数Ⅱ
数Ⅱ
【高校数学】数Ⅲ－５ 複素数の極形式①
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の複素数を極形式で表そう.
ただし,偏角$\theta$は$0\leqq \theta \lt 2\pi$とする.
④$1+i$
⑤$-2$
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次の複素数を極形式で表そう.
ただし,偏角$\theta$は$0\leqq \theta \lt 2\pi$とする.
④$1+i$
⑤$-2$
【高校数学】数Ⅲ－４ 複素数の絶対値・２点間の距離②
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$\alpha=3+(2x-1)i,\beta=x+2-i$とする.
2点$A(\alpha),B(\beta)$と原点$O$が一直線上に
あるとき,実数$x$の値を求めよ.
②$z$を複素数とするとき,$\vert z \vert = \vert \overline{z} \vert = \vert -z \vert$を証明せよ.
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①$\alpha=3+(2x-1)i,\beta=x+2-i$とする.
2点$A(\alpha),B(\beta)$と原点$O$が一直線上に
あるとき,実数$x$の値を求めよ.
②$z$を複素数とするとき,$\vert z \vert = \vert \overline{z} \vert = \vert -z \vert$を証明せよ.
【高校数学】数Ⅲ－３ 複素数の絶対値・２点間の距離①
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$次の複素数の絶対値を求めよう.
③$3+i$
④$-2i$
⑤$1-\sqrt3$
$\boxed{2}$次の2点間の距離を求めよう.
⑥$A(5-2i),B(1-i)$
⑦$A(-1-3i),B(3-5i)$
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$\boxed{1}$次の複素数の絶対値を求めよう.
③$3+i$
④$-2i$
⑤$1-\sqrt3$
$\boxed{2}$次の2点間の距離を求めよう.
⑥$A(5-2i),B(1-i)$
⑦$A(-1-3i),B(3-5i)$
【高校受験対策】数学－死守１８
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#平方根#２次方程式#比例・反比例#確率#点と直線
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の各問いに答えなさい.
①$15 - 9\div 3$を計算しなさい.
②$\dfrac{2}{7}\times \dfrac{3}{4}$を計算しなさい .
③$-5-3+7$を計算しなさい.
④$(3x - 2y) + 5(x - 4y)$ を計算しなさい.
⑤$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+y=2 \\
x+2y=-6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解きなさい.
⑦$\sqrt{15}\times \sqrt6 +\sqrt{10}$を計算しなさい.
⑧$x^2-2x-63$を因数分解しなさい.
⑧方程式$ 2x ^ 2 + 9x + 8 = 0$ を解きなさい.
⑨右の図のように,平行な2直線$\ell,m$があり,直線上に2点$A,B$
直線$m$上に2点$C,D$がある.
$AB=BC, \angle BCD = 42°$のとき,$\angle BAC$の大きさを求めなさい.
⑩下の表は,$y$が$x$に反比例する関係を表したものです.
表のⒶにあてはまる数を求めなさい.
⑪数字を書いた3枚のカード$①,②,③$が袋$A$の中に,
数字を書いた5枚のカード$①,②,③,④,⑤$が袋$B$の中に入っています.
それぞれの袋からカードを1枚ずつ取り出すとき,
その2枚のカードに書いてある数の積が奇数になる確率を求めなさい.
図は動画内参照
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次の各問いに答えなさい.
①$15 - 9\div 3$を計算しなさい.
②$\dfrac{2}{7}\times \dfrac{3}{4}$を計算しなさい .
③$-5-3+7$を計算しなさい.
④$(3x - 2y) + 5(x - 4y)$ を計算しなさい.
⑤$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+y=2 \\
x+2y=-6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解きなさい.
⑦$\sqrt{15}\times \sqrt6 +\sqrt{10}$を計算しなさい.
⑧$x^2-2x-63$を因数分解しなさい.
⑧方程式$ 2x ^ 2 + 9x + 8 = 0$ を解きなさい.
