数と式
数と式
因数分解 失敗しないたすき掛け ほぼ一発
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
①$18x^2+13x-60$
②$10x^2-13x-30$
③$12x^2+5x-72$
④$36x^2-73x-18$
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①$18x^2+13x-60$
②$10x^2-13x-30$
③$12x^2+5x-72$
④$36x^2-73x-18$
【入試数学】ガウス記号・絶対値の混合問題へのアプローチ
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
ガウス記号・絶対値の混合問題へのアプローチ
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ガウス記号・絶対値の混合問題へのアプローチ
公立はこだて未来大 方程式の解 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#公立はこだて未来大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x+y+z=3$
$xy+yz=zx=3$を満たす実数の組$(x,y,z)$は(1,1,1)のみであることを示せ。
出典：2002年公立はこだて未来大学 過去問
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$x+y+z=3$
$xy+yz=zx=3$を満たす実数の組$(x,y,z)$は(1,1,1)のみであることを示せ。
出典：2002年公立はこだて未来大学 過去問
一橋大 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$m$自然数
$m^3+3m^2+2m+6$がある自然数の3乗となる$m$を求めよ
出典：一橋大学 過去問
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$m$自然数
$m^3+3m^2+2m+6$がある自然数の3乗となる$m$を求めよ
出典：一橋大学 過去問
東工大 秀才栗崎 解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$e^x-x^e=k$の異なる正の解の個数を求めよ
出典：2013年東京工業大学 過去問
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$e^x-x^e=k$の異なる正の解の個数を求めよ
出典：2013年東京工業大学 過去問
神戸大（医）整式 有理数と無理数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a$は正の無理数 $X,Y$は有理数
$X=a^3+3a^2-14a+6$
$Y=a^2-2a$
（1）
$x^3+3x^2-14x+6$を$x^2-2x$で割った余りと商
（2）
$X,Y,a$の値
出典：神戸大学 過去問
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$a$は正の無理数 $X,Y$は有理数
$X=a^3+3a^2-14a+6$
$Y=a^2-2a$
（1）
$x^3+3x^2-14x+6$を$x^2-2x$で割った余りと商
（2）
$X,Y,a$の値
出典：神戸大学 過去問
富山県立大 ３次方程式 解が無理数である証明 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#複素数と方程式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#恒等式・等式・不等式の証明#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山県立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^3-x^2+2x-1=0$
実数解は無理数であることを示せ
出典：富山県立大学 過去問
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$x^3-x^2+2x-1=0$
実数解は無理数であることを示せ
出典：富山県立大学 過去問
北海道大 二次方程式解と係数 整数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)#北海道大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
96年 北海道大学過去問
$x^2-2px+p^2-2p-1=0$の２解を$α、β$とする。
$\displaystyle \frac{1}{2}$・$\displaystyle \frac{(α-β)^2-2}{(α+β)^2+2}$が整数となる実数$P$を全て求めよ
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96年 北海道大学過去問
$x^2-2px+p^2-2p-1=0$の２解を$α、β$とする。
$\displaystyle \frac{1}{2}$・$\displaystyle \frac{(α-β)^2-2}{(α+β)^2+2}$が整数となる実数$P$を全て求めよ
京都大 式の値域 Mathematics Japanese university entrance exam Kyoto University
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2012年 学校法人京都大学
実数$x,y$が$x^2+xy+y^2=6$を満たす
$x^2y+xy^2-x^2-2xy-y^2+x+y$のとりうる値の範囲
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2012年 学校法人京都大学
