大学入試過去問(数学)
大学入試過去問(数学)
横浜市立（医） ３次方程式 実数解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
横浜市立大学過去問題2004
実数解の個数
$x^3+3ax^2+3ax+a^3$
この動画を見る
横浜市立大学過去問題2004
実数解の個数
$x^3+3ax^2+3ax+a^3$
島根大 愛知工大 整数・複素数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数平面#恒等式・等式・不等式の証明#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#島根大学#数C
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
島根大学過去問題
a,b,c実数
$a+b+c=3$
$ab+bc+ca \leqq 3$を示せ。
愛知工業大学過去問題
$Z=1-i$
$Z^7+Z^6+Z^5+Z^4+Z^3+Z^2+Z+1$の値
この動画を見る
島根大学過去問題
a,b,c実数
$a+b+c=3$
$ab+bc+ca \leqq 3$を示せ。
愛知工業大学過去問題
$Z=1-i$
$Z^7+Z^6+Z^5+Z^4+Z^3+Z^2+Z+1$の値
慶應（医）３次方程式 ほぼ文系知識で解けます Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
慶応義塾大学過去問題
$8x^3-6x+1=0$の3つの解をα,β,γ
(1)0<x<1の範囲にある実数解の個数
(2)$\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}(α^n+β^n+γ^n)$
この動画を見る
慶応義塾大学過去問題
$8x^3-6x+1=0$の3つの解をα,β,γ
(1)0<x<1の範囲にある実数解の個数
(2)$\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}(α^n+β^n+γ^n)$
浜松医大 確率 サイコロ４個・ｎ個 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#浜松医科大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
浜松医科大学過去問題
(1)4個のサイコロを投げて1,1,2,2のように同じ目がちょうど2個ずつでる確率
(2)n=4,5,6・・・としてn個のサイコロを投げて、少なくとも(n-2)個のサイコロに同じ目がそろって出る確率$P_n$
また$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{P_n+1}{P_n}$
この動画を見る
浜松医科大学過去問題
(1)4個のサイコロを投げて1,1,2,2のように同じ目がちょうど2個ずつでる確率
(2)n=4,5,6・・・としてn個のサイコロを投げて、少なくとも(n-2)個のサイコロに同じ目がそろって出る確率$P_n$
また$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{P_n+1}{P_n}$
横浜国大 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
横浜国立大学過去問題
P素数、n自然数
$P^n$を分母とする既約分数で、0より大きく、1より小さいものの総和を$S_n$
$S_1,S_2,S_3$
$S_n$を求めよ。
この動画を見る
横浜国立大学過去問題
P素数、n自然数
$P^n$を分母とする既約分数で、0より大きく、1より小さいものの総和を$S_n$
$S_1,S_2,S_3$
$S_n$を求めよ。
防衛医大 ピタゴラス数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#防衛医科大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
防衛医科大学校過去問題
$a^2+b^2+c^2$ a,b,c自然数
a,b,cのいずれかは5の倍数であることを示せ。
*旭川医科大学
(1)c奇数
(2)a,b1つは3の倍数
(3)a,b1つは4の倍数
この動画を見る
防衛医科大学校過去問題
$a^2+b^2+c^2$ a,b,c自然数
a,b,cのいずれかは5の倍数であることを示せ。
*旭川医科大学
(1)c奇数
(2)a,b1つは3の倍数
(3)a,b1つは4の倍数
東京学芸大 不等式の範囲 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京学芸大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
東京学芸大学過去問題