⑨右の図のように,平行な2直線$\ell,m$があり,直線上に2点$A,B$
直線$m$上に2点$C,D$がある.
$AB=BC, \angle BCD = 42°$のとき,$\angle BAC$の大きさを求めなさい.
⑩下の表は,$y$が$x$に反比例する関係を表したものです.
表のⒶにあてはまる数を求めなさい.
⑪数字を書いた3枚のカード$①,②,③$が袋$A$の中に,
数字を書いた5枚のカード$①,②,③,④,⑤$が袋$B$の中に入っています.
それぞれの袋からカードを1枚ずつ取り出すとき,
その2枚のカードに書いてある数の積が奇数になる確率を求めなさい.
図は動画内参照
【受験対策】数学－関数１２
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#２次関数#2次関数とグラフ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①右の図1は, $y = 2x,y = 3x,y =-2x,y =-3x$の
グラフをそれぞれ表している.
このとき,$y =-2x$のグラフを
ア~エから1つ選び,その記号を書きなさい.
右の図2で,直線$\ell$は関数$y =\dfrac{1}{2}x - 3$ のグラフ,
直線$m$は$y = \dfrac{1}{2}x + 5$ のグラフで,
2点,$A,B$は直線$\ell$上の点,2点$C,D$は直線$m$上の点で,
四角形$ABDC$は平行四辺形である.
点$A$の$x$座標が$-2$,点$B$の$y$座標が$-1$のとき,
次の②,③に答えなさい.
②点$C$の$x$座標が$3$のとき,点$D$の座標を求めなさい.
③ 四角形$ABDC$の面積を求めなさい.
図は動画内参照
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①右の図1は, $y = 2x,y = 3x,y =-2x,y =-3x$の
グラフをそれぞれ表している.
このとき,$y =-2x$のグラフを
ア~エから1つ選び,その記号を書きなさい.
右の図2で,直線$\ell$は関数$y =\dfrac{1}{2}x - 3$ のグラフ,
直線$m$は$y = \dfrac{1}{2}x + 5$ のグラフで,
2点,$A,B$は直線$\ell$上の点,2点$C,D$は直線$m$上の点で,
四角形$ABDC$は平行四辺形である.
点$A$の$x$座標が$-2$,点$B$の$y$座標が$-1$のとき,
次の②,③に答えなさい.
②点$C$の$x$座標が$3$のとき,点$D$の座標を求めなさい.
③ 四角形$ABDC$の面積を求めなさい.
図は動画内参照
【高校数学】 数Ｂ－５５ 空間における平面・直線の方程式③
単元：
#数Ⅱ#平面上のベクトル#図形と方程式#点と直線#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①直線$\ell:x=-1+t,y=3+t,z=1+2t$上に点$P$がある.
線分$OP$が最小となる点$P$の座標を求めよう.
②2点$A(3,1,4),B(1,2,-1)$を通る直線上に点のうちで,
原点に最も近い点の座標を求めよう.
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①直線$\ell:x=-1+t,y=3+t,z=1+2t$上に点$P$がある.
線分$OP$が最小となる点$P$の座標を求めよう.
②2点$A(3,1,4),B(1,2,-1)$を通る直線上に点のうちで,
原点に最も近い点の座標を求めよう.
【高校数学】 数Ｂ－５４ 空間における平面・直線の方程式②
単元：
#数Ⅱ#平面上のベクトル#図形と方程式#点と直線#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次のような直線の方程式を媒介変数$t$を用いて表そう.
①点$(3,2,1)$を通り,$\overrightarrow{a}=(0,2,1)$に平行な直線
②2点$(5,8,-7),(6,-9,3)$を通る直線
③点$(2,-1,3)$を通り,ベクトル$(5,2,-2)$に平行な直線と,
平面$3x-2y=-4$との交点の座標を求めよう.
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次のような直線の方程式を媒介変数$t$を用いて表そう.