実数$x,y$が$x^2+xy+y^2=6$を満たす
$x^2y+xy^2-x^2-2xy-y^2+x+y$のとりうる値の範囲
千葉大 二重絶対値記号のついた二次方程式の解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#２次関数#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
千葉大学過去問題
$|x^2-6x-|x-6||+x=a$
実数解の個数(a実数)
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千葉大学過去問題
$|x^2-6x-|x-6||+x=a$
実数解の個数(a実数)
大阪大 絶対値のついた二次関数と直線の面積 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#２次関数#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'13大阪大学過去問題
$y=x^2+x+4-|3x|$と$y=mx+4$とで囲まれる面積が最小となるmの値
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'13大阪大学過去問題
$y=x^2+x+4-|3x|$と$y=mx+4$とで囲まれる面積が最小となるmの値
滋賀大 整式の累乗の微分 公式証明 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#滋賀大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'84滋賀大学過去問題
$\frac{d}{dx} \{ f(x) \}^n=n \{ f(x) \}^{n-1}f'(x)$を証明せよ。
(f(x)は0でないxの整式、n自然数)
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'84滋賀大学過去問題
$\frac{d}{dx} \{ f(x) \}^n=n \{ f(x) \}^{n-1}f'(x)$を証明せよ。
(f(x)は0でないxの整式、n自然数)
Jr. Japan Mathematics Olympiad 1st round
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#数Ⅰ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x+\sqrt{x(x+1)} + x+\sqrt{x(x+2)} + x+\sqrt{x(x+1)(x+2)}=2$ solve x(only the positive real number one)
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$x+\sqrt{x(x+1)} + x+\sqrt{x(x+2)} + x+\sqrt{x(x+1)(x+2)}=2$ solve x(only the positive real number one)
東海大 約数の総和 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'08東海大学過去問題
mの約数の総和をS(m)
例 S(4)=1+2+4=7
(1)P素数 n自然数 $S(P^n)$
(2)$2^{n+1}-1$が素数、$m=2^n(2^{n+1}-1)$
S(m)をmで表せ
(3)$m=2^s3^t・5,S(m)=3m$
mを求めよ。
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'08東海大学過去問題
mの約数の総和をS(m)
例 S(4)=1+2+4=7
(1)P素数 n自然数 $S(P^n)$
(2)$2^{n+1}-1$が素数、$m=2^n(2^{n+1}-1)$
S(m)をmで表せ
(3)$m=2^s3^t・5,S(m)=3m$
mを求めよ。
慶應義塾 多項定理 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#場合の数と確率#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#場合の数#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
慶応義塾大学過去問題
$(3x^2+x-2)^5$
$x^6$の係数
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慶応義塾大学過去問題
$(3x^2+x-2)^5$
$x^6$の係数
慶應義塾 二次式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は実数である.
$v(y)=acy^2+(ab+bc)y+a^2+b^2+c^2-2ac$
$-2\leqq y\leqq 2$の範囲で$v(y)\geqq 0$であることを示せ.
慶應大過去問
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$a,b,c$は実数である.
$v(y)=acy^2+(ab+bc)y+a^2+b^2+c^2-2ac$
$-2\leqq y\leqq 2$の範囲で$v(y)\geqq 0$であることを示せ.
慶應大過去問
【高校数学】２次方程式②～判別式とは～数学界のDの意思を継ぐもの 2-8【数学Ⅰ】
小樽商科大 ３次方程式 整数解 有理数解 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#小樽商科大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
小樽商科大学過去問題
$x^3-3x-1=0$の解をα
次の(1)～(3)を示せ。
(1)αは整数でない
(2)αは有理数でない