x,yが$(2x-y-2)^2(x-y+1)\leqq 0$と$x^2+y^2<4$をみたすとき、y-xのとる値の範囲を求めよ。
この動画を見る
東京学芸大学過去問題
x,yが$(2x-y-2)^2(x-y+1)\leqq 0$と$x^2+y^2<4$をみたすとき、y-xのとる値の範囲を求めよ。
旭川医大 ピタゴラス数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#旭川医科大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
旭川医科大学過去問題
a,b,cはどの2つも互いに素な自然数。$a^2+b^2=c^2$を満たすとき、次の(1)～(3)を示せ。
(1)cは奇数である
(2)a,bの1つは3の倍数
(3)a,bの1つは4の倍数
この動画を見る
旭川医科大学過去問題
a,b,cはどの2つも互いに素な自然数。$a^2+b^2=c^2$を満たすとき、次の(1)～(3)を示せ。
(1)cは奇数である
(2)a,bの1つは3の倍数
(3)a,bの1つは4の倍数
東大 入試問題 天才ヨビノリのたくみさんが解説 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
東京大学1990
$a_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n\frac{1}{\sqrt k}$,$b_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n\frac{1}{\sqrt {2k+1}}$
とするとき、$\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n,\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{b_n}{a_n}$を求めよ。
この動画を見る
東京大学1990
$a_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n\frac{1}{\sqrt k}$,$b_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n\frac{1}{\sqrt {2k+1}}$
とするとき、$\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n,\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{b_n}{a_n}$を求めよ。
福田の一夜漬け数学〜確率漸化式(4)〜名古屋市立大学の問題に挑戦（受験編）
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#名古屋市立大学
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$ $A,B$の2人がサイコロを使って次のようなルールでゲームを行う。
先に1を出した方を勝ちとして終了する。
$(\textrm{i})A$が1回目にサイコロを投げる
$(\textrm{ii})A$がサイコロを投げて1,2以外が出たときは、次の回はBがサイコロを投げる。
$(\textrm{iii})A$がサイコロを投げて1,2以外が出たときは、次の回はBがサイコロを投げる。
$(\textrm{iv})B$がサイコロを投げて1,2,3以外が出たときは、次の回はAがサイコロを投げる。
$(\textrm{v})B$がサイコロを投げて2か3が出たときは、次の回もBがサイコロを投げる。
(1)$k$回目にAがサイコロを投げる確率を$P_k,B$が投げる確率を$Q_k$とする。
$P_{k+1}$を$P_k$と$Q_k$を用いて表せ。
(2)k回目に$A$がサイコロを投げて勝つ確率を$R_k$とする。$R_k$を$k$を用いて表せ。
この動画を見る
${\Large\boxed{1}}$ $A,B$の2人がサイコロを使って次のようなルールでゲームを行う。
先に1を出した方を勝ちとして終了する。
$(\textrm{i})A$が1回目にサイコロを投げる
$(\textrm{ii})A$がサイコロを投げて1,2以外が出たときは、次の回はBがサイコロを投げる。
$(\textrm{iii})A$がサイコロを投げて1,2以外が出たときは、次の回はBがサイコロを投げる。
$(\textrm{iv})B$がサイコロを投げて1,2,3以外が出たときは、次の回はAがサイコロを投げる。
$(\textrm{v})B$がサイコロを投げて2か3が出たときは、次の回もBがサイコロを投げる。
(1)$k$回目にAがサイコロを投げる確率を$P_k,B$が投げる確率を$Q_k$とする。
$P_{k+1}$を$P_k$と$Q_k$を用いて表せ。
(2)k回目に$A$がサイコロを投げて勝つ確率を$R_k$とする。$R_k$を$k$を用いて表せ。
