大学入試過去問(数学)
大学入試過去問(数学)
【満点続出】篠原塾の塾生の結果報告【共通テスト2023】
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題067〜九州大学2017年度文系第４問〜最大公約数
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{4}}$ 以下の問いに答えよ。
(1) 2017と225の最大公約数を求めよ。
(2) 225との最大公約数が15となる2017以下の自然数の個数を求めよ。
(3) 225との最大公約数が15であり、かつ1998との最大公約数が111となる2017以下の自然数を全て求めよ。
2017九州大学文系過去問
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$\Large{\boxed{4}}$ 以下の問いに答えよ。
(1) 2017と225の最大公約数を求めよ。
(2) 225との最大公約数が15となる2017以下の自然数の個数を求めよ。
(3) 225との最大公約数が15であり、かつ1998との最大公約数が111となる2017以下の自然数を全て求めよ。
2017九州大学文系過去問
大学入試問題#429「誘導があってもよいような・・・」 小樽商科大学 #定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#小樽商科大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} (1-x^2)^{\frac{5}{2}} dx$
出典：小樽商科大学
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$\displaystyle \int_{0}^{1} (1-x^2)^{\frac{5}{2}} dx$
出典：小樽商科大学
4次方程式が2つの実数解しか持たないということは・・・【早稲田大学】【数学 入試問題】
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は整数とする。四次方程式$x^4+ax^3+bx^2+cx+3=0$の実数解が1と3となるような$a$の最大値？で最小値は？である。
早稲田大過去問
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$a,b,c$は整数とする。四次方程式$x^4+ax^3+bx^2+cx+3=0$の実数解が1と3となるような$a$の最大値？で最小値は？である。
早稲田大過去問
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題066〜九州大学2017年度理系第３問〜等差数列の7の倍数になる項の個数
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学#数B
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{3}}$ 初項$a_1=1$, 公差4の等差数列$\left\{a_n\right\}$を考える。以下の問いに答えよ。
(1) $\left\{a_n\right\}$の初項から第600項のうち、7の倍数である項の個数を求めよ。
(2) $\left\{a_n\right\}$の初項から第600項のうち、$7^2$の倍数である項の個数を求めよ。
(3) 初項から第n項までの積$a_1a_2\cdots a_n$が$7^{45}$の倍数となる最小の自然数nを求めよ。
2017九州大学理系過去問
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$\Large{\boxed{3}}$ 初項$a_1=1$, 公差4の等差数列$\left\{a_n\right\}$を考える。以下の問いに答えよ。
(1) $\left\{a_n\right\}$の初項から第600項のうち、7の倍数である項の個数を求めよ。
(2) $\left\{a_n\right\}$の初項から第600項のうち、$7^2$の倍数である項の個数を求めよ。
(3) 初項から第n項までの積$a_1a_2\cdots a_n$が$7^{45}$の倍数となる最小の自然数nを求めよ。
2017九州大学理系過去問
大学入試問題#428「気合だけで解く！」 山梨大学医学部2009 #定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan^8x\ dx$
出典：2009年山梨大学 医学部
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan^8x\ dx$
出典：2009年山梨大学 医学部
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題065〜中央大学2019年度理工学部第３問〜反復試行と確率漸化式
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$ Oを原点とする平面上の動点Rが$R_0$(1, 0)から出発して、単位円の周上を1秒ごとに反時計周りに移動する。移動するときの動径ORの回転角は、確率$\frac{1}{2}$で$\frac{\pi}{6}$、確率$\frac{1}{2}$で$\frac{\pi}{3}$である。n秒後のRの位置を$R_n$とする。以下の問いに答えよ。
(1)$R_5$が(-1, 0)である確率を求めよ。