(3)αは$p+q\sqrt3$(p,q有理数)の形ではない。
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小樽商科大学過去問題
$x^3-3x-1=0$の解をα
次の(1)～(3)を示せ。
(1)αは整数でない
(2)αは有理数でない
(3)αは$p+q\sqrt3$(p,q有理数)の形ではない。
横市（医）弘前大 因数分解・微分 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#微分とその応用#微分法#色々な関数の導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ#横浜市立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
横浜市立大学過去問題
因数分解せよ
$a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2$
弘前大学過去問題
関数y=f(x)において
$\displaystyle\lim_{x \to a}\frac{x^2f(x)-a^2f(a)}{x^2-a^2}$をa,f(a),f'(a)を用いて表せ。
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横浜市立大学過去問題
因数分解せよ
$a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2$
弘前大学過去問題
関数y=f(x)において
$\displaystyle\lim_{x \to a}\frac{x^2f(x)-a^2f(a)}{x^2-a^2}$をa,f(a),f'(a)を用いて表せ。
愛媛大・三次関数 東海大 ４次方程式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#愛媛大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
愛媛大学過去問題
$f(x)=ax^3+3a^2x^2+1(a \neq 0)$
$2 \leqq x \leqq 4$における最小値がf(2)になるようなaの範囲
東海大学過去問題
次の4次方程式を解け
$x^4-2x^3-13x-2x+1=0$
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愛媛大学過去問題
$f(x)=ax^3+3a^2x^2+1(a \neq 0)$
$2 \leqq x \leqq 4$における最小値がf(2)になるようなaの範囲
東海大学過去問題
次の4次方程式を解け
$x^4-2x^3-13x-2x+1=0$
鹿児島（医）慶應（理） 高校数学 Japanese university entrance exam questions
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#複素数平面#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鹿児島大学#数C
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
鹿児島大学過去問題・類慶応義塾大学
二つの整数の平方の和で表される数
全体からなる集合をA
・x,yが集合Aの要素であるとき、積xyも集合Aの要素であることを証明せよ
・5および$5^5$は集合Aの要素であることを示せ
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鹿児島大学過去問題・類慶応義塾大学
二つの整数の平方の和で表される数
全体からなる集合をA
・x,yが集合Aの要素であるとき、積xyも集合Aの要素であることを証明せよ
・5および$5^5$は集合Aの要素であることを示せ
慶應義塾 解と係数の関係・対数方程式 Japanese university entrance exam questions
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#解と判別式・解と係数の関係#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
慶応義塾大学過去問題
[1]$ x ^ 2 - x + 1 = 0$ の解をα、$x^2+x-1=0$の解をβとする。
(1)$α^n=1$となる最小のnを求めよ。
(2)αβは、$x^4+▢x^3+▢x^2+▢x+▢=0$の解である。
(3)上記の4次方程式の4つの解の平方の和 を求めよ。
[2]以下の連立方程式を解け、
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
log_2(x + y) + log_2(1 - x) = 0 \\
y = - x ^ 2 + 4x + 1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
・Q 慶應大学医学部の初代医学部長は は何を発見したことで有名か?
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慶応義塾大学過去問題
[1]$ x ^ 2 - x + 1 = 0$ の解をα、$x^2+x-1=0$の解をβとする。
(1)$α^n=1$となる最小のnを求めよ。
(2)αβは、$x^4+▢x^3+▢x^2+▢x+▢=0$の解である。
(3)上記の4次方程式の4つの解の平方の和 を求めよ。
[2]以下の連立方程式を解け、
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
log_2(x + y) + log_2(1 - x) = 0 \\
y = - x ^ 2 + 4x + 1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
・Q 慶應大学医学部の初代医学部長は は何を発見したことで有名か?