千葉大 三次関数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
千葉大学過去問題
$f(x)=x^3,g(x)=ax^2+bx+c \quad (a \neq 0) $
f(x)とg(x)のグラフが点$(\frac{1}{2},\frac{1}{8})$で共通の接線をもつ。
(1)b,cをaを用いて表せ。
(2)f(x)-g(x)の$0 \leqq x \leqq 1$における最小値をaを用いて表せ。
この動画を見る
千葉大学過去問題
$f(x)=x^3,g(x)=ax^2+bx+c \quad (a \neq 0) $
f(x)とg(x)のグラフが点$(\frac{1}{2},\frac{1}{8})$で共通の接線をもつ。
(1)b,cをaを用いて表せ。
(2)f(x)-g(x)の$0 \leqq x \leqq 1$における最小値をaを用いて表せ。
福田の一夜漬け数学〜確率漸化式(3)〜東京大学の問題に挑戦（受験編）
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$ 片面を白色に、もう片面を黒色に塗った正方形の板が3枚ある。
この3枚の板を机の上に並べ、次の操作を繰り返し行う。
サイコロをふり、1か2の目が出たら左端の板を裏返し、3か4が出たら中央の
板を裏返し、5か6が出たら右端の板を裏返す。
(1)「白白白」から始めて、3回の操作の結果「黒白白」となる確率を求めよ。
(2)「白白白」から始めて、$n$回の操作の結果「黒白白」または「白黒白」または
「白白黒」となる確率を$p_n$とする。$p_{2k+1}$を求めよ。($k$は自然数とする)
この動画を見る
${\Large\boxed{1}}$ 片面を白色に、もう片面を黒色に塗った正方形の板が3枚ある。
この3枚の板を机の上に並べ、次の操作を繰り返し行う。
サイコロをふり、1か2の目が出たら左端の板を裏返し、3か4が出たら中央の
板を裏返し、5か6が出たら右端の板を裏返す。
(1)「白白白」から始めて、3回の操作の結果「黒白白」となる確率を求めよ。
(2)「白白白」から始めて、$n$回の操作の結果「黒白白」または「白黒白」または
「白白黒」となる確率を$p_n$とする。$p_{2k+1}$を求めよ。($k$は自然数とする)
群馬大 複素数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数C
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
群馬大学過去問題
$Z=\frac{\sqrt3-1}{2}+\frac{\sqrt3+1}{2}i$
(1)$\frac{Z}{1+i}$をa+biの形で(a,b実数)
(2)Zを極形式で表せ
(3)$Z^{12}$を計算せよ
この動画を見る
群馬大学過去問題
$Z=\frac{\sqrt3-1}{2}+\frac{\sqrt3+1}{2}i$
(1)$\frac{Z}{1+i}$をa+biの形で(a,b実数)
(2)Zを極形式で表せ
(3)$Z^{12}$を計算せよ
千葉大 埼玉大 整式の剰余 三乗根 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#埼玉大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
千葉大学過去問題
$x^4+ax^3+ax^2+bx-6$が$x^2-2x+1$で割り切れるとき、a,bの値
埼玉大学過去問題
$\frac{1}{2-{}^3\sqrt7}=P+q{}^3\sqrt7+r^3\sqrt{49}$が成り立つ整数p,q,rの例をあげよ。
${}^3\sqrt7$と${}^3\sqrt9$ではどちらが2に近いか。
この動画を見る
千葉大学過去問題
$x^4+ax^3+ax^2+bx-6$が$x^2-2x+1$で割り切れるとき、a,bの値
埼玉大学過去問題
$\frac{1}{2-{}^3\sqrt7}=P+q{}^3\sqrt7+r^3\sqrt{49}$が成り立つ整数p,q,rの例をあげよ。
${}^3\sqrt7$と${}^3\sqrt9$ではどちらが2に近いか。
福田の一夜漬け数学〜確率漸化式(1)〜京都大学の問題（受験編）
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$ $A,B,C$の3人が色のついた札を1枚ずつ持っている。初めに$A,B,C$
の持っている札の色はそれぞれ赤、白、青である。$A$がサイコロを
投げて、3の倍数の目が出たら$A$は$B$と持っている札を交換し、
その他の目が出たら$A$は$C$と札を交換する。この試行を$n$回繰り返し
た後に赤い札を$A,B,C$が持っている確率をそれぞれ$a_n,b_n,c_n$とする。
(1)$n \geqq 2$のとき、$a_n,b_n,c_n$を$a_{n-1},b_{n-1},b_{n-1}$で表せ。