(2)$R_9$がx軸上にある確率を求めよ。
次に、$R_n$がx軸上またはy軸上にある確率を$p_n$(n≧1)とする。
(3)$p_{n+1}$を$p_n$を用いて表せ。
(4)$p_n$を求めよ。
2019中央大学理工学部過去問
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$\boxed{3}$ Oを原点とする平面上の動点Rが$R_0$(1, 0)から出発して、単位円の周上を1秒ごとに反時計周りに移動する。移動するときの動径ORの回転角は、確率$\frac{1}{2}$で$\frac{\pi}{6}$、確率$\frac{1}{2}$で$\frac{\pi}{3}$である。n秒後のRの位置を$R_n$とする。以下の問いに答えよ。
(1)$R_5$が(-1, 0)である確率を求めよ。
(2)$R_9$がx軸上にある確率を求めよ。
次に、$R_n$がx軸上またはy軸上にある確率を$p_n$(n≧1)とする。
(3)$p_{n+1}$を$p_n$を用いて表せ。
(4)$p_n$を求めよ。
2019中央大学理工学部過去問
二次関数の難問！大事な考え方【神戸大学】【数学 入試問題】
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
$a$を実数とし,$f(x)=-x^2-2x+2,g(x)=-x^2+ax+a$とする。以下の問いに答えよ。
(1)すべての実数$s,t$に対して$f(x)≧g(t)$が成り立つような,$a$の値の範囲を求めよ。
(2)$0≦x≦1を満たすすべての$x$に対して,$f(x)≧g(x)が成り立つような$a$の範囲を求めよ。
神戸大過去問
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$a$を実数とし,$f(x)=-x^2-2x+2,g(x)=-x^2+ax+a$とする。以下の問いに答えよ。
(1)すべての実数$s,t$に対して$f(x)≧g(t)$が成り立つような,$a$の値の範囲を求めよ。
(2)$0≦x≦1を満たすすべての$x$に対して,$f(x)≧g(x)が成り立つような$a$の範囲を求めよ。
神戸大過去問
【数学】2022年度神奈川県立高校入試数学大問5アイ
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
大，小２つのさいころを同時に１回投げ，大きいさいころの出た目の数をａ，小さいさいころの出た目の数をｂとする。出た目の数によって，線分ＰＱ上に点Ｒを，ＰＲ：ＲＱ＝ａ：ｂとなるようにとり，線分ＰＲを１辺とする正方形をＸ，線分ＲＱを１辺とする正方形をＹとし，この２つの正方形の面積を比較する。
（ア） Ｘの面積とＹの面積が等しくなる確率は□である。
（イ） Ｘの面積がＹの面積より２５ｃｍ²以上大きくなる確率は□である。
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大，小２つのさいころを同時に１回投げ，大きいさいころの出た目の数をａ，小さいさいころの出た目の数をｂとする。出た目の数によって，線分ＰＱ上に点Ｒを，ＰＲ：ＲＱ＝ａ：ｂとなるようにとり，線分ＰＲを１辺とする正方形をＸ，線分ＲＱを１辺とする正方形をＹとし，この２つの正方形の面積を比較する。
（ア） Ｘの面積とＹの面積が等しくなる確率は□である。
（イ） Ｘの面積がＹの面積より２５ｃｍ²以上大きくなる確率は□である。
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題063〜早稲田大学2019年度理工学部第３問〜ガウス記号と極限
単元：
#大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$ 実数xに対し、[x]をx-1＜[x]≦xを満たす整数とする。次の極限を求めよ。
(1)$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{1}{n}\left[\frac{1}{\sin\frac{1}{n}}\right]$
(2)$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{1}{n\sqrt n}(1+[\sqrt 2]+[\sqrt 3]+\cdots+[\sqrt n])$
2019早稲田大学理工学部過去問
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$\boxed{3}$ 実数xに対し、[x]をx-1＜[x]≦xを満たす整数とする。次の極限を求めよ。
(1)$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{1}{n}\left[\frac{1}{\sin\frac{1}{n}}\right]$
(2)$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{1}{n\sqrt n}(1+[\sqrt 2]+[\sqrt 3]+\cdots+[\sqrt n])$
2019早稲田大学理工学部過去問
共通テストだけど中学生も解ける！！
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△ABCの面積が最大になるとき△ABC=?
＊点Cは円周上
＊図は動画内参照
2023共通テスト数ⅠA
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△ABCの面積が最大になるとき△ABC=?
