高校入試過去問(数学)

【必要なトコロは…！】図形：鹿児島県～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#鹿児島県公立高校入試

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

△ A G L ∽ △ B I H

であることを証明せよ.

鹿児島県公立高等学校過去問

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【基礎的かつ重要…！】整数：函館白百合学園高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#函館白百合学園高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

m^{2} - n^{2} = 16

を満たす自然数m,nを求めなさい

函館白百合学園高校過去問

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【その場でシコウするには…！】整数：長崎県～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#長崎県公立高校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
各位の数の和が5である4けたの自然数のうち,
大きい方から数えて5番目の自然数を求めよ.

長崎県～全国入試問題解法

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【見た目以上に…！】連立方程式：白鵬女子高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#白鵬女子高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} 3 x - 2 y = 21 \\ 4 x + 3 y = 11 \end{cases} \end{array}

を解きなさい.

白鵬女子高等学校入試過去問

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【また的中するかも…！】整数：東京都立国立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京都立国立高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
3つの連続した奇数を小さい方から順に

a, b, c

とする.

b^{2} = 2025

のとき,積

a c

の値を求めよ.

東京都立国立高等学校入試問題過去問

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【得意になろう…！】整数：函館白百合学園高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#函館白百合学園高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
2つの整数

149, 244

を自然数nで割ったとき,
余りがそれぞれ

5, 4

となる最大の自然数

n

を求めなさい.

函館白百合学園高等学校過去問

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【覚えるより考えよ…！】図形：大阪府公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#大阪府公立高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
1つの内角の大きさが140°である正多角形の内角の和を求めなさい.

大阪府公立高等学校過去問

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【その場で考えるには…！】文章題：帝京高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#帝京高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
異なる5つの正の数A,B,C,D,Eの大小関係を表しなさい.
・CはBより大きい.
・CはBとDの平均に等しい.
・AはDno2倍に等しい.
・EはCとDの和と等しい.

帝京高等学校過去問

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【目が…くらむ…！】文字式：慶応志木高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#慶應義塾志木高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

a + b + c = 0

a b c = 2021

であるとき,

(a b + c a) (c a + b c) (b c + a b)

の値を求めよ.

慶応志木高等学校過去問

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【まずは完答しよう…！】図形：函館白百合学園高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#函館白百合学園高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

∠ A D C

の大きさを求めなさい.

∠ A B C = 42 °, ∠ B A D = 44 °, ∠ B C D = 32 °

とする.

函館白百合学園高等学校過去問

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【見切った…！】図形：福井県～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#福井県公立高校入試

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

A D = B D = C D

のとき,

∠ x, ∠ y, ∠ z

の大きさを求めよ.

福井県公立高等学校過去問

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【よく出る…！】二次関数：精華女子高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#精華女子高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

y = x^{2} ･ ･ ･ ①

y = a x + b ･ ･ ･ ②

点A,B:①,②の交点x座標はそれぞれ-1,2である.

a, b

の値を求めなさい.

精華女子高等学校過去問

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【式をよく見て…！】連立方程式：関西学院高等部～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#関西学院高等部

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} \frac{2}{3} (x + y) - \frac{1}{5} (x - y) = \frac{9}{5} \\ \frac{2}{5} (2 x + y) - \frac{3}{4} (x - y) = \frac{5}{4} \end{cases} \end{array}

連立方程式を解け.

関西学院高等部過去問

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【一度解いてみたくなる…！】文字式：函館白百合学園高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#函館白百合学園高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

x = \frac{3}{4}, y = \frac{7}{4}

のとき,

(3 x - 2 y)^{2} - (3 x + 2 y)^{2}

の値を求めなさい.

函館白百合学園高等学校過去問

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【問題のホンシツをつかめ…！】整数：大阪教育大学附属高等学校池田校舎～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#大阪教育大学附属高等学校池田校舎

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

\sqrt{n}

を電卓を使って少数で表し,小数第一位で四捨五入すると8になった.
このような自然数nはいくつあるか.

大阪教育大学附属高等学校池田校舎過去問

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【サンペンの長さと言えば…！】三平方の定理：興南高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#興南高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
3辺の長さがそれぞれ

x + 3, x + 2, x - 5

である三角形が直角三角形であるとき･･･
xの値を求めなさい.

興南高等学校過去問

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【ポイントは2つ…！】立体図形：精華女子高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#精華女子高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
正四角錐のすべての辺の長さが2cmであり,OQ=1cmである.
頂点Pから点Qまでひもが緩まないようにかけるとき･･･
ひもの最短の長さを求めなさい.

精華女子高等学校過去問

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【知ってる or 知らない…！】平方根：興南高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#興南高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
次の計算をしなさい.

{(\frac{\sqrt{432}}{\sqrt{3}})}^{2} + \sqrt{121} \div (- \frac{1}{\sqrt{9}})

興南高等学校過去問

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【分かる人が次に進む…！】二次関数：日本大学第三高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#日本大学第三高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
関数

y = \frac{1}{2} x^{2}

について
xの変域が

a - 3 ≦ x ≦ a + 3

のとき,yの変域は

b ≦ y ≦ 8

である.
*但し,

- 3 < a < 0

定数

a, b

の値を求めなさい.

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【完答できるか…!?】文章題：興南高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#興南高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
2つの負の数がある.
この2つの数の差が7で積が144であるとき,小さい方の数を求めなさい.

興南高等学校過去問

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【使えるものは使え…！】整数：同志社高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#同志社高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
Nは十の位の数字がa,一の位の数字がbである2桁の自然数である.
MはNの十の位の数字と一の位の数字を入れ替えてできる自然数である.