(2)$a_n$を求めよ。
この動画を見る
${\Large\boxed{1}}$ $A,B,C$の3人が色のついた札を1枚ずつ持っている。初めに$A,B,C$
の持っている札の色はそれぞれ赤、白、青である。$A$がサイコロを
投げて、3の倍数の目が出たら$A$は$B$と持っている札を交換し、
その他の目が出たら$A$は$C$と札を交換する。この試行を$n$回繰り返し
た後に赤い札を$A,B,C$が持っている確率をそれぞれ$a_n,b_n,c_n$とする。
(1)$n \geqq 2$のとき、$a_n,b_n,c_n$を$a_{n-1},b_{n-1},b_{n-1}$で表せ。
(2)$a_n$を求めよ。
東邦 横市（医）慶應 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
東邦大学過去問題
$2log_5x+log_5y=log_5(x^2+y+59)$を満たす整数x,y
横浜市立大学過去問題
$\displaystyle\sum_{k=1}^{2n}(-1)^{k-1}k^2$
慶応義塾大学過去問題
$x+y+z=28$を満たす非負整数の組(x,y,z)のうちZが偶数となる場合の個数
この動画を見る
東邦大学過去問題
$2log_5x+log_5y=log_5(x^2+y+59)$を満たす整数x,y
横浜市立大学過去問題
$\displaystyle\sum_{k=1}^{2n}(-1)^{k-1}k^2$
慶応義塾大学過去問題
$x+y+z=28$を満たす非負整数の組(x,y,z)のうちZが偶数となる場合の個数
秋田大 慶応大 ３次方程式 Σ 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#複素数平面#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#秋田大学#数B#数C
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
秋田大学過去問題
$2x^3-3x^2+ax-1=0$の1つの解は$x=\frac{1}{2}$,他の解をα,βとしたとき、$α^{30}+β^{30}$の値
慶応義塾大学過去問題
$\displaystyle\sum_{k=1}^nk・2^{k+2}$の値をnで表せ
この動画を見る
秋田大学過去問題
$2x^3-3x^2+ax-1=0$の1つの解は$x=\frac{1}{2}$,他の解をα,βとしたとき、$α^{30}+β^{30}$の値
慶応義塾大学過去問題
$\displaystyle\sum_{k=1}^nk・2^{k+2}$の値をnで表せ
高知大 筑波大 指数方程式 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高知大学#筑波大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
高知大学過去問題
$f(x)=x^4+4^{-x}-2^{2+x}-2^{2-x}+2$
①f(x)の最小値とそのときのxの値
②f(x)=0を解け
筑波大学過去問題
$(5+\sqrt2)^n=a_n+b_n\sqrt2 \quad (n自然数)$
$a_n$,$b_n$をnを用いて表せ。
この動画を見る
高知大学過去問題
$f(x)=x^4+4^{-x}-2^{2+x}-2^{2-x}+2$
①f(x)の最小値とそのときのxの値
②f(x)=0を解け
筑波大学過去問題
$(5+\sqrt2)^n=a_n+b_n\sqrt2 \quad (n自然数)$
$a_n$,$b_n$をnを用いて表せ。
岩手大 滋賀大 三次関数と直線 ３次方程式整数解 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
岩手大学過去問題
$f(x)=x^3-3x-1$
$f(x)=3ax+15$の解の個数
滋賀大学過去問題
n自然数、P素数
$x^3+nx^2-(5-n)x+P=0$
の1つの解が自然数である。この方程式を解け
この動画を見る
岩手大学過去問題
$f(x)=x^3-3x-1$
$f(x)=3ax+15$の解の個数
滋賀大学過去問題
n自然数、P素数
$x^3+nx^2-(5-n)x+P=0$
の1つの解が自然数である。この方程式を解け
早稲田 学習院 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
学習院大学過去問題
$x^3+y^3=3xy$ (x,y実数)
x+yのとりうる範囲
早稲田大学過去問題
$a_1$~$a_n$整数
$x^n+a_1x^{n-1}+a_2x^{n-2}+\cdots+a_{n-1}x+a_n=0$
整数係数のn次方程式、解が有理数ならその解は整数である。
この動画を見る
学習院大学過去問題
$x^3+y^3=3xy$ (x,y実数)
x+yのとりうる範囲