①点$(3,2,1)$を通り,$\overrightarrow{a}=(0,2,1)$に平行な直線
②2点$(5,8,-7),(6,-9,3)$を通る直線
③点$(2,-1,3)$を通り,ベクトル$(5,2,-2)$に平行な直線と,
平面$3x-2y=-4$との交点の座標を求めよう.
【高校数学】 数Ｂ－５３ 空間における平面・直線の方程式①
単元：
#数Ⅱ#平面上のベクトル#図形と方程式#点と直線#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$(x+5)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=13$が$xy$平面と交わってできる
図形の方程式を求めよう.
②中心が$(1,a,2)$,半径が6の球面が$zx$平面と交わってできる円の半径が
$3\sqrt3$であるとき,$a$の値を求めよう.
③方程式$x^2+y^2+z^2-2x+4y+6z=2$はどのような図形を
表しているか答えよう.
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①$(x+5)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=13$が$xy$平面と交わってできる
図形の方程式を求めよう.
②中心が$(1,a,2)$,半径が6の球面が$zx$平面と交わってできる円の半径が
$3\sqrt3$であるとき,$a$の値を求めよう.
③方程式$x^2+y^2+z^2-2x+4y+6z=2$はどのような図形を
表しているか答えよう.
【高校数学】 数Ⅱ－１７８ 定積分と面積⑦
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①放物線$y=-x^2+2x$とx軸で囲まれた部分の面積が、直線$y=ax$によって2等分されるとき、定数aの値を求めよう。
ただし、$0 \lt a \lt 2$とする。
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①放物線$y=-x^2+2x$とx軸で囲まれた部分の面積が、直線$y=ax$によって2等分されるとき、定数aの値を求めよう。
ただし、$0 \lt a \lt 2$とする。
【高校数学】 数Ⅱ－１７７ 定積分と面積⑥
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①曲線$y=x^3+2x^2-3x$と、その曲線上の点(-2,6)における接線で囲まれた 図形の面積Sを求めよう。
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①曲線$y=x^3+2x^2-3x$と、その曲線上の点(-2,6)における接線で囲まれた 図形の面積Sを求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１７６ 定積分と面積⑤
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎放物線$y=x^2$上に2点A(-1,1)、B(2,4)がある。
①点Aにおける放物線の接線の方程式を求めよう。
②点Bにおける放物線の接線の方程式を求めよう。
③①、②で求めた2つの接線と、放物線で囲まれた部分の面積Sを求めよう。
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◎放物線$y=x^2$上に2点A(-1,1)、B(2,4)がある。
①点Aにおける放物線の接線の方程式を求めよう。
②点Bにおける放物線の接線の方程式を求めよう。
③①、②で求めた2つの接線と、放物線で囲まれた部分の面積Sを求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１７５ 定積分と面積④
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の定積分を求めよう。
①$\int_0^4 | x-3 | dx$
②$\int_{-2}^3 | x^2-x | dx$
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◎次の定積分を求めよう。
①$\int_0^4 | x-3 | dx$
②$\int_{-2}^3 | x^2-x | dx$
【高校数学】 数Ⅱ－１７４ 定積分と面積③
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①曲線$y=x^3-6x^2+8x$とx軸で囲まれた2つの部分の面積の和Sを求めよう。
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①曲線$y=x^3-6x^2+8x$とx軸で囲まれた2つの部分の面積の和Sを求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１７３ 定積分と面積②
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよう。
①$y=x^2-3x+5,y=2x-1$
②$y=x^2-4$,x軸
③$y=x^2-6x+7, y=-x^2+2x+1$
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◎次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよう。
①$y=x^2-3x+5,y=2x-1$
②$y=x^2-4$,x軸
③$y=x^2-6x+7, y=-x^2+2x+1$
【高校数学】 数Ⅱ－１７２ 定積分と面積①
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよう。
①$y=x^2+1$、x軸、$x=-1、x=2$
②$y=x^2+2x$、x軸、$x=1、x=3$
③$y=-x^2+4$、x軸