＊点Cは円周上
＊図は動画内参照
2023共通テスト数ⅠA
2023年共通テスト数学2B講評【まさかの和積の公式登場】
単元：
#大学入試過去問(数学)#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)
指導講師：
ユーテラ授業チャンネル【YouTubeの寺子屋】
問題文全文(内容文)：
2023年共通テスト「和積の公式」の講評です。
※問題文は動画内参照
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2023年共通テスト「和積の公式」の講評です。
※問題文は動画内参照
2023年共通テスト数学1A講評【易化】
単元：
#大学入試過去問(数学)#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)
指導講師：
Morite2 English Channel
問題文全文(内容文)：
2023年共通テスト数学1Aを講評します。
各問題の解き方や、注意すべき点を確認しましょう。
復習の参考にしましょう！
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2023年共通テスト数学1Aを講評します。
各問題の解き方や、注意すべき点を確認しましょう。
復習の参考にしましょう！
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題062〜早稲田大学2019年度人間科学部第１問〜球面と平面の交わりの円周上の点
単元：
#大学入試過去問(数学)#空間ベクトル#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数C
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$ 3点A(2,1,7), B(2,5,5), C(5,3,5)を含む平面α上を動く点Pがある。
この点Pは、原点O(0,0,0)との距離OP≦7√2 を満たすように動く。このとき、平面α上
でPが動きうる領域の面積は$\boxed{\ \ ツ\ \ }\pi$ である。また、点Q(16, 10, 6)と
点Pの距離PQの最小値は$\boxed{\ \ テ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ト\ \ }}$である。
2019早稲田大学人間科学部過去問
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$\boxed{5}$ 3点A(2,1,7), B(2,5,5), C(5,3,5)を含む平面α上を動く点Pがある。
この点Pは、原点O(0,0,0)との距離OP≦7√2 を満たすように動く。このとき、平面α上
でPが動きうる領域の面積は$\boxed{\ \ ツ\ \ }\pi$ である。また、点Q(16, 10, 6)と
点Pの距離PQの最小値は$\boxed{\ \ テ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ト\ \ }}$である。
2019早稲田大学人間科学部過去問
【日本最速解答速報】共通テスト2023数学1A 第5問
【日本最速解答速報】共通テスト2023数学2B 第2問・第4問
【日本最速解答速報】共通テスト2023数学2B 第1問
【日本最速解答速報】共通テスト2023数学1A 第5問【今となっては過去問解説】
単元：
#大学入試過去問(数学)#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#数学#共通テスト
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
共通テスト2023数学1A 第5問解説していきます.
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共通テスト2023数学1A 第5問解説していきます.
高校生あるある（共通テストの点数を報告した時の先生の反応）【篠原好】
【日本最速解答速報】共通テスト2023数学2B 第2問・第4問【今となっては過去問解説】
単元：
#大学入試過去問(数学)#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#数学#共通テスト
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
共通テスト2023数学2B 第2問・第4問解説していきます.
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共通テスト2023数学2B 第2問・第4問解説していきます.
【日本最速解答速報】共通テスト2023数学2B 第1問【今となっては過去問解説】
単元：
#大学入試過去問(数学)#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#数学#共通テスト
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
共通テスト2023数学2B 第1問解説していきます.
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共通テスト2023数学2B 第1問解説していきます.
【日本最速解答速報】共通テスト2023数学1A 第2問(2)
【日本最速解答速報】共通テスト2023数学1A 第2問(2)【今となっては過去問解説】
単元：
#大学入試過去問(数学)#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#数学#共通テスト
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
共通テスト2023数学1A 第2問(2)解説していきます.
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共通テスト2023数学1A 第2問(2)解説していきます.
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題061〜早稲田大学2019年度社会科学部第１問〜円の通過範囲と放物線と円の位置関係
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$ $k$を実数とする。座標平面において方程式
$x^2+y^2+x+(2k+1)y+k^2+1=0$
の表す図形$C$を考える。次の問いに答えよ。
(1)$C$が円であるような$k$の値の範囲を求めよ。ただし、点も円とみなすものとする。
(2)$k$が変化するとき、$C$が通る点($x,y$)の存在領域を座標平面上に図示せよ。
(3)(2)で求めた領域の境界線と(1)で求めた円が共有点をもたないような、$k$の値の
範囲を求めよ。
2019早稲田大学社会科学部過去問
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$\Large{\boxed{1}}$ $k$を実数とする。座標平面において方程式
$x^2+y^2+x+(2k+1)y+k^2+1=0$
の表す図形$C$を考える。次の問いに答えよ。
(1)$C$が円であるような$k$の値の範囲を求めよ。ただし、点も円とみなすものとする。
(2)$k$が変化するとき、$C$が通る点($x,y$)の存在領域を座標平面上に図示せよ。
(3)(2)で求めた領域の境界線と(1)で求めた円が共有点をもたないような、$k$の値の
範囲を求めよ。
2019早稲田大学社会科学部過去問
【日本最速解答速報】共通テスト2023数学1A 第4問
【日本最速解答速報】共通テスト2023数学1A 第4問【今となっては過去問解説】
単元：
#大学入試過去問(数学)#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#数学#共通テスト
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
共通テスト2023数学1A 第4問解説していきます.
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共通テスト2023数学1A 第4問解説していきます.
【日本最速解答速報】共通テスト2023数学1A 第3問
【日本最速解答速報】共通テスト2023数学1A 第3問【今となっては過去問解説】
単元：
#大学入試過去問(数学)#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#共通テスト
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
共通テスト2023数学1A 第3問解説していきます.
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共通テスト2023数学1A 第3問解説していきます.
【日本最速解答速報】共通テスト2023数学ⅠA 第1問(2)
【日本最速解答速報】共通テスト2023数学1A 第1問(2)【今となっては過去問解説】