早稲田大学過去問題
$a_1$~$a_n$整数
$x^n+a_1x^{n-1}+a_2x^{n-2}+\cdots+a_{n-1}x+a_n=0$
整数係数のn次方程式、解が有理数ならその解は整数である。
愛媛 香川 大分 整式の剰余 整数 漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#複素数#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)#愛媛大学#香川大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
愛媛大学過去問題
$x^{2009}$を$x^2+1$で割った時の余りを求めよ。
香川大学
$6n^5-15n^4+10n^3-n$は30の倍数であることを示せ。
大分大学
$a_1=2,a_{n+1}=4a_n-s_n$のときの一般項を求めよ。
$s_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k$である。
この動画を見る
愛媛大学過去問題
$x^{2009}$を$x^2+1$で割った時の余りを求めよ。
香川大学
$6n^5-15n^4+10n^3-n$は30の倍数であることを示せ。
大分大学
$a_1=2,a_{n+1}=4a_n-s_n$のときの一般項を求めよ。
$s_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k$である。
京大 徳島大 整数・漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam Kyoto University
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#徳島大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
京都大学過去問題
Pを素数、nを自然数
$(P^n)!$はPで何回割り切れるか
徳島大学過去問題
$a_1 = 2\sqrt2 , a_{n+1}=2 \sqrt{a_n}$
(1)一般項$a_n$を求めよ。
(2)初項から第n項までの積$a_1 a_2 \cdots a_n$を求めよ。
この動画を見る
京都大学過去問題
Pを素数、nを自然数
$(P^n)!$はPで何回割り切れるか
徳島大学過去問題
$a_1 = 2\sqrt2 , a_{n+1}=2 \sqrt{a_n}$
(1)一般項$a_n$を求めよ。
(2)初項から第n項までの積$a_1 a_2 \cdots a_n$を求めよ。
愛媛大・三次関数 東海大 ４次方程式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#愛媛大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
愛媛大学過去問題
$f(x)=ax^3+3a^2x^2+1(a \neq 0)$
$2 \leqq x \leqq 4$における最小値がf(2)になるようなaの範囲
東海大学過去問題
次の4次方程式を解け
$x^4-2x^3-13x-2x+1=0$
この動画を見る
愛媛大学過去問題
$f(x)=ax^3+3a^2x^2+1(a \neq 0)$
$2 \leqq x \leqq 4$における最小値がf(2)になるようなaの範囲
東海大学過去問題
次の4次方程式を解け
$x^4-2x^3-13x-2x+1=0$
岩手大 微分 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
岩手大学過去問題
$f(x)=-x^4+a(x-2)^2 \quad (a>0)$
(1)f(x)が極小値をもつためのaの範囲
(2)f(x)が極小値を持つとき、その極小値を与えるxの値をtとする。2＜t＜3を示せ。
(3)(2)のとき、f(t)＞-27を示せ。
この動画を見る
岩手大学過去問題
$f(x)=-x^4+a(x-2)^2 \quad (a>0)$
(1)f(x)が極小値をもつためのaの範囲
(2)f(x)が極小値を持つとき、その極小値を与えるxの値をtとする。2＜t＜3を示せ。
(3)(2)のとき、f(t)＞-27を示せ。
関西大 漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
関西大学過去問題
n自然数
$a_1=3 \quad\quad a_{n+1}=2a_n-n^2+n$
$a_n$をnで表せ
立教大学過去問題
$2^{18}-1$を素因数分解
この動画を見る
関西大学過去問題
n自然数
$a_1=3 \quad\quad a_{n+1}=2a_n-n^2+n$
$a_n$をnで表せ
立教大学過去問題
$2^{18}-1$を素因数分解