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◎次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよう。
①$y=x^2+1$、x軸、$x=-1、x=2$
②$y=x^2+2x$、x軸、$x=1、x=3$
③$y=-x^2+4$、x軸
【高校数学】 数Ⅱ－１７１ 定積分で表された関数②
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①等式$f(x)=3x^2-2\int_{-1}^1 f(t)dt$を満たす関数f(x)を求めよう。
②$f(x)=\int_1^x (2t^2-6t-20) dt$の極大値を求めよう。
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①等式$f(x)=3x^2-2\int_{-1}^1 f(t)dt$を満たす関数f(x)を求めよう。
②$f(x)=\int_1^x (2t^2-6t-20) dt$の極大値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１７０ 定積分で表された関数①
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$\int_2^x (3t^2-4t-1) dt$をxの式で表そう。また、そのxの関数を微分しよう。
②$\int_x^a f(t)dt=x^2+2x-3$を満たす$f(x)$と定数aの値を求めよう。
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①$\int_2^x (3t^2-4t-1) dt$をxの式で表そう。また、そのxの関数を微分しよう。
②$\int_x^a f(t)dt=x^2+2x-3$を満たす$f(x)$と定数aの値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１６９ 定積分②
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の定積分を求めよう。
①$\int_0^2 (x^2+1) dx+\int_2^3 (x^2+1) dx$
②$\int_{-3}^2 3x^2 dx-\int_{-3}^1 3x^2 dx$
③$\int_{-2}^3 (2x^3-4x) dx+\int_1^3 (4x-2x^3) dx$
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◎次の定積分を求めよう。
①$\int_0^2 (x^2+1) dx+\int_2^3 (x^2+1) dx$
②$\int_{-3}^2 3x^2 dx-\int_{-3}^1 3x^2 dx$
③$\int_{-2}^3 (2x^3-4x) dx+\int_1^3 (4x-2x^3) dx$
【高校数学】 数Ⅱ－１６８ 定積分①
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の不定積分を求めよう。
①$\int_1^2 (6x^2+1) dx$
②$\int_0^3 (4x-3) dx$
③$\int_1^2 (x-1)(x-2) dx$
④$\int_{-3}^3 (6x^2-8x+3) dx$
⑤$\int_5^5 (8x^3-3x^2+x-7) dx$
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◎次の不定積分を求めよう。
①$\int_1^2 (6x^2+1) dx$
②$\int_0^3 (4x-3) dx$
③$\int_1^2 (x-1)(x-2) dx$
④$\int_{-3}^3 (6x^2-8x+3) dx$
⑤$\int_5^5 (8x^3-3x^2+x-7) dx$
【高校数学】 数Ⅱ－１６７ 不定積分②
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①条件$F'(x)=6x^2-2x-3,F(2)=0$を満たす関数$F(x)$を求めよう。
②点(2,1)を通る曲線$y=f(x)$上の点$(x,y)$における接線の傾きが$2x-4$であるとき、$f(x)$を求めよう。
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①条件$F'(x)=6x^2-2x-3,F(2)=0$を満たす関数$F(x)$を求めよう。
②点(2,1)を通る曲線$y=f(x)$上の点$(x,y)$における接線の傾きが$2x-4$であるとき、$f(x)$を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１６６ 不定積分①
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の不定積分を求めよう。
①$\int x^2 dx$
②$\int x^3 dx$
③$\int (10x-5) dx$
④$\int (3x^2-4) dx$
⑤$\int (3t^2+6t) dt$
⑥$\int (x-1)(x+2) dx$
⑦$\int (3x+2)^2 dx$
⑧$\int (x-5)^3 dx$
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◎次の不定積分を求めよう。
①$\int x^2 dx$
②$\int x^3 dx$
③$\int (10x-5) dx$
④$\int (3x^2-4) dx$
⑤$\int (3t^2+6t) dt$
⑥$\int (x-1)(x+2) dx$
⑦$\int (3x+2)^2 dx$
⑧$\int (x-5)^3 dx$
【高校数学】 数Ⅱ－１６５ 関数のグラフと方程式・不等式④
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$0 \gt x$とする。
不等式$x^3-6x^2 \geqq -9x$を証明しよう。