N^{2} - M^{2} = 693

であるとき,自然数Nを求めよ.

同志社高等学校過去問

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【ライバルは多い…！】因数分解：中央大学附属高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#中央大学附属高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

a^{2} b^{2} - 2 a b d - c^{2} + d^{2}

を因数分解しなさい.

中央大附属高校過去問

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【初手をどう攻める…!?】整数：大阪教育大学附属高等学校池田校舎～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#大阪教育大学附属高等学校池田校舎

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
1~20までの自然数のうち,
Aは素数であるものの積であり,Bは素数でないものの積である.
AとBの最大公約数を求めなさい.

大教大高校過去問

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【ロンリ的思考と計算力…！】整数：早稲田大学系属早稲田実業学校高等部～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#早稲田大学系属早稲田実業学校高等部

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
a,bは連続しない正の整数とする.

(a - b) (a^{2} + b^{2}) = 2023

を満たすa,bの値を求めよ.

早稲田大学系属早稲田実業学校高等部過去問

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【道は1つではない…！】比例式：洛南高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#洛南高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

\frac{9}{2} x - y = 3 x + \frac{5}{3} y

のとき,
x:yを最も簡単な整数の比で表しなさい.

洛南高校過去問

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【シンプルに大切…！】文章題：大阪教育大学附属高等学校池田校舎～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#大阪教育大学附属高等学校池田校舎

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
1辺の長さが2a cmの正方形と,2辺の長さが5 cm,4a cmの長方形がある.
2つの図形の面積の差が24

c m^{2}

である.
aの値をすべて求めなさい.

大教大高校過去問

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【『強』印二重…！】確率：日本大学習志野高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#日本大学習志野高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
数字を書いた5枚のカードを同時に3枚取り出す.
3枚のカードに書いてある数の積の「一の位の数が0」になる確率は

である.
*どのカードが取り出されることも同様に確からしいものとする.

日大習志野高校過去問

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【考えてみれば…！】整数：大阪星光学院高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#大阪星光学院高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

f (x) : x

を3で割った余り(xは0以上の整数である)

f (1) + f (2) + f (3) + ･ ･ ･ + f (2023) =

である.

大阪星光学院高等学校過去問

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【スッキリするには…！】文字式：江戸川学園取手高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#江戸川学園取手高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

A = x^{2} + x + 1

B = x^{2} - x - 1

C = x^{3} - 1

　のとき,

2 A - A - (2 B - C) - (B - C)

を計算しなさい.

江戸川取手高校過去問

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【峠を越えれば…！】整数：慶応義塾高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#慶應義塾高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

7^{123}

を

100

で割ると,余りは

である.
次の空欄をうめよ.

慶應義塾高校過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 高校入試過去問(数学)

【必要なトコロは…！】図形：鹿児島県～全国入試問題解法

【基礎的かつ重要…！】整数：函館白百合学園高等学校～全国入試問題解法

【その場でシコウするには…！】整数：長崎県～全国入試問題解法

【見た目以上に…！】連立方程式：白鵬女子高等学校～全国入試問題解法

【また的中するかも…！】整数：東京都立国立高等学校～全国入試問題解法

【得意になろう…！】整数：函館白百合学園高等学校～全国入試問題解法

【覚えるより考えよ…！】図形：大阪府公立高等学校～全国入試問題解法

【その場で考えるには…！】文章題：帝京高等学校～全国入試問題解法

【目が…くらむ…！】文字式：慶応志木高等学校～全国入試問題解法

【まずは完答しよう…！】図形：函館白百合学園高等学校～全国入試問題解法

【見切った…！】図形：福井県～全国入試問題解法

【よく出る…！】二次関数：精華女子高等学校～全国入試問題解法

【式をよく見て…！】連立方程式：関西学院高等部～全国入試問題解法

【一度解いてみたくなる…！】文字式：函館白百合学園高等学校～全国入試問題解法

【問題のホンシツをつかめ…！】整数：大阪教育大学附属高等学校池田校舎～全国入試問題解法

【サンペンの長さと言えば…！】三平方の定理：興南高等学校～全国入試問題解法

【ポイントは2つ…！】立体図形：精華女子高等学校～全国入試問題解法

【知ってる or 知らない…！】平方根：興南高等学校～全国入試問題解法

【分かる人が次に進む…！】二次関数：日本大学第三高等学校～全国入試問題解法

【完答できるか…!?】文章題：興南高等学校～全国入試問題解法

【使えるものは使え…！】整数：同志社高等学校～全国入試問題解法

【ライバルは多い…！】因数分解：中央大学附属高等学校～全国入試問題解法

【初手をどう攻める…!?】整数：大阪教育大学附属高等学校池田校舎～全国入試問題解法

【ロンリ的思考と計算力…！】整数：早稲田大学系属早稲田実業学校高等部～全国入試問題解法

【道は1つではない…！】比例式：洛南高等学校～全国入試問題解法

【シンプルに大切…！】文章題：大阪教育大学附属高等学校池田校舎～全国入試問題解法

【『強』印 二重…！】確率：日本大学習志野高等学校～全国入試問題解法

【考えてみれば…！】整数：大阪星光学院高等学校～全国入試問題解法

【スッキリするには…！】文字式：江戸川学園取手高等学校～全国入試問題解法

【峠を越えれば…！】整数：慶応義塾高等学校～全国入試問題解法

【『強』印二重…！】確率：日本大学習志野高等学校～全国入試問題解法