弘前大 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#弘前大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
弘前大学過去問題
$3^{3n-2}+5^{3n-1}$は7の倍数であることを証明せよ。(n自然数)
この動画を見る
弘前大学過去問題
$3^{3n-2}+5^{3n-1}$は7の倍数であることを証明せよ。(n自然数)
防衛大・三重大 漸化式 三次関数 高校数学 Japanese university entrance exam questions
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#数列#漸化式#防衛大学校#数学(高校生)#三重大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
防衛大学過去問題
$S_n$は初項からn項までの和
$S_n=1-(2n^2+n-1)a_n$
(1)$a_n$をnを用いて表せ。
(2)$\displaystyle\sum_{k=1}^{20}a_n$
三重大学過去問題
$f(x)=2x^3-9x^2+12x$と$y=kx$が2点のみを共有するkの値
この動画を見る
防衛大学過去問題
$S_n$は初項からn項までの和
$S_n=1-(2n^2+n-1)a_n$
(1)$a_n$をnを用いて表せ。
(2)$\displaystyle\sum_{k=1}^{20}a_n$
三重大学過去問題
$f(x)=2x^3-9x^2+12x$と$y=kx$が2点のみを共有するkの値
早稲田 微分・積分 高校数学 Japanese university entrance exam questions
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
早稲田大学過去問題
$f(x)=(x+\frac{1}{2})^2,g(x)=\int_a^x f(t) dt$
$y=f(x)$と$y=g(x)$が異なる3点で交わるようなaの範囲
この動画を見る
早稲田大学過去問題
$f(x)=(x+\frac{1}{2})^2,g(x)=\int_a^x f(t) dt$
$y=f(x)$と$y=g(x)$が異なる3点で交わるようなaの範囲
東北大 確率漸化式 高校数学 Japanese university entrance exam questions
単元：
#大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
東北大学過去問題
立方体の上面に印をつける。床に接する面の4辺のうちから1辺を等確率で選び、その1辺を軸に立方体を倒す。
n回倒したとき、印の面が側面にくる確率を$a_n$,底面にくる確率を$b_n$
(1)$a_n$をnで表せ
(2)$b_n$をnで表し、$\displaystyle\lim_{n \to \infty}b_n$を求めよ
この動画を見る
東北大学過去問題
立方体の上面に印をつける。床に接する面の4辺のうちから1辺を等確率で選び、その1辺を軸に立方体を倒す。
n回倒したとき、印の面が側面にくる確率を$a_n$,底面にくる確率を$b_n$
(1)$a_n$をnで表せ
(2)$b_n$をnで表し、$\displaystyle\lim_{n \to \infty}b_n$を求めよ
筑波大 横国大 4次方程式 対数連立方程式 高校数学 Japanese university entrance exam questions
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#筑波大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
筑波大学過去問題
$f(x)=x^4+2x^2-4x+8$
(1)$(x^2+t)^2-f(x)=(px+q)^2$が恒等式になるような整数t,p,qの値を1組求めよ。
(2)$f(x)=0$のすべての解を求めよ。
横浜国立大学過去問題
連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
log_{2x}y+log_x2y=1 \\
log_2xy=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
この動画を見る
筑波大学過去問題
$f(x)=x^4+2x^2-4x+8$
(1)$(x^2+t)^2-f(x)=(px+q)^2$が恒等式になるような整数t,p,qの値を1組求めよ。
(2)$f(x)=0$のすべての解を求めよ。
横浜国立大学過去問題
連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
log_{2x}y+log_x2y=1 \\
log_2xy=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$