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$0 \gt x$とする。
不等式$x^3-6x^2 \geqq -9x$を証明しよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１６４ 関数のグラフと方程式・不等式③
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①方程式$x^3-6x+a=0$が異なる2個の負の解と1個の正の解をもつように、定数aの値の範囲を定めよう。
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①方程式$x^3-6x+a=0$が異なる2個の負の解と1個の正の解をもつように、定数aの値の範囲を定めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１６３ 関数のグラフと方程式・不等式②
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎3次方程式$x^3+3x^2-a=0$について、次の問いに答えよう。
①異なる3個の実数解をもつように、定数aの値の範囲を定めよう。
②異なる2個の実数解をもつように、定数aの値を定めよう。
③ただ1個の実数解をもつように、定数aの値の範囲を定めよう。
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◎3次方程式$x^3+3x^2-a=0$について、次の問いに答えよう。
①異なる3個の実数解をもつように、定数aの値の範囲を定めよう。
②異なる2個の実数解をもつように、定数aの値を定めよう。
③ただ1個の実数解をもつように、定数aの値の範囲を定めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１６２ 関数のグラフと方程式・不等式①
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の方程式の異なる実数解の個数を求めよう。
①$x^3-3x^2-9x+7=0$
②$-2x^3+6x^2-8=0$
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◎次の方程式の異なる実数解の個数を求めよう。
①$x^3-3x^2-9x+7=0$
②$-2x^3+6x^2-8=0$
【高校数学】 数Ⅱ－１６１ 関数の最大値・最小値⑥
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①関数$f(x)=x^3-3x^2+2(0 \leqq x \leqq a)$の最大値と最小値、およびそのときのxの値を求めよう。
ただし、$a \gt 0$とする。
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①関数$f(x)=x^3-3x^2+2(0 \leqq x \leqq a)$の最大値と最小値、およびそのときのxの値を求めよう。
ただし、$a \gt 0$とする。
【高校数学】 数Ⅱ－１６０ 関数の最大値・最小値⑤
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①関数$f(x)=x^3-3ax^2+5a^3$の$0 \leqq x \leqq 3$における最小値を求めよう。
ただし、$a \gt 0$とする。
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①関数$f(x)=x^3-3ax^2+5a^3$の$0 \leqq x \leqq 3$における最小値を求めよう。
ただし、$a \gt 0$とする。
【高校数学】 数Ⅱ－１５９ 関数の最大値・最小値④
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$a \gt 0$とする。
関数$f(x)=ax^3+3ax^2+b(-1 \leqq x \leqq 2)$の最大値が10、最小値が-8であるとき、定数a,bの値を求めよう。
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①$a \gt 0$とする。
関数$f(x)=ax^3+3ax^2+b(-1 \leqq x \leqq 2)$の最大値が10、最小値が-8であるとき、定数a,bの値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１５８ 関数の最大値・最小値③
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$0 \leqq x \lt 2π$のとき、関数$y=\cos 2x-2\cos^3x$の最大値と最小値、およびそのときのxの値を求めよう。
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①$0 \leqq x \lt 2π$のとき、関数$y=\cos 2x-2\cos^3x$の最大値と最小値、およびそのときのxの値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１５７ 関数の最大値・最小値②
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎$x+3y=9.x \geqq 0、y \geqq 0$のとき、次の問いに答えよう。
①xのとりうる値の範囲を求めよう。
②$x^2y$の最大値と最小値、およびそのときのx,yの値を求めよう。
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◎$x+3y=9.x \geqq 0、y \geqq 0$のとき、次の問いに答えよう。
①xのとりうる値の範囲を求めよう。
②$x^2y$の最大値と最小値、およびそのときのx,yの値を求めよう。