大阪大 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions
単元：
#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#大阪大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2008大阪大学過去問題
αを$x^2-2x-1=0$の解とする。
$(a+5α)(b+5cα)=1$を満たす整数の組(a,b,c)をすべて求めよ。
ただし必要なら$\sqrt2$が無理数であることは証明せずに用いてよい。
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2008大阪大学過去問題
αを$x^2-2x-1=0$の解とする。
$(a+5α)(b+5cα)=1$を満たす整数の組(a,b,c)をすべて求めよ。
ただし必要なら$\sqrt2$が無理数であることは証明せずに用いてよい。
福田の一夜漬け数学〜相加平均・相乗平均の関係〜その証明の考察５（受験編）
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#接線と増減表・最大値・最小値#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学的帰納法#微分とその応用#色々な関数の導関数#接線と法線・平均値の定理#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数B#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$n$個の正の数$a_1,a_2,\cdots,a_n$に対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}\\$
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$n$個の正の数$a_1,a_2,\cdots,a_n$に対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}\\$
福田の一夜漬け数学〜相加平均・相乗平均の関係〜その証明の考察４（受験編）
単元：
#中１数学#方程式#数Ⅱ#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#恒等式・等式・不等式の証明#文字と式
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}\ n$個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、$n$個の正の数$\ a_1,a_2,\cdots,a_n$に対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$
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${\Large\boxed{1}}\ n$個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、$n$個の正の数$\ a_1,a_2,\cdots,a_n$に対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$
福田の一夜漬け数学〜相加平均・相乗平均の関係〜その証明の考察３（受験編）
単元：
#中１数学#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#恒等式・等式・不等式の証明#文字と式
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$ $\displaystyle \frac{a+b+c+d}{4} \geqq \sqrt[4]{abcd}$ を既知として、$\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$ を証明せよ。
ただし、a,b,c,dは全て正の数であるとする。
${\Large\boxed{2}}\ \boxed{1}$を利用して、n個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、n個の正の数\ a_1,a_2,\cdot,a_nに対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$
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${\Large\boxed{1}}$ $\displaystyle \frac{a+b+c+d}{4} \geqq \sqrt[4]{abcd}$ を既知として、$\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$ を証明せよ。
ただし、a,b,c,dは全て正の数であるとする。
${\Large\boxed{2}}\ \boxed{1}$を利用して、n個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、n個の正の数\ a_1,a_2,\cdot,a_nに対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$
福井大（医）整式 高校数学 Japanese university entrance exam questions
単元：
#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)#福井大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'08福井大学過去問題
$f(x)=x^2+ax+b,g(x)=x^2+x+1$
$f(x^2)$を$g(x)$で割ったときの余りと、$f(x^4)$を$g(x)$で割ったときの余りが一致し、$f(x^3)$は$g(x)$で割り切れる。
(1)a,bを求めよ。
(2)$f(x^k)$を$g(x)$で割ったときの余り。k自然数
(3)$g(x)$を$f(x)$で割った余りを$C_kx+d_k$
$\displaystyle\sum_{k=1}^nd_k$
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'08福井大学過去問題
$f(x)=x^2+ax+b,g(x)=x^2+x+1$
$f(x^2)$を$g(x)$で割ったときの余りと、$f(x^4)$を$g(x)$で割ったときの余りが一致し、$f(x^3)$は$g(x)$で割り切れる。
(1)a,bを求めよ。
(2)$f(x^k)$を$g(x)$で割ったときの余り。k自然数
(3)$g(x)$を$f(x)$で割った余りを$C_kx+d_k$
$\displaystyle\sum_{k=1}^nd_k$
島根大 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions
単元：
#数Ⅰ#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)#島根大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
島根大学過去問題
$2^m!$が$2^n$で割り切れるnの最大値をN(m)とする。(m,n自然数)
(1)N(m)をmの式で表せ。
(2)N(m)が素数ならばmも素数であることを証明せよ。
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島根大学過去問題
$2^m!$が$2^n$で割り切れるnの最大値をN(m)とする。(m,n自然数)
(1)N(m)をmの式で表せ。
(2)N(m)が素数ならばmも素数であることを証明せよ。
一橋大学 ３次方程式 整数解 高校数学 Japanese university entrance exam questions
単元：
#数Ⅰ#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#整数の性質#微分法と積分法#一橋大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
一橋大学過去問題
kは整数$ \ $3次方程式
$x^3-13x+k=0$は3つの異なる整数解をもつ。
kと整数解を求めよ。
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一橋大学過去問題
kは整数$ \ $3次方程式
$x^3-13x+k=0$は3つの異なる整数解をもつ。
kと整数解を求めよ。
大阪教育大 整式の剰余 複素数 Japanese university entrance exam questions
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
(1)$\omega$を方程式$x^2+x+1-0$の解を1つとする.
$(\omega+1)^{12}$の値を求めよ.
(2)$(x+1)^{12}$を$x^3-1$で割った余りを求めよ.
大阪教育大過去問
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(1)$\omega$を方程式$x^2+x+1-0$の解を1つとする.
$(\omega+1)^{12}$の値を求めよ.
(2)$(x+1)^{12}$を$x^3-1$で割った余りを求めよ.
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