数学(高校生)
数学(高校生)
明治大 多項定理 場合の数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#式と証明#場合の数#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
明治大学過去問題
同類項は何種類か
$(x+y+z)^{88}$
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明治大学過去問題
同類項は何種類か
$(x+y+z)^{88}$
【高校数学】数Ⅲ-119 関数の極限④
単元：
#関数と極限#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(関数の極値④)
①関数$f(x)=x^2e^{ax}$が$x=1$で極値をとるような定数$a$の値とそのときの極値を求めよ。
➁関数$f(x)=\frac{ax+b}{x^2+1}$が$x=1$で極大値$2$を持つような定数$a,b$を求めよ。
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数Ⅲ(関数の極値④)
①関数$f(x)=x^2e^{ax}$が$x=1$で極値をとるような定数$a$の値とそのときの極値を求めよ。
➁関数$f(x)=\frac{ax+b}{x^2+1}$が$x=1$で極大値$2$を持つような定数$a,b$を求めよ。
北海道教育大 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#北海道教育大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'91北海道教育大学過去問題
$a_1=b_1=1$ n自然数
$a_{n+1}=a_n+b_n$
$b_{n+1}=4a_n+b_n$
(1){ $a_n+kb_n$ }が等比数列となるようなkを求めよ。
(2)$a_n,b_n$の一般項
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'91北海道教育大学過去問題
$a_1=b_1=1$ n自然数
$a_{n+1}=a_n+b_n$
$b_{n+1}=4a_n+b_n$
(1){ $a_n+kb_n$ }が等比数列となるようなkを求めよ。
(2)$a_n,b_n$の一般項
名古屋大 複素数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'92名古屋大学過去問題
$α=\frac{1-\sqrt7 i}{2},β=\frac{1+\sqrt7 i}{2}$
(1)次の等式を示せ。n自然数
$α^{n+1}+β^{n+1}=α^n+β^n-2(α^{n-1}+β^{n-1})$
(2)$α^n+β^n$が奇数であることを示せ。n自然数
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'92名古屋大学過去問題
$α=\frac{1-\sqrt7 i}{2},β=\frac{1+\sqrt7 i}{2}$
(1)次の等式を示せ。n自然数
$α^{n+1}+β^{n+1}=α^n+β^n-2(α^{n-1}+β^{n-1})$
(2)$α^n+β^n$が奇数であることを示せ。n自然数
【高校数学】対数③～底の変換と使い方～【数学Ⅱ】
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1) log₈16を簡単にせよ
(2) log₃4×log₄9を計算せよ
(3) loga b×logb c×logc a=1を証明せよ
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(1) log₈16を簡単にせよ
(2) log₃4×log₄9を計算せよ
(3) loga b×logb c×logc a=1を証明せよ
一橋大 整数問題 ピタゴラス数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'90一橋大学過去問題
直角三角形の3辺が整数
面積は偶数であることを示せ。
＊図は動画内参照
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'90一橋大学過去問題
直角三角形の3辺が整数
面積は偶数であることを示せ。
＊図は動画内参照
【高校数学】対数②～対数の性質のイメージと証明，ときどき例題～【数学Ⅱ】
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
次の値を求めよ。
(1) log₁₀2+log₁₀5
(2) 4log₂$\sqrt{ 2 }$+$\displaystyle \frac{1}{2}$log₂3-log₂$\frac{ \sqrt{3} }{ 2 }$
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次の値を求めよ。
(1) log₁₀2+log₁₀5
(2) 4log₂$\sqrt{ 2 }$+$\displaystyle \frac{1}{2}$log₂3-log₂$\frac{ \sqrt{3} }{ 2 }$
【高校数学】方べきの定理を２秒で証明できるようになろう
単元：
#数A#図形の性質#方べきの定理と２つの円の関係#数学(高校生)
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
【高校数学】方べきの定理の証明について解説動画です
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【高校数学】方べきの定理の証明について解説動画です
津田塾大 格子点 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#津田塾大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
