大値、最小値
（2）$\vec{ a }・\vec{ Z }=20$
をみたすとき
$|\vec{ Z }|$の最大値、最小値を求めよ
出典：2006年一橋大学 入試問題
整数問題 千葉大（医）類題
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
整数$k,n$を
$k^2=3^n+360$
全て求めよ。
千葉大(医)過去問
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整数$k,n$を
$k^2=3^n+360$
全て求めよ。
千葉大(医)過去問
9で割り切れるのはなぜ？京都大（改）
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$n^9 - n^3$は9で割り切れるのはなぜ？（n：整数）
京都大学
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$n^9 - n^3$は9で割り切れるのはなぜ？（n：整数）
京都大学
大学入試問題#103 東海大学医学部(2017) 二項定理
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
次の和を求めよ。
（1）
${}_{ n }C_0+{}_{ n }C_1+・・・+{}_{ n }C_n$
（2）
$\displaystyle \frac{1}{1!(2n)!}+\displaystyle \frac{1}{2(2n-1)!}+・・・+\displaystyle \frac{1}{n!(n+1)!}$
出典：2017年東海大学医学部 入試問題
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次の和を求めよ。
（1）
${}_{ n }C_0+{}_{ n }C_1+・・・+{}_{ n }C_n$
（2）
$\displaystyle \frac{1}{1!(2n)!}+\displaystyle \frac{1}{2(2n-1)!}+・・・+\displaystyle \frac{1}{n!(n+1)!}$
出典：2017年東海大学医学部 入試問題
大学入試問題#101 東海大学医学部(2017) 定積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東海大学
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}x^3(1-x^2)^8dx$を計算せよ。
出典：2017年東海大学医学部 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{1}x^3(1-x^2)^8dx$を計算せよ。
出典：2017年東海大学医学部 入試問題
2022近畿大（医）場合の数
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#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#学校別大学入試過去問解説(数学)#近畿大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$人を区別のある 部屋に入れます。
0人部屋はダメ
(1)2部屋 (2)3部屋 (3)4部屋
何通りか求めよ。
2022年 近畿大学医学部 過去問
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$n$人を区別のある 部屋に入れます。
0人部屋はダメ
(1)2部屋 (2)3部屋 (3)4部屋
何通りか求めよ。
2022年 近畿大学医学部 過去問
大学入試問題#100 東京大学(1954) 軌跡・領域
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
点（$x,y$）が原点を中心とする半径1の円の内部を動くとき
点（$x+y,xy$）の動く範囲を図示せよ。
出典：1954年東京大学 入試問題
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点（$x,y$）が原点を中心とする半径1の円の内部を動くとき
点（$x+y,xy$）の動く範囲を図示せよ。
出典：1954年東京大学 入試問題
2022藤田医科大 出題意図は「瞬殺せよ」なのかな？
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#大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_1=5,$
$a_{n+1}=3a_n+2$
$\displaystyle \frac{a_{16}-a_{13}}{a_{12}-a_9}$
の値を求めよ。
2022年藤田医科大学 過去問
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$a_1=5,$
$a_{n+1}=3a_n+2$
$\displaystyle \frac{a_{16}-a_{13}}{a_{12}-a_9}$
の値を求めよ。
2022年藤田医科大学 過去問
大学入試問題#99 慶應義塾大学2004 整数問題
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#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$x^2+y^2 \lt 9$
$x^2 \leqq y^2$をみたす整数の組$x,y$の個数を求めよ。
出典：2004年慶應義塾大学 入試問題
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$x^2+y^2 \lt 9$
$x^2 \leqq y^2$をみたす整数の組$x,y$の個数を求めよ。
出典：2004年慶應義塾大学 入試問題
大学入試問題#98 千葉大学医学部(2018) 積分・極限
単元：
#大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
（1）
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}e^{t-x}\sin(t+x)dt$を求めよ。
（2）
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{f(x)}{x}$を求めよ。
出典：2018年千葉大学 入試問題
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（1）
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}e^{t-x}\sin(t+x)dt$を求めよ。
（2）
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{f(x)}{x}$を求めよ。
出典：2018年千葉大学 入試問題
大学入試問題#97 学習院大学(2003) 整数問題 帰納法
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#大学入試過去問(数学)#数列#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#学習院大学
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$n$：自然数
$11^{n+1}+12^{2n-1}$は$19$で割り切れることを示せ
出典：2003年学習院大学 入試問題
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$n$：自然数
$11^{n+1}+12^{2n-1}$は$19$で割り切れることを示せ
出典：2003年学習院大学 入試問題