p,qは互いに素な自然数
(1)A(p,0),B(0,q)
線分AB上には、A,B以外には格子点がないことを示せ
(2)△OABの内部(周上は含まない)の格子点の個数
＊図は動画内参照
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p,qは互いに素な自然数
(1)A(p,0),B(0,q)
線分AB上には、A,B以外には格子点がないことを示せ
(2)△OABの内部(周上は含まない)の格子点の個数
＊図は動画内参照
Jr. Japan Mathematics Olympiad 1st round
単元：
#数Ⅰ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x+\sqrt{x(x+1)} + x+\sqrt{x(x+2)} + x+$
$\sqrt{x(x+1)(x+2)}=2$ solve x(only the positive real number one)
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$x+\sqrt{x(x+1)} + x+\sqrt{x(x+2)} + x+$
$\sqrt{x(x+1)(x+2)}=2$ solve x(only the positive real number one)
【高校数学】三角比②～三角比の重要な公式～ 3-2【数学Ⅰ】
東邦(医) 整数 不定方程式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東邦大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'89東邦大学過去問題
0,n,-n (n自然数)のいずれかが書かれたカードが17枚、和が-24で平方の和は108である。
各カードの枚数とnの値。
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'89東邦大学過去問題
0,n,-n (n自然数)のいずれかが書かれたカードが17枚、和が-24で平方の和は108である。
各カードの枚数とnの値。
弘前大 積分 面積公式導出 Mathematics Japanese university entrance exam
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#面積、体積#数学(高校生)#弘前大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'90弘前大学過去問題
$C:y=x^3-(a+3)x^2+3ax+5$
$L:y=3x-4$
CとLの共有点が2点のとき、CとLで囲まれる面積
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'90弘前大学過去問題
$C:y=x^3-(a+3)x^2+3ax+5$
$L:y=3x-4$
CとLの共有点が2点のとき、CとLで囲まれる面積
【高校数学】数Ⅲ-118 関数の極値③
単元：
#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(関数の極値③)
Q.次の極値を求めなさい。
①$f(x)=x+ 2\cos x(0\leqq x\leqq \pi)$
➁$f(x)=\sin x(1+ \cos x)(0\leqq x\leqq 2\pi)$
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数Ⅲ(関数の極値③)
Q.次の極値を求めなさい。
①$f(x)=x+ 2\cos x(0\leqq x\leqq \pi)$
➁$f(x)=\sin x(1+ \cos x)(0\leqq x\leqq 2\pi)$
【高校数学】対数①～logとは？対数の基礎～【数学Ⅱ】
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
a^p=$M \Leftrightarrow p$=logaM
a:底 M:真数 p:指数 a>0,a≠1,M>0(真数条件)
【以下の問題に答えよ (動画内の問題】
(1)8$\displaystyle \frac{1}{3}$=2をp=logaMの形にせよ。
(2)log₁₀$\displaystyle \frac{1}{100000}$=-5をa^p=Mの形にせよ。
(3)log₅125を求めよ。
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a^p=$M \Leftrightarrow p$=logaM
a:底 M:真数 p:指数 a>0,a≠1,M>0(真数条件)
【以下の問題に答えよ (動画内の問題】
(1)8$\displaystyle \frac{1}{3}$=2をp=logaMの形にせよ。
(2)log₁₀$\displaystyle \frac{1}{100000}$=-5をa^p=Mの形にせよ。
(3)log₅125を求めよ。
千葉大 漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
90千葉大学過去問題
$a_1=1$
$3(a_1+a_2+\cdots +a_n)=(n+2)a_n$
(1)一般項$a_n$を求めよ。
(2)$\displaystyle\sum_{k=1}^n \frac{1}{a_k}$
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90千葉大学過去問題
$a_1=1$
$3(a_1+a_2+\cdots +a_n)=(n+2)a_n$
(1)一般項$a_n$を求めよ。
(2)$\displaystyle\sum_{k=1}^n \frac{1}{a_k}$
京大数学で4完半のバケモノに京大過去問を解説してもらう【篠原好】