大学入試問題#96 横浜国立大学(2015) 定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{log\ 3}\displaystyle \frac{dx}{e^x+5e^{-x}-2}$を求めよ。
出典：2015横浜国立大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{log\ 3}\displaystyle \frac{dx}{e^x+5e^{-x}-2}$を求めよ。
出典：2015横浜国立大学 入試問題
大学入試問題#95 横浜市立大学医学部(2013) 定積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{\sin\ x+\cos\ x}\ dx$を求めよ。
出典：2013年横浜市立大学医学部 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{\sin\ x+\cos\ x}\ dx$を求めよ。
出典：2013年横浜市立大学医学部 入試問題
大学入試問題#94 横浜国立大学(2007) 定積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\displaystyle \frac{dx}{1+\sin\ x}$を計算せよ。
出典：2007年横浜国立大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\displaystyle \frac{dx}{1+\sin\ x}$を計算せよ。
出典：2007年横浜国立大学 入試問題
大学入試問題#93 昭和大学医学部(2016) 対数
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$log_xy=log_yx=-log_3(x+y)$をみたす実数$x,y$を求めよ。
出典：2016年昭和大学医学部 入試問題
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$log_xy=log_yx=-log_3(x+y)$をみたす実数$x,y$を求めよ。
出典：2016年昭和大学医学部 入試問題
大学入試問題#92 東京医科大学(2015) 定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東京医科大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}(x\sqrt{ 1-x^2 })^3 dx$を計算せよ。
出典：2015年東京医科大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{1}(x\sqrt{ 1-x^2 })^3 dx$を計算せよ。
出典：2015年東京医科大学 入試問題
大学入試問題#91 関西学院大学(2006) 不定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#関西学院大学#数学(高校生)#数Ⅲ
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\sin\ x\ \cos\ x}{2+\cos\ x}\ dx$を計算せよ。
出典：2006年関西学院大学 入試問題
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\sin\ x\ \cos\ x}{2+\cos\ x}\ dx$を計算せよ。
出典：2006年関西学院大学 入試問題
大学入試問題#90 京都大学(2001) 整数問題
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$x,y,z$：正の整数
$x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz+2yz-5=0$をみたす組（$x,y,z$）をすべて求めよ。
出典：2001年京都大学 入試問題
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$x,y,z$：正の整数
$x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz+2yz-5=0$をみたす組（$x,y,z$）をすべて求めよ。
出典：2001年京都大学 入試問題
大学入試問題#89 信州大学(1988) 不定積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int (x^2+a^2)^{-\frac{3}{2}}dx$
$a \neq 0$を計算せよ。
出典：1988年信州大学 入試問題
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$\displaystyle \int (x^2+a^2)^{-\frac{3}{2}}dx$
$a \neq 0$を計算せよ。
出典：1988年信州大学 入試問題
大学入試問題#88 関西大学(2006) 整数問題
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#関西大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$x^3+x^2-1=y(x-1)$をみたす整数の組$(x,y)$をすべて求めよ。
出典：2006年関西大学 入試問題
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$x^3+x^2-1=y(x-1)$をみたす整数の組$(x,y)$をすべて求めよ。
出典：2006年関西大学 入試問題
大学入試問題#87 立命館大学(2018) 整数問題
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#立命館大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$n$：整数
$\sqrt{ n^2-8n+1 }$が整数となる$n$をすべて求めよ。
出典：2018年立命館大学 入試問題
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$n$：整数
$\sqrt{ n^2-8n+1 }$が整数となる$n$をすべて求めよ。
出典：2018年立命館大学 入試問題
大学入試問題#86 防衛医科大学(1988) 極限
単元：
#大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#防衛医科大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$0 \lt a$：実数
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }(a^n+(1+a)^n)^{\frac{1}{n}}$を求めよ。
出典：1988年防衛医科大学 入試問題
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$0 \lt a$：実数
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }(a^n+(1+a)^n)^{\frac{1}{n}}$を求めよ。
出典：1988年防衛医科大学 入試問題
大学入試問題#85 小樽商科大学(1988) 不定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#小樽商科大学
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \sin(log\ x)dx$を計算せよ。
出典：1988年小樽商科大学 入試問題
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$\displaystyle \int \sin(log\ x)dx$を計算せよ。
出典：1988年小樽商科大学 入試問題