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
篠原好【京大模試全国一位の勉強法】
問題文全文(内容文)：
文系数学のシノハラ先生が登場！
「京大数学で4完半のバケモノに京大過去問」を解説していただいています。
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文系数学のシノハラ先生が登場！
「京大数学で4完半のバケモノに京大過去問」を解説していただいています。
学習院大 三次方程式と複素数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#学習院大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'04学習院大学過去問題
a実数
$f(x)=4x^3-4ax^2+(a^2+3)x+a^2+4a+7$
(1)任意のaについてf(m)=0が成り立つ実数m
(2)f(x)=0の3つの解を複素数平面上に図示したとき、それらが正三角形になるようなaの値
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'04学習院大学過去問題
a実数
$f(x)=4x^3-4ax^2+(a^2+3)x+a^2+4a+7$
(1)任意のaについてf(m)=0が成り立つ実数m
(2)f(x)=0の3つの解を複素数平面上に図示したとき、それらが正三角形になるようなaの値
東大 不等式 たくみさん４度目の登場 Mathematics Japanese university entrance exam Tokyo University
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#微分法と積分法#対数関数#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'09東京大学過去問題
実数$x,-1＜x＜1,x \neq 0$
(1)示せ
$(1-x)^{1-\frac{1}{x}} ＜ (1+x)^{\frac{1}{x}} $
(2)示せ
$0.9999^{101} ＜ 0.99 ＜ 0.9999^{100} $
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'09東京大学過去問題
実数$x,-1＜x＜1,x \neq 0$
(1)示せ
$(1-x)^{1-\frac{1}{x}} ＜ (1+x)^{\frac{1}{x}} $
(2)示せ
$0.9999^{101} ＜ 0.99 ＜ 0.9999^{100} $
自然対数の底e ネイピア数を東大留年美女＆早稲田中退の社会不適合文系コンビが真面目に語る。もっちゃんと数学の第１回
京都大 整数問題 超基本 Mathematics Japanese university entrance exam Kyoto University
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'01京都大学過去問題
n整数
$n^9-n^3$が9の倍数であることを示せ
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'01京都大学過去問題
n整数
$n^9-n^3$が9の倍数であることを示せ
【高校数学】数Ⅲ-117 関数の極値②
単元：
#微分とその応用#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(関数の極値➁)
Q.次の関数の極値を求めなさい
①$f(x)=x\sqrt{1-x^2}$
➁$f(x)=|x|\sqrt{x+3}$
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数Ⅲ(関数の極値➁)
Q.次の関数の極値を求めなさい
①$f(x)=x\sqrt{1-x^2}$
➁$f(x)=|x|\sqrt{x+3}$
東京理科大 公約数の個数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'04東京理科大学過去問題
自然数a,bに対しa$\circ$bはaとbの公約数の個数
（例）6$\circ$8 = 2
Cは100以下の自然数
それぞれのCの個数を求めよ。
(1)C$\circ$15=2
(2)C$\circ$20=3
(3)C$\circ$20=4
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'04東京理科大学過去問題
自然数a,bに対しa$\circ$bはaとbの公約数の個数
（例）6$\circ$8 = 2
Cは100以下の自然数
それぞれのCの個数を求めよ。
(1)C$\circ$15=2
(2)C$\circ$20=3
(3)C$\circ$20=4
Japanese Mathematics Olympiad 2017
単元：
#数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#場合の数と確率#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
1⃣
How many pairs of positive whole numbers (a,b)
such that ab=29! , a<b , a&b are coprime.
2⃣
How many sets of positive whole numbers (a,b,c,d,e)
such that all of them are different & a+b=c+d+e=29
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1⃣
How many pairs of positive whole numbers (a,b)
such that ab=29! , a<b , a&b are coprime.
2⃣
How many sets of positive whole numbers (a,b,c,d,e)
such that all of them are different & a+b=c+d+e=29
日本女子大 ビンゴ！の確率(ついてる人&ついてない人) Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#日本女子大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
日本女子大学過去問題
5×5マスの方眼紙の各マスに1~25の数字をでたらめに配置して1から順に穴を開ける
(1)1~5の番号に穴を開けたとき、穴が縦又は横に5つ並ぶ確率
(2)21まで開けたとき初めて穴が縦又は横に5つ並ぶ確率
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日本女子大学過去問題
5×5マスの方眼紙の各マスに1~25の数字をでたらめに配置して1から順に穴を開ける
(1)1~5の番号に穴を開けたとき、穴が縦又は横に5つ並ぶ確率
(2)21まで開けたとき初めて穴が縦又は横に5つ並ぶ確率
日本女子大 ビンゴ！の確率(ついてる人&ついてない人) Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#日本女子大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$5\times 5$マスの方眼紙の各マスに1~25の数字をでたらめに配置して1から順に穴を開ける.
(1)1~5の番号に穴を開けたとき,穴が縦又は横に5つ並ぶ確率を求めよ.
(2)21まで開けたとき初めて穴が縦又は横に5つ並ぶ確率を求めよ.
日本女子大過去問
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$5\times 5$マスの方眼紙の各マスに1~25の数字をでたらめに配置して1から順に穴を開ける.
(1)1~5の番号に穴を開けたとき,穴が縦又は横に5つ並ぶ確率を求めよ.
(2)21まで開けたとき初めて穴が縦又は横に5つ並ぶ確率を求めよ.
日本女子大過去問
【高校数学】三角比①～三角比とは横顔？？～ 3-1【数学Ⅰ】
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
木の根もとから水平に10m離れた地点で木の先端の仰角を測ったところ、
28°であった。
目の高さを1.6mとして、木の高さを求めよ。
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木の根もとから水平に10m離れた地点で木の先端の仰角を測ったところ、
28°であった。
目の高さを1.6mとして、木の高さを求めよ。
山口大（医）場合の数（東大類題）高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#山口大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'03山口大学過去問題
m個の玉(区別無し)を袋A,B,Cに入れる。
A,B,Cに入れる個数をそれぞれx,y,z個
(1)m=18 $x＞y＞z \geqq 0$ 何通りか
(2)m=6n $x＞y＞z \geqq 0$ 何通りか、nで表せ
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'03山口大学過去問題
m個の玉(区別無し)を袋A,B,Cに入れる。
A,B,Cに入れる個数をそれぞれx,y,z個
(1)m=18 $x＞y＞z \geqq 0$ 何通りか
(2)m=6n $x＞y＞z \geqq 0$ 何通りか、nで表せ
大阪教育大 微分 ３次関数 最大値 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'08大阪教育大学過去問題
$f(x)=-x^3-3x^2+3kx+3k+2$の$-1 \leqq x \leqq 1 $における最大値
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'08大阪教育大学過去問題
$f(x)=-x^3-3x^2+3kx+3k+2$の$-1 \leqq x \leqq 1 $における最大値
東海大 約数の総和 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'08東海大学過去問題
mの約数の総和をS(m)
例 S(4)=1+2+4=7
(1)P素数 n自然数 $S(P^n)$
(2)$2^{n+1}-1$が素数、$m=2^n(2^{n+1}-1)$
S(m)をmで表せ
(3)$m=2^s3^t・5,S(m)=3m$
mを求めよ。
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'08東海大学過去問題
mの約数の総和をS(m)
例 S(4)=1+2+4=7
(1)P素数 n自然数 $S(P^n)$
(2)$2^{n+1}-1$が素数、$m=2^n(2^{n+1}-1)$
S(m)をmで表せ
(3)$m=2^s3^t・5,S(m)=3m$
mを求めよ。